新型無線電能傳輸三維耦合機構的設計與優化

摘 " "要： 為了進一步提高無線電能傳輸系統（WPT）的空間自由度，提出了一種新型類半球體狀發射機構，從理論角度出發，利用互感疊加原理與等效電路模型分析了三維無線電能傳輸系統的特性；建立陣列式三維電能傳輸系統仿真模型，分析不同控制方式下的磁場分布規律，分別從距離特性與磁場分布研究系統傳輸性能，并搭建了無線電能三維傳輸實驗系統，對該發射機構的傳輸性能進行驗證。結果表明：新型結構最遠可在400 mm處實現效率為19.2%的能量傳輸；在相同距離下，處于同一水平面的負載線圈在各方向接收功率最大效率偏差僅為8%，具有高均勻度磁場；該新型三維耦合機構具有空間高自由度、無方向性等良好的傳輸性能。

關鍵詞： 無線電能傳輸（WPT）； 三維發射線圈； 空間高自由度； 傳輸特性

中圖分類號： TM724 " " " " " " "文獻標志碼： A " " " " " " " "文章編號： "１６７１－０２４Ｘ（２０24）０2－００75－08

Design and optimization of novel three-dimensional coupling mechanism for

wireless power transfer

LI Yang1，2， LOU Zhigang1， HU Taocheng1， ZHANG Boyang1， AN Zhanglei1

（1. School of Electrical Engineering， Tiangong University， Tianjin 300387， China；2. School of Electrical Engineering and Automation， Tianjin University of Technology， Tianjin 300384， China）

Abstract： In order to further improve the space freedom of the wireless power transfer （WPT） system， a new semi-spheroid transmitting mechanism is proposed. From the theoretical point of view， the characteristics of three-dimensional （3D） WPT system are analyzed using mutual inductance superposition principle and equivalent circuit model. The simulation model of array 3D power transmission system is established， and the distribution of magnetic field under different control modes is analyzed. The transmission performance of the system was studied from the perspective of distance characteristics and magnetic field distribution， respectively. A three-dimensional wireless energy transmission experimental system is established to verify the transmission performance of the transmission mechanism. The results show that the new structure can achieve energy transfer with an efficiency of 19.2% up to 400 mm. At the same distance， the maximum efficiency deviation of the load coil receiving power in all directions "on the same horizontal plane is only 8%， and it has a high uniformity magnetic field. The experimental results show that the new type of 3D coupling mechanism has good transmission performance such as high spatial freedom and directionless.

Key words： wireless power transfer（WPT）； three-dimensional transmitting coil； spatial high degree of freedom； transmission characteristics

無線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）技術使用電設備擺脫了電線的束縛，其靈活、高效、便捷的特性令該技術逐漸成為傳統輸電方式的有力補充，在眾多應用領域獲得了廣泛關注[1-5]。2007年，麻省理工學院（MIT）的學者通過磁耦合諧振的方式，使用耦合線圈點亮了2 m外的燈泡，并且可以實現在2 m的距離范圍內以40%的效率傳輸60 W的電能[6]，這使得對無線電能傳輸技術的研究再次進入高潮[7-9]。

無線電能傳輸技術在消費電子[10-12]、工業[13-14]和植入式醫療設備[15]等領域具有明顯的優勢，但是大多數產品傳能的距離較短，靈活性差，傳統的平面式無線傳能方式極大的限制了技術本身的便捷性。因此，對于具有三維空間高自由度的無線傳能技術的研究意義重大[16-17]。

