考慮海水-海床-斜拉橋相互作用下縱橋向設置BRB的減震作用與優化設計

陳寶魁 何世杰 杜玉杰 陳少林 高金賀

摘要： 由于海洋場地存在深厚的海水層，其對海底地震動特性以及海洋結構物的地震反應存在較大影響，在跨海橋梁等海洋結構物抗震分析時不容忽視。因此，研究基于地震波動理論建立海水?海床?斜拉橋耦合的地震波動分析模型，確定海水層對結構地震反應的影響。考慮海洋環境可能對減震構件的耐久性造成威脅，提出一種應用耐久性能優良的防屈曲支撐（Bulking Restrained Brace， BRB）作為縱橋向減震構件的斜拉橋減震體系，并且以青州航道橋為工程背景，通過其與漂浮體系斜拉橋模型的地震反應對比，驗證了考慮海洋環境影響下該減震體系的可行性。研究對BRB的布設位置與設備參數等進行優化分析，進一步確定BRB作為斜拉橋縱橋向減震構件的設計方法。研究發現地震作用下海水產生的動水效應會放大斜拉橋上部結構的地震反應。通過對比不同工況下結構的地震反應，發現在橋墩與橋塔位置同時設置BRB時，橋梁整體減震效果最佳。另外，BRB的屈服承載力等參數對斜拉橋的抗震性能亦產生較大影響。

關鍵詞： 海水?海床?斜拉橋耦合； 防屈曲支撐； 海底地震動； 減震體系； 地震波動

中圖分類號： U441+.3??? 文獻標志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2024）05-0789-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.05.007

引? 言

近年來，跨海橋梁的抗震性能已成為橋梁抗震領域的熱點問題。由于海洋與陸地環境相差較大，仍采用陸地橋梁的抗震設計方法分析跨海橋梁難以保證分析的準確性，因此，考慮海水層與海床構造對橋梁結構地震反應的影響非常必要［1?3］。

現有研究發現海底與陸地地震動特性存在較大差異［4?6］。如LIN等［7］通過對海底強震記錄短周期數據進行豎向與水平（V/H）譜比的分析，發現海底淺海沉積物對海床局部地震動特性具有較大的影響。目前，世界范圍內海底強震記錄主要采集于日本Kik?net臺網與美國SEMS臺網，但采集這些記錄的海底臺站的場地信息未知，限制了海底實測記錄的直接使用。因此，本文使用考慮海水?海床?結構耦合的地震波動分析方法真實模擬地震波的傳播過程，并使海床位置的反應包含海底地震動的特性，是一種考慮海域環境因素分析結構地震反應的有效方式。

屈曲約束支撐作為一種性能優良的耗能減震裝置，通過先于結構破壞來減少地震對結構的損壞，近些年逐漸開始應用在橋梁工程中。El?Bahey等［8］提出將BRB作為“保險絲”應用到雙柱式排架墩中，即在橋梁排架中設計可替換BRB，增加排架體系強度及剛度。文獻［9?11］同樣將BRB用于雙柱或三柱排架墩，這些研究表明BRB可以發揮“保險絲”作用，耗散地震能量，減輕排架墩損傷。為了促進BRB作為減震構件在橋梁抗震設計中的應用，孫治國等［12］ 將BRB作為“保險絲”構件設置于橋梁排架，并提出確保BRB先于排架構件屈服的簡易計算方法。XIANG等［13］將側向位移作為反映排架破壞的指標，提出了一種直接基于位移的設計方法，旨在將排架的地震反應抑制在屈服位移范圍內。石巖等［14］從抗震能力和抗震需求角度提出了設置BRB的橋梁排架墩基于位移的抗震設計方法，并且提出BRB核心段最大和最小長度取值范圍，保證BRB發揮“保險絲”的作用。

