渦輪起動機中斜撐離合器的瞬態沖擊與楔合特性研究

摘 要：將穩態楔合拓展至瞬態沖擊是深入研究斜撐離合器正向設計的重要組成部分。本文從機械動力學理論出發，關聯輸入輸出端載荷與響應特征，建立斜撐離合器沖擊受載微分方程，揭示出離合器由瞬態楔合至穩態傳動過程蘊含的動力學原理和一般規律。在此基礎上，推導出斜撐離合器內外傳動軸的綜合應力分析模型，并提出運用接觸應力、綜合應力和楔角等指標整體考察離合器傳動性能的校核方法。最后以某常見離合器部件為例，從理論計算和仿真分析兩方面模擬了渦輪起動機環境下的短時受載工況，驗證了本文原理和分析模型的有效性，因而對此類離合器的設計與校核分析具有重要意義。

關鍵詞：渦輪起動機； 斜撐離合器； 瞬態沖擊； 正向設計； 綜合應力

中圖分類號：TH133.4 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.03.008

基金項目： 航空科學基金（202028052007）

在航空動力系統中，離合器是重要的傳動組件，它向螺旋槳或主發動機等輸出端傳遞轉矩。在當前服役的離合器中，摩擦式斜撐離合器因結構簡單、受載均衡的優點而被大量使用。它有楔合傳動與差速超越（或全速超越）兩種工作模式。楔合傳動時，主動軸通過斜撐塊帶動從動軸旋轉單向傳遞動力；當從動軸轉速大于主動軸，兩者脫開不再傳動呈超越狀態。

因斜撐離合器具有特殊的傳動作用，國內外學者對其進行了多方面的研究，主要包括結構及優化、受載分析、磨損壽命和材料涂層等。Chesney等[1]較深入地建立起離合器應力、轉角、升程等通用方程，可用于穩態傳動中的結構變形與受載分析。Jiang yanying等[2]運用化學氣相沉積法提升了斜撐塊表面涂層的抗磨損壽命，優于物理氣相沉積法。Vernay等[3]利用試驗分析離合器破壞失效和影響壽命的特點，即啟動時的過載扭矩以及楔合時的高頻振動，但沒有給出相關的理論推導。Zhang Feng等[4-6]分別研究了漸開線與偏心圓弧相結合的型面、對數螺線、阿基米德螺線等型面楔塊的力學性能，其中，Liu Zhihui[5]對接觸沖擊中的斜撐塊轉角和接觸應力進行了分析，并建立了微分方程。針對對數螺線型面和單圓弧型面的離合器，吳凱等[7-8]分別運用某軟件進行了動力學仿真，得出對數螺線型面耐沖擊性好和沖擊接觸應力隨時間由大變小的結論。同樣，李可夫等[9-10]也在離合器楔合性能、磨損方面分別做了模型仿真和實物試驗，驗證了動態接觸力遠高于靜態接觸，給出將動態阻力矩納入離合器設計考慮的建議，但在相關的理論支持方面涉及較少。

總體來說，目前對斜撐離合器研究較全面且取得了一定的成就，推動了傳動領域的不斷發展，如穩態傳動為主的直升機動力環境。而有別于此類渦輪起動機環境，離合器的受載復雜多變[11]，主要表現為瞬時的動態沖擊和振動等。本文針對此類服役環境的斜撐離合器，關聯輸入端的載荷和自身的響應特性，建立起離合器“沖擊楔合-結構變形-穩態傳動”過程的運動微分方程，并揭示其一般規律。此外，提出運用楔角、接觸應力和綜合應力等指標檢驗離合器斜撐塊與內外軸整體的耐沖擊性能，為此類離合器的正向設計與校核提供參考作用。

1 動力學理論推導

1.1 楔合瞬態的動力分析

斜撐離合器連接動力的輸入端與輸出端。以民航渦輪起動機為例，如圖1所示，輸入端輔助動力單元（APU）[12]燃燒產生的高速氣流推動渦輪旋轉，經齒輪組減速后動力傳遞至斜撐離合器外軸，經斜撐塊傳遞至內軸，內軸帶動輸出端的主發動機啟動，待其加速至預定轉速并點火后，輸入端關閉，離合器脫開進入超越狀態。由此可以得出，離合器是主發動機短時啟動并運轉的關鍵結構件。

1.2.3 內外軸綜合應力

楔合傳動過程中，內外軸通過斜撐塊的接觸傳遞轉矩并同向運動。當前的離合器設計，一般以環向應力對內外軸進行分析校核，但總體來說是不全面的。事實上，除了壓應力轉換得到的環向應力，內外軸還受到轉矩產生的切應力。為此，從內軸或外軸某處橫切并取一微單元結構，其受力狀態如圖3所示。

圖3中，o為截面的圓心，φ、ρ分別為轉角和半徑，σρ、σφ分別為此處的徑向應力和環向應力。離合器的結構功能是傳遞轉矩，結構上不承受軸向載荷，因此軸向載荷設為零，即內外軸呈二向應力狀態。據此通過解析法推導獲得主應力，并進一步運用畸變能理論（第四強度理論）得到內外軸的綜合應力校核計算模型。其中，σsi、σso分別為內外軸楔合段所受的綜合應力，Rid、Rod分別為內軸的內孔半徑和外軸的外圓半徑。以內軸為對象，當？取值Rid和-Ri時，可分別求得內軸內孔和外圓處的綜合應力。