目前，國內外許多研究為打破傳統平面線圈傳輸系統的空間限制做出了很多努力。在國外的研究中，一種新型的全向碗狀磁場發射線圈結構可以較好地在耦合機構內部空間實現全向無線傳能，該系統利用3個6.78 MHz的LCL諧振變換器來驅動發射線圈產生定向磁場，但傳輸范圍依然具有局限性[18]。3D打印而成的三維發射機構可以實現較高的磁場自由度，依據空間位置中需要磁場的強度使用格林函數對磁場進行解析計算，從而改變三維線圈形狀，該方法利用3個三維線圈的單源陣列實現空間中的任意方向磁場覆蓋，同時實驗驗證了磁場合成能力[19]，但該發射機構在負載位置發生變化時需要重新打印三維線圈，故不具有較好的便捷性。研究人員設計了一種使用單導線方式纏繞的正方體形狀的全向三維耦合機構，該結構不采用電流相位控制，僅使用簡單的單電源控制方式在正方體的周圍環繞方向產生均勻磁場，在最佳條件下傳輸效率可以達到60％[20]，但該方法僅將均勻磁場集中在發射機構側面，未對空間中其他方向的磁場分布進行分析，在接收線圈空間位置上仍有局限性。國內有學者提出了一種依照仿生關節設計的纏繞線圈方法，該方法允許接收線圈在傳能過程中存在大范圍角度錯位情況[21]，說明通過合理設計耦合機構可以增加傳能系統的無方向性范圍，但其球狀接收線圈在使用場景上具有很大的局限性，并且僅能在發射線圈包裹的內部區域進行傳能，無法進一步提高傳輸距離或者改變接收線圈的傳輸位置。

以上針對提高無線傳能自由度所得出的結構并未對三維空間中整體的磁場分布進行分析，并且大多數結構的接收系統在發射結構內部，在使用場景上具有局限性。本文提出一種新型三維耦合機構，該結構在空間中具有廣泛且均勻的磁場分布，發射機構向外對接收端進行能量傳輸，接收線圈所處位置具有更高的自由性，利用仿真與實驗探究三維耦合機構的傳輸特性。首先，針對本文所提出的新型三維耦合機構，利用等效電路模型分析計算互感與系統傳能功效的關系表達式；其次，建立三維傳能系統陣列仿真模型，探究激勵的相位變化對磁場分布的影響，通過改變接收線圈位置產生的傳輸功效變化，分析本文所提出結構在三維空間中的傳輸特性。最后，根據仿真分析設計并搭建了三維無線傳能系統，對發射機構的距離特性和空間磁場均勻性進行實驗驗證。

1 理論分析

新型三維耦合機構如圖1所示，三維耦合機構中每個面的基礎形狀為正五邊形，6個正五邊形相互拼接組成向外發射磁場的類半球體。

從電路角度對陣列式三維傳輸理論進行分析。WPT系統發射線圈與接收線圈之間進行能量傳遞時，互感是主要影響因素，由于大多情況下接收線圈不與發射線圈相互垂直，所以接收線圈的互感耦合主要來自于組成發射機構的每個線圈，表示互感的疊加；同時，組成發射機構的各個線圈之間也存在互感的相互影響。所以，在分析多發射陣列式耦合機構時，需對整體互感之間的影響進行研究，其電路模型如圖2所示。

由圖2可知，多發射線圈耦合機構由n-1個線圈組合而成，第n個線圈為負載接收線圈。對于這種線圈陣列形式的傳能系統，可以使用完整的函數體系分析系統的特性規律。根據基爾霍夫定律[22]，可以得到以下公式：

式中：Mij為線圈i與線圈j之間的耦合互感；kij為線圈i與線圈j之間的磁耦合系數；RL為系統負載，與負載線圈n串聯；Cne為負載的等效電容和線圈的補償電容，可以與負載串聯或者并聯；Ci為第i個線圈的調諧電容；Li為第i個線圈的自感；w為系統的角頻率，與工作頻率有關；Ri為第i個線圈的阻抗；Ii為流過第i個線圈的電流；Vi為第i個發射線圈在接收線圈所產生的感應電動勢；θi為第i個發射線圈中心線與接收線圈中心線間的夾角。式（1）代表了線圈陣列式磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的通用電路模型數學表達式，系統的效率表達式為：

式中：I1 = Is sin（ωt），Is為交流電流源，結合式（1）—式（3），給定相應的電容自感等系統參數，可以得到關于不同系數的效率關系函數：

η = f （ω，M12，M13，…，M（n-1） n，RL）（4）

在系統中，當系統線圈參數（大小、匝數、線徑、匝間距、半徑等）確定之后，便可計算得出各繞組間的互感系數。由此得出系統傳輸效率與耦合線圈之間的距離關系表達式：

η = f （ω，d12，d13，…，d（n-1） n，RL）（5）

由于各線圈之間的距離d與兩線圈之間的空間參數相關[23]，因此，系統傳輸效率受不同耦合線圈之間的橫向偏移、縱向偏移、角度偏移等因素影響。

2 仿真研究

2.1 仿真模型搭建

根據理論分析設計得出三維無線電能傳輸發射機構，為了驗證該結構在三維空間中具有良好的傳輸特性，建立仿真模型，以柏拉圖立體之一的正十二面體為基礎設計形狀，其具有完美的對稱性，由12個正五邊形組成。根據結構的對稱性，使用半正十二面體進行傳能系統的特性分析，即6個正五邊形子線圈陣列，則可以得到所設計三維傳能系統的特性，具體發射線圈參數如表1所示。