近年，BRB在大跨橋梁中的應用和研究也得到發展，文獻［15?16］以BRB替換原鋼拱橋的斜撐，提高了鋼拱橋的抗震能力； CARDEN等［17］通過試驗發現在鋼梁端截面處設置BRB可以減小基底剪力； CELIK等［18］將BRB應用在鋼板梁和鋼桁架橋中的梁端橫隔板處，BRB起到延性“保險絲”和耗能的作用。LANNING等［19?20］以Vincent Thomas大橋為背景，研究了BRB應用在大跨度懸索橋中抵抗近斷層地震動作用的可行性。此外，將BRB作為懸索橋中央扣桿件連接索纜與主梁可以顯著改善橋梁對地震的反應［21?22］。石巖等［23］以大跨鐵路連續梁拱橋為例，基于“功能分離”的設計理念，提出了“支座+支撐”的減震控制系統，并通過調整自恢復力比使兩種支撐組合使用的減震效果最佳。

綜上所述，目前BRB作為橫橋向減震耗能裝置在排架墩上的應用較多，并且主要以陸地上橋梁作為研究對象，針對縱橋向設置BRB減震體系研究較少。但已有研究表明在橋梁縱橋向設置BRB也可以表現出較好的減震效果，如陳寶魁等［24］提出了一種在斜拉橋縱橋向設置防屈曲支撐的橋梁減震體系，并與設置了黏滯阻尼器的橋梁模型以及漂浮體系橋梁模型的地震反應對比，發現縱橋向設置BRB的減震體系可以有效地減小支座以及塔梁間的相對位移，對塔頂相對位移也有較好的控制。但以上研究僅分析了BRB在橋梁縱橋向表現出的減震效果，缺少對BRB相關參數與布設方式等設計方法的分析。

因此，本文以港珠澳大橋青州航道橋為工程背景，建立海水?海床?斜拉橋耦合模型，分析BRB作為縱橋向減震裝置的作用，并針對其布設位置、屈服應力、屈服位移等設計參數，提出適合工程應用的優化設計方案。

1 模型建立與參數

本文采用有限元動力分析軟件ADINA與自編波動分析程序建立包括海水層、海底覆蓋層、跨海橋梁耦合的地震反應分析模型。

1.1 人工邊界與外源輸入方法

為了模擬真實海底場地的地震反應，吸收邊界位置的散射波，在模型土層側邊界和底邊界設置了黏彈性人工邊界［25?29］，即在土體覆蓋層場地邊界節點位置設置雙向彈簧?阻尼系統，以黏性阻尼吸收散射波，并以彈簧模擬場地的彈性恢復能力。

此外，研究利用自編波動分析程序將實測強震加速度時程轉化為等效荷載，施加于黏彈性人工邊界節點，實現地震荷載的外源波動輸入。基本方程如下［26］：

式中為人工邊界節點輸入的等效荷載；為人工邊界節點的應力；為彈簧阻尼系統的內力；，為人工邊界節點的速度和位移；和為彈簧阻尼系統的阻尼系數與剛度系數。

由邊界條件確定補充方程，人工邊界處施加的等效荷載產生的位移和應力與自由場產生的位移和應力相同，即：

（3）

（4）

將式（2）～（4）代入式（1）整理可得：

式中? 自由場位移、速度與應力均為已知量，或可通過簡單自編程序計算。

1.2 工程概述

以港珠澳大橋中跨徑最大的通航孔橋?青州航道橋為工程實例，該橋為斜拉?連續組合體系的雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋，全橋長1150 m，主跨長458 m，邊跨長236 m，邊跨兩端連接長110 m的不設置斜拉索的端跨。全橋共計112根斜拉索，采用雙索面扇形布置，錨固于中央分隔帶。橋塔位于主梁以上高117.822 m，主梁至承臺高49.178 m。下部采用變直徑鋼管復合群樁基礎［30］。

1.3 海底場地參數及建模方法

海底場地模型總長度為1450 m，其中橋梁全長1150 m，居中布置。橋梁所處場地位于伶仃洋海域，由于實際場地條件比較復雜［31］，模型對實際場地覆蓋土層狀況做了簡化處理，海底場地從上往下依次為海水層（10 m）、砂土覆蓋層（70 m）、花崗巖覆蓋層（50 m），樁基礎深入花崗巖覆蓋層，海底場地材料參數如表1所示。數值模型中的海水層被視為勢流體（Potential?based Fluid），使用2D?Fluid單元模擬。海底覆蓋層以2D?Solid單元模擬，默認厚度為1。海水層兩側邊界設置流體無限域邊界，吸收海水層側邊界的散射波；海水層上表面設置為流體自由表面邊界，海水層與土層連接處設置為流固耦合邊界，處理海水與土體覆蓋層的耦合作用。

