康熙如何使用法國科學儀器

康熙二十四年（1685年），六名耶穌會士以法國“國王的數學家”的身份，帶著以科學儀器為主的禮品，前往中國。其中五人于康熙二十七年（1688年）抵達北京。時年二月二十一日，康熙皇帝在乾清宮接見法國使團一行，而這些西洋禮物給他留下了深刻印象。

用天文儀器觀測日食和月食

故宮博物院現珍藏部分法國造天文儀器。如銅鍍金提環赤道公晷儀，晷盤直徑約18.8厘米，能夠根據日光在時刻盤上的位置，測算其具體時刻。這個提環赤道日晷結構簡單，操作方便，便于攜帶，18世紀在西方盛行一時，傳入中國后，也深受朝廷的青睞。故宮還有一件銅鍍金月象演示儀，是18世紀由法國傳入紫禁城。該演示儀通高約49.5厘米，地平圈直徑約30厘米，主要用于演示月球在一個月內的月相變化。

除了這兩件外，當時紫禁城里還有不少天文儀器，傳教士白晉在《康熙皇帝》一書中回憶了康熙皇帝使用天文儀器的經歷：他們從帶來的天文儀器中選了兩件，在乾清宮獻給了康熙皇帝。他們告訴康熙皇帝，這兩件儀器可以用來觀測日食和月食，或者用于了解每天都在不斷變化的行星的狀態。康熙看到這兩件天文儀器后，愛不釋手，命人將它們搬進乾清宮內室，并放在御座旁。不久，白晉頻繁地看到康熙帝或在宮中，或在離宮，或在去韃靼（蒙古）巡幸的路上，利用剛會使用的天文儀器，進行天文觀測活動。康熙帝有時用照準儀測太陽子午線的高度；有時用大型子午環測定時分，并推算所測地的地極高度；有時通過計算求出白天正午日晷投影的高度。

康熙三十一年（1692年）正月，時值嚴寒時節，康熙帝在乾清門上朝，命大學士、九卿官員到寶座前，又命人取來測日影的日晷表，用筆在上面作了個標記，說“此正午日影所至之處”。接下來，康熙帝命人將日晷表置于乾清門正中，令諸官員等候。到了正午時分，日影與康熙帝作的標記完全重合。在場的官員們看到后，無不表示贊嘆和佩服。

用地理類儀器測繪長城

故宮博物院現珍藏部分法國造地理類儀器，其中有一件為繪圖平板儀，這也是18世紀由法國傳入紫禁城的。此平板儀由三角形支架和平板組成。其中，支架上部有兩個旋鈕，分別用于調整立桿的高度及平板自身的傾斜度。平板為銅質，長方形，長約28厘米，寬約23厘米，四個邊框頂面均標注有角度。其中一個邊框側面中間還設長條形凹槽，凹槽外側表面有鐵塊。鐵塊嵌入凹槽內，可沿凹槽移動。需要說明的是，在平板頂面，還有一個兩端帶立耳狀瞄準器的游標。此游標一端與鐵塊頂面相連，使得鐵塊移動時，帶動游標在平板頂面轉動。使用此繪圖平板儀，可確定不同觀測點之間的水平角關系，然后再利用測量距離的儀器，獲得不同觀測點的距離關系。

故宮里還有一件銅鍍金雙千里鏡全圓儀，它在18世紀時期由法國傳入紫禁城。該全圓儀功能主要用于測量觀測點的角度，其主要構造包括支架與儀盤。支架由圓盤形底座及中間的立桿組成，其中立桿上部有旋鈕，用于調整儀盤的傾斜度。儀盤包括盤底部的千里鏡（望遠鏡）、帶刻度的盤面、盤頂部的千里鏡及羅盤儀。圓盤轉動的角度即為參考點與觀測點的夾角。

