黏性顆粒在不同截面形狀纖維表面沉積特性的數值模擬

劉倩倩 尤健明 王琰 孫成磊 JIRI Militky DANA Kremenakova 姚菊明 祝國成

DOI： 10.19398j.att.202306015

摘? 要：為了探究黏性顆粒在不同截面形狀纖維表面的沉積特性，選擇截面為圓形、三角形和十字形的纖維作為研究對象，通過Digimat、Solidworks建模軟件構建在空間中呈隨機分布的剛性三維纖維體模型；利用計算流體力學和離散單元法耦合的方法，基于laminar流場特征，引入JKR（Johnson-kendall-roberts）接觸模型，對黏性顆粒在不同纖維表面的沉積特性進行氣-固兩相耦合數值模擬。模擬結果表明：在黏性顆粒的運動過程中，過濾機理會隨時間而變化。初期，捕集主要依賴纖維表面的吸附作用，而后期主要通過纖維本身和顆粒之間的黏附團聚運動共同實現，形成了“塵濾塵”現象。此外，顆粒間滾動摩擦系數對顆粒在纖維上沉積的影響很大。滾動摩擦系數越大，顆粒之間的接觸力鏈結構越穩定，顆粒更難脫落。在3種截面形狀的纖維中，十字形截面的捕集效率最高，三角形次之，圓形最低。該研究探究了黏性顆粒與纖維之間的相互作用，優化了纖維結構和布局，為提高空氣過濾材料的過濾效率提供了設計思路和理論參考。

關鍵詞：氣-固兩相流；纖維表面；黏性顆粒；滾動摩擦系數；顆粒捕集

中圖分類號：TS151

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2024）06-0041-11

收稿日期：20230615

網絡出版日期：20231031

基金項目：浙江省“尖兵”“領雁”研發攻關計劃項目（2023C01194）；國家自然科學基金項目（51803182）；高等學校學科創新引智計劃資助項目（D21011）；浙江理工大學基本科研業務費專項資金項目（22202304-Y）

作者簡介：劉倩倩（1995—），女，河南開封人，碩士研究生，主要從事空氣過濾材料數值模擬方面的研究。

通信作者：祝國成，E-mail：gchengzhu@zstu.edu.cn

纖維過濾材料能夠有效地捕捉和去除微小顆粒和懸浮物；其具有細小的孔隙結構，可以通過篩選、攔截和吸附等機制，高效地過濾空氣中的雜質，已被廣泛應用于空氣凈化領域［1-4］。目前，國內外研究者對材料過濾性能的評價主要依靠實驗測試完成，然而此方法不僅所需時間、人力和原料成本較高，而且無法觀察微粒在過濾材料內部的運動軌跡與沉積受力情況。隨著計算機技術的發展和研究者對顆粒在纖維集合體內部過濾特性研究的深入，計算流體力學（Computational fluid dynamics，CFD）與離散單元法（Discrete element method，DEM）相結合的方法（CFD-DEM方法）開始用于顆粒在過濾材料內部運動情況的研究。早期的研究者大多使用單纖維模型來研究顆粒與纖維在非穩態耦合過程中顆粒在纖維內部的沉積情況［5-7］。Tao等［8］通過CFD-DEM方法研究了圓形截面纖維陣列的排布方式對顆粒過濾特性的影響，并通過測定壓降和過濾效率來表征纖維陣列的過濾性能，發現纖維陣列排布方式不同，顆粒堆積分布規律也不同。高紫圣［9］研究了顆粒間靜摩擦系數和滾動摩擦系數對單纖維濾塵的影響，發現顆粒間滾動摩擦系數對顆粒堆積形貌影響較大。Yang等［10］采用CFD-DEM方法模擬單纖維顆粒沉積時，將纖維以及沉積顆粒對細顆粒的捕集作用考慮在內，發現模擬所得的顆?！皹渲睢倍逊e結構，與實驗觀測到的單纖維上粉塵沉積結構相吻合；同時觀測到已沉積顆粒對背風側的遮擋效應，并探究了雷諾數、表面黏附系數、顆粒直徑因素對過濾過程中顆粒鏈的形成、彎折的影響。諸文旎等［11］通過隨機算法建立了微米級圓形三維纖維模型，基于CFD-DEM方法研究了顆粒表面能、顆粒粒徑和碰撞恢復系數對黏性顆粒在纖維內部的運動與沉積特性的影響，結果表明當顆粒表面能減小或恢復系數和粒徑增大時都能提高過濾效率。然而，隨著纖維生產技術的發展，各種截面形狀的纖維不斷出現。與圓形截面纖維相比，異形截面纖維具有更大的比表面積、更優良的吸附性能，由異形纖維制備的濾料孔隙率高、容塵量大，在過濾領域具有廣闊的應用前景［12］。Raynor［13］采用數值計算方法模擬了截面形狀為橢圓形的纖維表面的流動特性并與經驗公式結果做對比，驗證了數值計算的可靠性。趙洪亮等［14］采用CFD方法模擬了截面形狀分別為正方形、三角形、三葉形、橢圓形、六邊形的纖維在穩態過濾階段的過濾特性，并與圓形截面纖維的過濾特性進行對比，發現三葉形截面纖維對顆粒的捕集效率最高。朱輝等［15-16］模擬計算了橢圓纖維結構參數對過濾阻力、捕集效率以及質量因子的影響。模擬結果表明：橢圓形纖維在捕集小顆粒方面具有較高的擴散捕集效率和質量因子；然而，對于以慣性或攔截機制為主的大顆粒，橢圓形纖維的綜合過濾性能并不一定始終優于圓形纖維。王戈［17］采用CFD-DEM方法研究了三角形截面纖維體的排布方式對過濾效率的影響，得出了纖維陣列交錯排布時的過濾效率高于等間距排布陣列。

