基于新型耦合線隔離網絡的緊湊型寬帶濾波功分器設計

黃駿 王雪道 戚涵瑞

摘要：基于耦合雙線與三線結構，文章提出一種緊湊型寬帶濾波功分器的設計方法。通過延長耦合三線結構中兩輸出邊線為終端短路枝節，實現通帶兩側帶有傳輸零點的濾波響應。同時，文章利用延長的短路枝節，構造帶通耦合線結構，用于新型隔離網絡的設計，實現輸出端口間良好的寬帶隔離。為指導設計，文章根據奇偶模等效電路，對三端口濾波功分器的理論濾波響應進行了預測，分析實現良好端口隔離的阻抗條件，從而確定濾波功分器的初始尺寸和隔離電阻初始值。作為驗證，利用多層平面印刷電路，設計、加工了一款中心頻率位于1.93 GHz、3 dB相對帶寬為60.5%的濾波功分器原型，并進行了測試。結果表明，該濾波功分器在0～2.26 GHz內實現了15 dB的端口隔離，實際電路的尺寸僅有0.35λ_g×0.17λ_g。

關鍵詞：濾波功分器；寬帶；耦合三線；隔離網絡；多層印刷電路；小型化

中圖分類號：TN626文獻標志碼：A

0 引言

濾波器和功率分配器是微波通信系統中的2個不可缺少的重要器件，二者級聯使用常導致電路尺寸增加，易產生失配損耗。為改善上述問題，具有功能集成特性的濾波功分器備受青睞。

從結構來看，濾波功分器的功能集成方法主要可分為3種：第一種是結構可見的傳統功分器與濾波器直接級聯設計^[1-3]，該方法可避免器件級聯的失配損耗，但尺寸不夠緊湊；第二種是將傳統的T型功分或耦合線功分中的2條1/4波長傳輸線替換為2組具有濾波功能的多模諧振器^[4-10]，該方法有效地優化了濾波功分器的尺寸與性能，但隔離網絡需要額外設計以進行性能改善；第三種是融合設計，也就是同時把濾波器和功分器的功能雜糅在一個不可獨立分割的結構模塊中，以達到高性能小型化的目的^[11-14]。

從制作工藝來看，單層平面印刷電路（Printed Circuit Board，PCB）結構通常使得電路占用面積較大，多層平面電路可將二維電路三維化，從而縮小電路占用面積，如張鋼等^[15]、方潔等^[16]、Wu等^[17]中提出的基于低溫陶瓷共燒技術（Low Temperature Co-fired Ceramic，LTCC）設計的濾波功分器，但LTCC工藝復雜、制作成本高。多層PCB電路因制作成本低、易于加工制作的優勢，成為多層封裝電路的重要研究手段^[18]。

鑒于此，本文基于耦合三線結構，進行了以下4個方面的研究：（1）提出寬帶濾波功分器中的濾波與隔離網絡融合設計方案；（2）利用雙層PCB電路，通過地板開槽的方式設計耦合三線結構，實現了寬帶濾波功分器的三維電路模型設計；（3）基于相同原理電路，通過上下層耦合的方式增強耦合，采用多層介質基板層疊，設計實現了一款帶寬更寬的濾波功分器結構；（4）對2個設計案例進行了對比。作為驗證，對所設計的雙層PCB電路進行了實物加工制作，文中給出了仿真和測試曲線，對比結果顯示仿真與測試吻合度良好。下面對本文提出的濾波功分器原理與設計進行詳細說明。

1 濾波功分器設計原理

1.1 原理電路設計

傳統的Wilkinson功分器受限于1/4波長傳輸線帶寬，難以實現寬帶濾波響應。基于三線耦合結構，本文提出一種寬帶濾波功分器，如圖1所示。該結構由模塊Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組成。其中模塊Ⅰ是輸入端的1/4波長阻抗匹配線部分；模塊Ⅱ是關于中心線對稱的耦合三線結構，可用邊線的模式阻抗Z_aij（ij=ee， oo， oe），中心線的模式阻抗Z_bij（ij =ee， oo）和電長度θ表示^[19]，中心線一端為輸入，另一端接地；模塊Ⅲ是濾波和隔離網絡，由1對連接耦合三線邊線終端的短路線與2端加載接地電阻的半波長傳輸線耦合構成。

