農藥噴霧系統建模與仿真技術研究綜述

鄭加強 張慧春 徐幼林 周宏平

摘要：農藥使用效果與農藥噴霧過程密切相關，農藥噴霧過程的建模與仿真可彌補因植物生長周期差異、病蟲害發生程度不同以及田間作業自然環境不可控等造成的試驗研究困難。分析農藥施用的抗性、再增猖獗、殘留（resistance，resurgence，residue，3R）/效果、效率、生態（efficacy，efficiency，eco-environment，3E）/方法、模型、測試（method，model，measurement，3M），重點綜述農藥噴霧過程的霧化、輸運、沉積等關鍵環節的模擬仿真研究狀況。根據模擬仿真技術發展趨勢，提出農藥噴霧半實物仿真系統設計的建議，并提出霧化模型及新型噴頭霧化機理、群體農藥霧滴多相流場模擬、靶標定制與識別模型、綜合農藥霧滴飄移模型、植物生長模型與農藥噴霧系統耦合等建議，以促進原創農藥精確噴霧技術研究和高質量植保機械研發。

關鍵詞：植保機械；農藥噴霧系統；建模仿真；發展建議

doi：10.13304/j.nykjdb.2022.0776

中圖分類號：S224.3；S49 文獻標志碼：A 文章編號：1008‐0864（2024）03‐0076‐15

在相當長的時間內，化學農藥防治都是消滅或控制農林有害生物的主要措施。從15世紀開始，西方國家噴灑砷、汞和鉛等有毒化學物質來毒殺害蟲[1]。農藥噴霧是目前國內外農藥施用的最主要方法，即利用噴霧器械將液態農藥分散成霧滴，輸運到靶標植物，需要高度關注農藥科學的施用方法，以提高農藥施用效率并進一步降低風險[2-8]。隨著高毒、高風險農藥相繼被禁用，高毒農藥比例已經很低，國內外開發了一批高效、安全、環境友好型農藥（包括生物農藥），但也需要研究針對此類農藥的施用技術以提高噴霧性能。

防治效果及噴霧性能優劣與噴霧過程中的狀況直接相關，而農藥噴霧過程較為復雜，不能單純依賴數學工具進行分析，常規直接性能試驗也有很大局限性，所得結論僅適于與試驗條件相同的工況。對于處于研制階段的農藥噴霧裝備，很難用試驗方法去探索其噴霧機理及獲取規律性結果，即使對于已商業化的噴霧機，限于設備體積或農藥噴霧過程難以控制等因素，也不能全部采用直接試驗方法，因此需要開展必要的噴霧過程模擬研究。模擬和仿真常可通用，但一般認為仿真的含義更廣闊，涵蓋了模擬，后者涉及物理相似，更偏重于物理效應。仿真建模是根據研究對象特點和仿真算法將系統數學模型轉換為運行程序的過程，已逐漸成為研究客觀事物的重要手段。仿真是建立實際系統模型（數學模型、物理效應模型或數學-物理效應模型），并利用所建模型對實際系統進行試驗研究的過程。數值仿真計算在發現問題、研究參數影響趨勢及改進設計等方面有經濟高效和可重復的優勢。噴霧過程仿真就是以相似原理、系統技術等為基礎建立有效的噴霧系統模型，通過計算機和農藥噴霧機械為模型工具，然后利用噴霧系統模型的核心作用，對已商業化或擬研制的農藥噴霧系統進行研究，開展農藥噴霧仿真試驗和仿真分析。數值模擬仿真是建立在數學模型的相似原理基礎上的一種方法，如可應用計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）軟件對噴霧噴頭內部流場和霧滴輸運過程等進行數值模擬[9]。模型是將系統、現象或過程的物理、數學或邏輯通過實體物理系統和數學模型進行表示，而數學模型包括原始系統數學模型和仿真系統數學模型，如基于噴霧距離和葉面積密度建立果園智能農藥精確噴霧模型，集成Kinect視頻傳感器等，調整最佳噴灑距離和劑量來提高施藥效率[10]；建立農藥精確施用的實體物理模型，與林木虛擬生長模型進行協同研究[3，11]等。因此，本文在農藥噴施全生命周期的基礎上，分析農藥施用的抗性、再增猖獗、殘留（resistance，resurgence， residue，3R）問題[2]，農藥施用的效果、效率、生態（efficacy， efficiency， eco-environment，3E）以及方法、模型、測試（method， model， measurement，3M），重點綜述國內外噴霧過程的模擬研究發展現狀，并提出噴霧過程模擬仿真的系列研究建議。

1 農藥施用3R/3E/3M 及建模分析

從有機氯、有機磷、有機氮、氨基甲酸酯到擬除蟲菌酯，從殺蟲、殺菌到除草，從研究、生產到使用，農藥及其施用技術和裝備都獲得了長足發展。與此同時，由于農藥施用中存在3R問題，病蟲草產生抗藥性和天敵殺滅致生態失衡，病蟲草害呈現逐年反復甚至加重現象，因此，要從農藥全生命角度的5 個周期（研發、生產、流通、使用和使用后）更新農藥管理理念，特別是農藥的生產、流通、使用周期，農藥對環境的污染會毒化大氣、水系和土壤，并破壞農林有益生物群體，甚至危及人畜安全。

在農藥的生產周期中，產生的“三廢”如果不采取嚴格的處理，就可能使其蒸發到空氣、流失到水體或土壤等，由此引起嚴重的環境污染事故。在農藥的流通周期，如果包裝、貯藏、銷售和運輸出現問題，農藥也會擴散到空氣、水體、土壤等，而且農藥流通過程失控，會造成農藥誤用甚至違法行為。在農藥的使用周期，需要實現3E目標，即增強病蟲草害防控效果、提高農藥使用效率、降低農藥對生態環境的負面影響。當進行加藥和混合操作時，操作者可能會接觸到農藥，農藥有泄漏到土壤、水體或蒸發到空氣中的風險；在農藥噴霧過程中，因存在農藥霧滴飄移和蒸發而影響空氣、水體和土壤等；農藥使用后，清洗噴霧機或其他設備時，廢水會到達水體、土壤甚至會蒸發到空氣中；當不合理焚燒或填埋廢棄的農藥容器時，會影響空氣、水體和土壤等；所有的蒸發農藥又會在空氣中積聚，伴隨降雨過程而再次影響水體和土壤[2]。因此，在農藥管理的每個生命周期均存在不同程度的污染問題，本文重點關注農藥使用周期的噴霧過程。

根據群體農藥霧滴所處空間位置和狀態可將噴霧全過程分為霧化過程、輸運過程和沉積過程[12‐13]。農藥噴霧過程各環節緊密相扣，互相影響，互為因果，可以通過3M關鍵環節來研究農藥噴霧過程。其中，國內外對農藥使用方法（method）開展了大量的研究和應用嘗試，積累了豐富的經驗[2-5，7‐8，12]， 同時對農藥噴霧性能開展了大量的測試（measurement）研究工作[13]。由于農藥使用全生命周期過程的田間試驗存在植物生長周期差異大、病蟲害發生程度不同以及田間作業自然環境不可控等特點，因此可研究農藥噴霧的理論模型和計算機模擬替代傳統田間試驗方法，縮短農藥噴霧機械的研制周期，降低試驗成本，提高機具設計的可靠性。

2 農藥噴霧系統模擬仿真研究概況

基于農藥噴霧過程中可能發生的混合、霧化、蒸發、飄移、滴落等建立的物理和數學模型，通過數值仿真計算，可研究某項或某幾項參數對霧化、輸運、沉積性能的影響。農藥噴霧系統的霧化、輸運、沉積等動態環節的建模非常復雜，數值仿真的準確度及精確性與基于噴霧過程的深刻理解而建立的物理模型及求解方法密切相關，需要深入分析噴霧過程系統特性。

2.1 霧化過程模型

霧化過程指的是霧滴離開噴頭前的形成過程，包括農藥管路輸送、預混或在線混藥、霧滴形成過程等環節，霧化過程模型研究包括霧化機理與霧化模型、噴頭流量控制模型、在線混藥模擬等。

2.1.1 霧化機理與霧化模型 噴頭霧化過程和邊界條件相對復雜，其機理研究和建模大都依賴經驗數據和試驗數據，國內外對扇形霧噴頭、空心錐霧噴頭、防飄噴頭、靜電噴頭、離心噴頭等開展了部分相關霧化機理與建模研究。

①扇形霧噴頭。為了分析扇形霧噴頭噴出液膜，構建農藥霧化理論模型（圖1），首先分析以噴射速度0～u0 從圓形噴口噴出的圓柱形液體射流在LB區域的不同霧化狀態，在極低噴射速度的瑞利區，液柱破碎成直徑大于原始液流的液滴，此時環境氣流影響可忽略；隨噴射速度增加，液流進入第1氣動霧化區，液柱尺寸接近噴孔直徑；隨噴射速度進一步增加，到了第2氣動霧化區，即不穩定的短波在液膜表面生長，并將其破碎成直徑小于噴孔的液滴；在高噴射速度下，氣動力足夠大，可直接將液滴從液膜上剝離，產生的液滴比噴孔直徑小1～2個數量級，液體噴出即在霧化區發生破裂。然后在簡化以往相關模型的基礎上建立霧化模型，可使用無量綱化模型參數和易測量參數，如工作壓力、流量、噴嘴尺寸、噴霧角、農藥及其表面張力等，通過這些參數的變化來預測霧滴尺寸（體積中徑Dv0.5）的變化[14]。