1.4 數值建模

主梁、橋塔、橋墩、承臺、樁基礎均采用梁單元模擬，單元類型選擇3D子單元。支座處采用剛度較大的彈簧單元模擬豎向支撐。斜拉索采用桁架單元模擬，只受拉不受壓，拉索初始預應力通過向索單元輸入初始應變實現。由于斜拉索長度較大，因此引入等效彈性模量考慮拉索垂度引起的非線性影響。等效彈性模量按下式計算：

式中為斜拉索修正彈性模量；為斜拉索彈性模量；為重度；為斜拉索水平投影長度；為拉索應力。所有拉索容重均為78.5 kN/m3，彈性模量ES=205000 MPa，泊松比為0.3。

防屈曲支撐恢復力模型可簡化為雙線性模型，如圖1所示。為彈性線性剛度，為塑性剛度，為屈服位移，為回彈位移，為極限位移，為負向回彈位移，為負向極限位移。

防屈曲支撐的耗能內芯采用Q235?B鋼，在ADINA中采用雙線性隨動硬化模型模擬其應力?應變關系，選擇桁架單元模擬，隨動硬化模型可以有效模擬耗能內芯彈塑性變形，應變硬化模量E2取為E1的3%，如圖2所示。

研究提出一種縱橋向墩（塔）梁間設置BRB的斜拉橋耗能減震結構，即在橋墩（橋塔）與主梁之間設置彈簧單元提供豎向支撐，水平向設置BRB約束，BRB與主梁和橋塔連接如圖3所示，并假定連接牢固可靠。為與BRB對斜拉橋的減震效果作對比，同時建立水平向無任何約束的全漂浮體系斜拉橋模型。

橋梁承臺位于海床以上6 m處，樁基礎埋至花崗巖層上表面深5 m處。橋梁樁基礎與覆蓋土層之間通過剛性桿連接模擬樁?土相互作用，設置土層節點為主節點（Master Node），樁節點為從節點（Slave Node）；設置承臺節點以及墩（塔）節點為主節點，海水節點為從節點模擬承臺?水、墩（塔）?水之間的耦合作用。通過上述設置從屬關系的剛性連桿將覆蓋土層、海水與橋梁耦合在一起，形成了整體精細化數值模型。建立考慮海水?海床?斜拉橋耦合的地震波動分析模型如圖4所示。為了方便表述，將橋墩（橋塔）從左至右依次編號為1#墩，2#墩，左塔，右塔，3#墩，4#墩。

研究首先通過對比有無設置海水層模型的地震反應，確定海水層對橋梁地震反應的影響。其次，通過對比設置BRB橋梁模型與全漂浮體系橋梁模型地震反應，驗證縱橋向BRB減震體系的可行性。最后，通過優化BRB的設置位置、BRB的屈服承載力和屈服位移等參數，探索BRB的優化設計方法。

1.5 輸入地震荷載

本文建立的海水?海床?斜拉橋耦合地震反應分析模型是在人工邊界節點處將基巖位置的強震記錄以等效力的形式作為外源輸入，實現海底場地的地震波動分析。以外源波動分析方法施加地震荷載，地震波在海床各土層以及海水層間傳播，最終海床表面的地震反應將體現海底場地與海水層對地震波傳遞過程產生的影響，實現海底地震動傳播過程的精細模擬。并反映出場地與海水對橋梁結構的相互作用。因此，模型僅輸入基巖強震記錄即可在海床中產生體現出海底地震動的相關特性。數值分析結果與解析解一致，具體驗證在前期研究中已完成［24，32］。

