軸向力對剪切鋼板阻尼器抗震性能影響的數值模擬

收稿日期：20231212

通信作者：寧西占（1987），男，副教授，博士，主要從事結構振動控制與混合試驗的研究。Email：xzning@hqu.edu.cn。

基金項目：中國地震局工程力學研究所基本科研業務費專項資助項目（2020D14）； 國家自然科學基金資助項目（51908231）； 福建省自然科學基金資助項目（2020J01058）； 中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（ZQN912）

摘要：采用數值模擬的方式，對軸向力作用的剪切鋼板阻尼器的抗震性能進行研究，設定5組不同的剪切鋼板阻尼器，以探究高寬比和高厚比對阻尼器的影響，同時提出兩種軸向自由的新型剪切鋼板阻尼器。結果表明：軸向力對阻尼器抗震性能產生不利影響，使腹板更容易發生局部屈曲且屈曲程度更大，有必要做防屈曲措施；當高寬比、高厚比增大時，屈服荷載、極限荷載、初始剛度及屈服后剛度顯著降低；當腹板高度保持不變時，增大腹板寬度或厚度，可有效改善阻尼器的抗震性能。

關鍵詞：剪切鋼板阻尼器； 有限元分析； 抗震性能； 軸向力

中圖分類號：TU 392.4文獻標志碼：A文章編號：10005013（2024）02020109

抗震設計不僅考慮結構在地震中的性能，還兼顧震后的疏散和恢復能力［1］。剪切鋼板阻尼器［2］（下文簡稱阻尼器）構造簡單、受力傳力清晰、耗能能力強，在較多工程抗震的設計中得到了應用［3］。文獻［45］研究發現，剪切腹板寬厚比和加勁肋會影響阻尼器的面外屈曲變形和承載力。文獻［68］通過有限元模擬和試驗的方法，研究國產低屈服鋼剪切鋼板阻尼的滯回耗能性能，并推導相關的理論公式。文獻［9］針對常規阻尼器提出了3種防止平面外屈曲的方案，并推導相關理論公式。文獻［10］提出純剪型和彎剪型防屈曲阻尼器，并通過試驗和有限元分析方法驗證其抗震性能。針對剪切型金屬阻尼器應力集中和焊接區的熱應力影響問題，文獻［11］提出一種形狀優化的裝配式剪切型金屬阻尼器，通過有限元分析和試驗的方法驗證其力學性能，并指出軸力會對剪切型金屬阻尼器帶來不利影響。文獻［12］提出一種新型豎向波紋剪切阻尼器，并通過試驗驗證其抗震性能。文獻［13］通過試驗研究阻尼器腹板的屈曲和滯回性能，并指出需進一步研究高軸壓力對阻尼器的影響。文獻［14］通過有限元模擬和試驗的方法研究應用于消能阻尼器的抗震性能，發現阻尼器在加載的過程中存在軸向效應，且軸向變形和軸向力對阻尼器性能可能產生影響。

在實際工程中，隨著結構變形的發展，阻尼器勢必會承受軸向力，但已有研究主要關注阻尼器在剪切荷載作用下的性能，較少對軸向力開展研究。基于此，本文就軸向力對阻尼器抗震性能影響數值模擬進行研究。

1減震框架中阻尼器性能

1.1結構概況

為得到阻尼器在實際工程中軸向力的變化規律，根據現行GB 55006-2021《鋼結構通用規范》［15］，設計一棟鋼框架結構，首層的層高為4.8 m，其余層的層高為3.6 m，跨度為6.6 m，柱、梁采用Q345鋼，首層框架柱的箱型截面尺寸為500 mm×500 mm×18 mm，首層梁的工字型截面尺寸為300 mm×588 mm×10 mm×16 mm。根據蔡振等［16］的設計，阻尼器構造，如圖1所示。圖1中：腹板采用Q235鋼，尺寸為300 mm×300 mm×8 mm；翼緣和端板采用Q345鋼，尺寸分別為300 mm×150 mm×16 mm和980 mm×300 mm×30 mm；h為腹板厚度；bw為腹板寬；tw為腹板厚。為便于分析，僅選取結構首層安裝阻尼器的一跨為研究對象，結構的樓面恒活荷載均為6 kN·m-2。