②空心錐霧噴頭。根據液體分散、速度和湍流的經典流體力學輸運方程，采用Fluent開展空心錐霧噴頭霧化建模，耦合液體質量分數和液體/氣體表面積的輸運方程，計算噴嘴內旋流和噴嘴外空心錐形膨脹液膜的兩相流，估算索特平均直徑，并利用模型研究各種壓力的質量流率以及表面張力和表面活性劑對霧滴尺寸的影響情況[15]。

③防飄噴頭。農藥防飄移通常采用特定噴頭結構、添加表面活性劑等方法以產生較大的霧滴。為了比較標準扇形霧噴頭、前置孔噴頭和吸氣式噴頭等的霧滴大小，采用k-ε 湍流模型在穩態下分別對其內部流動進行CFD數值模擬，發現湍流強度和湍流動能是防飄噴頭增大霧滴尺寸的主要因素[16]。

④靜電噴頭。為了預測靜電噴頭霧化特性以控制霧化質量，采用群智能粒子群優化算法（particle swarm optimization，PSO）、正交試驗分析和改進的最小二乘支持向量機（least squaresupport vector machine，LS-SVM）智能算法，建立了靜電噴霧霧化特性的智能預測模型[17]。

⑤離心噴頭。離心噴頭包括轉盤式、轉籠式、轉杯式和轉刷式等，國內外對其建模開展了研究[9，18]。以Aerial-E 型電動轉籠霧化器為控制對象，利用二次回歸正交試驗分析風速、施藥流速、霧化器轉速與霧滴粒徑間的相關關系，建立霧滴粒徑模型，通過對霧滴粒徑影響因素的分析，添加補償因子對模型進行第1次優化，得到第1次優化霧滴粒徑補償模型，然后利用機器學習分析第1次優化霧滴粒徑補償模型殘差，得到第2次殘差預測模型，將其與第1次優化霧滴粒徑補償模型線性疊加得到二次殘差補償霧滴粒徑模型，同時對該模型進行等效變形，得到電動轉籠的二次殘差補償霧化模型，最后通過試驗驗證模型的有效性[18]。

2.1.2 噴頭流量控制模型 農藥精確噴霧系統對噴頭進行獨立變量控制時往往需要建立噴頭流量模型，國內外開展了大量的脈寬調制變量噴霧控制系統研究，并開展有關變量控制系統響應特性和建模仿真等研究[19‐20]。通過建立試驗平臺，能夠精確控制噴霧壓力、便捷設定脈沖寬度調制（pulse width modulation， PWM）參數，開展二次回歸正交試驗，建立噴頭流量模型，然后進行模型普適性分析，表明模型計算流量和實際測量流量具有很好的一致性[21]。

2.1.3 在線混藥模擬 噴霧機農藥藥水在線混合采用水箱和藥箱分設，在農藥施用過程中按需將農藥和水在線混合，達到藥、水、人分離，能安全、可靠、高效地施用農藥，解決傳統預混式混藥造成的配制多余過量農藥問題和消除殘留農藥對環境的污染，通過混藥器內部流場數值模擬，有助于設計合理的混藥器結構[3，22‐23]。為了實現農藥在線與水或油混合，可以采取計量泵控制、射流（旋動射流）、閥控噴嘴直接注入、帶緩沖罐預混式在線注入系統等不同的注入混合方式，基于CFD等開展模擬分析[3，24‐25]。采用模擬粒子代替水分散顆粒劑進行混藥器的在線混合模擬試驗，可實現基于雙視角圖像的粒子匹配和三維重構，分析在線混合效果[26]。農藥有水溶性和脂溶性等不同劑型，脂溶性農藥和助劑加水稀釋攪拌后，以極小的油珠均勻分散在水中形成相對穩定的乳濁液，或以平均粒徑2～3 μm的分散顆粒與水混合形成有明顯分層現象的懸浮劑，不同于水溶性農藥的混合過程，可通過混合機理與混合過程的數值模擬研究脂溶性農藥的混合性能[3，27]。

2.2 輸運沉降模型

輸運過程指的是農藥霧滴離開噴頭后、到達靶標前的過程，從噴霧流場數值模擬與仿真、靜電噴霧電場與流場模擬、植保無人機噴霧模型構建等方面綜述輸運沉降模型研究概況，由于飄移控制是農藥施用的重要環節，農藥霧滴飄移伴隨著農藥噴霧作業，會造成各種嚴重后果，將對農藥霧滴飄移模擬及典型飄移算法模型建設和應用進行綜述。

2.2.1 噴霧流場數值模擬與仿真 噴霧流場介于噴頭和靶標之間，其狀態直接關系噴霧性能優劣，對此國內外開展了大量的研究，包括流場數值模擬與仿真，如氣動噴霧霧滴軌跡模型[28]、噴霧沉降動態分布模型[29]、風送噴霧氣流場建模[30]、果園噴霧機氣流速度場模擬[31]、離散相霧滴沉積模擬[32]、氣輔式噴霧霧滴飄失建模[33]、霧滴沉積可視化模型[34]等。

2.2.2 靜電噴霧電場與流場模擬 為研究荷電霧滴向植物靶標運行過程，分析電場梯度、空間電荷分布、霧滴尺寸和運行速度、噴霧機動力學、氣候條件、植物物理特性等對霧滴充電效果及靜電噴霧沉降性能的影響，開展靜電噴霧電場與流場模擬研究以提高靜電噴霧性能。如通過歸納描述不同電壓下霧滴噴出時的霧化角的擬合計算公式，建立基于水平安裝噴頭產生的荷電霧滴的運動模型，根據時間增量法和粒子系統原理對這些霧滴的運動軌跡進行模擬[3，35]。

2.2.3 基于CFD和離散相粒子跟蹤法的農藥霧滴飄移模擬 通常可采用三維CFD模擬分析常規噴霧、風送噴霧等農藥霧滴飄移的趨勢，促進飄移控制方法的研究。如采用拉格朗日粒子跟蹤多相流模型（Lagrangian particle tracking multiphase flowmodel），并結合噴霧霧化模型和噴霧機參數，通過CFD追蹤霧滴路徑，分析和預測噴桿噴霧機和果園噴霧機的垂直霧滴沉積分布和遠程霧滴飄移狀況[36]。為克服2D方法無法捕捉風向偏差、風幕尾跡不對稱等問題，更好地掌握田間噴霧飄移機理，建立3D穩態CFD模型，并進行現場試驗驗證模型準確性，預測近距離（<5 m）飄移，但因增加的復雜性需要通過動態模擬和優化湍流擴散模型以改進遠程飄移預測[37]。采用Navier-Stokes方程與k-ε 湍流模型求解空氣流動（連續相）和拉格朗日粒子跟蹤多相流模型跟蹤空氣中的霧滴（離散相），通過穩態條件下CFD模型，將3個年份種植梨樹的三維冠層結構數據轉換成具有多孔子域（porous subdomains）的三維虛擬幾何圖形，樹冠周圍的多孔子域表示葉片覆蓋率，考慮葉面積密度和阻力系數的動量和動能損失，所有這些被整合到模型中來研究梨樹冠層對果園噴霧的影響[38]。基于CFD粒子跟蹤技術，建立離散相霧滴沉積量和沉積率的預測模型，在3 m×2 m×2 m長方體計算區域，分析三維空間中氣流對霧滴飄移的影響[32]。基于CFD和離散相粒子跟蹤法，在溫室環境用氣流輔助方式噴施農藥時，模擬施藥靶標周圍流場中的霧滴運動軌跡，探尋霧滴附著靶標的行為[39]。基于CFD非穩態模擬，建立固定管道式常溫煙霧系統在溫室內作業的氣流速度場仿真模型及霧滴沉積分布仿真模型，預測模擬常溫煙霧系統氣流速度場與霧滴沉積分布特性[40]。

2.2.4 典型飄移算法模型 美國環境保護署（Environmental Protection Agency， EPA）認為，評估農藥對人類健康或環境的風險時，要考慮農藥的毒性以及人或環境可能接觸到的農藥量，在評估接觸情況時，會使用數學模型來預測食品、水、住宅和職業環境中的農藥含量。EPA網站匯總了水生模型、陸地模型、大氣模型和健康影響模型等。其中，大氣模型是用來預測釋放到大氣中農藥的沉積模式，包括AGDISP（agricultural dispersal）、AgDRIFT、PERFUM （probabilistic exposure andrisk model for fumigants）、SOFEA （soil fumigantexposure assessment） 和FEMS （fumigant exposuremodeling system）等[41]。

