黃土微結構SEM圖像分析中的影響因素研究

宋朋燃 趙曉明 劉策

收稿日期：2023-08-07；修回日期：2023-10-31

第一作者簡介：宋朋燃（1983- ），男，博士，高級工程師，主要從事工程地質工作。E-mail： 179368427@qq.com

引用格式：宋朋燃，趙曉明，劉策，2024.黃土微結構SEM圖像分析中的影響因素研究［J］.城市地質，19（2）：218-224

摘 要：土體微結構定量化分析技術是微觀土力學的一個研究方向，利用圖像處理技術有效提取土體微結構參數是正確分析土體微結構特征的重要基礎。針對土體微結構信息提取中存在的問題，本文借助MATLAB軟件圖形處理工具箱，對遼西地區黃土樣品SEM圖像進行處理，研究遼西黃土孔隙分形維數、孔隙率、孔隙大小及分布情況，探討圖像處理方法對黃土微結構參數的影響規律。結果表明：1）圖像截取面積較小時，對所提取的黃土微結構參數影響較大；而中等和較大的截面，對所提取的黃土微結構參數影響較小；中等截面對圖像進行處理得到的黃土微結構參數與土樣物理試驗測試值最為接近。2）閾值對孔隙分形維數影響較小，對孔隙率和孔隙面積影響較大，遼西黃土SEM圖像閾值建議取值范圍為100～120。3）過大的放大倍數會使孔隙分維數失真，孔隙率與孔隙面積大小統計結果與放大倍數的增長成反比。

關鍵詞：SEM；微觀結構；分形維數；孔隙率；圖像處理

Research on influencing factors in SEM image analysis of loess microstructure

SONG Pengran， ZHAO Xiaoming， LIU Ce

（Jilin Water Resource and Hydropower Consultative Company， Changchun 130012， Jilin， China）

Abstract： The quantitative analysis technology of soil microstructure is a research direction in micro-soil mechanics. The effective extraction of soil microstructure parameters using image processing technology is an important foundation for correctly analyzing soil microstructure characteristics. In response to the problems in extracting soil microstructure information， MATLAB programming method was used to process SEM images of Liaoxi loess samples with different image cross-sectional sizes， grayscale thresholds， and image magnification. The fractal dimension， porosity， pore size， and distribution of Liaoxi loess pores were studied， and the influence of image processing methods on loess microstructure parameters was explored. The results show that： 1） a small image capture area has a significant impact on the extracted loess microstructure parameters， while medium and large cross-sections have a small impact on the extracted loess microstructure parameters. The loess microstructure parameters obtained by processing the image with medium cross-sections are closest to the physical test values of the soil sample. 2） The grayscale threshold has a small impact on the fractal dimension of pores， but a significant impact on porosity and pore area. The recommended range of grayscale threshold values for SEM images of loess in western Liaoning is 100-120. 3） Excessive magnification can distort the fractal dimension of pores， and the distribution of porosity and pore area is inversely proportional to the increase in magnification.

Keywords： SEM; microstructure; fractal dimension; porosity; image processing

土體微觀結構不僅能反映土體的歷史形成條件，還直接影響其物理、力學和工程性質。近年來，隨著測試手段和分析方法的不斷進步，關于土體微觀結構方面的研究發展迅速。掃描電子顯微鏡（SEM）和基于SEM圖像的定量化分析技術，作為一種直觀、有效的土體微觀結構研究方法，被國內外學者廣泛應用（徐盼盼等，2023；張豫川等，2023；田暉等，2020；陳泰徐等，2019；湯強等，2017）。基于SEM圖像對土體微觀結構形態、顆粒定向排列、顆粒分布特征、孔隙率和分形維數等微結構參數的研究成果（施斌等，2001；李德成等，2002；Tovey，1980；Smart et al.，1993；Martinez-nistal et al.，1999；張季如等，2008；王寶軍等，2004；柯凱豪等，2022），為推動土體微觀結構發展提供了新思路。通過SEM獲取的圖像信息，分析土體的微觀結構特征及與物理力學性質的相關性，是微觀土力學中一個核心課題。

本文以遼西黃土SEM圖像為例，將閾值、放大倍數以及窗口面積3個條件作為控制變量，統計計算土體孔隙率、孔隙數量、孔隙面積和分形維數等參數，研究各因素對土體微觀結構參數的影響規律，旨在為土體微觀結構信息的獲取和正確分析提供思路和方法。