1.2分析模型與加載制度

框架有限元模型，如圖2所示。框架有限元模型采用大型商業ABAQUS有限元軟件模擬。為提高計算效率，框架中柱采用可變形的三維線單元進行模擬；梁則根據阻尼器的位置劃分成3部分，其中，與阻尼器接觸部分采用可變形的三維實體單元進行模擬，其余部分采用可變形的三維線單元進行模擬，并以線單元梁的端點為控制點、實體單元梁截面為控制面，采用連續分布耦合的約束方式定義其接觸行為。阻尼器各部件采用可變形的三維實體單元進行模擬，各實體單元間均采用綁定連接定義其接觸行為；線單元選用兩結點空間線性梁單元進行模擬，實體單元選用8節點6面體線性減縮積分單元。

方便起見，忽略連接阻尼器的支撐，將阻尼器下連接端板底面和框架柱底部端點設為固定端，即約束所有方向上的平動自由度和轉動自由度；在實體梁單元頂面中心設置參考點與頂面耦合，并對參考點施加加載方向外所有方向的平動自由度和轉動自由度進行約束。

鋼材的本構模型選用多線性各向同性強化模型，彈性模量E=0.206 TPa，泊松比μ=0.3，鋼材塑性本構模型參數［817］，如表1所示。表1中：ε為塑性應變；σ為應力。模型采用位移控制的加載模式，并以阻尼器的剪切角作為控制值。剪切加載制度，如圖3所示。圖3中：φ為剪切角；δ為剪切位移；L為步長。

1.3剪切鋼阻尼器

提取阻尼器下連接端板上所有結點的豎向反力，并對其求和，可獲得阻尼器在加載過程中所受的軸向荷載。阻尼器軸向力（P），如圖4所示。圖4中：縱坐標的正值為軸向拉力；負值為軸向壓力。當步長小于25（剪切角小于0.02 rad）時，阻尼器處于受壓狀態，且軸向力基本恒定，最大軸向壓力為282.6 kN；隨著剪切角增大，阻尼器軸向力開始呈現一定的波動，軸向壓力逐漸減小，并在步長大于46（剪切角為0.08 rad第2個循環）開始出現軸向拉力；阻尼器的軸向力隨著分析步的增長在軸向拉力和軸向壓力間切換，且隨步長的增加，軸向力的浮動范圍也在增加；在步長為71（剪切角為0.14 rad）時，阻尼器的軸向拉力（324.1 kN）達到最大。阻尼器滯回曲線，如圖5所示。

由圖5可知：在加載初期，軸向力相對恒定，剪切位移較小，滯回曲線比較飽滿；當剪切位移增加到24 mm（步長大于43）時，阻尼器腹板開始發生局部屈曲，滯回曲線在回歸零點的過程中出現“捏縮”現象，軸向力變化浮動開始變大，軸向力由壓力逐漸轉變為壓力與拉力交替出現，且隨剪切位移的增大，軸向拉力逐漸增大；阻尼器的最大承載能力先降低，后逐漸增加，這主要是由于在受壓時阻尼器腹板屈曲，在承受拉力時，阻尼器的屈曲得以改善，進而使承載力增大。因此，實際工作中的阻尼器的軸向力處于拉、壓變動狀態，大多時候處于受壓狀態，且拉力有助于改善剪切腹板的屈曲形態。

2軸向壓力對阻尼器的影響

2.1模型概況

阻尼器有限元模型采用與框架中阻尼器相同的本構參數和接觸行為。為模擬實際試驗中加載的邊界條件，將阻尼器的下連接端板底面設為固定端，即約束所有方向上的平動自由度和轉動自由度；在上連接端板頂面中心設置參考點與頂面耦合，并對參考點施加加載方向外所有方向的平動自由度和轉動自由度進行約束。阻尼器有限元模型，如圖6所示。

基于剪切腹板高寬比（h/bw）和高厚比（h/tw）的變化，共設計5組試件。參考文獻［1820］對阻尼器的相關設計及文獻［21］設置的加勁肋保障耗能性能（當剪切腹板高寬比大于1時），阻尼器采用不設置加勁肋的形式。表2為試件的尺寸。翼緣尺寸為300 mm×150 mm×16 mm，端板尺寸為980 mm×300 mm×30 mm。

阻尼器軸向受壓作用以力控制方式實現，施加的軸向荷載以框架中阻尼器最大軸向壓力（Fy=282.6 kN）為基準，并考慮了0，0.5和1.0倍的軸向壓力。剪切荷載的加載制度與框架的剪切加載制度一致。

