基于小波分析的空心電抗器匝間短路磁場(chǎng)探測(cè)方法研究

摘 要：為了解決目前干式空心電抗器匝間短路檢測(cè)方法靈敏度和準(zhǔn)確度不足的問(wèn)題，根據(jù)故障發(fā)展期探測(cè)線圈感應(yīng)電壓的異常變化，提出一種新的基于小波分析的空心電抗器匝間短路磁場(chǎng)探測(cè)方法。首先，對(duì)電抗器故障發(fā)展期探測(cè)線圈電壓信號(hào)進(jìn)行仿真分析，得到電抗器不同位置匝間短路時(shí)探測(cè)線圈信號(hào)變化特征。再基于信號(hào)分解小波系數(shù)中有用信號(hào)與噪聲相對(duì)比值最大的原則，逐層自適應(yīng)選取最優(yōu)小波基函數(shù)，利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行閾值去噪，提取故障特征量從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電抗器匝間短路發(fā)展期及時(shí)準(zhǔn)確地判斷，避免故障進(jìn)一步發(fā)展。通過(guò)搭建電抗器匝間短路故障檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了基于小波分析磁場(chǎng)探測(cè)法的靈敏度和可靠性，為電抗器的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有效保障。

關(guān)鍵詞：空心電抗器；匝間短路；探測(cè)線圈；小波分析；最優(yōu)小波基；故障檢測(cè)

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類(lèi)號(hào)：TM47文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on detection method of inter-turn short-circuit magneticfield of air-core reactor based on wavelet analysis

FAN Xingming， HAN Dongyang， ZHANG Xin

（School of Mechanical and Electrical Engineering， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China）

Abstract：To solve the problem of insufficient sensitivity and accuracy of the current dry-type air-core reactor inter-turn short-circuit detection method， according to the abnormal change of the induced voltage of the detection coil during the fault development period， a new method based on wavelet analysis is proposed to detect the inter-turn short-circuit magnetic field of the air-core reactor. Firstly， the voltage signal of detecting coil in the reactor fault development stage is simulated and analyzed， and the signal variation characteristics of detecting coil in the short circuit between turns at different positions of the reactor are obtained. Based on the principle that the relative ratio between useful signal and noise is the largest in the wavelet coefficient of signal decomposition， the optimal wavelet basis function is selected layer by layer adaptively. The wavelet transform is used to de-noise the signal threshold value， and the fault characteristic is extracted so as to timely and accurately judge the development period of the short circuit between turns of the reactor and avoid the further development of the fault. The sensitivity and reliability of the magnetic field detection method based on wavelet analysis were verified by building an experimental platform for the detection of inter-turn short-circuit fault of the reactor， which provided an effective guarantee for the safe and stable operation of the reactor.

Keywords：air-core reactor; inter-turn short-circuit; detecting coil; wavelet analysis; optimal wavelet basis; fault detection

0 引 言

干式空心電抗器作為電力系統(tǒng)中重要的電力設(shè)備之一，在補(bǔ)償無(wú)功功率、維持系統(tǒng)電壓、限制短路電流等方面發(fā)揮著重要的作用[1]。在實(shí)際電網(wǎng)中，干式空心電抗器通常安裝于戶外，由于工作環(huán)境和系統(tǒng)過(guò)電壓等因素影響，電抗器經(jīng)常發(fā)生因匝間絕緣缺陷和局部放電而導(dǎo)致的匝間短路故障[2]。此時(shí)，故障電抗器若不及時(shí)從電網(wǎng)中切除，短路電流產(chǎn)生的局部高溫將加劇短路故障程度，短時(shí)間內(nèi)將引發(fā)設(shè)備著火事故，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)干式空心電抗器匝間短路檢測(cè)方法進(jìn)行大量的研究。文獻(xiàn)[4-5]通過(guò)溫度傳感器和紅外測(cè)溫法測(cè)量電抗器包封表面溫度的變化，從而對(duì)電抗器工作狀態(tài)做出判斷。文獻(xiàn)[6]對(duì)電抗器不同工作狀態(tài)時(shí)匯流母排電流進(jìn)行數(shù)值仿真，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了電抗器匝間短路不平衡電流法的有效性。文獻(xiàn)[7]分析了電抗器不同位置發(fā)生匝間短路后等值電阻和等值電抗變化規(guī)律，并通過(guò)計(jì)算阻抗變化量來(lái)判斷電抗器工作狀態(tài)。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種基于電抗器功率因數(shù)角變化的匝間短路在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)其可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[9-10]在電抗器端部安裝探測(cè)線圈實(shí)時(shí)反映匝間短路磁場(chǎng)變化，通過(guò)對(duì)探測(cè)線圈信號(hào)進(jìn)行分析從而判斷電抗器的工作狀態(tài)。