①AGDISP和AgDRIFT。AGDISPTM模型由美國農業部林務局開發，可以預測應用場所的噴霧飄移，旨在優化農業噴灑作業，具有描述噴灑區域上下風向釋放、分散和沉積的詳細算法。該模型可用于估算航空噴霧和地面噴桿噴霧中噴霧飄移的順風沉降。AGDISP是基于拉格朗日的霧滴跟蹤算法，輸入噴霧機描述、噴桿噴嘴位置、霧滴尺寸分布、噴霧液體特性、噴霧高度和氣象學等參數的噴霧模型，可處理側風、飛機尾流、飛機產生湍流和環境湍流等對霧滴運動的影響，更新版本包括霧滴蒸發模型、霧滴沉降相關時間步長算法、光學冠層模型、順風至20 km的遠場高斯模型、跟蹤揮發性活性噴霧液體的歐拉模型等[3，42-44]。航空噴霧預測模型AgDRIFT?是美國EPA、農業部和噴霧飄移工作組基于Windows合作研發的近尾流拉格朗日農業擴散（AGDISPTM）模型的擴展改進版本，包括拉格朗日軌跡分析、霧滴尺寸分布數據、基于D平方定律霧滴蒸發建模、固定翼和直升機模型、渦衰減效應和地面沉積協同模型等，可用于估算航空噴霧、地面噴桿噴霧和果園/葡萄園風送噴霧的噴霧飄移順風沉積情況，能夠評估預測液體農藥下風沉積和空中釋放的各種噴霧飄移沉積[45]。

②綜合飄移預測模型。綜合飄移預測模型是指將特定場景模型與通用飄移模型進行耦合而建立的模型。如將山谷飄移大氣擴散/沉積模型（VALley DRIFT atmospheric dispersion/depositionmodel，VALDRIFT）和AGDISP的飛機尾跡模型進行耦合，生成用于預測噴灑在山谷中農藥非靶標飄移的模型系統，即利用AGDISP近場噴霧模型對空氣中農藥噴霧霧滴的質量分數進行估計，然后利用VALDRIFT中的復雜地形模型對農藥霧滴脫離靶標區域的飄移進行估計。其中，獨立運行的AGDISP和VALDRIFT模型，通過用戶創建的數據文件將AGDISP的處理結果輸入VALDRIFT中，然后運行輸出隨時間變化的三維含量分布和地面沉積分布[46]。另外，通過綜合遞階航空力學旋翼機模型（comprehensive hierarchical aeromechanics rotorcraftmodel，CHARM）和AGDISP融合的算法，可進行旋翼無人機噴霧飄移和沉積預測[3，47]。

2.3 沉積過程模型

沉積過程指的是農藥霧滴到達靶標后的相互作用過程和彈跳、浸潤、蒸發、持留、穿透、流失等行為，沉積過程模型關注靶標特征模擬、霧滴與靶標碰撞、霧滴沉積模擬與覆蓋等[48-55]。

2.3.1 霧滴與靶標碰撞模型 基于霧滴與靶標作物交互機理建立的預測霧滴在葉片表面碰撞行為的霧滴碰撞模型，包括霧滴反彈模型和霧滴噴濺模型。霧滴與靶標碰撞與沉積過程和霧滴尺寸及分布、噴霧助劑、植物葉片及表面特性等許多因素相關，通過建模可以更好地研究霧滴與靶標碰撞及其后續彈跳、浸潤、持留、蒸發等行為[48-55]，如風送噴霧霧滴冠層穿透模型[56]、多尺度特征融合的柑橘冠層施藥沉積量分類模型[57]、基于虛擬模型的霧滴與葉片的交互行為分析[58]、霧滴大小及葉片特性對農藥沉積量影響[59]、毛茸葉片通用霧滴粘附模型[60]。對噴桿噴霧機噴灑除草劑進行建模，可確定最佳霧滴尺寸范圍，分析改變噴霧沉積和霧滴持留模型的主要參數對霧滴飄移趨勢和霧滴撞擊結果的影響[61]。

通過不同建模方法可探索構建噴霧霧滴和葉片之間發生的撞擊和撞擊后相互作用的數學模型，圖2為虛擬植物噴霧試驗模擬系統，其中A、B為試驗系統及布局示意圖，C為虛擬噴霧模擬系統的屏幕截圖[62]。建立固體基底上薄層液膜流動的潤滑模型，從真實棉花葉子的三維掃描重建形成虛擬葉子表面，研究葉片形貌與霧滴撞擊后在葉片上的運動，以及霧滴在撞擊時如何滯留在葉片上和與其他霧滴的合并相互作用；建立數學模型，利用流體、葉片表面和霧滴特性（包括噴霧試劑配方、植物類型和霧滴尺寸、速度和撞擊角度），模擬虛擬葉片上的霧滴運動[63]、植物整體的噴霧沉積過程[64]，建立噴霧-冠層相互作用模型[65]，預測撞擊時霧滴在干葉表面的附著、反彈或飛濺，描述反彈霧滴的出口速度和軌跡以模擬可能的二次捕獲[62]。

2.3.2 霧滴沉積模擬與覆蓋模型 為模擬變量調制噴頭的霧滴沉積覆蓋特性，提出離散累積法并建立噴霧沉積量時空分布數學模型，通過噴霧沉積量試驗臺（圖3A），測量單噴頭瞬時噴霧沉積量，可計算獲得單噴頭瞬時噴霧和累積時間噴霧沉積量曲線（圖3B）；然后生成二維時空噴霧沉積量分布圖，以直觀展示可變量噴頭的噴霧沉積性能。圖3C為單噴頭DG8 004時空噴霧累積沉積量（模擬速度16.0 km·h-1，占空比75%）情況。圖3D為單噴頭DG11004時空噴霧累積沉積量（模擬速度16.0 km·h-1，占空比75%）[66]。

利用3D植物結構、虛擬噴頭等建立三維虛擬噴霧模型來研究早期草本植物的霧滴沉積持留特性[67]。通過實測Hardi LB-255型果園風送式噴霧機相關參數，確定二維流場邊界條件及模型參數，基于CFD技術建立霧滴沉積分布模型并經試驗驗證，模型能較準確地描述霧滴沉積規律，可得到約束條件下的霧滴沉積軌跡及不同層面的沉積比率[68]。除草機器人藥液噴灑模型的建立是提高對靶噴施精度的關鍵，在考慮風擾的前提條件下，根據液滴粒子軌跡動力學方程，結合機械臂連桿和關節變量參數，建立液滴噴灑軌跡模型，并推導得到液滴理論沉積覆蓋區域；在此基礎上通過計算機數值模擬，分析了噴頭位姿、車速和風速對液滴落地沉積覆蓋區域的影響，并對靶標點進行了坐標重構；在室內搭建小型開口直流低速風洞并進行藥液噴灑驗證試驗，利用圖像處理技術獲取試驗的液滴落地沉積覆蓋區域[69]。針對農藥霧滴難以穿透果樹冠層及霧滴在葉背面附著率低等問題，研究感應電壓、風機頻率、噴霧距離和噴霧壓力對霧滴覆蓋率的影響，以正面、反面霧滴覆蓋率及其比值為響應值建立二次回歸風送靜電噴霧覆蓋率響應面模型[70]。基于正態分布概率密度函數建立霧滴飄移沉積雙峰分布式數學模型，研究因風脅迫產生的霧滴飄移對霧滴沉積分布的影響規律，系統表達沉積范圍與沉積量的關系[54]。常采用風洞和相關測試平臺等對霧滴飄移進行測量和評價。通過風洞及噴霧系統進行噴霧試驗，使用自動算法處理水敏紙（water sensitive paper， WSP）霧滴圖像獲取霧滴體積中徑（Dv0.5）和表面覆蓋率等參數，應用Levenberg-Marqurdt模型訓練網絡，建立人工神經網絡模型來預測不同噴霧條件（噴頭高度、壓力、風速和Dv0.5）下的輸出變量（噴霧機霧滴飄移）[71]。測試分析風洞中不同位置氣吸扇形霧噴頭和渦流氣吸噴頭產生的霧滴沉積和飄移，采用SPSS軟件建立包含采樣距離、風速、噴頭類型和藥劑類型在內的多變量非線性霧滴飄移特性模型，指導氣象條件選擇、霧滴沉積區域預測、緩沖隔離區確定、防飄施藥技術研究和噴霧藥劑藥械配套等[72]。