目前，國內外研究者探究影響顆粒在纖維體內部沉積團聚的因素，多集中于過濾風速、顆粒粒徑、恢復系數、表面能等參數，很少有研究者關注顆粒間滾動摩擦系數的變化對顆粒沉積和團聚的影響。此外，為了簡化計算過程，所建立的纖維過濾介質模型也局限于單纖維圓形截面、單纖維異形截面、二維異形截面纖維、三維異形截面規則排列纖維模型，而實際工程應用中用于過濾的纖維過濾材料多為隨機、雜亂無序地排列，因此將纖維分布方式設置為規則排列或等間距交錯排列，得到的模擬結果與實際測試結果會有較大差異。

本文通過分析實際圓形、三角形和十字形滌綸纖維的結構特征和表面形態，采用Digimat、Solidworks建模軟件，分別建立截面為圓形、三角形和十字形在空間中隨機分布的三維纖維體模型，利用CFD-DEM方法，引入JKR（Johnson-kendall-roberts）接觸模型，將黏性顆粒在纖維體上的沉積和團聚情況進行可視化，探討顆粒在運動過程中纖維對其過濾機理的變化情況；系統考慮三維隨機分布纖維的截面形狀以及顆粒間滾動摩擦系數的變化對顆粒力鏈形態結構和顆粒間法向接觸力變化的影響，從而探究顆粒在纖維上沉積數量的變化和對過濾效率的影響。通過研究黏性顆粒與纖維材料的相互作用機理，來改進空氣過濾設備的設計、優化纖維結構和布局，以此為提高空氣過濾材料的過濾效率提供設計思路和理論參考。

1? 三維纖維體結構模型的建立

1.1? 纖維體結構分析

圓形、三角形和十字形截面滌綸纖維表面形貌掃描電鏡圖如圖1所示。從圖1中可以看出：圓形纖維表面光滑，單根纖維形態接近圓柱體；三角形纖維表面平滑，直徑較均勻，縱向呈三棱柱結構；十字形纖維表面光潔，縱向呈凸起和凹陷結構。

1.2? 纖維模型的建立

針對截面為圓形、三角形和十字形纖維的表面形貌和結構特征，忽略纖維轉曲、彎曲、伸長和直徑不均勻情況，利用Digimat、Solidworks建模軟件建立外接圓直徑為20 μm，長度為200 μm，固體體積分數（Solid volume fraction，SVF）為9%，長、寬、高為200 μm×200 μm×200 μm，截面形狀分別為圓形、三角形和十字形，在空間中隨機分布的三維剛性纖維模型。

