分層教學法在小學數學教學中的應用策略

黃朝堂

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出數學教育要“符合學生的認知規律”，充分地適應學生的發展需求，逐步拓展數學課程內容，組織“促進學生發展的教學活動”，使每一個學生都能逐步提升數學認知水平，積累有效的數學活動經驗，促進學生的個性化發展。現階段，小學數學教學并未根據學生的個性化需求設計分層次、差異性的教學活動，一是因為“班級授課制”使得教師必須兼顧全體學生的學習需求，二是受到“唯知識論”“唯分數論”思想的直接影響，忽視了生生差異，習慣性通過“一刀切”的方式傳授數學知識，這就造成了生生兩極分化現象，不利于實現教育公平。

分層教學法主張將認知水平相同、學習能力相似、存在共同學習特點的學生分到同一層內，通過劃分學生層次突出生生差異，據此組織分層次、遞進式的課程活動，通過分層次的輔導、練習、評價等活動最終促進學生的異步發展，讓每一個學生都能在原有基礎上積累學習經驗。因此，在小學數學教學實踐中應用分層教學法十分重要，能夠真正地優化學生的數學學習行為與效益。本文從五個角度，即設計學生分層結構、預設分層課時目標、組織分層輔導活動、設計分層數學作業、構建分層評價機制，闡述小學數學教師應該如何落實分層教學法。

一、設計學生分層結構，突出學情特點

在小學數學課程中采用分層教學法的前提條件是要科學劃分學生層次，教師需要根據劃分結果去判斷各層學生的數學認知水平、認知潛能以及學習行為特點等，以便科學地調整數學教學計劃與實施進度，為促使學生實現差異性學習做好充分的準備。在此方面，小學數學教師應綜合分析學生的數學認知特點、學習心理品質、學習能力與潛能、學習習慣與成就等，科學劃分學生層次，以便更精準地通過分層輔導促進學生的學習進步。

為了順利地落實分層教學法，教師應根據長期的課堂觀察記錄、數學檢測以及學生的自評互評等活動，分析學生的學習特點與現有水平，并從中分析具有共同特征、數學認知水平相似的學生，據此設計學生分層結構。具體的劃分結果如下所示。

第一層學生：本層的學生是指在數學學習活動中能夠取得理想的學習效益、且整體認知水平處于班級上游水平的學生。學生具備積極向上、樂觀進取的學習心理，認真刻苦地參與到數學探究活動中，也能比較輕松自主地跟上日常的教學進度，形成良好的數學思維品質與認知能力。通過日常觀察也可發現，本層的學生也會自覺地在現實生活中利用數學知識解決實際問題，具備基本的數學眼光、數學思維與數學表達能力。

第二層學生：本層的學生普遍是數學中等生，他們的學習態度端正、認真刻苦，往往能夠獨立地完成每日的數學作業任務。但是，因為數學認知能力水平有限，本層的學生并不擅長進行數學探究和遷移創新，往往需要在教師的指導、點撥與講解活動中才能夠掌握數學概念，也不擅長分析數學概念之間的邏輯關系，因此缺少良好的知識遷移和應用的能力。在這種狀態下，小學生雖然能夠獨立完成必要的數學學習任務，但是學習效能卻并不強烈，也有部分學生在學數學時會承受一定的學習壓力。同時，本層的學生所打下的數學知識基礎是比較牢固的，所以如果能夠根據本層學生的認知特點組織數學教育，那么也將進一步開發學生的認知潛能。

第三層學生：本層的學生是指數學學習基礎薄弱、認知能力低下的學生，尚未打牢知識基礎，學習態度比較消極、敷衍，難以獨立地完成數學探究任務，缺少良好的積極學習心理，也普遍尚未養成良好的自主學習習慣。值得一提的是，本層的學生在數學檢測、作業活動中的錯題率也比其他兩層學生更高，也更加敏感、缺少自信。所以，除了指導學生展開數學探究外，教師也需關注對學生自信心、自尊心的培養，使學生能夠在數學學習中形成良好的學習興趣。

根據學生分層結果，教師可以根據不同學生的學習需求設計遞進式、層次性的數學教育活動，使各層學生都能主動學數學，順利實現異步發展。

二、預設分層課時目標，體現減負提效

課時目標的設計直接關系著教師的教學指導、學生的學習探究行為，能夠幫助師生判斷課堂教學活動的具體效益，所以科學預設課時目標是實現減負提質的基本方法之一。在分層教學法的實施過程中，教師可科學預設分層次、遞進式的課時目標任務，鼓勵各層學生自主設計數學學習計劃與相關策略，初步調動起學生的學習積極性，使學生順利地建構知識。