2.3.3 噴霧靶標的表型特征及冠層物理效果模擬 植物個體及其根、莖、葉、花、果實、種子等器官是植物病害、蟲害、鼠（兔）危害、有害植物等生物脅迫的直接靶標，為更好地開展農藥霧滴與靶標的撞擊過程模擬研究，需要針對靶標植物表型及可視化模擬進行研究。如通過光學相機采集模式植物的葉片寬度、長度、主莖長度、葉片間夾角、葉片面積等形態表型信息，擬合構建基于L-system的擬南芥時序生長可視化模型，可直觀表達葉片面積與主莖生長過程[73]；模擬噴霧場景與水稻冠層的交互場景，研究霧滴與葉片（植株）撞擊等交互過程[74]；以葉密度、風送噴霧出口風速和取樣深度為試驗變量，構建樹冠內霧滴穿透比例二次指數數學模型，計算霧滴冠后飄移率，拓展模型應用[56]；通過構建稀疏網絡結構平衡各個模型子網間的計算量，利用3個Inception模塊生成施藥沉積量，通過柑橘冠層熱紅外圖像的稠密有效特征數據，在模型卷積層與全連接層間接入空間金字塔池化網絡（spatial pyramid poolingnetwork，SPP-Net），改進SPP-Net-Inception-v4 實現柑橘冠層熱紅外圖像施藥沉積量表現特征的提取與融合，構建多尺度特征融合的柑橘冠層施藥沉積量分類模型[57]；借助高速相機得到棉花葉片在風載下氣流速度、葉面積、變形量的擬合關系，探索采用仿真棉花植株模型開展風送噴霧的氣流霧滴脅迫和冠層孔隙變化對霧滴沉積性能的影響[75]。

2.4 噴霧系統及其部件評價模型

農藥噴霧系統關鍵噴霧部件包括噴頭、泵、風機、噴桿及噴霧控制系統等，其性能直接影響噴霧機械整機性能，選擇仿形機構及仿形噴霧模型、噴頭磨損模型、流場關鍵部件模擬、噴桿模型、資源消耗評價模型等進行綜述。

2.4.1 仿形機構及仿形噴霧模型 仿形對靶噴霧技術是根據探測獲得的靶標植物冠層形貌信息，自動調節噴頭組到達理想噴霧距離進行對靶噴霧作業。運用正交試驗設計、交叉評價網絡訓練法、樣本標準化處理和主元分析等技術，優選網絡結構及其參數，建立反映果樹施藥仿形噴霧過程參量與分布質量系數之間映射關系的BP（backpropagation）神經網絡模型，可實現各種定量分析計算，如預測在特定過程參量下的分布質量系數或根據指定效果目標確定合適的噴霧參量等[76]；為避免BP神經網絡不穩定性和局部極小等缺點，利用遺傳算法（genetic algorithm，GA）優化BP 神經網絡的權系數，構建基于GA和BP的果樹仿形噴霧神經網絡混合模型，提高計算精度[77]。基于已有試驗數據，構建三維空間中的仿形噴霧數學模型虛擬系統，虛擬霧滴在果樹中飛行情況、反映實際噴霧關鍵元素、仿真噴霧沉積分布趨勢[78]。基于低成本超聲波傳感器搭建一套植物冠層超聲回波信號檢測系統，建立基于圓柱面葉片分布模型的量化測試臺，圖4所示為冠層密度量化測試的正面3個（1、2、3）測試點分布，間距35 cm，在正交中心復合設計試驗基礎上，建立超聲回波信號均值與冠層密度、探測距離的定量關系，即植物冠層密度量化模型，通過室內外測試表明，植物冠層密度量化模型對室內外的冠層密度測量均有較好的適用性，能實時改變噴霧參數實現仿形變量噴霧[79]。

2.4.2 噴頭磨損模型 噴嘴磨損會導致過量使用農藥，造成生產成本增加、地下水和地表水污染等，因此可通過研究噴嘴的磨損模型，預測和判斷噴頭的失效趨勢，提高農藥使用可靠性。選擇影響噴嘴磨損率的使用時間、噴霧壓力、噴嘴初始尺寸以及孔壁與流體間有效摩擦系數、噴嘴材料和流體等變量，建立用于預測扇形霧噴頭噴嘴磨損率的數學模型，對新噴嘴和磨損噴嘴的噴霧模式測量證實，磨損主要增加了橢圓孔的短軸長度，而長軸端部的磨損非常小，模型和試驗均表明，噴嘴磨損率隨使用時間、噴霧壓力、噴嘴孔壁與流體間有效摩擦系數以及橢圓孔的長短軸比的增加而增加[80]。模擬4種不同材料（黃銅、鍍鎳黃銅、塑料和不銹鋼）的扇形霧噴頭，采用對數線性模型建立回歸模型和利用神經網絡軟件NeuroShell EasyPredictor開發神經網絡模型來預測噴嘴磨損率，獲取不同工作噴霧壓力（138、256、552 kPa）下的噴嘴磨損率[81]。針對扇形霧噴頭球頭處復雜結構對磨損率的重要影響以及農藥中固體顆粒對噴頭內表面的沖蝕情況，運用立體幾何方法建立扇形霧噴頭球頭結構的數學模型對其結構進行磨損分析，通過噴頭沖蝕磨損試驗，建立時間和基本結構尺寸變化的磨損率關系模型[82]。

2.4.3 風機流場與風幕模擬 風機是農藥噴霧機械的重要流場部件，對噴霧性能起關鍵作用。利用綜合三維軟件Pro/Engineer（Pro/E）建立具有不同葉片出入口安裝角、葉輪寬度、葉片數、葉片型式等結構參數的植保機械離心風機三維模型，通過流體動力學仿真軟件FLUENT對不同參數的離心風機內部流場進行數值模擬，然后采用大型通用有限元分析軟件ANSYS進行離心風機葉輪的受力分析，可為不同類型葉輪的優化設計提供參考[83]。采用風幕式防飄噴霧機，通常是在噴桿噴霧機的噴桿上增加風機和風筒，噴霧作業時在噴頭上方沿噴霧方向強制送風形成風幕，增大霧滴的穿透力，在有風天氣也可減小霧滴飄移，為減少霧滴飄移和降低風幕式噴霧所需功率，利用CFD軟件包對幾種風幕式防飄設計進行模擬飄移分析，獲得最佳操作參數（射流速度與流量、噴桿長度、噴霧角等），結果表明，風幕式防飄移是減小飄移的可行替代方案[3，84]。

2.4.4 噴桿模型 利用基于非線性阻尼器特性的懸架數學模型，對大田噴霧機39 m噴桿的雙擺垂直懸架動力學進行優化。通過對懸架進行建模，得到如下方程。

為了更有效地仿真評估機架上的力和扭矩，將液壓執行器與流量閥相連，用加速度計進行現場測量。噴霧機的重量、慣性矩和重心位置等參數由Pro/E設計的虛擬樣機確定。在創建的模型輸入和輸出間插入非線性阻尼器特性，將力-速度特性插入模型，分析減振器和彈簧位置，將不同情況下的大量噴霧機路徑納入優化過程，測量功率譜密度和噴桿振動以捕捉非線性特性，對優化后模型進行懸架性能及最佳阻尼設置等驗證[85]。為了分析受土壤不均勻性影響的水平噴桿振動等造成的不規則噴霧，基于試驗測量和模態分析技術，建立柔性噴霧機噴桿的模態模型，噴霧機在標準化崎嶇道路上模擬田間輸入力，將模態模型和輸入力結合模擬噴桿運動，比較不同輪胎壓力和行駛速度下的噴霧模式，指導開發新型噴霧機[86]。建立噴霧機多體系線性運動方程，其中Crolla輪胎模型考慮了對應滿箱、半箱和空箱噴霧液體情況的輪胎接地接觸長度，通過在標準軌道上模擬噴桿運動，生成相應的噴霧沉積分布，模型所需數據經測量可導入三維CAE-CAD-CAM 系統UNIGRAPHICS[87]。采用三維靜態噴霧模型研究移動噴桿上噴頭的噴霧沉降發現，噴桿的橫搖運動和水平振動都會嚴重干擾噴霧沉積狀況[88]。基于 ANSYS建立噴霧機噴桿彈性變形的有限元模型，開展數值模態分析驗證，然后在 機械系統動力學自動分析軟件ADAMS（automatic dynamicanalysis of mechanical systems）平臺建立包括偏轉、振蕩和翻滾等典型運動的機架噴桿模型，對引起噴桿末端的彈性變形量進行諧響應分析，并開展噴桿運動仿真分析，據此在噴桿與機架間添加拉索來抑制因振蕩造成噴桿的彈性變形[89]。

2.4.5 植保無人機噴霧模型 植保無人機旋翼風場分布特性、霧滴與無人機旋翼風場交互機理、霧滴沉降與飄移機理、霧滴與葉片表面的交互機理及霧滴分散和蒸發特性等是植保無人機施藥技術的重要特性，通過無人機下洗流場預測模型構建和計算機模擬等可提供1 種替代田間試驗的方法，促進植保無人機快速經濟、可重復的研究[90‐91]。

2.4.6 固定翼航空噴霧模型 通過Burnham-Hallock 模型建立Thrush 510G 飛機的翼尖渦模型，以飛行試驗得到的大氣邊界層流動特性為輸入條件，采用CFD模擬無側風和有側風時的速度場，并在矩形平直機翼兩側噴桿各安裝5 個AU5000轉籠式噴頭，利用歐拉-拉格朗日方法模擬霧滴運動，建立霧滴飄移沉積預測模型[92]。采用CFD對Y-5B航空固定翼飛機的氣流場、霧滴運動軌跡和沉降分布進行模擬，研究在航高、噴量以及噴頭安裝角度等不同參數條件下霧滴的運動和沉積分布規律[93]。