本橋梁工程抗震設防標準為結構保持完整狀態2400年（即基準期120年，超越概率為5%），場地基巖PGA為190 gal。研究從日本Kik?net臺網中的3次地震事件各選取1條近海基巖強震記錄，所選強震記錄信息如表2所示。研究首先利用butterworth帶通濾波法對所選原始強震記錄做濾波處理，同時對其做基線調整。其次，對選用記錄按照抗震設計要求進行調幅，將水平分量（EW?1）PGA統一調至190 gal，豎向分量（UD?1）根據水平分量與原始記錄水平分量比值做等比例調幅。此外，截取海底與陸地實測記錄的主要成分，使之持時一致。最后，通過自編的波動分析程序將計算所得強震記錄的時程反應轉化為黏彈性人工邊界節點輸入的地震等效荷載。所選的3次地震事件的水平向和豎向加速度時程曲線如圖5～7所示。

2 海水對橋梁地震響應的影響

在跨海橋梁地震反應分析中，海水層對橋梁地震反應的影響是橋梁工程師關心的主要問題之一。因此，基于ADINA建立的海水?海床?斜拉橋耦合地震波動分析模型，分別建立包含海水層與不包含海水層的數值模型，分別輸入以上3組基巖強震記錄，對比橋墩（塔）頂部位移、橋墩（塔）底內力等，分析海水層對橋梁地震反應的影響。

2.1 橋墩（塔）頂部位移

圖8為在20090811地震事件中10 m水深與無水橋墩（塔）頂部水平位移峰值對比圖，有水模型的墩頂位移峰值相比于無水模型平均增幅可達47.9%，塔頂位移峰值增幅約為59.3%。由此可見海水將放大橋梁的地震反應。三次地震中，橋墩（塔）頂部峰值位移反應規律一致，均有明顯放大，此處不再列出。

2.2 橋墩（塔）底內力反應

圖9，10為有無海水層模型在20090811地震事件中橋墩與橋塔底部的彎矩峰值與剪力峰值對比圖，從圖中可見，含海水層橋梁模型的地震反應明顯高于無水模型，墩底峰值彎矩平均增加了41.4%，塔底峰值彎矩增加了約32.2%；墩底峰值剪力平均增加了35.7%，塔底峰值剪力增加了約10.8%。在其他兩次地震事件中，墩（塔）底內力反應規律一致，均有顯著增加。

2.3 動水效應對橋梁反應的影響

以上研究確定海底場地對橋梁位移和內力均有較明顯的放大作用，除去海水層引發地震動特性的變化［32］，地震引起的動水效應亦可能對結構反應產生較大影響。因此，研究分別選取原模型中海水層節點（A），同一高度的承臺節點（B），以及海床覆蓋層內樁基礎節點（C），分析海水層的（水平向）動水效應，以及結構的反應。圖11為節點A，B，C位置的局部模型示意圖。圖12～14分別為海水層節點（A）、承臺節點（B）以及樁基礎節點（C）在20090811地震作用下的反應，圖15為不同水深峰值位移反應折線圖。其他兩次地震中的反應特性一致。

通過觀察海水層節點（A）的地震反應，可以確定動水效應的反應程度。圖12對比了不同水深時模型中海水反應的變化，即體現了地震激勵下海水層深度對動水效應的影響。由圖12可知，橋墩附近海水在地震作用下產生明顯的水平向位移反應，可見地震作用下海水產生的動水效應顯著，且隨水深增加，海水層節點A水平位移峰值位移從6.8 cm增加至11.0 cm，增幅達61.8%。

與海水層的動水反應特性一致，圖13中承臺位置節點B的地震反應同樣隨水深的增加而增大，峰值位移從13.4 cm增加至28.5 cm，增加了1.12倍。由此可以判斷海水的動水效應增大了橋梁的地震響應。為了確定承臺地震反應的增大是否是動水效應引起的，圖14對比不同水深模型中樁基礎節點的位移時程，發現水深對海床下樁基礎地震反應的影響有限。因此可以發現，海床上部承臺、橋墩等結構受海水動水效應影響較大，且隨海水深度增加結構響應增大。

3 縱橋向設置BRB減震體系的作用與優化設計

首先通過對比設置BRB橋梁模型與全漂浮體系橋梁模型地震反應，驗證縱橋向設置BRB減震體系的可行性。此外，為了確定BRB作為縱橋向減震裝置在橋梁上應用的優化設計方法，分別優化BRB的設置位置、屈服承載力和屈服位移等參數，通過對比不同工況下橋梁結構的地震反應，確定不同參數。

