基于三維激光掃描系統(tǒng)的芒硝礦采空區(qū)邊坡變形監(jiān)測(cè)單點(diǎn)誤差模型建立及精度分析

安艷東 雷壯

摘 ?要：該文主要探究三維激光掃描系統(tǒng)在某采空區(qū)邊坡變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，并對(duì)邊坡模型的點(diǎn)位精度進(jìn)行計(jì)算和分析。使用Maptek I-Site三維激光掃描儀完成邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集，并使用配套的Maptek I-Site Studio軟件對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、濾波、精簡(jiǎn)等一系列處理，使用精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建邊坡曲面模型。以全站儀獲取的標(biāo)靶坐標(biāo)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)值，以三維激光掃描儀獲取的標(biāo)靶坐標(biāo)數(shù)據(jù)為測(cè)量值，求出兩者之間的真誤差，進(jìn)而求出觀測(cè)值的點(diǎn)位中誤差。結(jié)果表明，三維激光掃描系統(tǒng)測(cè)量的點(diǎn)位精度為IV級(jí)，僅能滿足土質(zhì)邊坡對(duì)于水平位移監(jiān)測(cè)的精度要求。

關(guān)鍵詞：三維激光掃描系統(tǒng)；采空區(qū)；邊坡變形監(jiān)測(cè)；全站儀；精度

中圖分類(lèi)號(hào)：P225.2 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2024）18-0092-04

Abstract： This paper mainly explores the application of three-dimensional laser scanning system in the slope deformation monitoring of a goaf， and calculates and analyzes the point accuracy of the slope model. The Maptek I-Site 3D laser scanner is used to collect the slope point cloud data， and the matching Maptek I-Site Studio software is used to splice， filter and simplify the point cloud data， and the simplified point cloud data is used to construct the slope surface model. Taking the target coordinate data obtained by the total station as the standard value and the target coordinate data obtained by the three-dimensional laser scanner as the measured value， the true error between them is obtained， and then the point median error of the observed value is obtained. The results show that the point accuracy measured by the three-dimensional laser scanning system is Level IV， which can only meet the accuracy requirements of horizontal displacement monitoring of soil slope.

Keywords： three-dimensional laser scanning system; goaf; slope deformation monitoring; total station; accuracy

采空區(qū)邊坡由于承載力不足、傾斜角度大，有較高的塌陷、滑移等風(fēng)險(xiǎn)，基于安全考慮必須對(duì)邊坡變形進(jìn)行精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)。三維激光掃描儀具有操作較為簡(jiǎn)便、精度較高、不受外界環(huán)境影響等優(yōu)勢(shì)，在礦山地形測(cè)量、地質(zhì)滑坡監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。為了保證監(jiān)測(cè)精度符合監(jiān)測(cè)要求，需要對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行單點(diǎn)誤差分析，在此基礎(chǔ)上總結(jié)提高監(jiān)測(cè)精度的可行性策略，從而指導(dǎo)三維激光掃描系統(tǒng)在邊坡變形監(jiān)測(cè)中的優(yōu)化使用。

1 ?采空區(qū)概況

金華芒硝礦采空區(qū)距新津縣約9 km，距成都約45 km，中心地理坐標(biāo)東經(jīng)103°52′56″，北緯30°22′47″。礦區(qū)面積1.589 4 km2，開(kāi)采深度（標(biāo)高）322～405 m，生產(chǎn)規(guī)模80.00×104 t/a，于2013年停產(chǎn)至今。礦區(qū)的西北部形成了較大的采空區(qū)，采空區(qū)面積774 833.90 m2（1 162.25畝），采空區(qū)頂板埋深約47～100 m。底板埋深為80～110 m，采高2～10 m。頂?shù)装鍘r性以砂質(zhì)泥巖為主，局部為泥巖，偶含石膏、芒硝，溶蝕空洞較發(fā)育。由于采空區(qū)頂板存在變形破壞、礦渣排土場(chǎng)邊坡存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，需要對(duì)邊坡變形進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。考慮到邊坡的開(kāi)挖坡度較大、對(duì)測(cè)量精度要求較高，傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)無(wú)法滿足要求，因此使用了三維激光掃描系統(tǒng)。

