彈射過程人椅系統動態質量特性的建模與分析

摘 要：人椅系統的質量特性是彈射座椅軌跡和姿態控制精度的重要影響因素。由于缺乏動態質量特性仿真模型，現階段采用靜態參數設計的彈射座椅控制規律可能在實際應用中出現偏差。本文在彈射座椅六自由度運動模型的基礎上，考慮火箭包工作質量變化、人體脊柱壓縮、座椅座墊壓縮和人體頭頸部轉動等影響因素，建立了彈射過程人椅系統動態質量特性的計算模型。通過對三個典型工況計算結果的分析，說明了計算模型的合理性；最后分別采用動態、靜態質量特性模型對彈射過程軌跡姿態進行仿真，并分析了兩模型在救生效果上的差異性。本文建立的模型可以為后續彈射座椅控制規律的精細化設計提供借鑒。

關鍵詞：彈射座椅； 彈射救生； 動態質量特性； 重心； 轉動慣量

中圖分類號：V244 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.03.011

基金項目： 航空科學基金（20182951013）

作為戰斗機、轟炸機和教練機的應急離機和應急救生裝置，彈射座椅的運動軌跡姿態直接關系到飛行員的逃生成功率[1]，因此需要考慮諸多因素，以提高其性能指標。除彈射座椅的動力參數外，人椅系統的重心、轉動慣量等質量特性也會影響火箭包和姿態火箭的工作效果，因此彈射座椅控制規律的設計必須以精確的人椅系統質量特性為依據。目前，國內外已經建立了人椅系統重心位置和慣性張量的測量與計算方法。吳銘等[2-3]對彈射座椅與飛行員系統的重心分布規律進行了理論研究，建立了人椅系統組合重心的高效測量方法。邱義芬等[4]提出了采用三維模型計算彈射座椅慣性矩和慣性積的簡化方法，并成功應用于地面彈射試驗。美國Albery等[5]也開發了測量飛行員重心和轉動慣量的設備，其收集的數據用于改進美國空軍、海軍彈射座椅的運動軌跡模型。此外，孫明照等[6]還將人椅系統重心與飛行員的身高體重進行回歸，給出了靜態質量特性參數的回歸方程。現有彈射座椅的多模態控制普遍采用靜態質量特性參數進行設計[7]，這種方式雖然簡單易行，但是其忽略了彈射過程中人椅系統質量特性的動態變化，可能導致實際彈射軌跡與計算結果出現明顯偏差。

為了提高軌跡姿態控制精度，近幾年航空航天領域的許多研究開始關注動態質量特性[8-9]。具體到彈射座椅，其工作瞬間存在很大的過載，可以引起人體脊柱壓縮[10]、座椅座墊壓縮，以及人體的頭頸部移動[11-12]。此外，火箭包質量也在工作中不斷減少，以上因素都會導致人椅系統的質量特性發生變化。然而，相關文獻建立的人椅系統動力學模型主要用于評估座椅舒適性和不同彈射載荷下乘員的身體損傷[13-14]，尚沒有完整的彈射過程動態質量特性計算模型[15]，因此有必要結合實際需求開展建模分析。

本文以HTY-5型彈射座椅的數學模型為基礎建立彈射過程人椅系統動態質量特性的計算模型，并結合地面靜止彈射工況、450km/h和850km/h平飛彈射工況對模型的計算結果進行分析，最后對比動態、靜態質量特性模型計算得到彈射軌跡和姿態差異。本文對人椅系統動態質量特性的建模分析將有助于提高彈射座椅控制規律的精度。

1 動態質量特性計算模型

在出艙和自由飛階段，人椅系統質量特性的變化主要由火箭包工作質量變化、人體脊柱壓縮、座椅座墊壓縮以及人體頭頸部轉動等因素造成。本文對這些因素分別進行分析，給出其簡化計算模型。之后將彈射座椅和飛行員的重心、慣性張量進行合成，得到動態變化的人椅系統質量特性計算模型。

人椅系統質量特性的測量坐標系如圖1所示。其中，OXYZ為重心測量坐標系，原點O為滑軌上端點，Y軸平行于彈射軸線指向下，X軸垂直于Y軸指向前。ObXbYbZb為體軸坐標系，用于計算轉動慣量。其原點位于人椅系統重心，Yb軸平行于彈射軸線向上，Xb軸垂直于Yb軸指向座椅的前方。Z軸和Zb軸根據右手定則確定。

1.3 座墊壓縮引起的重心變化

在彈射過程中，彈射座椅的座墊受到飛行員重力和慣性的作用會出現變形，使得人體重心位置整體下降。為了確定不同過載作用下由座墊壓縮引起的重心變化量，本文參照GJB 964—1990整理了不同受力條件下座墊的變形比，見表1。