上述各種檢測(cè)方法雖各具優(yōu)勢(shì)，但由于空心電抗器工作在戶外，溫度檢測(cè)法極易受到外界環(huán)境溫度變化的影響，檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度難以保證。其中各種電氣量檢測(cè)法存在單匝短路故障靈敏度較差的問(wèn)題，待系統(tǒng)檢測(cè)出故障時(shí)，電抗器可能已嚴(yán)重?zé)龤?。相比之下磁?chǎng)探測(cè)法實(shí)時(shí)性較好，而對(duì)于在變電站強(qiáng)電磁干擾環(huán)境下的電抗器，探測(cè)線圈信號(hào)預(yù)處理及故障判別機(jī)理仍是亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

針對(duì)目前空心電抗器匝間短路檢測(cè)方法靈敏度和準(zhǔn)確度不足的問(wèn)題，本文提出一種基于小波分析的電抗器匝間短路磁場(chǎng)探測(cè)法。根據(jù)電抗器匝間短路故障發(fā)展期的動(dòng)態(tài)過(guò)程，對(duì)電抗器不同位置匝間短路電流變化和探測(cè)線圈電壓信號(hào)進(jìn)行仿真分析。同時(shí)針對(duì)電抗器工作環(huán)境的電磁干擾，研究提出利用小波變換對(duì)探測(cè)線圈信號(hào)進(jìn)行閾值去噪，并根據(jù)小波分解系數(shù)提取信號(hào)中的故障特征量，從而快速準(zhǔn)確地對(duì)電抗器匝間短路故障做出判斷。

1 匝間短路故障過(guò)程

干式空心電抗器從正常工作到匝間短路故障形成包括3個(gè)階段：正常運(yùn)行期、故障發(fā)展期和故障期[11]。電抗器正常工作時(shí)，如圖1（a）所示，每層繞組線圈匝與匝為串聯(lián)關(guān)系，電流大小相同，根據(jù)安培力定律，在電磁力F1與F2作用下匝與匝呈相互吸引狀態(tài)。當(dāng)線圈匝間絕緣破損時(shí)，絕緣破損位置的相鄰匝線圈在電磁力作用下發(fā)生相互碰撞進(jìn)而形成短路環(huán)，如圖1（b）所示，短路環(huán)在周?chē)蛔兇艌?chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與原線圈電流方向相反的短路電流I環(huán)。此時(shí)短路環(huán)在相應(yīng)電磁力F1和F2作用下相互排斥進(jìn)而迅速分離，線圈恢復(fù)到圖1（a）所示狀態(tài)。隨后絕緣破損位置的相鄰匝線圈在電磁力作用下會(huì)再次碰撞，這個(gè)相鄰匝線圈不斷碰撞和分離的過(guò)程稱(chēng)為匝間短路故障發(fā)展期。隨著故障發(fā)展期相鄰匝碰撞和分離的頻次增加，短路電流產(chǎn)生的局部高溫使故障金屬導(dǎo)線熔化黏結(jié)到一起，進(jìn)而形成穩(wěn)定的短路環(huán)，如圖1（c）所示，此時(shí)電抗器進(jìn)入匝間短路故障期[12]。之后短路電流持續(xù)產(chǎn)生熱量將加劇匝間短路故障程度，乃至燒毀電抗器。