3.1 BRB位置對跨海斜拉橋抗震性能的影響

為了研究在橋梁不同位置設置BRB對橋梁地震響應的影響，并確定BRB減震體系的可行性，研究了四種工況的模型：工況1：無水平向減震構件與約束的全漂浮體系橋梁模型；工況2：僅在橋墩處設置BRB的橋梁模型；工況3：僅在橋塔處設置BRB的橋梁模型；工況4：橋墩與橋塔處聯合設置BRB的橋梁模型。通過對比四種工況的模型在三次地震作用下的橋墩（塔）位移、橋墩（塔）彎矩、橋墩（塔）剪力等地震響應，分析BRB的減震性能及其位置對橋梁地震響應的影響。

3.1.1 橋墩（塔）頂部位移

由于篇幅有限，且三次地震中的結構反應規律一致，因此文中結構反應的時程曲線均以1#橋墩和左側橋塔為例，列出斜拉橋在20090811地震中的結構反應。圖16和圖17分別給出地震作用下墩頂和塔頂水平向（縱橋向）位移時程曲線，圖18為墩頂與塔頂峰值位移折線圖。對比全漂浮體系橋梁，當橋墩與橋塔處均設置BRB時塔頂與墩頂的位移時程及峰值均得到了很好的控制，峰值位移減幅均約為15%。僅在橋墩處設置BRB，墩頂峰值位移從25.4 cm降至22.2 cm，減小約12.6%，但無法控制橋塔頂部的位移，甚至有不利的影響。最后，僅在橋塔與主梁間設置BRB可以最好地控制塔頂的位移反應，塔頂峰值從47.9 cm降至31.7 cm，減少約33.8%，但對橋墩位移幾乎無影響。觀察其他橋墩與橋塔的結構地震響應，規律一致。

綜上，建議根據斜拉橋具體的構造與減震需要靈活地選擇BRB的設置位置，并且BRB布設安排將會影響橋梁的整體減震效果。

3.1.2 橋墩（塔）梁相對位移

表3詳細列出了所有橋墩（塔）與主梁相對位移峰值。如表3所示，僅在橋墩處設置BRB模型與無BRB模型相比，墩梁相對位移減小56%左右，而塔梁相對位移最高增大一倍以上。僅在橋塔處設置BRB對橋塔梁相對位移減小效果明顯，三次地震作用下平均減幅約62%，墩梁相對位移均有小幅度減小。橋墩橋塔聯合設置BRB時，墩梁、塔梁相對位移比無BRB模型減小74%和53%左右，橋墩和橋塔聯合設置BRB能很好地控制墩（塔）梁相對位移。

3.1.3 橋墩（塔）底內力反應

圖19，20為1#墩底和左塔底縱橋向彎矩時程曲線。對比四種工況在地震作用下的反應，工況2僅橋墩處設置BRB可以有效減小墩底彎矩，減幅約為14%，但對橋塔底部彎矩影響很小。工況3僅在橋塔處設置BRB會顯著放大塔底內力，但是對墩底彎矩無影響。工況4在橋墩和橋塔處聯合設置BRB使墩底彎矩降低了約16%，但無法控制塔底內力，且有較明顯放大作用。限于篇幅，此處不羅列墩（塔）剪力時程曲線圖，但其反映出的規律與彎矩一致。

因此，在橋墩位置設置BRB可以降低墩底的內力反應，但在橋塔位置設置BRB將放大塔底的內力反應。這與橋梁結構體系的受力特點有關，地震作用下全漂浮體系斜拉橋結構有利于控制塔底內力反應，但橋塔與主梁的位移一般較大。在橋塔位置使用BRB等減震裝置雖然可以有效控制塔頂以及主梁的位移反應，但難以避免地增加塔底內力反應。