康熙對地理類科學儀器的使用，可見于傳教士張誠的《張誠日記》。張誠多次記載了1691年（康熙三十年）隨康熙帝旅行期間，康熙帝使用地理類儀器的場景。如5月12日（四月十五日），康熙帝一行旅行到古北口，在當地休息；康熙向張誠學習了利用星座測北極高度的方法以及羅盤針角度偏差的問題。又如6月6日（五月初十），康熙帝一行旅行60里，經過一個很窄的山谷，兩側都是山峰；康熙帝兩次用儀器測山峰的高度，并和張誠分別計算山峰的高度，兩人計算結果相同，均為430尺（約138米）；隨后，康熙帝又命人用繩子直接測量山峰高度，發現與計算結果吻合。再如9月14日（閏七月廿二），康熙帝到昌平的溫泉洗浴，康熙帝在修好的行宮下榻不久，為了使用他的新儀器，便對這個庭院進行了測量，并命張誠來檢查他的計算結果。

康熙四十七年（1708年），康熙帝命法國傳教士白晉、雷孝思、杜德美等人測繪長城，隨即啟動了當時全國地圖的測量。其間，康熙一方面組織外國傳教士參與實地測量；另一方面命令國內官員到各地測量，并使用當時的西方先進儀器。如康熙于五十二年（1713年）就指出，“近差官員人等用御制新儀，測量各省及口外北極高低、經緯度數，精詳更勝舊圖，請依新圖推算”。康熙五十七年（1718年），白晉將測得的各地地圖匯成全國地圖一張，進獻給康熙皇帝。康熙皇帝大喜，定名為《皇輿全覽圖》。

結合數學知識使用數學儀器

故宮博物院現珍藏部分法國造數學儀器，如銅鍍金比例規、銅鍍金半圓儀，均為17世紀由法國傳入紫禁城。

其中，比例規為利用比例原理進行計算的工具，在明代就有傳入我國的記載。明代來華的意大利傳教士羅雅谷評價其優點：“因度用數，開闔其尺，以規搘度，得算最捷。或加減或乘除，或三率，或開方之面與體，此尺悉能括之。又函表度、倒景、直景、日晷、勾股弦算、五金輕重諸法及百種技藝，無不賴之，功倍用捷。”從這也可知道，比例規不僅可直接開展各種數學計算，而且可用于輔助進行函數、天文以及重量等方面的計算。法國造的這款比例規，長約18厘米，寬約4厘米，比例規的兩臂上刻有“繩索”“量徑線儀器”“平面”“角”“等矩部分”等字樣（法文），還有用符號代替的五金線（計算重量用）。銅鍍金半圓儀的直徑為9厘米，表面有雙層0-180度的刻度，主要用于測量角度或畫角。

康熙皇帝對法國傳入的數學儀器很感興趣，并結合西方數學的學習加以運用。據白晉在《康熙皇帝》中回憶，他和張誠，以及比利時傳教士安多等，自康熙二十八年（1689年）起，曾有一段時間頻繁出入宮中，給康熙講數學。為便于語言上的溝通，康熙還指定兩位擅長滿語和漢語的官員，協助傳教士準備進講的文稿，并命人將草稿謄寫清楚。

康熙學習數學非常勤奮，從乾清宮附近選了一間房，作為教室，每天花2-3個小時，請各位傳教士給他講課。他認真聽講，反復練習，親手繪圖，對不懂的地方立刻提出問題，然后把文稿留在身邊，在內室里反復閱讀。康熙還經常練習運算和儀器的用法，復習歐幾里德的主要定律，并努力記住其推理過程。康熙進步很快，以至于看到某個定律的幾何圖形，就能立刻想到這個定律及其證明。此外，康熙還掌握了比例規的全部操作法、主要數學儀器的用法，以及幾種幾何學和算術的應用法。

1703年2月15日（康熙四十一年十二月三十日），傳教士洪若翰在給法國神父拉雪茲的信中，談到康熙帝跟傳教士張誠、白晉等人學習西方數學知識，“給他講到固體的成分時，他就會拿起一個球，精確地稱出它的重量，測出它的直徑……他同樣仔細地驗證立方體、圓柱體、圓錐體或圓臺、棱錐體和球體的比例和性能”。由上可知，康熙帝學習西方數學知識時，對科學儀器的重視。