纖維異形化后，其表面積及實際占有空間將大大增加，性能也會發生一系列的變化。衡量異形化程度可用異形度表示。異形度是指纖維截面凹凸曲折的程度和偏離圓形而異形化的程度。其值越接近于0，表示纖維截面形狀越趨近于圓形；反之，其值越接近于1，表示纖維截面的異形化程度越大。異形度可用式（1）計算：

D=1－rR（1）

式中：D為異形度；R為異形纖維外接圓半徑；r為異形纖維內接圓半徑。

纖維形狀系數可表示為：

S=L2A（2）

式中：S為纖維形狀系數；L為纖維截面周長；A為纖維截面的面積。

圓形、三角形和十字形纖維截面參數見表1。

由式（1）―（2）以及表1計算可得三角形截面纖維徑向異形度為0.32，形狀系數為15.75，十字形截面纖維徑向異性度為0.65，形狀系數為31.30。圖2所示為三角形和十字形纖維截面圖。

圖3為由建模軟件在圖1和圖2數據的基礎上建立的三維隨機纖維體模型。

2? CFD-DEM數值計算

2.1? 流體相

采用CFD-DEM方法進行模擬計算，CFD部分采用Fluent中的Eulerian-Lagrangian模型，此模型除了考慮液相和固相之間的動量交換外，還考慮了固體顆粒對流體相的影響［18］。其中流體空氣為連續相，采用SIMPLE（Semi-implicit method for pressure-link equations）壓力耦合方程組的半隱式算法求解。此方法適用于計算流場中含有大量粒子時的運動軌跡，由此可以得到離散相的分布規律。

連續性方程為：

ρt+Δ·（ρv）=0（3）

動量方程為：

ρdvdt=μΔ2－Δp（4）

本構方程為：

σy=－p+2μvy（5）

式中：Δ為梯度運算符號；p為流體壓力，Pa；ρ為流體密度，kgm3；v為流體速度，ms；μ為流體動力黏度，Pa·s；σy為y方向應力，Pa；t為時間，ms。

2.2? 顆粒相

顆粒在過濾過程中，存在顆粒之間的慣性碰撞機理、顆粒間吸引力或排斥力［19］。經典的Hertz接觸模型只考慮了顆粒的彈性變形，沒有將顆粒間的黏附力考慮在內，因此該模型不能精確描述顆粒間因接觸力的變化對顆粒在纖維體上沉積團聚情況的影響。JKR接觸模型將顆粒定義為軟球，計算時考慮了顆粒間相互作用力、顆粒間表面能、恢復系數等因素對顆粒運動的影響，適用于描述顆粒在運動過程中的碰撞作用、顆粒間的黏結力和顆粒之間的接觸行為。此外，顆粒間的阻尼系數、彈性剛度和摩擦系數等是由材料的屬性來決定的，基于離散單元法模擬計算時可將材料的物理屬性、顆粒粒徑等因素考慮進去。JKR模型中考慮了摩擦力、法向力、切向力等因素，適用于顆粒間發生明顯團聚的情況，因此選用JKR接觸模型可以較真實地模擬顆粒和纖維材料的性質。顆粒碰撞機理經簡化的接觸模型如圖4所示。