直觀地，當信號由端口1輸入時，經阻抗匹配線傳輸到耦合三線中心線后，由輸出端耦合線耦合輸出，由于隔離與濾波網絡中的短路枝節諧振，相應諧振頻率產生傳輸零點。當信號由端口2輸入時，鑒于端口2與端口3的對稱特性，可將該輸信號分為奇模與偶模信號同時輸入端口2、3進行分析。對于偶模輸入信號，濾波功分器對稱面PP′等效為磁壁，此時連接隔離電阻的傳輸線中心等效開路，對應耦合線結構呈帶阻狀態，隔離電阻兩端電壓最小，不影響信號傳輸；對于奇模輸入信號，濾波功分器對稱面PP′等效為電壁，此時連接隔離電阻的傳輸線中心等效短路，對應耦合線結構成帶通狀態，隔離電阻兩端電壓最大，使得奇模信號被電阻耗散。

由奇偶模分析方法可得濾波功分器的參數S與等效電路參數S的關系，如式（1）所示^[20]：

可以看出，同相濾波功分器中與輸入端口1相關的散射參數僅與偶模等效電路有關，端口2或端口3作為輸入的散射參數與奇模和偶模等效電路均有關。換言之，濾波功分器的濾波響應取決于偶模等效電路參數，當偶模等效電路確定后，只需改變奇模等效電路中的剩余參數變量，也就是隔離電阻的阻值，便可調節輸出端口阻抗匹配與隔離。下面分別對濾波與隔離特性進行分析。

1.2 濾波響應分析

基于上述分析，濾波功分器的濾波響應由偶模等效電路確定，圖2給出了偶模等效電路的剖分，為簡化分析，設偶模等效電路中模塊Ⅱ對應的耦合線參數為Z_e2、Z_o2、θ，模塊Ⅲ的耦合線參數為Z_e3、Z_o3、θ，則可得當該二端口等效電路在端口2接匹配負載Z₀時，端口1處的輸入阻抗Z_in1為：

其中，Z_ina為由點a看入的輸入阻抗，若由點b看入的輸入阻抗為Z_inb，則Z_ina可表示為：

此處，Z_inb為濾波與隔離網絡的輸入阻抗，可由四端口耦合線的矩陣Z設置相應邊界條件推導得到：

顯然，此時隔離電阻R_iso并不會影響由點b看入的輸入阻抗。然后，根據輸入阻抗Z_in1，可得到圖2所示偶模電路的端口1散射參數S_11e為：

假設電路是無損的，則有：

根據上述理論公式，若給定傳輸線、耦合線的阻抗參數和中心頻率，則可得到濾波功分器的理論濾波響應，如圖3所示。此時，Z_e2=127 Ω，Z_o2=32 Ω，Z_e3=75 Ω，Z_o3=44 Ω，Z_f=65 Ω。可以看到，濾波響應在通帶內存在2個傳輸極點，這是由濾波電路中的耦合線諧振器產生的，增大耦合強度可使傳輸極點距離增大，從而增大濾波響應帶寬；另外，輸出耦合線加載的短路枝節使得濾波響應產生2個傳輸零點，改變枝節阻抗和耦合線阻抗，均可改變傳輸零點位置。

1.3 隔離特性分析

根據奇偶模分析方法，當偶模等效電路由濾波特性確定后，可通過奇模等效電路確定隔離電阻阻值，圖4為濾波功分器的奇模剖分等效電路。根據阻抗匹配特性，當端口2與Z₀匹配時，隔離電阻處輸入阻抗Z_{in_iso}應與R_iso匹配，根據圖4，則隔離電阻初始值為R_iso=Re[Z_{in_iso}]。

其中Z_in2為：

2 電路實現與結果分析

為了驗證上述理論電路，本文給出利用雙層背靠背微帶電路和地板開槽實現耦合三線結構的寬帶濾波功分器設計實例，如圖5所示。該設計采用的介質基板型號為羅杰斯RO4003C，相對介電常數ε_r=3.55，損耗角正切值tanδ=0.0027，單層厚度h=0.508 mm。根據上述分析，本文設計仿真了一款中心頻率位于1.93 GHz、3 dB相對帶寬為60.5%的濾波功分器。通過全波仿真優化后得到最終尺寸為：W₅₀=1.13 mm， L₅₀=7 mm， L_f=24 mm， W_f=0.4 mm， L₁=26 mm， S₁=1.5 mm， W₁=1.3 mm， L_f2 =0.2 mm， W_f2=1.3 mm， L₂₁=1.5 mm， W_r2=0.3 mm， L₂₂=15.5 mm， L₂=20 mm， L₂₃=2.5 mm， L₂₄=3.1 mm， S₂=0.1 mm， W_r1=0.4 mm， W_slot=6 mm， W_W2=4 mm， L₃=26.8 mm， 隔離電阻的阻值為R_iso=200 Ω。

