某車型排氣系統模態及掛鉤性能研究

王建林 王朋 謝文奇 李飛翔 韋春州 傅愛軍

摘 要：排氣系統的振動通過掛鉤和懸架傳遞到底盤和車身，從而影響汽車的噪聲（noise）、振動（vibration）和聲振粗糙度（harshness）（統稱為汽車的NVH）。因此，對車輛在行駛過程的排氣系統進行振動分析十分重要。本文主要對排氣系統的約束模態、自由模態下掛鉤的1階模態以及動剛度進行分析。其分析結果是根據某公司所給定的各工況下的標準來判斷的，得出掛鉤2、4不滿足要求，再對掛鉤2、4進行拓撲優化并通過靜力分析進一步評估其性能，通過優化前后對比可得出，優化后的掛鉤在數值上符合設計要求。

關鍵詞：排氣系統；模態分析；動剛度分析；靜力分析

中圖分類號：U464.134.4 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.03.003

0 引言

排氣控制系統是凈化車輛排放、減少汽車排放噪音、滿足排放和噪聲控制的重要單元，同時也是影響汽車的噪聲（noise）、振動（vibration）和聲振粗糙度（harshness）（統稱為汽車的NVH）的關鍵單元。汽車排放系統中振動的主要激發來源包括發動機的機械振動、發動機氣體沖擊、聲激勵以及車體震動。將排氣系統的固有頻率避開發動機怠速和經濟速度時的激勵頻段，將有助于減小排氣系統的振動，使其強度更加穩定可靠[1]。與此同時，車輛的NVH可以得到有效改善。排氣系統的振動通過掛鉤和懸架傳遞到底盤和車身，從而影響車輛的NVH。由此可見，對排氣系統及排氣系統上掛鉤的分析顯得格外重要。如果掛鉤的動剛度不滿足要求，則會通過掛鉤將振動傳遞到車身[2]。本文將使用有限元軟件HYPERMESH，對某排氣系統模型進行模擬，依據某公司給定的標準，對排氣系統的模態和靜力以及掛鉤的動剛度進行仿真計算，判斷其結果是否滿足要求，并根據仿真結果對排氣系統做進一步的優化和改進，使其性能可以滿足設計要求[3]。通過優化不僅可以提高各掛鉤受力的均勻性、延長排氣系統的疲勞壽命，而且可以減少排氣系統向車輛傳遞振動能量，避免與動力總成和車身產生共振，有益于減少振動，降低噪音，提高乘坐舒適性，對提高汽車的NVH具有重要意義。

1 排氣系統模型的建立

汽車的排氣系統主要由三元催化器、若干個法蘭、波紋管、前消聲器總成、連接管總成、后消聲器總成、若干個掛鉤以及橡膠吊耳等組成[4]。通過若干個法蘭和螺栓將以上各部分按照排氣系統的順序組合并連接起來，個別掛鉤需要與掛鉤支架相互焊接后，再將掛鉤焊接到排氣系統的各個對應位置。最后，通過掛鉤和汽車車架保持連接。依據汽車企業所提供的各部件的結構以及參數，通過UG軟件建立排氣系統的三維模型，然后導入有限元軟件HYPERMESH中進行處理。由于組成排氣系統的部件復雜多樣，為了提高工作效率，在不影響運算精度的前提下，對模型進行適當的簡化。

對于法蘭和殼體或殼體和殼體之間的連接，通常采用RULED單元；對于掛鉤和殼體之間的連接通常采用RBE2單元；三元催化器結構較復雜，可用CONM2代替內部質心進行適當的簡化；對分析無影響的若干小孔，在網格劃分時應進行填補[5]；簡化波紋管時，應在其兩端用RB2與連接管相連，用CBUSH等效波紋管對法蘭等厚實體進行SOLID單元劃分。由于排氣系統大部分的部件厚度較薄，且長度與厚度相差較大，因此，對消聲器殼體、連接管、隔熱板、進氣管和排氣管等采取抽中面后再進行網格劃分[6]。網格尺寸值設定為5 mm后，對簡化后的模型劃分網格[7]。排氣系統的有限元模型和零部件材料屬性分別如圖1和表1所示。