將上述人椅系統動態質量特性計算模型與HTY-5型彈射座椅的六自由度運動模型[16]相結合，在MATLAB軟件中編程開發了可用于不同工況下動態質量特性參數迭代計算的程序，其主要計算流程如圖3所示，迭代步長取為1ms。

2 動態質量特性仿真結果與分析

以動態質量特性計算模型為基礎，本文選取三個典型工況開展仿真并對結果進行分析。這三個工況分別是地面靜止彈射工況、450km/h和850km/h平飛彈射工況。

2.1 不同工況的動態質量特性變化

在三個不同仿真工況下，首先采用50%人體數據計算人椅系統重心x、y坐標在彈射過程中的變化，分別如圖4、圖5所示。其中，重心x坐標自彈射啟動后呈現明顯增大的趨勢，變化幅度約0.007m。出艙階段結束后，對于低速彈射工況，重心x坐標逐漸下降；對于高速彈射工況，重心x坐標仍有小幅增長。重心y坐標的變化范圍較大，對于三個典型工況，重心y坐標波動范圍均可達0.02m。座椅出艙前，不同工況對應的重心坐標基本一致；座椅出艙后，由于受到氣動力的作用，不同工況下重心坐標的動態變化出現明顯差異，其中高速工況波動更明顯。由于彈射座椅近似為對稱結構，因此重心z坐標變化較小，不作具體討論。

為了分析采用不同人體百分位數據對人椅系統重心坐標仿真結果造成的差異，將不同工況、不同人體百分位對應的出艙和自由飛階段人椅系統重心坐標計算結果進行整理，列于表2。

隨著人體百分位的增加，在圖1坐標系下的人椅系統重心x和y坐標也逐漸增大。其中，95%人體對應的重心x坐標比5%人體大0.02m左右，重心y坐標大0.03m左右，其主要原因是人體重心比座椅重心更偏向圖1的X、Y軸正方向。

此外，彈射啟動時飛機速度越大，重心坐標的動態變化幅度也越明顯。如重心y坐標在彈射速度450km/h以下時變化幅度為0.015～0.018m，而在850km/h的彈射速度下變化幅度達到0.020～0.022m。這說明高速彈射時的氣動力對人椅系統重心坐標的影響更加顯著。

采用50%人體數據，各工況對應的人椅系統質量慣性矩變化曲線如圖6所示。由于質量慣性矩是根據平行軸定理合成的，因此其動態變化規律與重心變化存在一定關聯。三個質量慣性矩中，Ix和Iy的變化范圍接近0.4kg·m2，而Iz的變化范圍相對較大，接近0.6kg·m2。

為了分析不同人體百分位數據對人椅系統質量慣性矩仿真結果造成的差異，將不同工況、不同人體百分位對應的出艙和自由飛階段人椅系統慣性矩進行整理，列于表3。

隨著人體重量的增加，人椅系統的質量慣性矩也逐漸增大。在不同工況下，慣性矩Ix在彈射出艙和自由飛階段的平均值變化不大，波動范圍在0.05kg·m2以內。但慣性矩Iy和Iz隨彈射初始速度的變化很明顯。例如，采用95%人體數據，地面靜止彈射工況下Iy和Iz的平均值分別為9.22kg·m2和33.17kg·m2，而850km/h平飛工況下，Iy和Iz平均值已經增加到9.22kg·m2和33.17kg·m2。這主要是因為重心x坐標隨彈射初始速度的增加而有規律地增大，使得人椅系統繞y軸和z軸的慣量增加。

2.2 動態質量特性的主要影響因素分析

為了分析火箭包工作質量變化、人體脊柱壓縮、座椅座墊壓縮和人體頭頸部轉動等因素對動態質量特性的影響大小，將人椅系統重心坐標的總變化量拆分為各個影響因素的單獨作用效果。應說明的是，本節均采用50%的計算數據以體現平均結果。

各因素造成的人椅系統重心x坐標變化曲線如圖7所示。影響重心x坐標的主要因素是火箭包工作質量變化和人體頭頸部轉動，二者都會使人椅系統重心向X軸正方向移動。其中，火箭包中火藥的燃燒速率假設為定值，因此其造成的重心變化表現為一條直線；而人體頭頸部轉動造成的重心變化為曲線。彈射啟動后，人椅系統在彈射筒推力的作用下沿滑軌加速運動，飛行員在慣性作用下低頭，重心x坐標顯著增大。但出艙階段結束后，火箭包工作產生的推力在人體頭部形成抬頭力矩，因此重心x坐標有減小的趨勢。不過隨著彈射速度的增加，出艙后的人椅系統在氣動力作用下明顯減速，由于慣性的影響，人體會出現明顯的低頭趨勢，所以高速彈射工況下人體頭頸部轉動造成的重心x坐標增加量維持在高位。人椅系統重心y坐標在各因素作用下的變化如圖8所示。