比如，在“小數的加法和減法”一課教學中，教師可以根據三個階層學生的認知特點與智力潛能設計分層次的課時目標。

基礎層：學習小數加減法的計算方法，能夠在真實的問題情境中完成一位小數的加減法運算；能夠理解小數加減法所代表的實際意義，及時豐富運算概念。

中等層：總結小數加減法的算理算則，掌握數位對齊的基本運算原則；能夠利用小數加減法知識解決實際問題，自主分析現實生活中的數量關系。

提升層：能夠靈活遷移整數加減法運算知識、運算法則與定理等知識，簡化小數加減法運算過程，提高運算的準確性、簡化運算的繁瑣性，形成舉一反三的運算能力。

通過設計分層次的課時目標，各層學生可以據此設計數學探究計劃，按照各個目標的難度逐步展開運算練習、總結運算法則與算理等，不斷地挑戰自己的底線，順利積累有效的數學運算經驗。值得一提的是，教師并不需要幫助學生選擇具體的目標任務，但是要做到心中有數，不對學生提出過高的要求，使各層學生都能主動地參與到數學探究活動中，全面地開發學生的認知潛能，為促進學生實現異步發展做好充分的準備。在具體的數學探究活動中，如果學生在挑戰某一層課時任務時感到吃力、費勁，那么也能由此判斷自身的數學認知水平，自覺端正學習態度，調整數學學習計劃，順利地積累有效的數學活動經驗。

三、組織分層輔導活動，促進異步發展

在小學數學課程中采用分層教學法的關鍵在于，教師要為不同層次的學生設計相應的數學輔導策略與指導計劃，使學生能夠積極地建構數學知識意義，能靈活使用各個數學思想方法解決數學問題，最終促使學生實現異步發展。在此方面，小學數學教師可通過以下方式組織分層輔導活動。

首先，在課堂上組織分層輔導活動，關注各層學生的認知需求，精準輔導學生，使各層學生自主建構知識意義。

其次，在課外繼續設計分層輔導活動，幫助各層學生復習課堂所學，突破認知瓶頸，能夠在不同的節奏下逐步掌握關鍵的數學概念和數學問題的解決方法，秉承不拋棄、不放棄的原則公平面對每一個學生，最終促使學生實現全面進步，提升學生的數學認知能力。

在“角的度量”一課教學中，教師可以根據不同層次學生的學習需求設計分層次的數學輔導計劃。面對第一層學生，本層學生的動手實踐能力、數學探究能力都比較高，能夠自主觀察、科學猜想量角器的使用方法，能夠通過閱讀數學教材、“做中學”活動掌握度量角的方式方法。因此，教師可重點觀察學生在度量角時的實踐行為是否規范、數學語言表達是否精準，指導學生使用量角器去測量生活中的角，使學生能夠自主地利用數學知識解決實際問題，由此培養學生的數學眼光與數學思維。

面對第二層學生，本層的學生難以通過獨立探索掌握量角器的使用方法，也無法使用規范的數學語言來描述角的大小。因此，教師可利用數學教材、現實生活中的角來引導學生學習度量角的方式方法，使其積極觀察量角器的結構，使用量角器測量各個角的大小，同時規范學生的數學表達形式，引導學生掌握必要的數學語言，幫助學生順利地突破認知瓶頸。

面對第三層學生，教師可根據學生對“角”的認識及其度量方式、大小比較等基礎知識進行輔導，由此提升學生的數學認知水平。

最后，除了在課堂上通過分層次、差異性的數學輔導幫助各層學生突破認知瓶頸外，教師也需在課外自主設計分層輔導活動，將同一層次的學生組成一個小組，通過分組輪流輔導的方式使學生自覺鞏固所學知識，掌握度量角的關鍵技巧，有效地培養學生的幾何認知能力與空間想象能力，直到全體學生都能夠掌握度量角的關鍵技巧與方法。這樣一來，便可順利地優化學生的數學認知狀態，促使三個層次的學生都自覺樹立學習自信、增強學習效能，逐步引導學生打牢數學學習基礎。久而久之，各層學生的學習差距將逐步縮短，最終實現共同進步，弱化兩極分化現象，實現教育公平，實現減負提質。