2 排氣系統模態分析

2.1 消聲器筒體面模態分析

對排氣系統模型不施加任何約束，計算并分析其自由模態，依據汽車企業的標準，要求消聲器筒體面模態不低于375 Hz，分析結果如圖2所示。由圖可得，后消聲器1階面模態為829 Hz，前消聲器1階面模態為726 Hz，均大于目標值。因此，該排氣系統消聲器面模態滿足要求。

2.2 排氣系統約束模態分析

在對排氣系統模型進行約束分析時，需要對模型各部分進行約束，約束包括各排氣管連接處和5個掛鉤及動力總成等位置。懸掛系統需要添加到原始有限元模型中，掛鉤則使用六面體實體單元進行計算建模[8]。掛鉤通過懸掛橡膠與車架的連接部分相連，選用彈簧單元對柔性體的懸掛橡膠進行模擬[9]（圖3），并根據某企業所提供的參數設置懸掛膠的剛度屬性為12 N/mm。

在考慮沒有發動機的狀態下對模型進行約束模態分析后，其模態分析結果會受到影響，所以在模擬排氣系統有限元模型時，須對發動機系統總成進行簡化[10]，簡化后的模型如圖4所示。

依據汽車企業提供的數據對轉動慣量加以定義，并根據實際狀況提供了剛度系數，通過分析和統計在200 Hz下非0的約束模態結果，得到排氣系統在0～200 Hz下的各階模態結構分別如表2所示，約束模態振型則如圖5所示。

根據汽車發動機激勵頻率的計算公式：[f=n×i30×τ]（[n]是發動機的轉速，[i]是發動機的缸數，[τ]是發動機沖程數），可計算出發動機在怠速下的頻率f約為26.67 Hz。由表2和圖5可知，此排氣系統約束模態在怠速頻率下不存在Z向彎曲模態，因此滿足設計要求。

2.3 掛鉤自由模態分析

2.3.1 1階模態分析

對此排氣系統模型不施加任何約束，使用HYPERMESH中的OPTISTRUCT求解器分析并計算其自由模態，觀察5個掛鉤在0～1 000 Hz下的模態振型變化，找到各個掛鉤的1階模態頻率[11]。依據汽車企業的標準，要求排氣系統每個掛鉤的1階模態頻率不低于300 Hz。排氣系統各掛鉤1階模態頻率如表3所示，各個掛鉤1階模態頻率振型圖如圖6所示。

由表3可知，掛鉤1、3、4、5的1階模態頻率均不低于300 Hz，符合企業的設計要求。而掛鉤2的1階模態頻率是293 Hz，不滿足要求，需進一步優化。

2.3.2 掛鉤2優化

為了使掛鉤2滿足目標使用要求，需要對掛鉤結構進行改進。首先對整個排氣系統進行分析，由于排氣管壁較薄，而掛鉤受力較大，為保證安全，需要給掛鉤2旁增加一個輔助掛鉤分擔受力。掛鉤2優化前后對比圖如圖7所示。

對優化后的模型再次求解計算，分析排氣系統的自由模態，掛鉤2優化后的1階模態頻率振型圖如圖8所示。改進后掛鉤2的1階模態頻率是415 Hz，大于目標300 Hz，滿足要求。

3 動剛度分析

3.1 掛鉤動剛度分析

排氣系統的振動主要通過掛鉤和懸架傳遞到底盤和車身，從而影響車輛的NVH。由此可見，對排氣系統上掛鉤動剛度的研究分析顯得格外重要。如果掛鉤的動剛度不滿足要求，則會通過掛鉤將振動傳遞到車身[7]。

因本文主要研究分析的是掛鉤Z方向上的激勵變化，所以對該排氣系統的計算使用單自由度系統[12]。

微分方程為

[x=x0etjω，F=xm+xc+xk， ][] （1）

式中：[x]是位移；[x0]是復常數；[t]是激勵時間；[j]是轉動慣量；[ω]是激勵頻率；[F]是載荷；[x]是加速度；[m]是質量；[x]是速度；[c]是阻尼；[k]是靜剛度。