2 探測(cè)線圈信號(hào)仿真分析

2.1 磁場(chǎng)探測(cè)法原理

電抗器正常工作時(shí)，所有層繞組電流會(huì)在電抗器周?chē)a(chǎn)生一個(gè)交變磁場(chǎng)。電抗器匝間短路故障發(fā)展期內(nèi)，由于相鄰匝線圈頻繁地發(fā)生瞬間匝間短路又恢復(fù)到正常狀態(tài)，短路環(huán)線圈電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將使電抗器原磁場(chǎng)分布參數(shù)發(fā)生變化[13]。根據(jù)這一機(jī)理和特點(diǎn)，在電抗器最外層包封外表面上端安裝探測(cè)線圈來(lái)感應(yīng)空間磁場(chǎng)的變化，通過(guò)探測(cè)線圈輸出電壓信號(hào)的異常變化來(lái)反映電抗器匝間短路發(fā)展期的瞬態(tài)磁場(chǎng)突變，磁場(chǎng)探測(cè)法示意圖如圖2所示。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，探測(cè)線圈在交變磁場(chǎng)中的感應(yīng)電壓u（t）及其有效值U分別為：

式中：N為探測(cè)線圈匝數(shù)；S為線圈截面積；φ（t）為線圈平面磁通量；Bz（t）為線圈平面磁感應(yīng)強(qiáng)度的z分量；Bz為Bz（t）的有效值；f為交變磁場(chǎng)的頻率。

2.2 磁場(chǎng)耦合電路模型

利用ANSYS Maxwell軟件建立電抗器與探測(cè)線圈的磁場(chǎng)耦合電路模型，采用瞬態(tài)場(chǎng)模擬電抗器匝間短路故障發(fā)展期的動(dòng)態(tài)過(guò)程。本文以某10 kV無(wú)功補(bǔ)償裝置干式空心串聯(lián)電抗器為研究對(duì)象，該電抗器包含5個(gè)包封，由19層繞組并聯(lián)構(gòu)成，電抗器基本參數(shù)如表1所示。

選取電抗器最外層繞組發(fā)生單匝匝間短路故障進(jìn)行仿真分析，建立電抗器電路模型如圖3（a）所示。其中：LWinding1、LWinding2、…、LWinding18分別為電抗器第1層到第18層的繞組線圈；R1、R2、…、R18為相應(yīng)繞組線圈的等值電阻；LWinding19_1是故障層繞組未發(fā)生匝間短路的線圈；LWinding19_DL是故障層繞組的短路線圈，同時(shí)通過(guò)脈沖電壓源控制開(kāi)關(guān)的動(dòng)作狀態(tài)來(lái)模擬電抗器匝間短路發(fā)展期的動(dòng)態(tài)過(guò)程。圖3（b）是磁場(chǎng)探測(cè)線圈的電路模型，LWinding20表示探測(cè)線圈，R20為開(kāi)路電阻，可認(rèn)為是無(wú)窮大。

2.3 不同位置匝間短路仿真分析

模擬電抗器最外層繞組上端發(fā)生匝間短路，故障發(fā)展期內(nèi)各繞組電流同電抗器正常工作時(shí)基本保持不變，其中短路線圈電流變化如圖4所示。電抗器匝間短路瞬間，短路線圈形成的短路環(huán)在周?chē)蛔兇艌?chǎng)作用下產(chǎn)生感應(yīng)電流，這里稱(chēng)之為短路電流。由于故障發(fā)展期短路線圈不斷碰撞分離的影響，短路電流在波形上表現(xiàn)為相應(yīng)線圈正常電流幅值的突變。同時(shí)，仿真得到探測(cè)線圈輸出電壓信號(hào)波形如圖5所示。通過(guò)圖4與圖5分析可知，電抗器正常工作時(shí)探測(cè)線圈感應(yīng)電壓為50 Hz正弦信號(hào)，故障發(fā)展期短路電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在探測(cè)線圈中感應(yīng)出相應(yīng)的電壓信號(hào)，該信號(hào)疊加在50 Hz正弦電壓上表現(xiàn)為脈沖性質(zhì)的高頻信號(hào)。因此，通過(guò)對(duì)探測(cè)線圈電壓中故障高頻信號(hào)的分析，可以在電抗器匝間短路發(fā)展期及時(shí)進(jìn)行故障判斷。

為研究電抗器匝間短路位置與探測(cè)線圈感應(yīng)電壓中高頻信號(hào)靈敏度之間的關(guān)系，將探測(cè)線圈固定于電抗器最外層繞組上端。以電抗器最外層繞組高度為參考坐標(biāo)，不同位置發(fā)生單匝匝間短路時(shí)短路電流幅值的變化如圖6所示，探測(cè)線圈感應(yīng)電壓中相應(yīng)高頻信號(hào)幅值的變化如圖7所示。由結(jié)果分析可知，電抗器繞組中部故障時(shí)短路電流最大，向兩端逐漸減小。且不同位置短路電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)均可在探測(cè)線圈上感應(yīng)出明顯的高頻信號(hào)，因此，基于探測(cè)線圈電壓中高頻信號(hào)的識(shí)別，可在較大范圍內(nèi)檢測(cè)電抗器不同位置匝間短路故障。