小學數學教師要做好“打持久戰”的準備，客觀分析并記錄各層學生的數學認知狀態，設計長期的、有序的分層輔導活動，使學生積極地建構數學知識，形成良好的問題解決能力。

四、設計分層數學作業，做到查漏補缺

在“雙減”政策實施背景下，國家提出要在義務教育階段全面減輕學生的作業負擔，減少無效、重復、機械等作業活動，摒棄“一刀切”的作業設計方式，要求一線教師根據學生的實際需求設計合適的作業任務，由此引導學生主動地通過作業活動建構知識，實現查漏補缺。這與分層教學理念的追求一致，即尊重學生的個體差異、遵循學生的身心發育規律，切忌“超標教學”“題海戰術”。因此，小學數學教師可根據各層學生的認知需求科學設計分層作業任務，堅持查漏補缺、揚長避短，使學生能夠通過分層作業自主建構知識，更有效地提升各層學生的數學認知水平，豐富學生的問題解決經驗，真正促使各層學生實現個性化成長。

以“四則運算”教學為例。本單元的教學重點是引導小學生掌握兩級運算的運算順序、計算方法，使其學會通過兩三步運算解決實際問題的運算規律，有效提升學生的數學運算能力。教師可圍繞本單元的課程內容和小學生的認知需求，科學設計分層次的數學作業。

在基礎層作業中，教師可圍繞四則運算知識設計相應的計算題、填空題，使學生能夠進一步鞏固含有兩級運算的綜合算法與運算步驟，由此增強學生的運算意識，鍛煉學生的運算能力。在鞏固層作業中，教師可根據學生熟悉的實際問題設計應用題，使學生能夠在具體的設問條件下自主列出綜合算式，使用兩三步運算法則解決實際問題，從而順利地優化學生的數學運算狀態，培養學生的數感。在提升層作業中，教師可設計一些規律題，使學生能夠積極地分析綜合算式的特點，按照簡便算法的方式靈活遷移運算法則與運算律，簡化運算步驟，掌握兩三步運算的具體方式，以有效鍛煉學生的邏輯思維能力與推理能力，真正地促使學生積累有效的數學運算經驗。

在設計分層作業時，教師不必求難、求全，而應當根據各層學生的認知需求科學設計針對性更強的作業任務，使學生能夠通過作業自主鞏固所學知識、消除認知疑問，實現減負提質，落實“雙減”政策。

五、構建分層評價機制，展現個體特點

在小學數學課程中采用分層教學法，不僅要在教學實踐中組織分層次的數學輔導與作業檢測活動，還要根據各層學生的學習增值情況設計分層次的評價機制，真實反饋各層學生的數學認知變化情況、學習增值、個體特長等，全面地展現學生的閃光點，使學生能夠順利地實現有意義的學習。因此，小學數學教師應構建生成性、即時性的分層評價機制，綜合評價各層學生的學習進步情況、學習行為特征，使全體學生都能在被評價、自評互評的過程中受到鼓舞與激勵。

例如，在“多邊形的面積”單元教學實踐中，教師可從不同維度設計分層評價活動。比如，針對第一層學生，教師可重點評價學生在探究平行四邊形、梯形、三角形面積計算方式時所展現出來的數學探究能力、空間形象能力、問題解決能力、知識歸納總結能力等，肯定學生的學習進步與突出成就，使學生能夠積極回顧、自我反思數學學習過程。針對第二層學生，教師可重點評價本層學生在探究多邊形面積計算方法時的邏輯思考、數學表達、課堂聽講等多種行為，評價學生的學習態度、情感體會、遷移意識等，同樣要以鼓勵為主，既要面對本層學生組織增值性評價，也要指出學生的學習問題與不足，以便促使學生在課外自主設計復習鞏固計劃。針對第三層學生，教師可重點評價學生在課堂上是否認真聽講、是否積極配合了其他同學展開數學探究等，同時評價學生利用面積公式進行運算、解決相關問題的知識生成效益，使本層學生能夠認可自己、產生積極探究學習的心理品質。

六、結語

總而言之，在小學數學課程中采用分層教學法，有利于促進生生之間的異步發展，使學生實現個性化成長。因此，小學數學教師應科學劃分學生層次，據實設計分層次的目標任務與分層輔導活動，也要根據各層學生的認知特點設計分層作業并反饋實時的評價結論，使各層學生順利實現全面發展。