頻域方程為

[F0=kx+jωcx-ω2mx.] （2）

動剛度為

[K=Fx=F0X0=k+cjω-mω2，] （3）

式中：[K]是動剛度；[F0]是0時刻的載荷；[X0]是初始態的位移。

根據某公司對排氣系統掛鉤動剛度的衡量標準及目標來評估掛鉤是否符合要求。首先，根據2.3自由模態分析得出，排氣系統每個掛鉤的1階模態頻率均已滿足要求；其次，基于速度導納法，評估掛鉤動剛度均值在50～200 Hz范圍內Z向是否都基本滿足目標線500 N/mm以下[13]。

對該排氣系統模型不施加任何的約束，使用OPTISTRUCT求解器計算后，再使用HYPERGRAPH 2D輸出5個掛鉤各自的動剛度曲線圖，并與目標值曲線500 N/mm相對比。在20～400 Hz頻率范圍內，各個掛鉤動剛度曲線如圖9所示。根據某公司的判斷標準，要求在50～200 Hz范圍內掛鉤的動剛度曲線基本在標準線的下方。綜上所述，在50～200 Hz范圍內，掛鉤1、2、3、5的動剛度曲線基本均在目標曲線500 N/mm的下方，因此符合設計要求。而掛鉤4的動剛度曲線大部分都在目標曲線500 N/mm的上方，因此不滿足要求，需要做進一步的優化與改進。

3.2 掛鉤4優化

為了使掛鉤4能夠滿足目標使用要求，現需要對掛鉤結構進行改進。首先對整個排氣系統進行分析，對于掛鉤4，需要把原焊接在后殼體上的輔助掛鉤改變焊接位置，然后重新焊接在后殼體邊緣位置。掛鉤4優化前后對比圖如圖10所示。對優化后的排氣系統，再次使用OPTISTRUCT求解器進行分析計算，得出如圖11所示的動剛度曲線圖，掛鉤4的動剛度曲線基本均在目標線以下，優化結果滿足設計要求。

4 排氣系統靜力分析

1G靜力分析主要是評估各掛鉤最大支反力以及系統最大位移是否能夠滿足要求[14]；4G靜強度分析主要是評估各掛鉤和導管焊縫應力以及管道和消聲器焊縫應力是否能夠滿足要求[15]。

4.1 排氣系統1G靜力分析

在1G工況下，排氣系統各掛鉤的支反力情況如圖12所示，各掛鉤1G工況下位移如圖13所示。

根據圖12、圖13 HYPERVIEW中的結果可以得出以下結論：掛鉤3的支反力和位移最大，分別為26.526 N和2.208 mm。根據企業的分析目標：在1G靜載工況下各掛鉤最大的支反力不大于50.000 N，系統最大位移不大于5.000 mm，結果滿足設計要求。

4.2 排氣系統4G靜強度分析

對發動機懸置位置以及5個掛鉤的位置加以約束，在4G沖擊載荷的作用下，掛鉤焊縫應力分析結果如圖14所示。

根據圖14 HYPERVIEW中的結果可以得出以下結論：掛鉤2的焊縫應力最大，為124.632 MPa。根據企業的分析目標：在4G靜強度工況下各掛鉤焊縫應力應不大于150.000 MPa，結果滿足設計要求。

5 結論

在排氣系統的設計階段，使用有限元軟件HYPERMESH對排氣系統的約束模態、掛鉤的1階模態、動剛度、1G靜力以及4G靜強度進行分析。其分析結果不僅可以保證各掛鉤受力均勻、提高排氣系統的疲勞壽命、減少排氣系統向車輛傳遞振動能量，而且可以避免與發動機和車身共振，降低車內噪聲，提高乘坐舒適性，對提高汽車NVH具有重要意義。通過此項分析，可以在產品的設計階段對排氣系統的掛鉤結構加以改進，不但縮短了開發周期，而且可以減少開發成本。

參考文獻

[1] 雷剛，胡鵬，劉圣坤. 汽車排氣系統模態分析及掛鉤位置優化[J]. 內燃機工程，2014，35（2）：102-106.