顆粒的法向接觸力Fn由材料表面能、接觸半徑、接觸參數得出：

Fn=4E3Rα3－4πγEα32（6）

式中：

Fn為顆粒法向接觸力，N；E*為顆粒等效彈性模量，Pa；γ為表面能，Jm2；α為法向重疊量，m；R*為等效接觸半徑。

顆粒處于靜態黏附平衡狀態時的黏附力為：

Fc=3πγRp（7）

FnFc=4aa03－4aa032（8）

a0=9πγR2E13（9）

δn0=12 a20613Rp（10）

式中：

Fc為粘性力，N；

E為顆粒彈性模量，Pa；γ為顆粒表面能，Jm2；α0為顆粒靜態黏附時接觸半徑，m；δn0為顆粒靜態黏附時法向重疊量，m；Rp為顆粒半徑，m。

顆粒間切向接觸力Ft為：

Ft=－μsδtFnδt1－min|δt|，δt，maxδt，max32（11）

式中：δt，max為切向位移最大值，m； μs為靜摩擦系數。

模擬過程中忽略顆粒間靜電力和范德華力，則顆粒受力與運動方程可表示為：

mpdvpdt=FA+FC+Fn+Ft+mpg（12）

Ipdωpdt=∑ki=1Mi（13）

式中：mp為顆粒質量，kg；vp為顆粒運動速度，ms；FA為顆粒所受曳力，N；FC為黏性力，N；Fn為顆粒間法向接觸力，N；Ft為顆粒間切向接觸力，N；Ip為顆粒轉動慣量，kg·m2；ωp為角速度，rs；Mi為顆粒與顆粒或其他固體壁面間的接觸力矩，N·m。

CFD-DEM耦合計算過程中，在一個時間步長內，由Fluent對氣相流場進行瞬態求解，待氣相流場迭代至收斂后，EDEM開始下一個時間步長并給出顆粒的速度、位置等信息，Fluent再根據由EDEM傳輸的數據求解氣相流場，更新流場后產生新的作用在顆粒上的力，從而完成一個耦合循環流程。

2.3? 邊界條件與計算工況

用于模擬計算的流體類型為空氣，雷諾數Re計算公式可表示為：

Re=ρvlμ（14）

式中：ρ為流體密度，其值為1.225 kgm3，v為流體速度0.1 ms，l為流場總長度，計算域前后流場長度分別為50 μm和30 μm，模型厚度為200 μm，即l=280 μm，μ為流體動力黏度，其值為1.7894×10-5 Pa·s。計算可得雷諾數Re≈1.92。

用于模擬計算的過濾器如圖5所示，以三角形

截面纖維為例。為保證進出口氣流均勻，沿Y軸正方向設置模型前后流場長度分別為50 μm和30 μm，因雷諾數遠小于2300則為層流，選用laminar層流模型。在圖5的過濾介質模型中，左側設置為氣流入口和顆粒釋放面，右側設置為壓力出口和顆粒逃逸面，纖維表面采用無滑移邊界條件，模型四周設置為對稱邊界條件?？諝饬魉僭O置為0.1 ms，為保證顆粒與氣流間沒有相對速度滑移，設置顆粒釋放速度與氣體流速保持一致，顆粒由生成面產生后隨氣流一起沿Y軸正方向運動至過濾區域。其中顆粒屬性參考常見工業粉塵之一的粉煤灰；纖維模型主要考慮空間結構的差異，屬性設置與仿真結果無關。接觸參數屬性的選取，參考前人模擬經驗如表2、表3所示［19-20］。

3? 結果與分析

3.1? 黏性顆粒在纖維模型內沉積情況可視化以及過濾機理

以圓形截面纖維為例，當顆粒粒徑為5 μm，顆粒間滾動摩擦系數為0.03時，顆粒隨過濾時間變化的運動和在纖維上的沉積情況如圖6所示。在T=1 ms的時刻，此時為過濾初期，大多數顆粒由生成面釋放后剛剛運動至纖維迎風面，僅有少數顆粒與纖維發生碰撞黏附沉積在纖維表面；在T=3 ms的時刻，一部分顆粒與潔凈纖維逐漸發生碰撞黏附，被纖維表面捕集，此時顆粒間也會發生碰撞作用并在纖維迎風一面出現小顆粒團結構，另一部分顆粒進入纖維內部被后方纖維捕捉，還有較少一部分未被纖維捕集的顆粒隨氣流運動至出口處逃逸；在T=5 ms的時刻，大多數顆粒堆積在纖維的迎風面一側，以顆粒群的形式堆積在纖維表面形成明顯分布不均勻的“樹枝狀”結構，而另一部分滯留在纖維內部的顆粒由于團聚形成的濾餅會堵塞纖維間隙，與纖維一起參與深層過濾，致使對后續顆粒的過濾機理由兩部分組成，一部分是被纖維本身過濾，另一部分被由顆粒團聚形成的“樹枝狀”結構和濾餅過濾，即“塵濾塵”作用，這些顆粒結構的作用相當于新纖維，可以對顆粒進行二次捕集。