3 磁場(chǎng)探測(cè)法的算法原理

電抗器在實(shí)際運(yùn)行中，由于周?chē)渌O(shè)備電磁干擾及系統(tǒng)采樣誤差的影響，探測(cè)線圈感應(yīng)電壓中會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的干擾噪聲。干擾噪聲和匝間短路故障信號(hào)相對(duì)于50 Hz的基波電壓均表現(xiàn)為高頻信號(hào)，此時(shí)若直接使用探測(cè)線圈信號(hào)來(lái)判斷故障將產(chǎn)生較大誤差。因此，本文基于小波變換理論對(duì)探測(cè)線圈信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪，提取故障信號(hào)局部特征，從而對(duì)電抗器匝間短路故障進(jìn)行診斷。

3.1 小波閾值去噪基本原理

小波閾值去噪是由學(xué)者Donoho在1995年提出的基于小波變換的經(jīng)典去噪算法，在對(duì)信號(hào)分析過(guò)程中具有多分辨率、選基靈活和自適應(yīng)特性等優(yōu)勢(shì)。小波閾值去噪的基本原理是基于有用信號(hào)和噪聲信號(hào)分解后具有不同的小波系數(shù)，通過(guò)選取適當(dāng)閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，從而實(shí)現(xiàn)有用信號(hào)的提取[14]，其具體過(guò)程分析如下：

1）信號(hào)的小波分解。將原始含噪信號(hào)f（t）利用小波變換進(jìn)行N層分解，得到信號(hào)不同分解層對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)wj，k。

2）小波分解系數(shù)的閾值量化處理。選取確定適當(dāng)?shù)拈撝?，?duì)信號(hào)每層分解的高頻小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，去除不同層噪聲信號(hào)的小波系數(shù)，保留增強(qiáng)有用信號(hào)的小波系數(shù)，進(jìn)而得到估計(jì)小波系數(shù)w^j，k。

3）信號(hào)的小波重構(gòu)。利用小波逆變換將信號(hào)每層閾值處理后的高頻小波系數(shù)和第N層的低頻尺度系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)而得到去噪后的信號(hào)f^（t）。小波閾值去噪的基本流程如圖8所示。

3.2 自適應(yīng)小波去噪算法

信號(hào)小波分析小波基函數(shù)選擇與信號(hào)去噪效果具有密切關(guān)系，目前很多文獻(xiàn)根據(jù)原始信號(hào)與不同小波波形的相關(guān)系數(shù)值進(jìn)行確定[15-16]。但對(duì)于在強(qiáng)電磁干擾環(huán)境下工作的電抗器，外界干擾噪聲極易使線圈信號(hào)波形發(fā)生畸變，此時(shí)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)很難通過(guò)相關(guān)系數(shù)法提前確定最優(yōu)小波基的選擇。

信號(hào)小波分解時(shí)，其中有用信號(hào)能量比較集中，表現(xiàn)為小波分解系數(shù)幅值比較大，而噪聲在整個(gè)時(shí)域比較分散，其分解系數(shù)幅值相對(duì)較小。根據(jù)信號(hào)小波閾值去噪原理，有用信號(hào)的小波系數(shù)能量相對(duì)噪聲越大，信號(hào)去噪時(shí)越容易與噪聲分離，提取到的故障信號(hào)特征越明顯[17]。因此，基于增強(qiáng)信號(hào)分解小波系數(shù)中有用信號(hào)與噪聲相對(duì)比值的原則，逐層確定每層最優(yōu)小波基。信號(hào)分解第i層小波系數(shù)中有用信號(hào)與噪聲的相對(duì)比值定義為

式中：di（k）是信號(hào)分解第i層的小波系數(shù)；N是第i層小波系數(shù)的長(zhǎng)度。

在所有小波基中，選擇去噪性能較好同時(shí)具有緊支性和正交性的dbN（N=2～20）和symN（N=2～20）備選小波組成小波函數(shù)庫(kù)，對(duì)于分解層數(shù)為J的含噪信號(hào)，自適應(yīng)小波去噪算法步驟如下：