2 ?基于三維激光掃描的數(shù)據(jù)采集

2.1 ?數(shù)據(jù)采集的硬件與軟件

本項(xiàng)目選用Maptek I-Site8820型三維激光掃描儀，測(cè)量范圍2 km，測(cè)量精度6 mm，掃描速度可達(dá)8 800點(diǎn)/s，掃描范圍垂直250°、水平360°，內(nèi)置同步全景數(shù)碼相機(jī)、GPS和數(shù)字羅盤(pán)，可同步獲取點(diǎn)云與影像信息，可用于礦山地形測(cè)量、地質(zhì)滑坡監(jiān)測(cè)、地質(zhì)產(chǎn)狀信息提取等領(lǐng)域。同時(shí)，使用配套的I-Site Studio軟件還能將三維激光掃描儀獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行快速處理（如拼接、配準(zhǔn)等）并建立相應(yīng)的模型。

2.2 ?邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集

為提高點(diǎn)云質(zhì)量、減少掃描盲區(qū)，需要提前開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)踏勘，目的是確定測(cè)站的坐標(biāo)與數(shù)量，規(guī)劃掃描路線并建立控制網(wǎng)，保證采集點(diǎn)云的密度合理，任意2個(gè)測(cè)站之間的點(diǎn)云重疊度不低于20%。本項(xiàng)目中共設(shè)置了3個(gè)外業(yè)數(shù)據(jù)測(cè)站，邊坡區(qū)域掃描面積 618 m2，第一次掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)480萬(wàn)個(gè)，第二次掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)530萬(wàn)個(gè)。為進(jìn)一步提高掃描精度，在邊坡附近200 m范圍內(nèi)設(shè)置了4個(gè)控制點(diǎn)，以導(dǎo)線形式布置，代號(hào)為CP01、CP02、CP03、CP04，三維坐標(biāo)見(jiàn)表1。

復(fù)核控制點(diǎn)坐標(biāo)無(wú)誤后，以CP01～04作為基準(zhǔn)點(diǎn)架設(shè)掃描儀并放置球型標(biāo)靶進(jìn)行后視定向。首先在CP01所在的1#測(cè)站進(jìn)行掃描，將掃描儀的高度調(diào)整為1.5 m，以CP02上放置的球型標(biāo)靶作為后視定向點(diǎn)，同時(shí)啟動(dòng)三維激光掃描儀與操作平板，兩者連接成功后，在操作平板上打開(kāi)Maptek軟件并輸入各項(xiàng)參數(shù)，包括測(cè)站坐標(biāo)、環(huán)境溫度、掃描密度等[1]。完成上述操作后進(jìn)行20 min的掃描，然后按照同樣的方法繼續(xù)在2#測(cè)站進(jìn)行同樣操作，直到3個(gè)測(cè)站全部完成掃描。

2.3 ?邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理

三維激光掃描儀采集的外業(yè)數(shù)據(jù)由于存在重復(fù)、噪點(diǎn)，無(wú)法直接用于建模，需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、去噪、精簡(jiǎn)等一系列處理，邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理流程如圖1所示。

1）點(diǎn)云拼接。受到地形限制，單次掃描不能采集到完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，因此本項(xiàng)目中進(jìn)行2次采集，并對(duì)2次掃描所得點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，以便于得到更加完整、真實(shí)的地表信息。Maptek I-Site Studio軟件自帶多站拼接功能，將各個(gè)測(cè)站所得數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件后，即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)拼接。完成多站拼接后，軟件還會(huì)基于控制點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)拼接結(jié)果進(jìn)行校正，進(jìn)一步降低了拼接誤差。

2）點(diǎn)云濾波。三維激光掃描儀獲取的數(shù)據(jù)中包含了較多的無(wú)關(guān)信息（如雜草、樹(shù)木等），增加了后期數(shù)據(jù)分析的工作量，影響邊坡建模的精度，需要通過(guò)點(diǎn)云濾波去除。Maptek I-Site Studio軟件支持3種濾波方式，分別是手動(dòng)過(guò)濾、色譜強(qiáng)度過(guò)濾和高斯過(guò)濾。一般情況下可以先用手動(dòng)過(guò)濾，去除邊坡范圍外的無(wú)關(guān)點(diǎn)云；然后使用色譜強(qiáng)度過(guò)濾，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行著色，并計(jì)算邊坡范圍內(nèi)所有點(diǎn)云的平均色譜強(qiáng)度，將顏色異常的點(diǎn)去除[2]。