各平面線圈的連接方式有串聯連接與并聯連接。對于陣列形式的發射線圈耦合機構，串聯連接方式指單個子線圈出線端與相鄰子線圈進線端相連，可以通過線圈的纏繞方式改變供電時不同線圈的磁場方向，但由于電源同時提供電能，不同方向磁場發射線圈相位只能相差180°；并聯連接方式指每個子線圈單獨完成纏繞，自身首尾相連，不同子線圈單獨供電，這樣可以通過改變發射源電流相位的方式控制傳能系統磁場的變化。所以，陣列型三維發射機構的并聯連接方式更具有研究價值與意義。

2.2 空間磁場強度與相位關系

為了控制耦合機構不同平面的磁場方向，從而根據接收線圈的位置實現區域磁場的增強，仿真中使用并聯控制方式，通過單獨調節構成發射機構各個線圈的電流源相位來調節不同發射面的磁場方向。使用電壓激勵對發射機構進行整體調諧，設置電壓源內阻為50 Ω，對各個平面上發射線圈串聯的調諧電容進行整體參數化掃描，當集總端口兩端阻抗虛部為0時，調諧電容值為12.64 pF，此時系統阻抗實部為82.13 Ω，集總端口功率為23.5 W。將此調諧電容參數帶入到原系統中，設置電流源激勵，通過相位控制改變各個平面產生的磁場方向。

本文采用控制變量的方式對不同相位組合進行磁場分析，同時電流相位只相差180°，在傳能過程中僅存在正向與反向兩種情況的磁場疊加。根據組成線圈的位置不同，有不同的控制組合。發射機構的俯視圖如圖3所示。

對組成發射機構的6個正五邊形平面進行編號，改變不同面的電流相位，從而改變發射機構周圍磁場的分布。仿真中設置一個距離發射機構中心300 mm的球面，在此球面上通過觀察磁通密度模的方式判斷不同線圈相位情況區域的磁場強度，列舉4種電流相位控制情況，磁場強度大小與分布如圖4所示。

發射線圈周圍的磁場強度取決于通過線圈的閉合磁感線密度，仿真中設計的發射機構對應不同平面線圈通過的閉合磁感線越密，周圍磁場強度越強。圖4（a）中對應的各個正五邊形平面線圈不改變電流源相位，磁場方向在同一時刻保持一致，各個平面發射線圈產生的外部磁場較為均勻；圖4（b）中對應圖中編號1、2與6的線圈與對應編號3、4、5的線圈電流相位相差180°，同一時刻產生的磁場方向相反，根據發射機構整體產生磁場方向區域一致性，閉合磁感線回路集中穿過編號為1、2、6的線圈，因此，在對應區域磁場較強，接收線圈在此區域相比較其他位置可以獲得更大的負載接收功率；圖4（c）中對應編號1、2、3、6線圈電流相位相同，與對應編號4、5線圈電流相位相差180°，類似的，此時發射機構閉合磁感線被集中穿過1、2、3、6線圈，因此，對應位置區域磁場較強；圖4（d）中對應編號1、3線圈電流相位與對應編號2、4、5、6線圈電流相位相差180°，磁場同樣集中在對應區域。

根據上述電源相位與產生磁場區域強度的關系仿真表明，可以通過并聯方式來控制電源相位，進而改變線圈在空間中的磁場分布。理論上可以對接收端的位置實時跟蹤，通過對源端的相位調節，使對應位置提供最大的磁場強度與發射功率，但在相位控制的作用下，空間中其他位置的磁場會有明顯的衰減現象，當接收線圈移動時不能保證能量的穩定傳輸。考慮到三維電能傳輸的均勻性，本文采用源端相位不發生變化的控制方式，可以在耦合機構周圍產生相對均勻的磁場。