2.4.7 資源消耗評價模型 選擇典型地面風送噴霧機、單旋翼和六旋翼植保無人機進行果樹施藥試驗，對比分析冠層霧滴沉積分布、霧滴穿透性、地面霧滴流失等主要噴霧效果指標，綜合施水量、施藥量、用工量、作業時長和作業能耗等指標，采用基于變異系數客觀賦權法與主觀賦權法2種線性加權方法，構建施藥裝備資源消耗水平評價模型，其中基于變異系數客觀賦權法的評價模型綜合指標值之間差異更明顯，評價效果更符合實際[94]。

3 農藥噴霧系統仿真建模研究展望

3.1 農藥噴霧半實物仿真系統研究

植物是生命體，因此農藥噴霧建模的難點之一是存在眾多的未知因素，農藥噴霧過程建模極為復雜，除要考慮田間環境、靶標特征、機具參數等因素外，也高度依賴準確的實時數據和歷史數據，需要不斷動態的調整建模過程。由于半實物仿真是對于難以建立數學模型進行純數學模擬的系統或部件，以實物代之參與仿真試驗，因此建議開展多物理場耦合的農藥噴霧半實物仿真系統研究，以克服植物保護過程中的不確定因素，代之以實物參與動態建模，實體化的農藥噴霧裝置可包括供液及在線混合系統、系列噴頭及快換系統、動力系統（泵與風機）等，甚至可將靶標植物以實物代之。依托虛擬化、智能化、協同化建模仿真技術的發展，進行植保機械農藥噴霧過程與噴霧仿真模型、飄移與沉積模型、植物生長模型等及其耦合的研究[95]，研究植保作業組織指派數學規劃模型及其優化仿真模型求解算法，實現對農藥噴霧機械的全流程、全剖面實物或虛擬作業的霧化機理、霧滴動力學、飄移控制、防治效果等的聯合仿真，為高性能智能植保機械設計提供技術支撐。

農藥噴霧半實物仿真系統的模型框架構建是農藥噴霧建模的核心步驟，可應用數字孿生、增強混合現實VR/AR/MR（virtual reality/augmented reality/mixed reality）及其實時交互、大模型和大數據平臺、智能算法和三維可視化建模等強技術支撐，突破異構多源多模態數據融合與協同控制、多維多尺度建模仿真等關鍵技術，建立以智能植保大腦信息系統（上位機）為核心的實時動態農藥噴霧半實物仿真系統模型框架，并采用仿真系統VV&A（verification，validation & accreditation）方法，開展農藥噴霧半實物仿真系統的校核、驗證和確認工作。

模塊化建模方法可將農藥噴霧半實物仿真系統劃分為一些典型元件（即模塊）的組合，逐個建立各模塊的數值模型并封裝成獨立的功能模塊，同類元件（如噴頭模塊）使用同一模塊模型，再通過一定規律的組合，建立整個農藥噴霧半實物仿真系統的數值模型。如建立動力模塊、噴頭模塊、靶標模塊、環境場景生成模塊等，通過噴霧控制模塊、動力模塊、靶標模塊分別控制噴霧控制系統實現供液及在線混合、噴頭選擇及噴霧執行，控制靶標模塊模擬靶標特征參數等，同時研究噴霧測試的實體系統，包括霧譜測量、霧滴流場測試、沉積效果測試，結合靶標檢測噴藥防治效果，可進行噴霧參數在線修改、任意變量在線監測等。

噴霧控制模塊需要準確地判斷靶標特征信息、機具參數，并結合全面分析田間環境形勢、詳實可信的歷史數據以及科學預測的發展態勢等綜合因素進行設計；動力模塊需要基于機具負載及噴霧動力需求、田間道路條件及環境風速干擾因素等參數進行設計；靶標模塊需要分析病蟲害傳播規律、植物生長環境及特征提取等許多細分因素，通過農藥噴霧過程等形成的海量數據進行計算和模擬，查找病蟲害綜合治理的關鍵因素和重要環節；環境場景生成模塊可結合風洞進行溫濕度工作參數調控等。

可探索自主開發農藥噴霧半實物仿真系統軟件平臺，也可選用通用商業化的半實物仿真系統，通過二次開發設計農藥噴霧半實物仿真系統，根據需要不斷擴充試驗模塊內容。另外，為了能在田間試驗環境進行實物測試，可以開發便攜式測試系統（包括各類傳感器），采用通信接口將田間信息與上位機進行遠程通信，開展田間半實物農藥噴霧仿真研究。

3.2 農藥噴霧過程模擬創新研究建議

3.2.1 創建霧化模型開展新型噴頭霧化機理研究 基于云計算、邊緣計算等設計農藥噴霧過程的綜合模擬模型，利用仿真軟件對噴頭內部流場進行三維數值模擬研究，建立噴頭霧化過程單霧滴數學模型和群體霧滴模型，研究霧化過程及霧滴運動軌跡、速度分布和蒸發速率等參數，深化霧化理論，促進不同霧化方式的霧化機理研究，指導開發新型噴頭。

3.2.2 群體農藥霧滴多相流場模擬研究 深入研究群體農藥霧滴的沉降過程，建立稀疏相多相流場模擬，進行三維流場建模仿真，包括靜電噴霧的多物理場耦合研究等。

3.2.3 靶標定制與識別模型研究 靶標特征對霧滴沉積過程影響巨大，通過靶標模擬與靶標定制，開展靶標與霧滴互動機制研究。靶標定制建議采用機械定制（修剪）、生物定制（智能納米生物材料對靶標進行修飾而對靶施藥、基因操作定制植物表型）、電磁定制（電場作用靶標電刺激昆蟲）、農藝定制等。如針對無人機在高度、對靶、飄移、反應時間可能存在的問題，研究內置遙感平臺識別病蟲害模型。對于根系病蟲害的隱蔽性，開展根系模型與根系病蟲害靶標模型研究，探索根系病蟲害精準防治技術。

3.2.4 綜合霧滴飄移模型研究 分析農藥噴霧霧滴的運動規律及其與靶標植物冠層內外有關氣候因素等的關聯性，根據有害生物防治特點建立特色場景的綜合霧滴飄移模型，開展涵蓋地面噴霧機械和航空噴霧機械的霧滴飄移分析預測，研究高效防飄噴霧技術。

3.2.5 植物生長模型與農藥噴霧系統耦合研究 分析植物生長模型與農藥噴霧系統的耦合模式，通過病蟲草害靶標傳感識別、植保機械及農藥噴霧環境信息，形成智能驅動的植物生長與農藥噴霧耦合系統模型，從而根據靶標冠層物理特征、植物病蟲草害發生情況作出準確預測，以確定精確的噴霧時機。

4 結語

目前，使用農藥仍是解決全球饑荒的重要保障手段，針對農藥噴霧環境的不確定性和動態變化，需通過模擬仿真研究原創植保技術和高質量植保機械，不斷探索農藥精確施用方法，在綜述霧化過程、輸運沉降、沉積過程等模型以及噴霧系統及其部件評價模型的基礎上，本著精確、對靶、智能的路徑，依靠AI、大模型、各類算法等研究農藥噴霧技術，提出了研究霧化模型及新型噴頭霧化機理、群體農藥霧滴多相流場模擬、靶標定制與識別模型、綜合農藥霧滴飄移模型、植物生長模型與農藥噴霧系統耦合等建議，以精確控制農藥噴霧過程。

參 考 文 獻

［1］ 鄭加強，徐幼林，張慧春，等. 國內外植保機械發展及智能化

有害生物綜合治理系統展望[J].中國植保導刊，2022，42（3）：

20-28.

ZHENG J Q， XU Y L， ZHANG H C，et al .. Development of

domestic and abroad plant protection machinery and prospects

of intelligent integrated pest management system [J]. China

Plant Prot.， 2022， 42（3）： 20-28.

［2］ 鄭加強，周宏平，徐幼林.農藥精確使用技術[M]. 北京：科學

出版社，2006：1-180.

［3］ 鄭加強，徐幼林.環境友好型農藥噴施機械研究進展與展

望[J].農業機械學報，2021，52（3）：1-16.

ZHENG J Q， XU Y L. Development and prospect in

environment-friendly pesticide sprayers [J]. Trans. Chin. Soc.

Agric. Machin.， 2021，52（3）：1-16.

［4］ 傅澤田，祁力鈞，王俊紅. 精準施藥技術研究進展與對策[J].

農業機械學報，2007，38（1）：189-192.

FU Z T， QI L J， WANG J H. Developmental tendency and

strategies of precision pesticide application techniques [J].

Trans. Chin. Soc. Agric. Machin.， 2007，38（1）：189-192.

［5］ 何雄奎. 中國植保機械與施藥技術研究進展[J].農藥學學

報，2019， 21（5-6）： 921-930.

HE X K. Research and development of crop protection

machinery and chemical application technology in China [J].

Chin. J. Pestic. Sci.， 2019， 21（5-6）： 921-930.

［6］ KANG S， LUMACTUD R， LI N， et al .. Harnessing chemical

ecology for environment-friendly crop protection [J]. Phytopathology，

2021，111：1697-1710.

