基于數學核心素養的高中數學概念教學模式的改進

袁東升

數學核心素養的核心在于深化學生對數學的應用，培養學生的數學思維、數學能力和數學情感，具體包括培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等能力。改進高中數學概念教學模式旨在加深學生對數學知識的理解，培養學生的抽象思維能力和創新精神，使學生在掌握數學知識的基礎上，在日常生活中能夠運用數學知識解決實際問題。因此，本文基于數學核心素養的視角，探究高中數學概念教學模式的改進策略。

新課程改革強調促進學生能力的全面發展，特別是創新思維和實踐能力。在新課程改革的指導下，傳統以教師為中心、以應試為導向的教學模式正逐漸向著促進學生全面發展、重視素質教育的方向轉變。與此同時，高中數學教師的角色也應從知識的傳遞者轉變為引導者，引導學生探索、創造，不斷激發學生的學習興趣，使學生在學習過程中體驗到數學的魅力。

一、數學核心素養下改進高中數學概念教學模式的意義

（一）提升學生的邏輯思維能力

邏輯思維能力作為數學學習的核心，貫穿于解決問題的各個環節，其建立在對數學概念的深刻理解的基礎上，這就要求學生在學習過程中不斷地提出問題，尋找解決方法，進行假設檢驗和邏輯推導，從而發展邏輯推理與批判性思考的能力。

概念教學模式有助于學生形成系統的思考方式，鼓勵學生在面對復雜多變的問題時，能夠靈活運用邏輯思維進行有效的分析與判斷。這種教學模式的轉變，意味著學生的學習方式從被動吸收轉變為積極探索，在提升學生數學能力的同時，為其綜合素質的發展奠定堅實的基礎。

（二）增強學生的知識應用能力

數學不是抽象和獨立的學科，而是與現實世界緊密相連的工具，因此，學生將數學知識運用到日常生活和未來發展中，不應僅限于數學問題的解決，更應拓展到科學探究、工程設計、經濟分析等多個領域。

在學習過程中，學生能夠學會如何將數學概念與現實情境相結合，以及在多種情境中靈活運用數學工具進行分析、預測，以提升解決具體數學問題的能力。同時，增強實際應用能力也意味著學生能夠更好地理解數學的價值，從而激發學生對數學學習的探索欲，促進學生對數學長期興趣的培養。

（三）培養創新精神

創新精神是當今社會發展的驅動力，對于學生的個人成長和未來適應能力而言至關重要。教師改進高中數學教學模式，能夠引導學生更好地理解和掌握數學概念，不斷發現新的問題，提出創新的解決方法，從而發展學生獨立思考的能力，激發學生對未知領域的好奇心。在此過程中，學生將學會如何將數學概念、原理和方法應用到新的情境中，以及如何在面對挑戰時發展創造性思維，促進問題解決。

概念教學模式也強調團隊合作，鼓勵學生在合作中互相啟發，共同創新，有助于學生形成多元思考和協作的能力，培養學生的團隊能力。同時，概念教學模式通過提供豐富的問題情境、開放式的探究活動、以及鼓勵學生進行反思和自我評價的機會，能夠為培養學生的創新精神提供多樣的機會，引導學生運用數學去創造、去發現。

（四）促進情感態度的發展

基于核心素養的概念教學模式能夠幫助學生發現數學的美感，鼓勵學生建立積極的數學學習態度，不斷激發學生對數學的興趣，從而提高學生面對數學挑戰時的韌性。同時，概念教學模式也關注學生的情感表達和社交互動，鼓勵學生在學習過程中與同伴交流思想，分享解決問題的經驗，從而培養學生的團隊合作精神，促進學生情感的表達。

概念教學模式通過支持性的學習環境，鼓勵學生積極探索，使其形成健康的情感態度，這對于學生長期的學習動機和心理健康至關重要。在這種氛圍中，學生能夠更好地認識自己的情感，建立起持續學習的積極態度。

二、數學核心素養下改進高中數學概念教學模式的策略

（一）強化邏輯訓練：培養學生的邏輯思維能力

邏輯思維能力是數學學習的基礎，涉及推理、分析和證明等關鍵技能，通過邏輯訓練，學生能夠學習從已知信息出發，使用合理的推理步驟來解決問題。教師可以通過各種方法強化邏輯訓練，如設計歸納推理、演繹推理和類比推理等不同的邏輯思維題目，引導學生通過合作討論來探究解決方案，教師還可以引入數學證明的概念，讓學生學習如何構建和理解數學證明，加深學生對數學概念的理解，培養學生的邏輯思維能力。