圖7所示為顆粒在纖維上沉積形成的“樹枝狀”結構這與Schilling等［21］觀測到的顆粒在纖維表面沉積與團聚的結果相似（見圖8），說明本文對顆粒在纖維上沉積情況的模擬是可靠的。

3.2? 顆粒間滾動摩擦系數對顆粒接觸力鏈形態變化的影響

黏性顆粒間因滾動摩擦系數變化而引起顆粒之間接觸力的變化對顆粒在纖維上的沉積形貌有較大影響。以三角形截面纖維為例，當顆粒間滾動摩擦系數由0.01增加到0.09時，將顆粒隱藏后，顆粒間接觸力鏈形態隨顆粒間滾動摩擦系數的形態結構變化情況如圖9所示。從圖9中可以看出，當顆粒間滾動摩擦系數小于0.05時，大部分顆粒間接觸力鏈的結構呈非伸直狀態。這是由于在顆粒隨氣流前進

運動過程中，滾動摩擦系數小的顆粒間黏結力更小，顆粒間相對滑動增加，使得已沉積在纖維上的顆粒受其他運動顆粒的碰撞更易脫離纖維體，在此過程中接觸力鏈交互穿插形成折疊結構，從而減小了接觸力鏈的長度。當顆粒間滾動摩擦系數大于0.05時，顆粒間滾動阻尼力隨顆粒間滾動摩擦系數的增大而增大，滾動摩擦系數大的顆粒間形成的接觸力鏈更加穩定，使得力鏈的抗彎性能大大增加，顆粒間因接觸碰撞而發生掉落的次數減少，顆粒間總體接觸次數就會減少，形成的顆粒接觸力鏈整體結構就又長又直，并在迎風面顆粒堆積密集處的纖維表面

形成樹枝狀的力鏈結構，因此顆粒間滾動摩擦系數越大，顆粒間滾動阻尼力也越大，顆粒間接觸力鏈結構就越長直，越不易發生顆?；坪偷袈?，顆粒間接觸數量就越多。

顆粒間法向接觸力隨顆粒間滾動摩擦系數增大而變化的情況如圖10所示。顆粒間的滾動摩擦系數增大，顆粒間法向力隨過濾的進行整體呈增大趨勢，當顆粒間滾動摩擦系數大于0.05時，此時顆粒間相互接觸數量開始增多，與纖維接觸數量減少，顆粒間法向力增大趨勢更明顯。此外，增大顆粒間滾動摩擦系數會使顆粒間的法向彈性力和黏著力增加，而顆粒本身還受到自身重力和曳力的作用，使得顆粒間的相互作用更為緊密，因此顆粒間間隙會減小，相互黏著數量增加。

在三角形截面中，隨過濾時間的推進顆粒與顆粒接觸數量、顆粒與纖維接觸數量的變化情況如表4所示。隨滾動摩擦系數增大，顆粒間相互接觸的數量有所增多，這會讓顆粒在纖維上的沉積形貌產生變化，顆粒堆積形成的“樹枝狀”結構也會使過濾機理發生改變。

3.3? 顆粒間滾動摩擦系數和纖維截面形狀對黏性顆粒在纖維上沉積數量的影響

三角形、圓形和十字形截面纖維隨顆粒間滾動摩擦系數的增大捕集顆粒數量和過濾效率對比如圖11所示。在1.3 ms后，3種截面纖維捕集顆粒數量都隨顆粒間滾動摩擦系數的增大有所增加，而在1.3 ms前，顆粒間滾動摩擦系數對捕集顆粒數量的影響并不明顯，可能是由于此時產生的顆粒數量較少，顆粒間發生的碰撞幾率小；另一方面，此時纖維處于潔凈狀態，大多數顆粒與纖維接觸后直接沉積在纖維上，沒有與纖維接觸的顆粒從纖維縫隙處隨氣流繼續向前運動至出口逃逸，顆粒間幾乎無接觸行為，因此此時顆粒間滾動摩擦系數的變化對捕集數量的影響也較小；隨著過濾進程的推進，由顆粒生成面釋放的顆粒數量越來越多，顆粒間接觸和碰撞幾率大大增加，而滾動摩擦系數大的顆粒間滾動阻尼力也會增加，顆粒間形成的力鏈結構更加穩定，使得顆粒在相互接觸時更難以移動，法向力的增加也會使顆粒間滑動幾率減小，因此顆粒發生碰撞后黏結成團的數量就越多，并在迎風一面形成明顯的“樹枝狀”結構，這種結構會對后續顆粒產生更強的攔截作用。