1? 試樣與微結構圖像獲取

本次試驗土樣取自阜新—朝陽段高速公路沿線。巖性為黃土，黃褐色，以粉粒為主，大孔隙，垂直節理發育。據土工試驗成果，該段黃土砂粒含量4.42%～19.10%，粉粒含量53.86%～82.24%，黏粒含量11.67%～33.26%；干密度為1.15～1.76 g·cm-3；天然含水率2.62%～33.13%；孔隙比為0.53～1.36；液限為22.0%～42.6%；塑限為16.83%～24.23%。

電鏡測試采用自然風干法，將較大塊體的土樣自然風干后加工成符合電鏡測試的樣品。測試時，選擇觀測目標，按不同的放大倍數，采集圖像并存儲成圖片。

2? 圖像處理與計算

2.1? SEM圖像處理

通過掃描電鏡獲得的圖像為灰度圖像，不能直接用于計算。首先，對SEM圖像進行預處理，包括幾何失真校正、圖像切割、直方圖修正、對比度增強、圖像平滑、圖像銳化等操作；其次，通過給定閾值的處理方法進行圖像二值化處理，得到二值圖像。

二值圖像呈黑白兩色，黑色代表孔隙，白色代表土顆粒。為計算方便，將二值圖像取反，即白色代表孔隙。可提取封閉像素的信息包括周長、面積、分布、主矢角和主軸長度。

孔隙率（孔隙比）可通過黑色像素面積比圖像總面積得到，其中：面積使用像素數量進行度量，也可通過標尺計算實際面積（根據SEM圖像標尺，比例系數為4.156像素/μm）；分形維數可通過孔隙周長、面積，擬合后計算求取。

2.2? 信息提取

分形維數計算李生林等（1992）的計算方法，等效周長和等效面積關系如下：

（1）

式中，P為孔隙的等效周長，A為孔隙的等效面積，C為計算常數，D為孔隙的分形維數。

孔隙數量、等效面積、周長和面積等參數借助MATLAB軟件的圖像處理工具箱（IPT）進行統計和計算。在面積較小的封閉區域中心進行標注，并輔以最小外接長方形（圖1）。這樣便于統計孔隙數量，輔以面積范圍的限制條件，即統計不同面積的孔隙分布情況。從計算像素封閉區域等效面積、周長的示意圖（圖2）不難看出，等效面積是以封閉區域像素所占據的像素個數為單位進行計算的，周長是封閉區域周界連通域的像素個數。用到的函數主要有im2bw，bwlabel，regionprops（Area，Perimeter）。

3? 微結構影像因素分析

3.1? 窗口面積

以圖3為例進行計算，其中坐標原點選擇圖片左下角圖像與標尺接觸部位，坐標軸正向如圖所示，量綱為上節介紹的像素個數。經過多次試驗選擇（75，68）為基點，寬120，高120的矩形為基礎面積，采用1.6、1.9、2、3、4、5、6、7等放大倍數對邊長進行放大。通過圖像截取和計算，得到不同窗口面積的孔隙分形維數、孔隙率和孔隙數量等參數。

由表1可見，不同面積窗口對分維數的影響較小，除120×120窗口的分維數小于1.4外，其他面積均為1.42～1.47，根據式（1）進行線性擬合得出的相關系數均大于0.983。由此可見，所取土樣的孔隙分形維數為1.4～1.5，窗口面積對孔隙分維數的影響較小，也印證了土在微觀結構層面符合分形幾何理論。

圖4為7種窗口面積的孔隙率直方圖，均值為41.19%。根據土工試驗成果，本區黃土孔隙率為42.37%～65.36%，計算值和實際值較接近，其中窗口面積120×120的孔隙率與均值相差較大。根據表1統計結果，在選定基點和120×120窗口面積的操作下，視窗中大顆粒占據了較大比例，導致孔隙率較小，這種尺寸效應視為試驗的正常誤差。

表2為不同窗口面積對孔隙分布、孔隙率和孔隙數量的影響結果。不難看出，窗口面積對孔隙面積大小統計數量的影響十分明顯，除小于200和大于200 0（像素）的小孔隙和超大孔隙外，其他窗口面積下的孔隙率都會隨窗口面積的大小波動，并呈規律性變化。上述兩種窗口面積下的孔隙率變化相對波動不大，這反映了黃土大孔隙的微觀結構特點。