教師應當鼓勵學生積極參與邏輯思維練習，引導學生嘗試解決問題并闡述自己的思考過程，從而逐步提升學生的邏輯思維能力。同時，教師應該提供充足的時間讓學生進行思考，避免過早給出答案，以發展學生深度思考和獨立解決問題的能力。而且，邏輯訓練應該穿插在日常的數學教學中，而不是作為獨立的單元，發揮邏輯訓練的最大作用，更好地幫助學生學習各種數學概念，強化其邏輯思維能力，培養其數學核心素養。

以人教版高中數學必修第三冊（B版）中的“正弦函數的性質與圖像”內容為例。教師可以引導學生探索正弦函數的基本定義和圖像，鼓勵學生通過互動式軟件或動手制作圖像的方式觀察正弦曲線的變化，理解其周期性和振幅等數學特征，從而逐步建立對函數性質的直觀理解。教師還可以創設具有挑戰性的問題情境，如探討在不同條件下正弦函數圖像的變化，或解釋特定點的函數值如何與角度和半徑相關聯。學生需要運用觀察到的性質，結合數學知識，通過邏輯推理進行解答，進行深層次思考，在解決具體問題中訓練邏輯推理能力。

在整個教學過程中，教師應鼓勵學生積極提問、討論，營造一個積極探索的學習氛圍；引導學生回顧正弦函數的基本定義，認真審視自己的邏輯過程，并鼓勵學生和同伴進行交流討論，促使學生在討論中鍛煉邏輯思維，不斷深化對正弦函數性質與圖像知識的理解。教學結束后，教師還應當布置與正弦函數相關的實際應用問題，如天文學中的周期性問題、聲波的頻率分析等，讓學生將抽象的數學知識與現實世界相聯系，綜合運用邏輯推理、數學知識和創新思維，加深對正弦函數概念的理解。

（二）創設現實情境：將數學應用于實際問題中

創設現實情境是指將數學知識與學生實際生活中的具體情境聯系起來。教師可以引入真實世界的問題，使學生在探索數學概念時，能夠直觀地看到數學在解決具體生活問題中的應用。比如，引導學生共同討論建筑設計中的幾何學應用、環境問題中的數據分析等，感受數學與工程、科學等領域的直接聯系，從而使數學學習轉變為探索活動，幫助學生在解決實際問題的同時，深化對數學概念的理解，培養其數學抽象和數據分析等核心素養。

在教學過程中，教師需要引導學生思考如何將數學知識應用于實際情境中，幫助學生構建起數學知識與現實世界之間的聯系。同時，現實情境也鼓勵學生自主解決問題，學習如何收集分析數據、建立和驗證模型、評估解決方案的有效性。

以人教版高中數學必修第四冊（B版）中的“多面體與棱柱”知識為例。教師可以將知識與實際情境整合起來，提升教學效果。教學開始時，教師引入實際的工程問題，如設計一個簡單的屋頂結構或包裝盒，要求學生應用自己對多面體與棱柱的理解來解決這一問題。教師可以引導學生討論不同類型的多面體和棱柱在實際建筑或包裝設計中的優勢和局限，鼓勵學生探索各種可能的形狀和結構。學生可以分組進行實際操作，使用紙板等材料構建模型，通過實踐活動，加深對棱柱體積和表面積計算公式的理解。

在構建模型的過程中，教師需要細心觀察，及時提供指導，幫助學生理解如何將數學公式與實際問題相結合。模型構建完成之后，教師應當引導學生進行反思討論，讓學生分享在構建模型過程中遇到的挑戰，從而進一步深化其對多面體與棱柱知識的理解。課程的最后，教師需要進行知識總結，強調數學概念在實際問題中應用的重要性，鼓勵學生在生活中尋找更多類似的應用實例。

（三）創新教學方式：以多樣化教學提高參與度

在教學過程中，教師可以采取多樣化教學方法，利用多種工具，以滿足不同學生的學習需求，調動學生學習數學的積極性。這種多元化的教學方法包括但不限于討論式教學、合作學習、問題解決導向和技術輔助學習等，以增強課堂的互動性，引導學生從不同角度探索數學概念，給學生帶來更為豐富的學習體驗。