在T=5 ms的時刻，三種不同截面形狀纖維捕集顆粒數量和過濾效率對比圖如圖12、13所示。當顆粒間滾動摩擦系數為0.09時，十字形截面纖維捕集顆粒數量為721個，捕集效率達到96%，大于三角形和圓形截面纖維，原因是當氣流通過十字形纖維時，其表面的凸起和凹槽結構會引起流體的擾動，從而促使漩渦的形成，這種漩渦現象導致顆粒在運動過程中失去了大量的動能，顆粒需要更大的動量才能從凹槽中逃逸，使得顆粒被纖維捕集后更難脫離纖維體。在相同情況下三角形截面纖維捕集顆粒數量大于圓形截面纖維，原因是三角形截面纖維的單根纖維體縱向立體結構呈三棱柱狀，與圓形截面纖維相比具有更大的比表面積，可以更好地捕捉到顆粒，因此過濾效率大于圓形截面纖維。因此在實際過濾工程中，應盡可能使用由異形纖維制造而成的濾料。由異形纖維制成的過濾材料相較于圓形纖維擁有更大的比表面積，可供顆粒或污染物黏附和捕獲，使容塵量大大增加；另外異形纖維的表面形狀可以產生更多的渦流，有助于增加纖維與顆粒之間的碰撞機會，由此來提高過濾效率。

4? 結論

本文通過觀察和分析實際截面為圓形、三角形和十字形的滌綸纖維表面形貌和結構特征，利用Digimat、Solidworks纖維建模軟件建立了纖維直徑為20 μm，截面分別為圓形、三角形和十字形在空間中隨機分布的三維纖維模型。基于CFD-DEM耦合的方法，在laminar流場下，引入JKR接觸模型，分析了在過濾過程中捕集機制的變化機理、顆粒間滾動摩擦系數對黏性顆粒在不同截面形狀纖維內沉積特性以及纖維截面形狀對過濾效率的影響，主要得出以下結論：

a）顆粒在隨時間變化運動過程中的過濾機理會發生改變，在過濾初期，顆粒產生數量較少，主要依靠纖維自身對顆粒的捕集，表面過濾占主導作用。在過濾后期，大多數顆粒堆積在纖維迎風面形成樹枝狀顆粒群，過濾機理轉變為一部分由纖維本身過濾，另一部分被已沉積在纖維上的“樹枝狀”顆粒群形成的濾餅過濾即“塵濾塵”作用。

b）顆粒間滾動摩擦系數對顆粒在纖維上沉積形態有較大影響。當顆粒間滾動摩擦系數大于0.05時，顆粒間滾動阻尼力和法向接觸力也會隨滾動摩擦系數的增大而增大，此時顆粒間接觸力鏈更加穩定，減小了顆粒因碰撞而掉落的幾率，顆粒間黏著數量增加，在迎風一面形成“樹枝狀”結構，且滾動摩擦系數越大“樹枝狀”結構越明顯。

c）3種截面形狀纖維對黏性顆粒的捕集數量整體上都隨著顆粒間滾動摩擦系數的增大而增多，原因是滾動摩擦系數大的顆粒形成的“樹枝狀”結構越明顯，這種結構對后續顆粒有著更強的攔截作用；因十字形纖維表面的凸起和凹槽結構使其捕集顆粒數量大于圓形和三角形截面纖維，因三角形截面纖維的比表面積比圓形截面纖維大，捕集顆粒數量高于圓形截面纖維。

通過探究纖維材料與黏性顆粒之間的相互作用，來優化過濾設備的工作原理和纖維材料本身的結構與布局，最大程度地提高其捕集顆粒的能力，以更高效地去除空氣中的顆粒物質，在過濾過程中減少能耗，降低維護成本。

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Numerical simulation of fiber surface deposition characteristics of viscous particles in different cross-sectional shapes