從上述關于BRB位置對橋梁地震響應影響的研究中可以得出，在橋墩和橋塔處聯合設置BRB有利于發揮其減震作用，提高橋梁的整體減震性能。

3.2 屈服承載力對跨海橋梁抗震性能的影響

由于在橋墩和橋塔處聯合設置BRB有利于提高橋梁的整體減震性能，因此，下文中針對BRB的設計參數展開優化分析時均以橋墩和橋塔處聯合設置BRB工況作為分析對象。

首先分析BRB屈服承載力Fy對減震效果的影響。通過改變BRB的截面積達到改變屈服承載力的目的，為了簡單直接地突出BRB屈服承載力對橋梁地震響應的影響，同比例改變橋墩和橋塔處BRB的屈服承載力。建立了三種不同工況模型，設計參數如表4所示。

3.2.1 橋墩（塔）頂部位移

圖21，22給出了1#橋墩和左塔頂部縱橋向位移時程曲線，圖23為不同工況下墩頂與塔頂峰值位移折線圖。從圖中可以看出，隨著BRB屈服承載力的提高，墩頂與塔頂縱橋向位移均有減小。三種工況的1#墩墩頂峰值位移分別為24.4， 23.2和19.4 cm，工況二、工況三相較于工況一位移分別降低4.9%和20.5%，其他橋墩墩頂位移也有明顯降低，最高可達50%，而塔頂位移從工況一到工況三，峰值位移由67.0 cm降至49.0 cm，減幅達26.9%。

3.2.2 橋墩（塔）梁相對位移

表5為三次地震作用下墩（塔）梁相對位移峰值。隨著BRB屈服承載力的提高，墩（塔）梁相對位移顯著減小。在20090811中，BRB屈服承載力提高4倍，其墩梁相對位移從0.2348 m降低到0.0576 m，降低了75.5%。工況二、工況三分別約為工況一的減震率的50%和70%，塔梁相對位移降幅在10%～70%。

3.2.3 橋墩（塔）底內力反應

圖24，25給出了1#橋墩和左塔底部縱橋向彎矩時程曲線，從圖24和圖25可以清楚地看到BRB屈服承載力越高，墩底與塔底彎矩越小，工況二、工況三1#墩的峰值彎矩相比于工況一分別降低10%和21%，左側塔底峰值彎矩分別降低27%和35%。此外，墩底和塔底剪力的反應規律與墩（塔）底彎矩規律相同。

綜上，研究發現隨著BRB的屈服承載力提高，BRB的減震耗能能力也隨之提高，橋墩與橋塔的位移與內力均體現出良好的減震效果。

3.3 屈服位移對跨海橋梁抗震性能的影響

本節針對BRB屈服位移（Dy）對橋梁抗震性能的影響展開詳細分析。通過改變BRB長度實現改變其屈服位移的目的，建立三種不同工況的模型，如表6所示。

3.3.1 橋墩（塔）頂部位移

圖26，27給出了地震作用下不同屈服位移BRB橋梁模型在1#橋墩和左塔頂部縱橋向位移時程曲線。由圖26可以發現，地震作用下不同屈服位移BRB模型的墩頂位移時程基本重合，墩頂最大位移增幅不超過10%。說明增加BRB屈服位移對墩頂位移影響不大。從圖27中可以看出，2009?08?11地震作用下塔頂位移隨著BRB屈服位移的提高有所增加。總體來說，改變BRB屈服位移對墩頂和塔頂縱橋向位移影響不大。

3.3.2 橋墩（塔）梁相對位移

表7為三次地震作用下橋墩（塔）梁相對位移峰值。由表7可知，工況A、工況B、工況C的墩梁峰值相對位移逐漸增大，工況B、工況C模型的墩梁間相對位移相較于工況A分別增加了一倍和三倍多，增幅明顯。塔梁間相對位移峰值也隨著BRB的屈服位移的增大而，三次地震作用下，工況B、工況C塔梁間相對位移比工況A平均增加約89%和139%。

提高BRB屈服位移使得墩梁、塔梁間相對位移顯著增加，這是因為增加了BRB屈服位移即減弱了BRB剛度，導致其對墩梁之間縱向約束能力變弱，所以墩梁、塔梁間相對位移會明顯增加。因此在設計時應當注意合理控制BRB屈服位移，以達到理想的減震效果。