2）“**”表示不同孔隙面積對應的孔隙率，單位%；

3）表中窗口面積、孔隙面積單位為像素。

孔隙數量和截取邊長相關性較好（如圖5所示），且變化趨勢較一致。由此可見，截取邊長的變化對小孔隙和超大孔隙的數量影響較小，對中等孔隙的數量和孔隙率有一定影響；孔隙數量隨窗口邊長呈線性增加。

3.2? 閾值

圖像二值化是圖像處理技術的前提，閾值則是圖像二值化的關鍵。閾值的確定方法眾多（謝七月等，2023；趙鳳等，2021；陳鵬，2013；邢玉東等，2008；劉志彬等，2004；韓思奇等，2002），土體因其微觀結構的復雜性和地區差異性導致這些方法適用性普遍較差。所以，本文通過人為確定閾值的方式，對SEM圖像進行二值化處理。

選取相同放大倍數的5組SEM圖像，用不同閾值進行二值化處理，圖5為處理過的二值圖像。隨著閾值的增大，更多的顆粒被識別為孔隙，即孔隙率變大，圖6反映了這一變化過程。遼西地區黃土的孔隙率在42.37%～65.36%之間變化，本次所取土樣土工試驗實測孔隙率為45.44%～48.48%。將實測孔隙率與圖7曲線進行對比，確定閾值在100～120能夠真實反映試樣的真實孔隙率。

表3列出了采用不同閾值對5組相同放大倍數的SEM圖像進行處理后計算的分形維數數值。部分圖像由于閾值過大或過小導致孔隙數量過少，無法進行分形維數計算，用null表示。從標準差結果可看出，同一閾值對不同SEM圖像進行處理得出的分形維數離散性較小，都在均值附近小范圍波動。而同一圖像在不同閾值處理后所得的分形維數，則與閾值呈反比關系。閾值較小時，僅少部分孔隙圖像被軟件識別；閾值大于120后，過多像素點被誤識別為孔隙，導致孔隙復雜程度變化較大，體現為分形維數減小，且與均值相差較大，不能真實反映試樣微觀結構的分形維數。因此，閾值除取值過大外，在較大范圍內計算出的分形維數數值均具真實性。

圖7反映了隨閾值增加不同面積的孔隙數量的變化趨勢（a代表孔隙面積）。當閾值小于100時，除最小面積的孔隙外，其他面積孔隙數量均呈遞增趨勢；當閾值大于100時，各面積數量均呈下降趨勢。其原因：隨著閾值的增大黑色區域（孔隙）隨之增大，原本獨立的孔隙被連接成同一孔隙，數量不升反降，導致“大孔隙”的相對面積占比增長明顯。可見閾值對孔隙數量的影響較大。

3.3? 圖像放大倍

研究放大倍數對SEM圖像處理的影響，在相同掃描點進行不同放大倍數條件下進行。本文選取4個放大倍數（500、600、800和2 000）逐級放大SEM圖像。圖8是土顆粒分形維數和放大倍數間的關系曲線，隨著放大倍數的增加，分形維數數值略有增加便開始降低。從圖9可見，當放大500或600倍時，圖像覆蓋的顆粒和孔隙數量較多，大小顆粒、大小孔隙覆蓋較均勻，計算得出的分形維數值接近實際；當放大倍數為800倍時，視窗覆蓋了2個較大的孔隙，使圖像的復雜程度明顯提高，計算的分形維數數值較大；放大2?000倍的圖像對局部顆粒和孔隙的反應很細致，但喪失了對土顆粒整體結構的反應，因此計算的分維值較小，低于實際值。因此，通過SEM對土體進行微觀結構的分析和計算時，不應采用過大的放大倍數，避免研究區過細導致整體信息失真。

4? 結論

通過對遼西黃土SEM圖像處理、計算和分析，研究了窗口面積、閾值以及放大倍數對土體微觀結構圖像處理的影響，并對其作用機理進行了分析。得出如下結論：1）不同窗口面積對孔隙分形維數數值影響較小，僅在面積較小時產生一定誤差；對中等孔隙的面積、數量影響較大，對小孔隙和大孔隙影響較小；使用中等窗口面積得到的孔隙率更接近土工試驗測試值；2）對遼西地區黃土SEM圖像采用100～120區段閾值進行二值化處理較合理，其他范圍閾值易導致孔隙率和土工試驗測試值偏差較大，不同閾值對分形維數值影響較小，對孔隙面積和不同面積孔隙數量影響較大；3）孔隙分形維數、孔隙數量與圖像放大倍數呈反比關系。

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