[2] 刁方印，謝明. 排氣系統掛鉤的動剛度分析及結構優化[C]//2018 Altair 結構仿真與優化技術暨 OptiStruct 用戶大會論文集，2018：1-6.

[3] 張建，王天野，堯瀟雪，等. 某型汽車排氣系統模態分析及物理試驗驗證[J]. 廣西科技大學學報，2023，34（1）：1-6.

[4] 田永康，黃大偉，謝華林，等. 基于HyperMesh的某型汽車排氣系統模態分析[J]. 機械研究與應用，2021，34（5）：140-142.

[5] 李祖業，謝華林，龔運息，等. 某型汽車排氣系統的模態分析[J]. 裝備制造技術，2021（2）：97-99，103.

[6] 王娜，張學萍. 汽車排氣系統模態分析及吊鉤位置設計[J]. 浙江水利水電學院學報，2020，32（5）：74-78，88.

[7] 張建，何冬妮，張國順，等. 基于OptiStruct的某車型排氣系統掛鉤性能研究[J]. 內燃機與配件，2022（17）：36-39.

[8] 蔣春玲，張國順，趙鐵棨，等. 某車型排氣系統掛鉤位置設計和結構優化[J]. 裝備制造技術，2022（3）：13-17，32.

[9] 宋起龍. 基于OptiStruct的某車型排氣系統掛鉤動剛度及強度分析[C]//2018 Altair結構仿真與優化技術暨OptiStruct用戶大會論文集，2018：237-241.

[10] 柳澤田，尹輝俊. 某乘用車汽車排氣系統振動特性分析[J]. 機械設計與制造，2022，372（2）：94-98.

[11] 高志彬，陳守佳，劉志紅，等. 汽車排氣系統吊鉤位置優化[J]. 機械設計與制造，2023（12）：45-48.

[12] 楊晉博，傅愛軍，邱崧，等. 某車型排氣系統掛鉤的靜力與動剛度分析及結構優化[J]. 汽車零部件，2023（2）：1-9.

[13] GAONKAR C D. Modal analysis of exhaust system to optimize mounting hanger location[J]. International Journal of Engineering Research and Technology，2015，4（3）：030050.

[14] 黃大偉，田永康，謝華林，等. 基于OptiStruct的某車型排氣系統有限元分析[J]. 廣西科技大學學報，2021，32（4）：22-27.

[15] 羅文剛，羅建國，王天野，等. 某車型排氣系統吊鉤的設計優化與試驗[J]. 內燃機與配件，2022（24）：19-22.

Study on the modal and hook performance of

the exhaust system of a car model

WANG Jianlin1， WANG Peng1， XIE Wenqi2， LI Feixiang2， WEI Chunzhou3， FU Aijun*1

（1. School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Faurecia Liuzhou Exhaust Control Technology Co.， Ltd.， Liuzhou 545000， China; 3. SAIC GM Wuling Automobile Co.， Ltd.， Liuzhou 545027， China）

Abstract： The vibration of the exhaust system is transmitted to the chassis and body through the hook and suspension， which affects the NVH of the vehicle， therefore， it is particularly important to analyze the vibration of the exhaust system of the vehicle during driving. In this paper， we analyzed the constrained modes of the exhaust system， the first-order modes of the hooks in the free mode， and the dynamic stiffness. The results of the analysis were based on the criteria given by Faurecia in each working condition， and it was concluded that hook 2 and hook 4 did not meet the requirements. Then topology optimization was conducted on hook 2 and hook 4， and their performance was further evaluated by static analysis. The comparison of the optimized hooks before and after optimization showed that the optimized hooks numerically met the design requirements.

Keywords： exhaust system; modal analysis; dynamic stiffness analysis; static analysis

（責任編輯：于艷霞，羅小芬）

收稿日期：2023-08-10；修回日期：2023-09-18

基金項目：廣西科技重大專項（桂科AA22068101）； 柳州市科技計劃項目（2022AAA0103）資助

第一作者：王建林，在讀碩士研究生

*通信作者：傅愛軍，教授，碩士生導師，研究方向：汽車結構優化，E-mail：2394523982@qq.com