［7］ BODE L E， BRETTHAUER S M. Agricultural chemical

application technology： a remarkable past and an amazing

future [J]. Trans. Am. Soc. Agric. Biol. Eng.， 2008， 51（2）：

391-395.

［8］ GILES D K， AKESSON N B， YATES W E. Pesticide

application technology： research and development and the

growth of the industry [J]. Trans. Am. Soc. Agric. Biol. Eng.，

2008， 51（2）： 397-403.

［9］ 鄭加強，周宏平，劉英，等.現代林業機械設計方法學[M].北

京：中國林業出版社， 2015：1-510.

ZHENG J Q， ZHOU H P， LIU Y， et al .. Modern Design

Methodologies of Forestry Machineries [M]. Beijing： China

Forestry Publishing House， 2015：1-510.

［10］ GAO G D， XIAO K， LI J P. Precision spraying model based on

Kinect sensor for orchard applications [J]. Appl. Eng. Agric，

2018， 34（2）： 291-298.

［11］ 唐雨生，鄭加強，張慧春.農藥精確施用模型及其與林木虛擬

生長模型協同研究綜述[J].世界林業研究，2016，29（6）：54-58.

TANG Y S， ZHENG J Q， ZHANG H C. Research review on

precision pesticide application model and its synergy with

virtual forest growth model [J]. World For. Res.， 2016， 29（6）：

54-58.

［12］ 袁會珠，鄭加強，何雄奎，等. 農藥使用技術指南[M]. 北京：化

學工業出版社，2004：16-370.

［13］ 鄭加強，張慧春，徐幼林，等.農藥噴霧全過程性能分析及其

測試技術研究進展[J].林業工程學報，2022，7（1）：1-10

ZHENG J Q， ZHANG H C， XU Y L， et al .. Development and

prospect on performance analysis and measurement techniques

of pesticide spraying process [J]. J. For. Eng.， 2022，7（1）：1-10

［14］ SCOTT L P， ANDREW J H. Flat-fan spray atomization

model [J]. Trans. Am. Soc. Agric. Biol. Eng.， 2018， 61（4）： 1249-

1256.

［15］ LUCA M D， VALLET A， BORGHI R. Pesticide atomization

modeling for hollow cone nozzle [J]. Atomiz. Sprays， 2009，

19（8）： 741-753.

［16］ LAFFERTY C L， TIAN L F. Using computational fluid

dynamics to determine the effect of internal nozzle flow on

droplet size [C]// 2001 ASAE Annual Meeting. Sacramento，

CA： 2001.

［17］ 劉春景，鄭加強，王科元.靜電噴頭霧化特性預測模型[J].農

業機械學報，2009，40（4）：63-68.

LIU C J， ZHENG J Q， WANG K Y. Model for atomization

performance of electrostatic spraying nozzle [J]. Trans. Chin.

Soc. Agric. Machin.， 2009， 40（4）： 63-68.

［18］ 趙春江，柴舒帆，陳立平，等.電動轉籠二次殘差補償霧化模

型建立與試驗[J].農業機械學報，2020，51（4）：19-27，37.

ZHAO C J， CHAI S F， CHEN L P， et al .. Establishment and

experiment of quadratic residual compensation atomization

model of electricity atomizer [J]. Trans. Chin. Soc. Agric.

Mach.， 2020，51（4）：19-27，37.

［19］ GOPALAPILLAI S， TIAN L， ZHENG J Q. Evaluation of a

spray control system for variable rate herbicide applications [J].

Trans. Am. Soc. Agric. Biol. Eng.， 1999， 42（4）： 863-870.

［20］ 陳勇，鄭加強.精確施藥可變量噴霧控制系統的研究[J].農

業工程學報，2005， 21（5）：69-72.

CHEN Y， ZHENG J Q. Control system for precision pesticide

application based on variable rate technology [J]. Trans. Chin.

Soc. Agric. Eng.， 2005，21（5）：69-72.

［21］ 翟長遠，王秀，密雅榮，等. PWM變量噴霧噴頭流量模型[J].

農業機械學報， 2012，43（4）： 40-44.

ZHAI C Y， WANG X， MI Y R， et al .. Nozzle flow model of

PWM variable-rate spraying [J]. Trans. Chin. Soc. Agric.

Machin.， 2012，43（4）： 40-44.

［22］ LUCK J D， SHEARERS S A， LUCK B D， et al .. Recalibration

methodology to compensate for changing fluid properties in an

individual nozzle direct injection system [J]. Trans. Am. Soc.

Agric. Biol. Eng.， 2016， 59（3）：847-859.

［23］ XU Y L， WANG X W， ZHENG J Q， et al .. Simulation and

experiment on agricultural chemical mixing process for direct

injection system based on CFD [J]. Trans. Chin. Soc. Agric.

Eng.， 2010， 26（5）：148-152.

［24］ 周良富，傅錫敏，薛新宇，等. 基于CFD的射流式在線混藥裝

置設計與試驗[J]. 農業機械學報， 2013， 44（增刊1）：107-112.

ZHOU L F， FU X M， XUE X Y， et al .. Design and experiment

of jet mixing apparatus based on CFD [J]. Trans. Chin. Soc.

Agric. Mach.，2013，44（S1）： 107-112.

［25］ 歐鳴雄，賈衛東，邱白晶，等.射流混藥裝置變工況流場特性

試驗與數值分析[J].農業機械學報，2015，46（9）：107-111.

OU M X， JIA W D， QIU B J， et al .. Experiment and numerical

analysis of flow field in jet mixing device under variable

working conditions [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Mach.， 2015，

46（9）： 107-111.

［26］ 代祥，徐幼林，鄭加強，等. 基于3D圖像重構的水分散粒劑在

線混合分析方法與試驗[J]. 農業機械學報， 2020， 51（5）：

98-107.

DAI X， XU Y L， ZHENG J Q， et al .. Analysis method and

experiments of inline mixing water dispersible granules

pesticides based on 3D image reconstruction [J]. Trans. Chin.

Soc. Agric. Mach.， 2020， 51（5）：98-107.

［27］ 宋海潮，徐幼林，鄭加強，等. 旋動射流混藥器螺旋彎曲收縮

管螺距和分流器位置的模擬優化分析[J]. 中國農業科技導

報， 2019， 21（9）： 84-89.

SONG H C， XU Y L， ZHENG J Q， et al .. Simulation

optimization analysis of shrinking tube pitch and splitter

position of rotating jet mixer [J]. J. Agric. Sci. Technol.， 2019，

21（ 9） ： 84-89.

［28］ SIDAHMED M M， BROWN R B. Simulation of spray dispersal

and deposition from a forestry airblast sprayer-part II： droplet

trajectory model [J]. Trans. Am. Soc. Agric. Biol. Eng.， 2001，

44（1）： 5-17.

［29］ LEBEAU F. Modelling the dynamic distribution of spray

deposits [J]. Biosys. Eng.， 2004，89（3）： 255-265.

［30］ DELELE M A， MOOR A D E， SONCK B， et al .. Modeling and

validation of the air flow generated by a cross flow air-sprayer

as affected by travel speed and fan speed [J]. Biosys. Eng.，

2005， 92（2）： 165-174.

［31］ 傅澤田，王俊，祁力鈞，等. 果園風送式噴霧機氣流速度場模

擬及試驗驗證[J]. 農業工程學報，2009，25（1）：69-74.

FU Z T， WANG J， QI L J， et al .. CFD simulation and

experimental verification of air-velocity distribution of airassisted

orchard sprayer [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.，

2009， 25（1）： 69-74.

［32］ 孫國祥，汪小旵，丁為民，等. 基于CFD 離散相模型霧滴沉積

特性的模擬分析[J]. 農業工程學報，2012，28（6）：13-19.

SUN G X， WANG X C， DING W M， et al .. Simulation analysis

on characteristics of droplet deposition base on CFD discrete

phase model [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2012， 28（6）：

13-19.

［33］ 苑進，劉雪美，張曉輝，等. 考慮自然風的氣輔式噴霧霧滴漂

失特性建模與補償[J]. 農業工程學報，2013，29（14）： 45-52.

YUAN J， LIU X M， ZHANG X H， et al .. Modeling and

compensation for characteristic of droplet drift on air-assisted

boom spraying accounting for wind speeds [J]. Trans. Chin.

Soc. Agric. Eng.， 2013，29（14）： 45-52.

［34］ 張慧春，周宏平，鄭加強，等. 噴頭霧化性能及霧滴沉積可視

化模型研究[J]. 林業工程學報， 2016， 1（3）：91-96.

ZHANG H C， ZHOU H P， ZHENG J Q， et al .. A study of spray

nozzle atomization performance and droplet deposition visual

model [J]. J. For. Eng.， 2016， 1（3）：91-96.

［35］ 茹煜，賈志成，周宏平，等.荷電霧滴運動軌跡的模擬研究[J].

中國農機化，2011（4）：51-55.

RU Y， JIA Z C，ZHOU H P， et al ..Research on moving trajectory

simulation of charged droplets [J]. Chin. Agric. Mechan.， 2011

（4）：51-55.

