基于混合機器學習模型的地層電阻率反演及不確定性分析

錢雨卿 賀之莉

摘 要： 在大位移井及水平井鉆探過程中，建立有效的反演模型從隨鉆測井資料中快速準確地獲取地層信息，對地質(zhì)導(dǎo)向工作意義重大. 隨著機器學習技術(shù)的發(fā)展，利用機器學習方法進行地球物理反演已得到廣泛應(yīng)用. 但主要集中在確定性方法上，難以評估反演結(jié)果的可靠性.評估反演結(jié)果的可靠性至關(guān)重要，這種評估可以通過不確定性估計來實現(xiàn). 本文利用NGBoost算法構(gòu)建概率反演模型用以量化反演結(jié)果的不確定性. 選擇合適的機器學習模型作為NGBoost 算法的基學習器，構(gòu)建混合機器學習模型可提升反演結(jié)果的準確度. 根據(jù)隨鉆方位電磁感應(yīng)測井儀器在層狀各向同性地層中的測井資料，本文對比六種不同的機器學習模型在地層電阻率反演中的表現(xiàn)，實驗表明XGBoost 算法在反演精度和速度等方面具有明顯優(yōu)勢.將XGBoost 算法作為基學習器與NGBoost 算法框架相結(jié)合構(gòu)建N-XGBoost 概率反演模型.并通過仿真實驗對該概率反演模型的準確性、可靠性、魯棒性進行驗證，結(jié)果表明該模型能夠有效評估反演結(jié)果的不確定性并獲得可靠的反演結(jié)果，該方法將為地質(zhì)導(dǎo)向工作提供可靠的測井解釋.

關(guān)鍵詞： 地質(zhì)導(dǎo)向； 機器學習； 電阻率反演； 不確定性分析

中圖分類號： TE19 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 032002

1 引言

隨鉆電磁波電阻率測井儀器的廣泛使用提高了大位移井及水平井的實時地質(zhì)導(dǎo)向和地層評估能力［1］. 因此，對大位移井和水平井中獲得的測井工具地質(zhì)導(dǎo)向數(shù)據(jù)的有效反演方法研究對于地層評估和油井布置至關(guān)重要.

目前主流的反演方法包括確定性反演和概率性反演［2］. 最常用的確定性反演方法之一是非線性迭代法，比如Gauss-Newton 算法、Levenberg –Marquard 算法. 迭代法需要構(gòu)造并最小化代價函數(shù)，以減少測量數(shù)據(jù)和正演模擬數(shù)據(jù)之間的差距.Wang 等人［3］使用正則化的Gauss-Newton 法反演得到測井工具到邊界的距離和地層電阻率. Heriyanto［4］利用直流電磁法，通過奇異值分解和Levenberg-Marquardt 方法實現(xiàn)了一維直流電阻率反演. Pardo 和Torres［5］使用Gauss-Newton 法在大位移井和水平井中實現(xiàn)了一維反演. Wang等人［ 6］使用正則化Levenberg-Marquardt 最小化方法對層狀各向異性地層進行反演. Wang 等人［7］開發(fā)了一種基于快速正演求解器的交錯層狀地層反演方法. 在實際鉆探過程中，往往需要對測井數(shù)據(jù)進行實時反演，以生成地層信息，但是非線性迭代法存在耗時、反演結(jié)果多解性以及算法收斂性和全局優(yōu)化能力強烈依賴于初始模型等缺點，因而無法實現(xiàn)實時反演.

隨著人工智能的發(fā)展，兩層和三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于地球物理勘探中. Zhang 等人［8］利用模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)各向同性地層的感應(yīng)測井反演.Singh 等人［9］分析了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的基本參數(shù)對各向同性地層反演精度的影響. Raj 等人［10］利用單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演各向同性地層中的電阻率參數(shù). 受制于當時計算機的算力不足，利用兩層、三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測井資料進行反演，精度有限.

近些年隨著大數(shù)據(jù)分析的普及以及計算機算力的提高，機器學習在計算機視覺、工業(yè)制造及地球物理等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用. 作為機器學習的一個分支，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）對復(fù)雜函數(shù)的表征能力遠遠高于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］.Shahriari等人［ 12］研究了深度學習在井眼電阻率測量反演中的應(yīng)用，但反演精度不高. Wu 等人［13］將一種高效的自適應(yīng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Adaptive DepthNeural Network，ADNN）框架與一種基于三層反演模型的自適應(yīng)修正Levenberg-Marquard（t AdaptiveModified Levenberg-Marquardt， AMLM）算法相結(jié)合，從陣列側(cè)向測井的測量值中反演地層電阻率和侵入深度. 朱高陽［14］使用DNN 對隨鉆測井資料進行一維反演，反演結(jié)果證明基于深度學習的反演方案可以獲得與非線性迭代相似的反演精度，且反演速度更快.

地球物理反演技術(shù)不斷發(fā)展過程中，反演精度和速度得到了很大的提升，但上述研究以確定性反演為主，即利用機器學習等算法構(gòu)建最優(yōu)擬合觀測數(shù)據(jù)的反演模型. 例如利用DNN 對測井資料進行處理與解釋，反演得到地層參數(shù)信息的確定性預(yù)測結(jié)果. 但獲得的反演模型的可信度，即最終反演結(jié)果的不確定性無法衡量［2，15］. 實際地質(zhì)體具有復(fù)雜的時空結(jié)構(gòu)［16］，測量數(shù)據(jù)僅能覆蓋有限的測量范圍，不足以完整描述地質(zhì)體參數(shù)信息，加之測量數(shù)據(jù)易受噪聲影響，可能導(dǎo)致反演結(jié)果不唯一、不確定，也就存在多解性的問題. 確定性反演通過正則化等方法來解決反演中的多解性. 正則化的解決方案是為反演問題添加或設(shè)定一些約束或標準，以便從能擬合觀測數(shù)據(jù)的多組解中選出一個符合實際情況的解. 但反演問題的多解性固然存在，即使是可實現(xiàn)全局最優(yōu)的粒子群、模擬退火等算法也無法完全規(guī)避反演的多解性. 利用確定性反演模型解釋地層參數(shù)信息既無法完全規(guī)避反演的多解性又無法實現(xiàn)反演的多解性量化.因而如何獲取可靠的地層參數(shù)信息、有效評估反演結(jié)果的不確定性或多解性，是本文研究的重點.