2.3 空間傳輸特性仿真分析

2.3.1 距離特性分析

根據圖3所示發射耦合機構的幾何性質，過頂面正五邊形的內切圓圓心與頂面正五邊形的頂點做發射機構的縱向橫截面，在此二維平面上進行發射機構的距離特性分析，可以覆蓋發射機構各個方向范圍。接收線圈采用螺線管形狀，螺線管半徑與組成發射機構的正五邊形平面內切圓半徑一致，線圈參數如表2所示。空間傳輸特性的系統模型如圖5所示。

由圖5可知，初始模型將接收線圈平行于發射機構法向方向放置，螺線管中心與發射機構中心的連線與水平面夾角為0°，此時發射機構中心與螺線管中心的距離用d表示。對三維傳輸系統的距離特性進行分析，仿真過程中分別在與水平面不同夾角的情況下掃描距離d，接收線圈運動軌跡如圖5藍色虛線所示。與水平面夾角起始值為0°，每隔30°進行一次距離掃描，到180°截止，得到發射系統周圍不同方向延伸距離與系統傳輸功率效率的關系等值線，如圖6所示。值得注意的是，根據發射機構的物理結構特性，接收線圈初始位置與兩個面的相鄰邊正對，接收功率大多轉換于相鄰兩平面產生磁場疊加；隨著在同一截面內掃描距離方向角度的增大，在90°～180°之間接收線圈基本與發射機構單一平面正對，接收功率大多轉換于正對平面產生磁場。在此截面進行討論的益處在于從二維平面對三維系統不同方向情況進行了全覆蓋。

由圖6可知，當接收線圈與發射機構中心位于水平面時，由于耦合機構下半段未設置屏蔽結構，接收線圈受到底部磁場影響，在0°以及180°方向延展的負載接收功率與系統傳能效率較低；在發射機構頂部，由于頂部線圈對整體磁場有聚集作用，在與發射機構中心位置距離相同的條件下，接收線圈位于頂部所獲得的負載接收功率與系統傳輸效率相對較高；從圖6（a）中可以看出，當接收線圈位于發射機構頂部時，負載接收功率達到峰值的傳輸距離最遠，在400 mm時效率峰值可達25%。

2.3.2 磁場分布均勻性分析

通過觀察系統傳能過程中不同耦合機構位置的磁通密度模（T）可以直觀的表達相對應位置的磁場強度，從而可以對比不同接收線圈位置的負載接收功率。設置傳能系統耦合機構中心距離為350 mm，接收線圈處于不同位置情況下的磁場強度如圖7所示。

由圖7可知，接收線圈處于耦合機構下半段時受到了底部磁場的影響，大部分磁力線與耦合機構底部形成通路，故穿過接收線圈的磁力線減少，磁通密度降低；當接收線圈處于其他位置時，發射機構周圍磁場會向其聚集，局部區域磁通密度增大，且越靠近機構頂部，底部磁場對接收的干擾就越小，磁通密度模值越大。

根據三維系統的距離特性，固定接收線圈中心與發射機構中心距離d = 350 mm的接收半球面，通過系統功效的變化程度分析發射機構空間磁場的均勻性。系統各參數保持不變，在接收線圈中心與發射機構中心連線與水平面夾角分別為20°、40°、60°、80°時，令接收線圈繞發射機構中垂線旋轉，運動軌跡同圖5紅色虛線所示，每旋轉10°計算1次系統傳輸效率，觀察分析系統不同方向的均勻性如圖8所示。

由圖8可以看出，隨著發射線圈中心位置的上移，系統傳輸效率逐漸提高，發射機構在空間中產生的磁場在上方位置較強，這是由于頂面線圈對側面線圈產生的磁場有聚集作用。同時，效率會隨著接收線圈圍繞發射機構橫向旋轉的角度增加出現波動。仿真結果中，耦合機構中心連線與水平面夾角為20°時，系統傳輸功率波動最大；夾角為80°時，系統傳輸功率波動最小，基本保持恒定。以20°方向旋轉效率為例，當效率發生波動時，第1個波峰效率在旋轉角度為36°左右，此時接收線圈處于正對發射機構側邊的平面位置，接收功率大部分來自正對邊所產生的磁場；當系統效率位于波谷時，根據旋轉角度觀察到接收線圈位置正對發射機構側邊的交界棱角，接收功率轉換自相鄰兩線圈產生的磁場疊加。通過觀察磁通密度模可以直觀的顯示接收線圈處于2種位置情況下的磁場強度，如圖9所示，此時耦合機構中心連線與水平面夾角為40°。由圖9可以看出，當接收線圈位置正對于發射機構側邊的交界棱角時，接收線圈磁通密度模較弱，磁場強度較低，因此，負載接收功率值處于波谷位置。