2 實例驗證與討論

作為連接輸入端和輸出端的傳動組件，離合器在沖擊-楔合瞬態下的性能對整體動力的傳遞具有關鍵作用。為此選擇某規格的斜撐離合器，將相關參數代入上述數學模型，獲取相關數據以便深入分析。設離合器額定轉矩Te= 267.5N·m，其結構尺寸見表1。

2.1 沖擊載荷的影響因素分析

對于渦輪起動機中的斜撐離合器來說，來自輸入端的沖擊載荷主要表現為轉矩。由式（4）和式（5）可知，轉矩與輸入端功率、輸出端的轉動慣量、阻尼和初始角速度等參數密切相關，下面對其分別進行單項分析。

圖4（a）考察輸出轉矩T在t0時刻完全接合并達到峰值T0= 750N·m后隨時長變化的一般規律。圖4（b）～圖4（e）考察在t0時刻下，各相關參數對峰值轉矩T0的影響規律。

2.2 沖擊載荷下的離合器特性分析

來自渦輪起動機的沖擊載荷由渦輪經齒輪組直接傳遞至離合器，由上文可知，雖然沖擊瞬態的時間較短，但離合器的受載或將數倍于穩態傳動狀態。為此拓展研究離合器的沖擊受載狀況，從離合器的赫茲接觸應力、綜合應力和楔角等多角度考察離合器的綜合性能。這里取圖4（a）中的峰值轉矩T0= 750N·m，選擇某仿真軟件創建等比例離合器模型進行加載仿真，接觸應力、綜合應力分別設定為一階C3D8R和二階C3D20R六面體單元，單元邊長小于1mm，掃掠及中性軸算法生成網格。圖5（a）、圖5（b）分別為斜撐塊與內軸和外軸的赫茲接觸應力，圖5（c）、圖（d）分別為內軸和外軸所受的Mises綜合應力。

將上述仿真分析與本文理論模型求解得到的數據，列于表2中進行比較。同時，羅列了穩態扭矩267.5N·m下的數據進行對比。其中楔角V的仿真值，通過模型某處單元節點的位移經后處理換算得到。

由表2可以得出離合器在沖擊瞬態下：（1）斜撐塊與內軸的接觸應力較大，理論值略大于許用應力，因此接觸表面存在一定的破壞風險。（2）內外軸的綜合應力皆小于許用應力，存在一定的安全裕度。同時，由圖5（c）和圖5（d）可以看出，內外軸的綜合應力皆由內而外逐漸減小，呈遞減趨勢。即若發生斷裂破壞失效，將首先發生在軸的內孔位置。（3）楔角略大于許用值，存在打滑“吐出”的失效風險。（4）穩態傳動下的接觸應力、綜合應力，以及楔角皆小于沖擊扭矩，且具有一定的安全裕度。

需要說明的是，受有限元仿真原理的限制，網格單元的存在致使仿真值一般略小于理論值。

3 結論

基于渦輪起動機中斜撐離合器的受載特性，本文將穩態傳動研究拓展至沖擊瞬態，即研究了離合器沖擊-楔合過程中的動力學特性，建立起相應的力學模型，據此揭示出功率、轉動慣量、阻尼等輸入輸出端的動力制約因素及規律。另外，綜合考察離合器中斜撐塊、內外傳動軸的楔合性能，在常規的楔角、接觸應力的基礎上，推導出內外軸的綜合應力校核模型，使離合器的正向設計與校核更具全面性。最后，本文主要基于理論和仿真角度揭示了渦輪起動機中斜撐離合器的一般受載特性及規律，為分析解決實際使用環境中的復雜問題提供了理論參考和技術支持。

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Analysis on the Transient Impact and Wedging Performance of the Sprag Clutch in the Turbine Starter

Lu Min1， Chen Liqiang2， Li Zhenminqing1

1. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China

2. AVIC Jincheng Nanjing Electromechanical Hydraulic Engineering Research Center， Nanjing 211106， China

Abstract： Extending the steady wedging to transient impact is an important component of top-down design for sprag clutch. Based on the theory of mechanical dynamics， the impact differential equation of the sprag clutch is established by correlating the load and response characteristics of the input and output parts， and the dynamic principle and general law are revealed that contained in the process of the clutch running from transient wedging to stable transmission. On this basis， the comprehensive stress analysis model of the transmission shafts is deduced. Moreover， the inspection method of the overall performance using the contact stress， comprehensive stress and gripping angle， etc is proposed. Finally， taking a common sprag clutch component as an example， the short-term load conditions in the turbo starter environment are studied from both theoretical calculation and simulation analysis， which verifies the principle and analysis model proposed in this paper，so they are of great significant for this kind of clutch in design and verification analysis.

Key Words： turbine starter； sprag clutch； transient impact； top-down design； comprehensive stress