2.2變形形態

不同軸向壓力的應力云圖及腹板局部屈曲示意圖，如圖7，8所示。圖8中：δB為屈曲位移。

（a） 0Fy最終狀態（b） 0.5Fy最終狀態（c） 1.0Fy最終狀態

（a） 0Fy最終狀態（b） 0.5Fy最終狀態（a） 1.0Fy最終狀態

由圖7，8可知：0Fy最終狀態的阻尼器腹板的局部屈曲集中在對角線上，而有軸向壓力的阻尼器腹板的局部屈曲主要出現在中心處；0.5Fy和1.0Fy最終狀態應力的最大值為656.2，667.2 MPa，與0Fy相比（647.4 MPa）分別增加了1.4%和3.1%；0.5Fy和1.0Fy最終狀態屈曲位移的最大值為67.44，74.07 mm，與無軸向壓力相比（41.25 mm）分別增加了63.5%和79.6%。上述分析表明，軸向壓力對阻尼器的受力形態產生了較大影響，會加大腹板局部屈曲程度，可使阻尼器提前發生破壞。

2.3滯回曲線

試件D1滯回曲線，如圖9所示。圖9中：F為承載力。由圖9可知：0Fy和0.5Fy的承載力在剪切位移為30 mm（剪切角為0.10 rad）循環下開始下降，而1.0Fy的阻尼器承載力在剪切位移為24 mm（剪切角為0.08 rad）循環下開始下降；3種軸向壓力的滯回曲線均出現了不同程度的捏縮現象。上述分析表明，阻尼器的滯回性能受軸向壓力影響顯著，且軸向壓力越大，阻尼器的承載能力下降越明顯，也越容易提前進入極限荷載狀態而發生破壞。

2.4骨架曲線

采用Park法［22］計算了試件D1在不同軸向壓力下的屈服荷載。試件D1骨架曲線，如圖10所示。由圖10可知：試件D1骨架的3種軸向壓力曲線總體呈先上升后下降的趨勢；0.5Fy和1.0Fy的屈服荷載分別為330.4，329.2 kN，與0Fy相比（330.8 kN）相差不大；0.5Fy和1.0Fy的極限荷載分別為519.3，496.9 kN，與0Fy相比（524.5 kN）分別降低了1.0%和5.3%（1.0Fy達到極限荷載的剪切角為0.06 rad，而0Fy和0.5Fy的剪切角為0.08 rad時才達到極限荷載）。上述分析表明，與屈服荷載相比，軸向壓力對極限荷載的影響程度更明顯，且會導致阻尼器提前達到極限荷載狀態。

2.5剛度退化

試件D1剛度退化，如圖11所示。圖11中：k為剛度。由圖11可知：剛度退化隨剪切位移的增大逐步降低，且剛度退化在加載初期較為明顯，但隨剪切位移的增大，剛度下降趨于緩和；隨著軸向壓力的增大，在相同剪切位移時阻尼器的剛度逐漸減小。

為便于分析，定義屈服后剛度為滯回曲線上最后一級加載峰值點對應的剛度。經計算，試件D1在0.5Fy和1.0Fy的初始剛度分別為611.9，609.6 kN·mm-1，與0Fy相比（612.6 kN·mm-1）分別降低了0.1%和0.5%；0.5Fy和1.0Fy的屈服后剛度分別為9.4，8.3 kN·mm-1，與0Fy（10.3 kN·mm-1）相比分別降低了8.7%和19.4%。上述分析表明，與初始剛度相比，軸向壓力對屈服后剛度的影響程度更明顯。

2.6耗能能力

耗能能力反映了阻尼器在循環荷載作用下消耗能量的能力，主要從累積耗能（E）和等效粘滯阻尼系數（ξ）兩方面進行評估。試件D1累積耗能，如圖12所示。由圖12可知：隨剪切位移的增大，試件耗能逐步增加；與0Fy相比，0.5Fy和1.0Fy的累積耗能分別增長了2.9%和降低了1.7%，表明軸向壓力對阻尼器累積耗能能力影響不大。

試件D1等效粘滯阻尼系數，如圖13所示。由圖13可知：隨著剪切位移的增大，試件D1等效粘滯阻尼系數逐漸增大；在相同的剪切位移下，隨著軸向壓力的增大，試件D1等效粘滯阻尼系數越大。

3阻尼器參數

3.1高寬比

不同高寬比阻尼器在0.5Fy時的性能曲線，如圖14所示。

（a） 滯回曲線（b） 骨架曲線

（c） 剛度退化曲線（d） 等效粘滯阻尼系數

由圖14（a）可知：隨著高寬比的增加，滯回環所圍面積減小，表明高寬比對阻尼器的滯回曲線產生了影響。由圖14（b）～（d）可知：阻尼器的承載力、剛度隨著高寬比的增大而減小，而等效粘滯阻尼系數受高寬比的影響較小。