LIU Qianqian1a， YOU Jianming2， WANG Yan1， SUN Chenglei2， JIRI Militky3， DANA Kremenakova3， YAO Juming1b，4， ZHU Guocheng1，4

（1a.College of Textile Science and Engineering （International Institute of Silk）; 1b.Zhejiang-Czech Joint Laboratory of Advanced

Fiber Materials， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China; 2.Zhejiang Zhaohui Filter Technology Co.， Ltd.， Jiaxing

314511， China; 3.Faculty of Textile Engineering， Technical University of Liberec， Liberec 46117， the Czech Repubilc;

4.Advanced Textile Technology Innovation Center （Jianhu Laboratory）， Shaoxing 312000， China）

Abstract：

Numerous researchers focus on the simulation of factors affecting particle deposition and agglomeration within the fiber， while few researchers have paid attention to the changes in the coefficient of rolling friction between the particles on particle deposition and agglomeration. To simplify the process of calculating the fiber filtration media model is also limited to the circular regular arrangement of the fiber model， and if the fiber model and the actual filter media have a lower degree of conformity， the difference between the simulation results and the actual test results will be larger.

In this paper， by observing and analyzing the surface morphology and structural characteristics of polyester fibers with round， triangular and cruciform cross sections，a three-dimensional fiber model with a fiber diameter of 5 μm， an SVF of 9%， and randomly distributed cross sections of round and triangular fibers in space was established by using Digimat fiber modeling software. Based on the CFD-DEM coupling method， the JKR contact model was introduced under the laminar flow field to analyze the changes of the filtration mechanism of the particles during the motion process， the influence of the changes of the rolling friction coefficient between the particles on the deposition characteristics of the viscous particles inside the fibers with different cross-sectional shapes， and the influence of the fiber cross-sectional shapes on the particles trapping efficiency.

The filtration mechanism of particles in the process of time-varying movement changes， and in the early stage of filtration， the number of particles produced is small， mainly relying on the fiber itself to capture particles， while surface filtration plays a dominant role; in the late stage of filtration， most of the particles are accumulated in the windward side of the fiber to form a cluster of dendritic particles， and the filtration mechanism changes to a portion of the capture by the fiber itself， with the other portion of the dendritic particles being deposited in the fiber cluster. The other part is captured by the dendritic particles that have been deposited on the fibers， which is captured by the filter cake formed by the fiber， i.e. "dust filtering dust". When the inter-particle rolling friction coefficient is less than 0.05， the inter-particle adhesion is small， the relative sliding between the particles increases， and the particles adhering to the windward side of the fiber force chain structure are in a non-straightened state; when the inter-particle rolling friction coefficient is greater than 0.05， the inter-particle rolling damping force will increase with the rolling friction coefficient， and then the inter-particle chain of force is more stable， the resistance of the bending performance is greatly increased， and the chain of force structure tends to be longer and straighter， reducing the particles' resistance to bending due to the rolling friction coefficient， reducing the chance of particles falling due to collision， and increasing the number of inter-particle adhesion. The increase of inter-particle rolling friction will increase the inter-particle normal elastic force and adhesion force， the inter-particle interaction is more close， and the number of mutually adhesive particles will also increase; in the three cross-sectional shape fiber model， the number of fibers trapping the viscous particles as a whole increases with the increase of the coefficient of inter-particle rolling friction. At the early stage of filtration， the rolling friction coefficient has less influence on the number of captured particles because the number of released particles is small and the chance of collision between particles is small. With the filtration and the increase of the number of released particles， the collision rate between particles becomes larger， the rolling damping between particles with large rolling friction coefficient increases， the force chain structure formed between particles is more stable， the increase of the normal force makes it more difficult for particles to slip after collision， and the more number of particles adheres to the particles; the number of particles captured is larger than the number of circular and triangular cross-section fibers because of the raised and groove structure of the surface of the cross-shaped fibers， and the specific surface area of triangular cross-section fibers is larger than the number of particles captured by the cross-shaped fibers. The specific surface area of fibers with triangular cross-section is larger than that of fibers with circular cross-section， and the number of particles captured is higher than that of fibers with circular cross-section.

Keywords：

gas-solid two phases flow; fiber surface; viscous particles; coefficient of rolling friction; particle trapping