圖6為該寬帶濾波功分器的加工實物，測試結果如圖7所示。從測試結果可以看出，測試結果與仿真結果基本吻合。由圖可知，最終本文所設計出的濾波功分器在性能上可以達到61.3%的3 dB相對帶寬，帶內回波損耗高于17.9 dB，端口隔離帶寬在0～2.26 GHz內約為15 dB，帶內幅度差小于0.3 dB，相位差小于4°。

3 延伸設計與討論

為了實現帶寬更寬的濾波特性與隔離響應，本文基于圖1所示電路原理，采用帶狀線寬邊耦合的方式，對濾波功分器的結構布局進行了改進，如圖8所示。可以看到，該電路包含了6層介質基板、4層電路布局和3層接地板。其中，輸入與輸出端口饋線的耦合、濾波與隔離網絡中的耦合均由上下層寬邊耦合的帶狀線構成，輸出饋線與隔離網絡之間通過多層過孔連接，過接地板處采用地板開槽形式避免過孔接地，2組寬邊耦合結構層疊放置，構成6層介質結構。各層電路的結構布局如圖9所示。在本設計中，采用的介質基板型號為FR-4，相對介電常數ε_r=4.4，損耗角正切值tanδ=0.02。在該結構布局中，耦合三線的耦合強度因耦合距離減小而增大，濾波響應帶寬增大，同時隔離網絡耦合強度增大，使得通帶內的端口隔離度帶寬變大。

根據設計原理對該三維建模的濾波功分器進行仿真和優化，最終的設計尺寸為：W₅₀=1.13 mm，L₅₀ =5 mm， W_f =0.7 mm， L_f =13 mm， W₁ =0.3 mm， W₂ =1.6 mm， L₁ =13 mm， S₁ =0.6 mm， W_f2 =W₁ =0.3 mm， L_f2 =0.5 mm， W_Tie =0.5 mm， L₂ =16.2 mm， L₂₁ =4.5 mm， L₂₂ =11.7 mm， W_r2 =0.2 mm， W_r =0.8 mm， L_r =1.5 mm， W_r1 =0.1 mm， L_{21 D} =0.7 mm，隔離電阻的阻值R_iso=110 Ω。介質厚度為：h₁=0.508 mm，h₂=0.127 mm，h₃=0.508 mm，電路尺寸為：0.317λ_g×0.166λ_g。仿真結果如圖10所示。可以看出，該濾波功分器的中心頻率位于2.36 GHz，3 dB相對帶寬為81.3%，端口隔離在0.93～3.54 GHz內達到18.8 dB，與雙層介質電路相比，濾波響應帶寬提升34.4%。

4 結語

本文提出了一種基于耦合線結構的緊湊型寬帶濾波功分器，設計了一種寬帶的新型濾波隔離網絡，通過奇偶模分析方法估計了濾波響應曲線，確定了隔離電阻初始值，然后利用雙層介質電路對原理電路進行了建模、仿真、加工與測試，測試結果與仿真結果基本吻合。為了進一步提升帶寬特性，文章采用多層介質對濾波功分器進行建模與仿真。結果表明，本文提出的濾波功分器不僅具有寬帶、低插損、高選擇性的濾波效果，還具有高水平的寬帶端口隔離和緊湊的尺寸，適用于現代高集成度、小型化的通信系統。

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（編輯 王永超編輯）

Design of compact broadband filtering power divider based on new coupled-line isolation network

Huang? Jun， Wang? Xuedao^*， Qi? Hanrui

（Jinling Institute of Technology， Nanjing 211169， China）

Abstract： Based on coupled dual-line and three-line structures， a design method for broadband filtering power divider （FPD） is proposed. By extending two output side lines in the coupled three-line structure as the short-circuited ones， filtering response with two transmission zeros at both sides of the passband is achieved. Meanwhile， by exploiting the extended short-circuited stubs， bandpass coupled structures can be constructed to design new isolation network， leading to good wideband isolation between output ports. For design guidance， theoretical filtering response of the three-port FPD is predicted and the impedance condition for good port-to-port isolation is analyzed according to the even-/odd-mode equivalent circuits. Then， the initial size of proposed FPD as well as the initial value of isolation resistor can be determined. For verification， an FPD prototype centered at 1.93 GHz with a 3 dB fractional bandwidth of 60.5% is designed and fabricated by utilizing the multilayer planar printed circuit and the measurement is also conducted. Results show that proposed FPD exhibits 15 dB port-to-port isolation from DC to 2.26 GHz， and the dimension of realized circuit is only 0.35λ_g×0.17λ_g.

Key words： filtering power divider; broadband; coupled three-line; isolation network; multilayer printed circuit; miniaturization