重心y坐標的主要影響因素為人體脊柱壓縮量和座椅座墊壓縮量。人體脊柱壓縮和座椅座墊壓縮都與彈射過載密切相關。火箭包點火工作會產生沿人體脊柱方向的推力，造成明顯的脊柱壓縮，同時人體在慣性力作用下擠壓座墊，二者的綜合作用使重心向下移動，即y坐標增大。當火箭包推力減小時，人體脊柱復位，座墊回彈，y坐標波動減小。

通過三個典型工況的仿真，分析了動態質量特性計算模型的作用效果，發現其基本符合實際情況，可以應用該模型開展彈射過程軌跡姿態仿真，并與采用靜態質量特性參數得到的仿真結果進行對比。

3 動態-靜態質量特性仿真結果對比

目前，彈射座椅的救生性能評估主要采用軌跡姿態仿真，其中設置的人椅系統重心和慣性張量均為定值。本文將動態質量特性模型嵌入彈射過程軌跡姿態仿真程序，對比分析采用動態參數計算的救生高度與靜態參數仿真結果之間的差異。

3.1 動態-靜態模型救生高度與姿態差異

以450km/h平飛彈射工況為例，分別采用靜態和動態質量特性計算彈射過程中的軌跡姿態變化，得到彈射高度曲線如圖9所示，人椅系統在自由飛階段的俯仰角和天向速度曲線如圖10所示。由圖9可知，該工況下采用動態質量特性仿真得到的彈射軌跡高度略低于靜態結果，救生傘張滿高度相差約0.8m。

由圖10可知，采用動態質量特性計算的座椅俯仰角在自由飛階段（0.244s后）明顯小于靜態質量特性對應的俯仰角。分析其原因，彈射初始階段動力裝置產生的過載主要使人椅系統的重心向X、Y軸正方向移動，可能使自由飛階段火箭包推力線偏離重心產生低頭力矩，引起俯仰角的減小。俯仰角的變化使得火箭包推力偏離天空方向，因此采用動態質量特性計算得到的天向速度略小于靜態質量特性計算結果，進而導致彈射軌跡高度的下降。

3.2 可能的姿態修正方式

為抵消彈射過程中人椅系統重心變化可能造成的不利影響，可以考慮優化彈射座椅的火箭包推力線偏心距。

定義人椅系統自由飛階段由重心變化引起的火箭包推力線偏心距為附加偏心距。當附加偏心距的作用為產生抬頭力矩時取值為正，反之為負。本文計算了三個典型工況下由重心變化引起的附加偏心距，見表4。

從表4數據可以看出，對于三個仿真工況，重心變化引起的附加偏心距在-7.5～-10mm范圍內。可以考慮調整火箭包推力線偏心距的預留值，對由重心變化引起的附加偏心距進行修正。

后續還可以采用動態質量特性計算模型對更多工況開展軌跡姿態仿真，提出火箭包推力線偏心距的提前預留原則，以提高彈射座椅的軌跡姿態控制精度。

4 結束語

本文建立了彈射過程人椅系統動態質量特性的計算模型，并結合三個工況的仿真結果分析了重心、質量慣性矩的動態變化規律及其主要影響因素。通過對比動態、靜態質量特性在彈射軌跡姿態仿真中的差異，發現彈射過載可能使人椅系統的重心位置偏離火箭包推力線，可以考慮優化火箭包推力線偏心距預留值加以糾正。后續研究可以結合彈射試驗數據對本文模型做適當修正，提出更加準確的彈射座椅動態質量特性提取模型，為精細化的彈射座椅控制規律設計奠定基礎。

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Modeling and Analysis of the Dynamic Mass Characteristics of the Pilot-seat System during Ejection Process

Huang Keyi1， Yu Jia1， Huang Shougang2， Lin Guiping1 1. Beihang University， Beijing 100191， China

2. AVIC Aerspace Life-Support Industries，Co.， Ltd. ， Xiangyang 441000， China

Abstract： The mass characteristics of pilot-seat system is an important factor affecting the trajectory and attitude control accuracy of the ejection seat. Due to the lack of dynamic mass characteristic models， the control law of ejection seat designed with static parameters may cause trajectory and attitude deviation in practical applications. Based on the six degrees of freedom motion model of ejection seat， this paper integrated the effect of weight change of rocket package， compression of the human spine， compression of seat cushion and the head and neck rotation， and further established a calculation model of the dynamic mass characteristics of the pilot-seat system during the ejection process. By analyzing the calculation results of three typical conditions， the rationality of the calculation model was demonstrated. Finally， this paper compared the differences in lifesaving results caused by applying dynamic or static mass characteristics. The model established in this paper can provide reference for the refined design of ejection seat control laws in the future.

Key Words： ejection seats； ejection lifesaving； dynamic mass characteristics； center of gravity； moment of inertia