3）點(diǎn)云精簡(jiǎn)。完成拼接與濾波后，還有一些重復(fù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，增加計(jì)算機(jī)計(jì)算和分析的工作量，因此，在保證建模精度的前提下還需要進(jìn)行點(diǎn)云精簡(jiǎn)，提高建模效率。本項(xiàng)目采用點(diǎn)云分割的方式進(jìn)行精簡(jiǎn)處理，首先確定滿足建模精度的最小點(diǎn)云條件，然后對(duì)全部點(diǎn)云進(jìn)行分割。每個(gè)點(diǎn)云分割成8個(gè)相同的立方體，判斷是否符合最小點(diǎn)云條件，如果不符合則繼續(xù)分割，直到符合條件為止。在本項(xiàng)目中，第一次掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行精簡(jiǎn)處理后，從310 958個(gè)減少到20 515個(gè)，第二次掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)從原來(lái)的238 227個(gè)減少到19 516個(gè)。

4）建立邊坡曲面模型。選擇Maptek I-Site Studio軟件中的“復(fù)雜3D表面建模”功能，將精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到軟件中，即可得到邊坡曲面模型。但是該模型的局部會(huì)存在尖角、孔洞，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇軟件自帶的消尖、平滑、補(bǔ)洞等指令進(jìn)行局部處理，最后得到精確的邊坡曲面模型。從該模型上提取剖面、表面積等關(guān)鍵信息，可實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡的變形監(jiān)測(cè)[3]。

3 ?采空區(qū)邊坡變形監(jiān)測(cè)單點(diǎn)誤差模型的構(gòu)建及精度分析

3.1 ?激光掃描點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算

根據(jù)激光測(cè)距原理的不同，目前常用的測(cè)距方法有脈沖測(cè)距、相位測(cè)距等。本文使用“脈沖測(cè)距法”確定三維激光點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖2所示。

圖2中，α和θ分別表示每束激光的橫向與縱向掃描角。為了計(jì)算方便，以三維激光掃描儀的坐標(biāo)原點(diǎn)作為激光的射出點(diǎn)，以掃描儀的垂直掃描面作為X軸所在方向，以掃描儀的水平掃描面作為Y軸所在的方向，根據(jù)X軸和Y軸確定Z軸，建立如圖2所示的三維坐標(biāo)系。假設(shè)在三維坐標(biāo)系中，激光掃描點(diǎn)P的坐標(biāo)為（X，Y，Z），則P點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)求得

，（1）

式中：S表示三維激光掃描儀與目標(biāo)物體之間的距離。

3.2 ?建立點(diǎn)位誤差數(shù)學(xué)模型

結(jié)合激光測(cè)距中誤差傳播定律和三維激光掃描儀的工作原理，對(duì)上式中的S、α、θ三項(xiàng)參數(shù)分別求偏導(dǎo)，可以得到以下公式

式中：σα和σθ分別表示水平角與垂直角的中誤差，σs表示測(cè)距中誤差，ρ值為206 265。在求得3項(xiàng)中誤差后，根據(jù)點(diǎn)位誤差計(jì)算原理，可以計(jì)算出三維激光掃描儀的點(diǎn)位中誤差（σp），計(jì)算公式為

根據(jù)式（3），可以求得不同掃描距離下的點(diǎn)位中誤差。例如，當(dāng)掃描距離為100 m時(shí)，點(diǎn)位中誤差為±8.6 mm；當(dāng)掃描距離為200 m時(shí)，點(diǎn)位中誤差為±13.8 mm。

3.3 ?點(diǎn)位精度分析

鑒于真實(shí)掃描環(huán)境與理想實(shí)驗(yàn)環(huán)境不同，因此，理論精度與實(shí)測(cè)精度必然存在差異。為了提高點(diǎn)位精度，本文首先使用高精度全站儀獲取數(shù)據(jù)，然后與掃描儀獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而計(jì)算出實(shí)際精度[4]。