［36］ DELELE M A， JAEKEN P， DEBAER C， et al .. CFD

prototyping of an air-assisted orchard sprayer aimed at drift

reduction [J]. Comput. Electron. Agric.， 2007， 55（1）： 16-27.

［37］ BAETENS K， NUYTTENS D， VERBOVEN P， et al ..

Predicting drift from field spraying by means of 3D

computational fluid dynamics model [J]. Comput. Electron.

Agric.， 2007， 56（2）： 161-173.

［38］ ENDALEW A M， HERTOG M， DELELE M A， et al .. CFD

modelling of the effect of pear tree canopy on air-assisted

orchard spraying [J]. Acta Hortic.， 2008， 802：73-79.

［39］ 王景旭，祁力鈞，夏前錦. 靶標周圍流場對風送噴霧霧滴沉

積影響的CFD 模擬及驗證[J]. 農業工程學報，2015，31（11）：

46-53.

WANG J X， QI L J， XIA Q J. CFD simulation and validation of

trajectory and deposition behavior of droplets around target

affected by air flow field in greenhouse [J].Trans. Chin. Soc.

Agric. Eng.， 2015， 31（11）： 46-53.

［40］ 李雪，陸岱鵬，王士林，等.固定管道式常溫煙霧系統霧滴沉

積仿真與試驗[J]. 農業機械學報，2020，51（增刊2）：261-

267，315.

LI X， LU D P， WANG S L， et al .. Simulation and test on

droplet distribution and deposition of fixed-pipe cold fogging

system in greenhouse [J].Trans. Chin. Soc. Agric. Mach.， 2020，

51（S2）：261-267，315.

［41］ USEPA. Models for pesticide risk assessment [DB/OL].（2020-

12-27） [2022-08-15]. https：//www.epa.gov/pesticide-science-andassessing-

pesticide-risks/models-pesticide-risk-assessment.

［42］ MILTON E T， HAROLD W T， BRADLEY K F. Modeling

aerially applied sprays： an update to AGDISP model

development [J]. Trans. Am. Soc. Agric. Biol. Eng.， 2019， 62（2）：

343-354.

［43］ TESKE M E， THISTLE H， LONDERGAN R J. Modification of

droplet evaporation in the simulation of fine droplet motion

using AGDISP [J]. Trans. Am. Soc. Agric. Biol. Eng.， 2011， 54（2）：

417-421.

［44］ SCHOU W C， FORSTER W A， MERCER G N， et al .. Building

canopy retention into AGDISP： preliminary models and results [J].

Trans. Am. Soc. Agric. Biol. Eng.， 2012， 55： 2059-2066.

［45］ MILTON E T， SANDRA L B， DAVID M E， et al .. AgDRIFT?：

a model for estimating near-field spray drift from aerial

applications [J]. Environ. Toxicol. Chem.， 2002，21（3）：659-671.

［46］ ALLWINE K J， HAROLD W T， MILTON E T， et al .. The

agricultural dispersal‐valley drift spray drift modeling system

compared with pesticide drift data [J]. Environ. Toxicol. Chem.，

2002，21（5 ）：1085-1090.

［47］ MILTON E T， DANIEL A W， HAROLD W T. Prediction of

aerial spray release from UAVs [J]. Trans. Am. Soc. Agric.

Biol. Eng.， 2018，61（3）： 909-918.

［48］ LIU X H， LIU X M， LI Y， et al .. Predicting spray deposit

distribution within a cotton plant canopy based on canopy

stratification porosity and Gaussian process models [J]. Biosys.

Eng.， 2021，204： 1-14.

［49］ MERCER G N， SWEATMAN W L， FORSTER W A. A model

for spray droplet adhesion， bounce or shatter at a crop leaf

surface [J]. Mathematics Ind.， 2010， 15： 945-951.

［50］ FORSTER W A， ZABKIEWICZ J A， KIMBERLEY M O， et al ..

A universal spray droplet adhesion model [J]. Trans. Am. Soc.

Agric. Biol. Eng.， 2005， 48（4）： 1321-1330.

［51］ HONG S， ZHAO L， ZHU H. SAAS， a computer program for

estimating pesticide spray efficiency and drift of air-assisted

pesticide applications [J]. Comput. Electron. Agric.， 2018，155：

58-68.

［52］ HONG S， ZHAO L， ZHU H. CFD simulation of pesticide spray

from air-assisted sprayers in an apple orchard： tree deposition

and off-target losses [J]. Atmospheric Environ.， 2018， 175：

109-119.

［53］ 李繼宇，郭爽，姚偉祥，等. 氣流作業下霧滴粒徑稻株間分布

特性與風洞模擬試驗[J]. 農業機械學報， 2019， 50（8）：

148-156.

LI J Y， GUO S， YAO W X， et al .. Distribution characteristics of

droplet size in rice field and wind tunnel simulation test under

airflow operation [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Mach.， 2019，

50（8）： 148-156.

［54］ 梁昭，范國強，王光明，等. 基于雙峰分布的風脅迫霧滴沉積

分布模型研究[J]. 農業機械學報， 2020，51（4）： 28-37.

LIANG Z， FAN G Q， WANG G M， et al .. Distribution model of

wind-stressed droplet deposition based on bimodal distribution [J].

Trans. Chin. Soc. Agric. Mach.， 2020， 51（4）： 28-37.

［55］ SEDANO C G， AGUIRRE C A， RONDAN G A， et al ..

Numerical simulation of spray ejection from a nozzle for

herbicide application： evaporation and binary collision

models [J/OL]. Comput. Electron. Agric.， 2020， 175： 105551

[2022-08-15]. https：//doi.org/10.1016/j.compag.2020.105551.

［56］ 孫誠達，柳長鼎. 風送噴霧霧滴冠層穿透模型構建及應

用[J]. 農業工程學報， 2019，35（15）： 25-32.

SUN C D， LIU C D. Construction and application of droplet

canopy penetration model for air-assisted spraying pattern [J].

Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2019， 35（15）： 25-32.

［57］ 陸健強，林佳翰，鄧小玲，等. 多尺度特征融合的柑橘冠層施

藥沉積量分類模型[J]. 農業工程學報， 2020，36（23）： 70-76.

LU J Q， LIN J H， DENG X L， et al .. Classification model for

citrus canopy spraying deposition based on multi-scale feature

fusion [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2020， 36（23）： 70-76.

［58］ 丁維龍，金夢杰，羅臨風，等. 基于虛擬模型的霧滴與葉片的

交互行為分析[J]. 農業工程學報. 2017， 33（14）： 48-56.

DING W L， JIN M J， LUO L F， et al .. Behavior analysis of

spray droplet interacting with plant leaves based on virtual

model [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2017， 33（14）： 48-56.

［59］ 楊希娃，代美靈，宋堅利，等. 霧滴大小、葉片表面特性與傾

角對農藥沉積量的影響[J]. 農業工程學報，2012， 28（3）：

70-73.

YANG X W， DAI M L， SONG J L， et al .. Effect of droplet size，

leaf characteristics and angle on pesticide deposition [J].

Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2012， 28（3）： 70-73.

［60］ NAIRN J J， FORSTER W A， LEEUWEN R M V.“ Universal”

spray droplet adhesion model-accounting for hairy leaves [J].

Weed Res.， 2013， 53（6）： 407-417.

［61］ COCK N D， MASSINON M， SOFIENE O T S， et al ..

Investigation on optimal spray properties for ground based

agricultural applications using deposition and retention models [J].

Biosys. Eng.， 2017，162： 99-111.

［62］ MAYO L C. Mathematical modelling of the impaction and

spreading of spray droplets on leaves [D]. Brisbane：

Queensland University of Technology， 2015.

［63］ MAYO L C， MCCUE S W， MORONEY T J， et al .. Simulating

droplet motion on virtual leaf surfaces [J/OL]. Royal Soc. Open

Sci.， 2015， 2（5）： 140528 [2022-08-15]. https：//doi.org/10.1098/

rsos.140528.

［64］ DORR G J， FORSTER W A， MAYO L C， et al .. Spray retention

on whole plants： modelling， simulations and experiments [J].

Crop Prot.， 2016， 88： 118-130.

［65］ DORR G J， KEMPTHORNE D M， MAYO L C， et al .. Towards

a model of spray-canopy interactions： interception， shatter，

bounce and retention of droplets on horizontal leaves [J]. Ecol.

Modell.， 2014， 290（C）： 94-101.

［66］ TIAN L， ZHENG J. Dynamic deposition pattern simulation of

modulated spraying [J]. Trans. ASAE， 2000，43（1）：5-11.

［67］ MASSINON M， DUMONT B， COCK N D， et al .. Study of

retention variability on an early growth stage herbaceous plant

using a 3D virtual spraying model [J]. Crop Prot.， 2015，78 ：

63-71.

［68］ 祁力鈞，趙亞青，王俊，等. 基于CFD 的果園風送式噴霧機霧

滴分布特性分析[J]. 農業機械學報，2010，41（2）：62-67.