1）分別選取小波函數(shù)庫(kù)中不同小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行第一層分解，并計(jì)算不同小波基分解下小波系數(shù)中有用信號(hào)與噪聲的相對(duì)比值，選取其中比值最大的即為信號(hào)第一層分解的最優(yōu)小波基。

2）對(duì)于信號(hào)分解第j（j≥2）層小波基的選擇，將第j-1層尺度系數(shù)作為輸入信號(hào)在不同小波基下進(jìn)行分解，并計(jì)算小波系數(shù)中有用信號(hào)與噪聲的相對(duì)比值，選取比值最大的即為第j層最優(yōu)小波基。

3）重復(fù)步驟2）直到j(luò)=J，即可求得信號(hào)不同層小波分解所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)小波基。

4）對(duì)信號(hào)不同層分解下的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，提取信號(hào)第J層分解對(duì)應(yīng)的尺度系數(shù)，同閾值處理后的小波系數(shù)在不同層最優(yōu)小波基作用下逐層進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，即可得到最后的去噪信號(hào)。

3.3 探測(cè)線圈信號(hào)去噪分析

根據(jù)電抗器不同位置匝間短路探測(cè)線圈的故障信號(hào)特征，選取其中高頻信號(hào)幅值最小即0.75H（H為電抗器最外層繞組高度）短路位置的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。探測(cè)線圈電壓原始信號(hào)如圖9所示，圖10為疊加高斯白噪聲后的信號(hào)，此時(shí)部分故障高頻信號(hào)淹沒(méi)在噪聲中，含噪信號(hào)的信噪比為20 dB。

對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行第一層小波分解，得到信號(hào)不同小波基分解下對(duì)應(yīng)的有用信號(hào)與噪聲相對(duì)比值如圖11所示，其中sym2小波對(duì)應(yīng)的相對(duì)比值最大，由此得到信號(hào)第一層分解的最優(yōu)小波基為sym2。

根據(jù)所得信號(hào)采樣率和基波電壓頻率分布，對(duì)信號(hào)進(jìn)行10層小波分解，得到第1層到第10層的最優(yōu)小波基依次為sym2、sym6、sym4、db10、db8、sym15、db8、sym8、sym10、db12。其中不同分解層對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)中有用信號(hào)與噪聲的相對(duì)比值如圖12所示，在較低分解層中故障高頻信號(hào)集中度較高，隨著分解尺度增加，故障高頻信號(hào)分布的時(shí)域變廣，對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅值相應(yīng)減小，在信號(hào)分解的后幾層中，小波域中基波信號(hào)幅值逐漸增大，有用信號(hào)與噪聲的相對(duì)比值逐漸增大。

用自適應(yīng)小波去噪算法對(duì)圖10含噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理，其中選用比較成熟且經(jīng)過(guò)廣泛應(yīng)用的通用閾值和軟閾值函數(shù)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理[18]，得到最后去噪信號(hào)如圖13所示。同時(shí)，根據(jù)探測(cè)線圈原始純凈信號(hào)與不同小波波形的相關(guān)系數(shù)[18]，選取其中相關(guān)系數(shù)值最大的sym8小波對(duì)圖10含噪信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到的去噪信號(hào)如圖14所示?？梢钥闯?，自適應(yīng)小波去噪算法得到的高頻信號(hào)故障特征量更加清晰明顯。

以去噪信號(hào)的信噪比和均方誤差作為去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，表2是對(duì)探測(cè)線圈信號(hào)添加不同強(qiáng)度噪聲后采用不同小波去噪算法得到的去噪效果對(duì)比。通過(guò)數(shù)據(jù)分析可知，自適應(yīng)小波去噪算法所得去噪信號(hào)的信噪比和均方誤差均優(yōu)于相關(guān)系數(shù)法。因此，自適應(yīng)小波去噪算法在對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解時(shí)可以準(zhǔn)確確定每層最優(yōu)小波基，進(jìn)而能夠最大程度保留故障信號(hào)特征。