3.3.1 ?邊坡單點(diǎn)精度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

為了獲取邊坡單點(diǎn)精度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在采空區(qū)邊坡表面布置了12個(gè)黑白平面標(biāo)靶，以平行四邊形方式排列，共4列、3行，布局如圖3所示。

由圖3可知，標(biāo)靶為圓形，直徑40 cm，將圓形等分成4個(gè)扇形區(qū)域，對(duì)稱(chēng)的2個(gè)扇形區(qū)域涂成黑色。利用黑白2種色差較大的顏色，將標(biāo)靶區(qū)域與其他區(qū)域區(qū)分開(kāi)來(lái)，從而讓三維激光掃描儀能夠精確判定標(biāo)靶所在位置。在CP01上布置全站儀，以CP02作為后視定向點(diǎn)，依次對(duì)12個(gè)黑白標(biāo)靶（Q01～Q12）進(jìn)行測(cè)量，得到每個(gè)標(biāo)靶的中心坐標(biāo)。其中，Q01的中心三維坐標(biāo)為（800，800，800），按照從左到右、由上而下的順序，測(cè)量Q02～Q12的三維坐標(biāo)，見(jiàn)表2。

在CP01上布置三維激光掃描儀，并通過(guò)操作平板輸入測(cè)站坐標(biāo)。啟動(dòng)掃描儀上的激光定向器，調(diào)整方向使其對(duì)準(zhǔn)后視點(diǎn)CP02。此時(shí)儀器會(huì)自動(dòng)獲取方位角，在操作平板上輸入后視點(diǎn)三維坐標(biāo)后，即可完成后視定向[5]。之后利用掃描儀自帶的“預(yù)覽”功能，掃描整個(gè)標(biāo)靶區(qū)域，獲取標(biāo)靶的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并倒入軟件中，經(jīng)過(guò)擬合后獲得12個(gè)標(biāo)靶的中心三維坐標(biāo)，以S01～S12表示，坐標(biāo)見(jiàn)表3。

3.3.2 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將全站儀獲取的Q01～Q12三維坐標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)值，以三維激光掃描儀獲取的S01～S12三維坐標(biāo)作為觀測(cè)值，統(tǒng)計(jì)同一標(biāo)靶的三維坐標(biāo)差（真誤差）。假設(shè)全站儀測(cè)得點(diǎn)坐標(biāo)為（X，Y，Z），三維激光掃描儀測(cè)得點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z），則真誤差（Δx，Δy，Δz）表示為

。（4）

由此可得觀測(cè)值的點(diǎn)位中誤差為

。（5）

根據(jù)式（5），可以求得邊坡監(jiān)測(cè)的點(diǎn)位誤差σx為5.3 mm、σy為6.3 mm、σz為5.8 mm。三維激光掃描儀在真實(shí)測(cè)量中的對(duì)中誤差為1 mm、定向誤差為2 mm，實(shí)際點(diǎn)位誤差10.61 mm。對(duì)照GB 50026—2020《工程測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)于變形監(jiān)測(cè)精度的劃分標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表4。

由此可得，本項(xiàng)目使用三維激光掃描儀測(cè)量的邊坡點(diǎn)位精度較低，符合IV級(jí)檢測(cè)精度，僅能滿足土質(zhì)邊坡對(duì)于水平位移監(jiān)測(cè)的精度要求。

4 ?結(jié)束語(yǔ)

隨著礦區(qū)開(kāi)采年限的增加和采空區(qū)面積的加大，邊坡變形監(jiān)測(cè)的重要性得到了進(jìn)一步的凸顯。在使用三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行邊坡變形監(jiān)測(cè)時(shí)，一方面要做好點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理，通過(guò)點(diǎn)云拼接、點(diǎn)云濾波和點(diǎn)云精簡(jiǎn)，減小數(shù)據(jù)總量，從源頭上提高建模精度。另一方面，還要通過(guò)計(jì)算求出水平和垂直位移的中誤差，判斷點(diǎn)位精度是否符合要求，確保分析結(jié)果能夠?yàn)椴煽諈^(qū)邊坡變形監(jiān)測(cè)提供依據(jù)。

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