3.3.3 橋墩（塔）內力反應

圖28，29為三類工況下墩底和塔底彎矩的時程曲線，由圖28，29可知三種工況下墩底彎矩基本相同，彎矩峰值也相差不大，沒有呈現出明顯的規律。說明改變BRB屈服位移對墩底彎矩影響很小，塔底彎矩隨著BRB屈服位移的增加略有提高，增加幅度在10%～25%之間。總體來說改變BRB屈服位移對墩底彎矩影響有限，會在一定程度上放大塔底彎矩。另外，改變BRB屈服位移對墩底剪力影響也較小，計算結果不再羅列。

4 結? 論

研究了縱橋向設置BRB的斜拉橋減震體系，通過與漂浮體系斜拉橋模型對比，驗證了所提出減震體系的可行性，并且針對BRB的布設位置與設計參數及其應用進行優化，主要結論如下：

（1）與漂浮體系斜拉橋模型相比，同時在橋墩與橋塔位置設置BRB可以有效降低橋墩與橋塔的地震反應，并可以大幅度降低墩（塔）頂位移，表現出了良好的減震效果。

（2）僅在橋墩處設置BRB可以有效降低墩頂位移與墩底內力，但無法控制橋塔頂部的位移，甚至起到不利的影響。僅在橋塔處設置BRB可以減小橋塔的位移，但會增加塔底的內力反應，并且對橋墩的位移和內力影響有限。因此，在墩（塔）梁間的不同位置設置BRB，對橋梁不同位置的地震反應的影響存在一定的獨立性，在橋梁抗震設計中可以根據需求靈活布置。

（3）增加BRB屈服承載力可以有效地降低橋墩和橋塔的頂部位移，對墩底和塔底內力也有很好的控制效果。但調整BRB的屈服位移對墩（塔）頂的地震反應影響較小。另外，由于鋼內芯受套筒保護，BRB在海洋環境下的耐久性突出，本文提出在縱橋向使用BRB減震的設計方法，有利于促進其作為減震構件在跨海橋梁上的應用。

（4）在地震反應分析中考慮海水層的存在將放大橋梁結構地震反應，這主要由于橋墩（塔）間存在動水效應，增大了承臺等構件的地震激勵，放大了橋梁的地震響應。

由于本文使用的是二維模型，墩塔間的動水效應可能被放大，在后期研究中將補充三維動力分析模型，進一步確定海床反應與動水效應對橋梁的影響。

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Seismic reduction effect and optimal design of BRB in longitudinal bridge direction under seawater-seabed-cable stayed bridge interaction

Abstract： Due to the existence of a deep seawater layer in marine sites，its influence on the seabed ground vibration characteristics and the seismic response of marine structures is significant and should not be ignored in the seismic analysis of marine structures such as cross-sea bridges. Therefore， to determine the influence of the seawater layer on the seismic response of the structure， the study establishes the seismic fluctuation analysis model based on the seismic fluctuation theory for the coupled seawater-seabed-stayed bridge. In addition， considering that the marine environment may pose a threat to the durability of the damping members， the study proposes a new type of cable-stayed bridge damping system using Bulking Restrained Brace（BRB）with excellent durability as the longitudinal damping member， and takes the Qingzhou Channel Bridge as the engineering background to verify the seismic response by comparing it with the floating system cable-stayed bridge model. The feasibility of the new type of seismic damping system considering the influence of the marine environment is verified. The study optimizes the location and equipment parameters of the BRB. The design method of BRB as a longitudinal damping member for cable-stayed bridge is further determined. It is found that the hydrodynamic effect generated by seawater under the seismic action will amplify the seismic response of the super? structure of the cable-stayed bridge. By comparing the seismic response of the structure under different working conditions， it is confirmed that the best overall seismic damping effect of the bridge is achieved when the BRB is installed at the pier and tower locations simultaneously. Besides， the parameters such as yield bearing capacity of BRB also have a great influence on the seismic performance of cable-stayed bridges.

Key words： seawater-seabed-cable stayed bridge coupling； bulking restrained brace（BRB）；off-shore ground motion；seismic damping systems；earthquake fluctuations