3.4 小波故障判別機(jī)理

電抗器故障檢測(cè)所用信號(hào)是經(jīng)自適應(yīng)小波去噪法處理后的信號(hào)。在電抗器匝間短路發(fā)展期，探測(cè)線圈信號(hào)不同尺度小波變換的模極大值對(duì)應(yīng)于信號(hào)的突變點(diǎn)，為提取故障特征信號(hào)提供了有效手段。分別對(duì)電抗器匝間短路去噪前后的信號(hào)進(jìn)行小波分解，并進(jìn)行高頻系數(shù)單支重構(gòu)，得到不同尺度對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)信號(hào)如圖15和圖16所示。其中含噪信號(hào)進(jìn)行小波變換時(shí)，故障特征量被噪聲所淹沒(méi)，無(wú)法進(jìn)行有效提取和檢測(cè)。而去噪后信號(hào)的d1、d2和d3層在0.038和0.047 s時(shí)刻附近均出現(xiàn)極大值，此極大值正對(duì)應(yīng)于電抗器故障高頻信號(hào)和匝間短路發(fā)展期的時(shí)間點(diǎn)。在去噪信號(hào)小波細(xì)節(jié)分量中，只有匝間短路瞬間對(duì)應(yīng)于信號(hào)小波變換的模極大值，而未發(fā)生匝間短路時(shí)的細(xì)節(jié)信號(hào)幅值為0。

電抗器不同位置發(fā)生匝間短路故障時(shí)，探測(cè)線圈電壓中故障高頻信號(hào)幅值有所不同。對(duì)于感應(yīng)電壓中幅值較小低能量的故障高頻信號(hào)，在對(duì)去噪信號(hào)進(jìn)行小波分解時(shí)，提取高頻信號(hào)能量比較集中所在層的小波系數(shù)進(jìn)行組合，并將其中最高層對(duì)應(yīng)的尺度系數(shù)置零，即可通過(guò)小波重構(gòu)得到高頻分量能量聚集的細(xì)節(jié)信號(hào)。

采用上述方法對(duì)圖13中去噪信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到相應(yīng)的細(xì)節(jié)信號(hào)如圖17所示，在小波重構(gòu)信號(hào)d123中故障信號(hào)特征更加明顯。因此，通過(guò)重新合成的細(xì)節(jié)信號(hào)能夠最大程度地提取故障特征量，從而更加快速可靠識(shí)別電抗器匝間短路故障信號(hào)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于小波分析電抗器磁場(chǎng)探測(cè)法的有效性，本文選用DSP為主控制器設(shè)計(jì)制作故障檢測(cè)系統(tǒng)樣機(jī)對(duì)探測(cè)線圈信號(hào)進(jìn)行高速采樣處理。以實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)空心電抗器為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，搭建電抗器匝間短路故障檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖18所示。為模擬不同位置匝間短路故障，在不破壞電抗器包封結(jié)構(gòu)的情況下，采用與電抗器繞組規(guī)格相同的線圈加繞在最外層包封表面并進(jìn)行短接，通過(guò)改變線圈的高度來(lái)模擬不同位置匝間短路故障。

在搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，首先由系統(tǒng)樣機(jī)測(cè)得電抗器正常工作時(shí)探測(cè)線圈的感應(yīng)電壓，同時(shí)為了更直觀在上位機(jī)顯示采樣信號(hào)波形，利用MATLAB繪制感應(yīng)電壓波形如圖19所示。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，電抗器正常工作時(shí)，探測(cè)線圈輸出電壓為頻率50 Hz的正弦信號(hào)，由檢測(cè)系統(tǒng)計(jì)算電壓有效值為2.023 V?；诖艌?chǎng)探測(cè)法的算法原理，由故障檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)電壓采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行算法分析，得到實(shí)驗(yàn)中電壓去噪信號(hào)不同尺度小波變換對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)信號(hào)如圖20所示。由信號(hào)小波變換結(jié)果分析可知，電抗器正常工作時(shí)線圈電壓信號(hào)經(jīng)自適應(yīng)小波閾值去噪后，在高頻段保留了較少量的干擾噪聲。由此可根據(jù)下式計(jì)算出此時(shí)高頻信號(hào)分解小波系數(shù)能量為0.026，即