討論式教學鼓勵學生在探究數學問題時提出自己的見解，促進邏輯思維能力的發展。合作學習則強調團隊合作解決問題，培養學生的協作精神和集體智慧。問題解決導向的學習方式能夠激勵學生在面對具體數學難題時主動尋找解決方案，培養其創新思維和解決問題的能力。技術輔助學習則利用現代信息技術工具，如數字軟件、在線平臺等，提供豐富的學習資源和互動體驗，增強學生對數學知識的探索和應用。教師應該鼓勵學生積極參與到學習中，幫助學生在互助合作中構建知識，培養學生的數學核心素養。

以人教版高中數學必修第二冊（B版）中的“平面向量的坐標及其運算”內容為例。教師可以從與真實生活緊密相關的問題開始對該知識點的教學，集中學生的注意力，如如何使用向量來解決導航問題，為向量概念的引入提供實際的背景。教師還可以通過小組合作探究方式，引導學生相互討論并嘗試解決這個問題。

多媒體技術的運用也能夠極大地豐富傳統的教學模式，教師可以利用這些技術工具展示向量的動態圖像，讓學生觀察向量的方向和大小如何隨著坐標的變化而變化，以及向量加法或數乘的具體效果。這種直觀的展示，能夠幫助學生更清晰地理解向量的抽象概念，即時看到不同運算對向量造成的影響，增強學生的直觀想象能力。

在教學過程中，教師需要引導學生使用技術工具進行實驗探索，如讓學生調整向量的坐標，觀察向量的變化，嘗試解釋這些變化背后的數學原理。教師還可以利用多媒體技術將實際問題融入教學中，如使用向量解決物理問題或進行空間定位，使學生通過解決這些實際問題，能夠更深刻地理解向量在現實世界中的應用，提高自己解決現實問題的能力。

（四）情感態度培養：營造積極的學習氛圍

在教學過程中，教師需要努力激發學生的數學興趣，積極贊賞學生的努力，促使學生享受數學學習的過程，培養學生的堅韌性和持久的學習動力。同時，教師應該提供多樣化的學習路徑，以滿足不同學生的學習需求，使每名學生都能在數學學習中找到屬于自己的位置。

學生之間的合作交流也是十分重要的，教師應當積極開展合作交流，培養學生的社交技能，引導學生利用集體智慧解決數學難題，不斷增強學習數學的自信心。教師還可以鼓勵學生積極勇敢地提出問題，分享想法，甚至質疑現有的數學概念，以培養學生的批判性思維和創新能力。此外，教師可以將數學學習與現實生活聯系起來，使學生理解數學的實用性，從而增強學生學習數學的熱情。

以人教版高中數學必修第一冊（B版）中的“不等式及其性質”內容為例。教師可以通過直觀的方式引入不等式的概念，如展示實際生活中的不等式應用場景，然后逐步引導學生探討不等式的基本性質和解法。教師可以設計互動環節，如創建以問題為中心的學習站，讓學生在小組內部進行合作探究，運用所學的知識解決不等式問題。小組成員共同討論環節中，每個學生都有機會提出自己的觀點，并通過集體智慧找到問題的答案。

教師需要巡回指導，及時為學生提供必要的支持，如提示問題的關鍵點，引導學生使用正確的解題策略，鼓勵學生表達自己的想法。教師還應當不斷收集反饋信息，根據學生的表現調整教學策略。例如，如果發現大部分學生在某個特定類型的不等式問題上遇到困難，教師可以組織全班學生進行討論，集中解決難題，引導學生分析錯誤，鼓勵學生分析失誤的原因，從而在錯誤中獲得經驗，不斷進步。

三、結語

探究高中數學概念教學模式的改進策略旨在全面培養學生的數學能力，數學教師需要深入分析數學核心素養，不斷優化教學模式，以適應教育發展的需求和學生個性化學習的趨勢。教師可以通過強化邏輯訓練、創設現實情境、創新教學方式和培養情感態度等策略，構建更加開放、靈活和高效的數學學習環境，為激發學生的學習興趣、培養創新型人才奠定堅實的數學基礎。