不同高寬比阻尼器軸向壓力的性能對比，如表3所示。表3中：FY為屈服荷載；Fu為極限荷載；k0為初始剛度；ky為屈服后剛度。由表3可知：阻尼器的屈服荷載、極限荷載、初始剛度和屈服后剛度隨高寬比的增大而減小；在0.5Fy時，與高寬比為0.5相比，高寬比為1.5的屈服荷載、極限荷載、初始剛度和屈服后剛度分別降低了74.4%，66.1%，74.4%，64.2%，在1.0Fy時，屈服荷載、極限荷載、初始剛度和屈服后剛度分別降低了74.4%，65.6%，74.4%，36.1%。由上述分析可知，在不同軸向壓力下，高寬比對阻尼器的抗震性能影響顯著；當高度不變時，增大腹板寬度，使高寬比小于0.5，滯回曲線相對飽滿，耗能效果較好，剛度和承載力增加明顯。

3.2高厚比

不同高厚比阻尼器在0.5Fy時的性能曲線，如圖15所示。由圖15（a）可知：隨高厚比的增加，滯回曲線的捏縮現象越來越明顯，滯回環所圍面積減小，表明高厚比對阻尼器的滯回曲線產生了影響。由圖15（b）～（d）可知：阻尼器的屈服強度、承載力和剛度隨著高厚比的增大而減小；等效粘滯阻尼系數隨高厚比的增大，先是變化不大.隨后迅速減小，且高厚比越大，等效粘滯阻尼系數下降得越快。

（a） 滯回曲線（b） 骨架曲線

（c） 剛度退化曲線（d） 等效粘滯阻尼系數

不同高厚比阻尼器在軸向壓力作用下的性能對比，如表4所示。由表4可知：隨高厚比的增大，阻尼器的屈服荷載、極限荷載、初始剛度和屈服后剛度均減小；與高厚比為30.0相比，高厚比為50.0在0.5Fy時，屈服荷載、極限荷載、初始剛度和屈服后剛度分別降低了38.9%，40.8%，35.7%，47.5%，在1.0Fy下，屈服荷載、極限荷載、初始剛度和屈服后剛度分別降低了38.9%，41.3%，35.7%，64.2%。由上述分析可知，在相同軸向壓力下，高厚比對阻尼器的抗震性能影響顯著，當高厚比小于30.0時，耗能效果較好，剛度和承載能力增加明顯。

4消除軸向壓力影響的建議措施

軸向壓力使阻尼器腹板更容易發生局部屈曲且屈曲程度更大，傳統的阻尼器設計方法不足以保證其良好的性能。結合實際工程中，阻尼器的軸向壓力伴隨結構的變形而變化，結合三角鋼板阻尼器［23］，軸向自由構造裝置分解圖，如圖16所示。第一種構造措施由上下限位板、中連接端板構成，其中，上、下限位板間可產生豎向相對位移但無水平相對位移；第二種構造措施由限位板、T型連接件和中連接端板組成，其中，T型連接件與上連接板固結，但可與限位板有豎向相對位移。通過將該裝置與阻尼器相連，當結構產生豎向變形時，阻尼器通過上限位板（T型連接件）在下限位板（限位板）內自由移動，可以避免阻尼器產生軸向壓力，從而使耗能腹板處于無軸向壓力的剪切狀態，改善阻尼器的抗震性能。

5結束語

對軸向力下的阻尼器的抗震性能進行研究，并討論高寬比和高厚比的影響。研究表明，考慮軸向壓力時，剪切腹板更容易發生局部屈曲且屈曲程度更大，因此，傳統的設計阻尼器設計方法不足以保證其良好的性能。阻尼器的初始剛度和整體耗能能力受軸向壓力影響較小，但極限荷載和屈服后承載力隨軸向壓力的增加而降低。當阻尼器高度給定時，腹板寬度和厚度對阻尼器抗震性能影響較大，增大腹板寬度或厚度，可有效改善阻尼器的各項力學性能指標。因此，有必要在阻尼器設計時考慮軸向壓力的影響，或采用可釋放軸向約束的新型剪切金屬阻尼器。

參考文獻：

［1］許立言.低屈服點鋼剪切型阻尼器的力學性能及理論模型研究［D］.北京：清華大學，2017.