QI L J， ZHAO Y Q， WANG J， et al .. CFD simulation and

experimental verification of droplet dispersion of air-assisted

orchard sprayer [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Mach.， 2010，

41（2）： 62-67.

［69］ 權龍哲，酈亞軍，王旗，等. 考慮風擾的對靶噴霧機械臂藥液

噴灑動力學建模與試驗[J]. 農業機械學報， 2018，49（6）：

48-59.

QUAN L Z， LI Y J， WANG Q， et al .. Modeling and testing on

liquid pesticide spray of serial manipulator target weeding

robot considering wind disturbance [J]. Trans. Chin. Soc.

Agric. Mach.， 2018， 49（6）： 48-59.

［70］ 周良富，張玲，丁為民，等.風送靜電噴霧覆蓋率響應面模型

與影響因素分析[J]. 農業工程學報， 2015，31（增刊2）： 52-59.

ZHOU L F， ZHANG L， DING W M，et al .. Droplet coverage

response surface models and influencing factors of air-assisted

electrostatic spray [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2015，

31（S2）： 52-59.

［71］ AZIZPANAH A， RAJABIPOUR A， ALIMARDANI R， et al ..

Precision spray modeling using image processing and artificial

neural network [J]. Agric. Eng. Int.： CIGR J.， 2015，17（2）：65-74.

［72］ 張慧春， DORR G，鄭加強，等. 噴霧飄移的風洞試驗和回歸

模型[J]. 農業工程學報，2015，31（3）：94-100.

ZHANG H C， DORR G， ZHENG J Q， et al .. Wind tunnel

experiment and regression model for spray drift [J]. Trans.

Chin. Soc. Agric. Eng.， 2015， 31（3）： 94-100.

［73］ 張慧春，王國蘇，邊黎明，等. 基于光學相機的植物表型測量

系統與時序生長模型研究[J]. 農業機械學報， 2019，50（10）：

197-207.

ZHANG H C， WANG G S， BIAN L M， et al .. Visible camera

based 3D phenotype measurement system and time series

visual growth model of plant [J].Trans. Chin. Soc. Agric. Mach.，

2019，50（10）：197-207.

［74］ 羅臨風.噴霧場景與水稻冠層交互場景模擬[D].杭州：浙江

工業大學，2017.

LUO L F. Simulation of interaction between spray scene and

rice canopy [D]. Hangzhou： Zhejiang University of Technology，

2017.

［75］ 劉雪美，宋來其，崔慧媛，等. 氣流霧滴脅迫和冠層孔隙變化

對沉積性能影響解耦研究[J]. 農業機械學報， 2021，52（8）：

117-126.

LIU X M， SONG L Q， CUI H Y， et al .. Decoupling study on the

influence of air droplets stress and canopy porosity change on

deposition performance in air-assisted spray [J]. Trans. Chin.

Soc. Agric. Mach.， 2021，52（8）：117-126.

［76］ 林惠強，肖磊，劉才興，等.果樹施藥仿形噴霧神經網絡模型

及其應用[J].農業工程學報，2005，21（10）： 95-99.

LIN H Q， XIAO L， LIU C X， et al .. Neural network model for

profile modeling spray of chemical to fruit trees and its

applications [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2005， 21（10）：

95-99.

［77］ 林惠強，劉財興，洪添勝， 等. 基于GA的果樹仿形噴霧神經

網絡混合模型研究[J]. 農業工程學報， 2007，23（10）： 167-171.

LIN H Q， LIU C X， HONG T S， et al .. Neural network mixed

model for profile modeling spray of fruit trees based on GA [J].

Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2007， 23（10）： 167-171.

［78］ 劉財興，林慧強，洪添勝，等. 果樹仿形噴霧的虛擬研究[J].農

業工程學報，2007，23（7）：133-138.

LIU C X， LIN H Q， HONG T S， et al .. Simulation of profile

modeling spray of fruit trees [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.，

2007， 23（7）： 133-138.

［79］ 南玉龍，張慧春，鄭加強，等. 基于圓柱面模型的仿形噴霧植

物冠層密度超聲量化測試[J]. 農業機械學報， 2019，50（1）：

209-216.

NAN Y L， ZHANG H C， ZHENG J Q， et al .. Ultrasonic

quantification test of plant canopy density based on cylindrical

surface model [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Mach.， 2019， 50（1）：

209-216.

［80］ ZHU H，REICHARD D L，OZKAN H E，et al ..A mathematical

model to predict the wear rate of nozzles with elliptical orifices [J].

Trans. ASAE， 1995， 37（5）： 1297-1303.

［81］ KRISHNASWAMY M， KRISHNAN P. PM-power and machinery：

nozzle wear rate prediction using regression and neural

network [J]. Biosys. Eng.， 2002，82（1）：53-64.

［82］ 翟恩昱，鄭加強.扇形噴頭球頭結構建模與磨損試驗[J].農

業機械學報，2011， 42（8）：65-69.

ZHAI E Y， ZHENG J Q. Spherical-top structure mathematical

model and wear experiments of flat-fan nozzle [J]. Trans. Chin.

Soc. Agric. Mach.， 2011，42（8）：65-69.

［83］ 陳曉.小型離心風機葉輪結構優化與試驗[D].北京：中國農

業科學院，2016.

CHEN X. Optimization and experiment on small centrifugal

fan impeller structure [D]. Beijing： Chinese Academy of

Agricultural Sciences，2016.

［84］ TSAY J， FOX R D， OZKAN H E， et al .. Evaluation of a

pneumatic-shielded spraying system by CFD simulation [J].

Trans. ASAE， 2002， 45（1）： 47-54.

［85］ ANTHONIS J， AUDENAERT J， RAMON H. Design

optimisation for the vertical suspension of a crop sprayer boom [J].

Biosys. Eng.， 2005，90（2），153-160.

［86］ LANGENAKENS J， RAMON H， DE BAERDEMAEKER J. A

model for measuring the effect of tire pressure and driving

speed on horizontal sprayer boom movements and spray pattern [J].

Trans. ASAE， 1995， 38（1）： 65-72.

［87］ RAMON H， DE BAERDEMAEKER J. A modelling procedure

for linearized motions of tree structured multibodies 2： design

of an active spray boom suspension on a spraying-machine [J].

Comput. Structures， 1996， 59（2）： 361-375.

［88］ ROMAN H， MISSOTTEN B， DE BAERDEMAEKER J. Spray

boom motions and spray distribution： part 2， experimental

validation of the mathematical relation and simulation results [J].

J. Agric. Eng. Res.， 1997， 66（1）： 31-39.

［89］ 何耀杰，邱白晶，楊亞飛，等. 基于有限元模型的噴霧機噴桿

彈性變形分析與控制[J].農業工程學報，2014，30（6）：28-36.

HE Y J， QIU B J， YANG Y F， et al .. Deformation analysis and

control of elastic deformation for spray boom based on finite

element model [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2014， 30（6）：

28-36.

［90］ 王濤， 文晟， 蘭玉彬， 等. 基于PINNs的單旋翼植保無人機下

洗流場預測模型[J]. 農業工程學報， 2023， 39（6）： 83-91.

WANG T， WEN S， LAN Y B， et al .. Prediction model for the

downwash flow field of single-rotor plant protection UAV using

PINNs [J]. Trans. Chin. Soc. Agric. Eng.， 2023， 39（6）： 83-91.

［91］ TANG Q， ZHANG R， CHEN L， et al .. Numerical simulation of

the downwash flow field and droplet movement from an

unmanned helicopter for crop spraying [J/OL]. Comput.

Electron. Agric.， 2020， 174： 105468 [2022-08-15]. https：//doi.

org/10.1016/j.compag.2020.105468.

［92］ 張斌.航空施藥霧滴飄移實驗及數值模擬研究[D].西安：西

北工業大學， 2018.

ZHANG B. Experimental and numerical study of aerial

spraying droplet drift [D]. Xian： Northwestern Polytechnical

University， 2018.

［93］ 李宗飛.固定翼飛機噴霧流場模擬及霧滴分布規律研究[D].

南京：南京林業大學，2019.

LI Z F. Simulation of spray flow field simulation and

distribution of droplets in fixed-wing aircraft [D]. Nanjing：

Nanjing Forestry University， 2019.

［94］ 陳炳太，鄭永軍，江世界，等.果園施藥機械資源消耗水平評

價模型研究[J].農業機械學報，2020，51（增刊2）：289-297.

CHEN B T， ZHENG Y J， JIANG S J， et al .. Resource

consumption evaluation model of orchard spray machinery [J].

Trans. Chin. Soc. Agric. Mach.， 2020， 51（S2）：289-297.

［95］ 焦祥，鄭加強，張慧春，等. 樹木虛擬動態生長多因子協同模

型及耦合研究綜述[J].世界林業研究，2016，29（1）：47-51.

JIAO X，ZHENG J Q，ZHANG H C， et al .. Research review of

multi-factor collaboration model and its coupling for dynamic

growth of virtual trees [J]. World For. Res.， 2016，29（1）：47-51.

（責任編輯：胡立霞）