式中：d（k）是高頻帶信號(hào)分解的小波系數(shù)；N是對(duì)應(yīng)小波系數(shù)的長(zhǎng)度；E是小波系數(shù)能量。

同時(shí)，由下式計(jì)算可得電抗器正常工作小波系數(shù)能量閾值為0.046，即

式中：Ks是相應(yīng)的安全裕度參數(shù)，一般取值1.25；Eg是電抗器正常工作信號(hào)小波系數(shù)能量閾值。

將短路線圈環(huán)繞在電抗器最外層包封上端，用短接線對(duì)線圈兩端口進(jìn)行試觸，進(jìn)而模擬匝間短路發(fā)展期的動(dòng)態(tài)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)測(cè)得線圈電壓波形如圖21所示，分析可知電抗器發(fā)生匝間短路瞬間，在線圈電壓50 Hz基波信號(hào)上會(huì)出現(xiàn)突變的高頻信號(hào)。根據(jù)電抗器小波故障檢測(cè)算法，由檢測(cè)系統(tǒng)得到去噪信號(hào)小波變換結(jié)果如圖22所示，此時(shí)在小波變換細(xì)節(jié)信號(hào)中提取到明顯的故障高頻信號(hào)特征。信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)能量為67.727，同時(shí)系統(tǒng)樣機(jī)在檢測(cè)到小波系數(shù)能量超過(guò)閾值時(shí)自動(dòng)發(fā)出報(bào)警提示。

通過(guò)改變短路線圈的高度來(lái)模擬電抗器不同位置匝間短路故障，得到電抗器不同位置匝間短路實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如表3所示，其中H代表電抗器最外層繞組的高度。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，電抗器不同位置發(fā)生匝間短路時(shí)，基于小波故障檢測(cè)算法，由信號(hào)小波變換得到的小波系數(shù)能量遠(yuǎn)大于電抗器正常工作時(shí)小波系數(shù)能量閾值。因此，本文研究的基于小波分析的磁場(chǎng)探測(cè)法能較好提取電抗器故障信號(hào)特征，對(duì)匝間短路故障檢測(cè)具有較高的靈敏度。圖23為電抗器不同位置匝間短路時(shí)高頻信號(hào)小波系數(shù)能量的變化，由故障檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)得到的小波系數(shù)能量的變化趨勢(shì)與圖7仿真中高頻電壓信號(hào)幅值的變化規(guī)律基本一致。通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文基于小波分析的電抗器匝間短路磁場(chǎng)探測(cè)法的有效性，且能夠快速準(zhǔn)確識(shí)別電抗器不同位置匝間短路故障信號(hào)，具有較好的實(shí)際應(yīng)用前景。

5 結(jié) 論

本文在磁場(chǎng)探測(cè)法的基礎(chǔ)上研究基于小波分析的空心電抗器匝間短路檢測(cè)方法，重點(diǎn)對(duì)電抗器匝間短路故障發(fā)展期探測(cè)線圈電壓信號(hào)變化特征以及小波分析在電抗器故障檢測(cè)中的應(yīng)用展開(kāi)研究，并得出以下結(jié)論：

1）通過(guò)對(duì)電抗器匝間短路故障發(fā)展期探測(cè)線圈電壓信號(hào)進(jìn)行仿真分析可知，基于探測(cè)線圈感應(yīng)電壓中故障高頻信號(hào)的辨識(shí)，可在較大范圍內(nèi)檢測(cè)電抗器不同位置匝間短路故障。

2）針對(duì)電抗器實(shí)際運(yùn)行中外界環(huán)境的強(qiáng)電磁干擾，基于小波分析理論研究提出自適應(yīng)小波去噪算法和小波故障判別機(jī)理，從而確定了電抗器磁場(chǎng)探測(cè)法的算法原理，該算法在對(duì)信號(hào)去噪的同時(shí)能夠有效保留匝間短路故障信號(hào)特征。

3）開(kāi)展電抗器不同位置匝間短路實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比分析可知，本文提出的基于小波分析的磁場(chǎng)探測(cè)法具有較高的靈敏度和可靠性，能夠快速準(zhǔn)確識(shí)別電抗器不同位置匝間短路故障信號(hào)并及時(shí)預(yù)警。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2022-08-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61741126）；廣西自然科學(xué)基金（2022GXNSFAA035533）

作者簡(jiǎn)介：范興明（1978—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄芑娖骱透唠妷盒录夹g(shù)；

韓冬陽(yáng)（1994—），男，碩士，研究方向?yàn)橹悄芑娖鳎?/p>

張 鑫（1976—），女，碩士，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)橹悄芑娖鳌?/p>

通信作者：張 鑫