［2］SEKI M，KATSUMATA H，UCHIDA H，et al.Study on earthquake response of twostoried steel frame with Yshaped braces［J］.Journal of Structural Engineering B，1987，33：259271.

［3］閤東東，李興旺，韓龍勇.北京地區中小學校舍抗震加固工程［J］.城市與減災，2019（5）：5964.

［4］TANAKA K，SASAKI Y.Study on energy absorbing performance of seismic control paneldampers using lowyieldpoint steel under static loading［J］.Journal of Structural and Construction Engineering，1998，63（509）：159166.DOI：10.3130/aijs.63.159_1.

［5］TANAKA K，SASAKI Y，YONEYAMA S.An experimental study on hysteretic performance of shear panel dampers using different strength type of steel under static loading［J］.Journal of Structural and Construction Engineering （Transactions of AIJ），1999，64（520）：117124.DOI：10.3130/aijs.64.117_1.

［6］宋中霜.低屈服點鋼剪切板阻尼器耗能性能研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

［7］宋中霜，李冀龍，韓露，等.低屈服點鋼剪切板阻尼器滯回性能試驗研究［J］.防災減災工程學報，2014，34（3）：289295.DOI：10.13409/j.cnki.jdpme.2014.03.009.

［8］唐亞男.低屈服點鋼剪切板阻尼器耗能性能與疲勞性能研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2015.

［9］黃鎮，李芮秋，劉峰，等.改進型防屈曲剪切鋼板阻尼器受力性能研究［J］.建筑結構學報，2016，37（6）：8592.DOI：10.14006/j.jzjgxb.2016.06.011.

［10］蘇利剛.防屈曲剪切板阻尼器抗震性能研究［D］.大連：大連理工大學，2017.

［11］朱柏潔，張令心，王嘯霆，等.形狀優化的裝配式剪切型金屬阻尼器力學性能研究［J］.建筑結構學報，2018，39（5）：106115.DOI：10.14006/j.jzjgxb.2018.05.014.

［12］石文龍，張浩波，周東洋.豎向波紋剪切型阻尼器力學性能試驗研究［J］.世界地震工程，2020，36（4）：112120.

［13］CHEN Zhiy，BIAN Guoqiang，HUANG Yu.Review on web buckling and hysteretic behavior of shear panel dampers［J］.Advanced Steel Construction，2013，9（3）：205217.

［14］紀曉東，馬琦峰，王彥棟，等.鋼連梁可更換消能梁段抗震性能試驗研究［J］.建筑結構學報，2014，35（6）：111.DOI：10.14006/j.jzjgxb.2014.06.002.

［15］中華人民共和國住房和城鄉建設部.鋼結構通用規范： GB 55006—2021［S］.北京：中國建筑工業出版社，2021.

［16］蔡振，張永利，于悅，等.剪切型鋼板阻尼器在某框架結構抗震加固中的應用［J］.建筑結構，2013，43（增刊2）：697700.DOI：10.19701/j.jzjg.2013.s2.163.

［17］范慧敏，鄭雙杰，李海鋒，等.整體式橋臺與組合梁結合部受力機理分析［J］.建筑鋼結構進展，2023，25（7）：8594.DOI：10.13969/j.cnki.cn311893.2023.07.009.

［18］AMERICAN INSTITUTE of STEEL CONSTRUCTION.ANSI/AISC36022： Specification for structural steel buildings［S］.Chicago：American Institute of Steel Construction，2022.

［19］AMERICAN INSTITUTE of STEEL CONSTRUCTION.ANSI/AISC34122： Seismic provisions for structural steel buildings［S］.Chicago：American Institute of Steel Construction，2022.

［20］陳之毅，葛漢彬，宇佐美勉，等.剪切板阻尼器的滯回性能參數研究［J］.土木工程學報，2008（11）：1317.DOI：10.3321/j.issn：1000131X.2008.11.003.

［21］陳周熠，麥成林，許志旭，等.低屈服點鋼剪切耗能板抗震性能試驗［J］.廈門大學學報（自然科學版），2019，58（6）：916921.

［22］PARK R，PAULAY T.鋼筋混凝土結構［M］.秦文鉞，等譯.重慶：重慶大學出版社，1985.

［23］許國山，童興，寧西占，等.新型連梁剪力墻結構擬靜力試驗研究［J］.工程力學，2019，36（12）：188197.DOI：10.6052/j.issn.10004750.2019.01.0013.

（責任編輯： "陳志賢英文審校： 方德平）