對不同距離下的磁場均勻性進行仿真分析，以耦合機構中心連線與水平面夾角為20°時為例，分別在中心距離為350與400 mm時使得接收線圈繞球面橫向旋轉，得到2種距離下的系統傳輸效率，不同距離情況下的磁場均勻程度變化如圖10所示。

由圖10可以看出，隨著中心線之間距離增加，接收線圈旋轉過程中系統傳輸效率的最大值與最小值之間的差值變小，發射機構所產生的磁場范圍逐漸擴大，磁場均勻性得到了提高，證明了該結構的可行性。

3 實驗驗證

為了分析驗證本文提出的三維無線電能傳輸系統的傳輸特性，搭建了三維無線電能傳輸實驗系統，如圖11所示。首先確定機構參數。發射機構由6個正五邊形線圈并聯組合而成，每個線圈的匝數、匝間距、線徑、直徑等參數保持一致并且與仿真中相同，接收線圈除半徑大小外其他參數與發射子線圈一致。實驗采用四線圈結構，勵磁線圈纏繞在各發射線圈背部，具體物理參數如表3所示。

將組成發射機構的正五邊形線圈拼接組合成半球體，發射線圈背部各個單匝勵磁線圈并聯，目的是使得各個發射平面電源相位一致，保證發射機構產生磁場的均勻性。測量得到三維發射機構中心距離每個發射平面中心的距離為207 mm。

對三維系統進行無線電能傳輸特性實驗，信號發生器發出6.78 MHz正弦波形傳輸到高頻功率放大器。為了減少放大器的反射功率，通過連接阻抗匹配系統將電能傳輸到發射機構，功率計連接到阻抗匹配系統與發射機構之間測量系統發射功率值。電能接收系統負載線圈連接功率計測量不同情況下的負載接收功率，使用50 Ω同軸衰減器作為負載。系統各部分之間使用同軸電纜射頻線和射頻端子相連接。

按照圖5藍色虛線所示改變接收線圈位置，進行距離特性實驗，固定接收線圈中心與發射機構中心的距離為350和400 mm，從中心線夾角為20°時開始測量，繞發射機構切面圓弧移動，每隔20°測量系統傳輸效率，實驗結果如圖12所示。

由圖12可以看出，隨著中心線與水平面夾角逐漸增大，系統傳輸效率在90°附近時到達峰值，距離為350 mm時最高可達32.6%，距離為400 mm時最高為19.2%，隨后逐漸降低，說明頂部線圈對系統磁場有聚集作用。當中心線與水平面夾角在140°附近時，系統傳輸效率緩慢下降，此時接收線圈正對發射機構側邊線圈平面位置移動，對應發射機構側邊平面位置的磁場強度大于對應發射機構側邊棱角位置的磁場強度。實驗結果與仿真中的規律具有良好的一致性，距離為400 mm時實驗結果與仿真結果相比接收效率下降了約6%，這是由于線圈在纏繞過程中由于工藝問題難免造成干擾，影響系統傳輸效率。

按照圖5所示的紅色虛線來改變接收線圈位置，進行均勻性實驗，固定發射機構中心與接收線圈中心的距離為350 mm，分別在中心連線與水平面夾角為40°、60°、80°時繞發射機構中垂線旋轉測量系統傳輸效率，每隔30°記錄一次數據，實驗結果如圖13所示。

由圖13可以看出，中心線夾角越大，系統傳輸效率越高，同時系統傳輸效率隨旋轉角度的變化幅度也逐漸降低，最大變化幅度僅有8%，發射機構頂部磁場的均勻程度較高，與仿真結果一致。

4 結 論

本文結合等效電路模型與互感疊加理論對三維無線電能傳輸特性進行了分析，并設計了一種新型三維耦合機構模型，搭建基于磁耦合諧振式的三維無線電能傳輸實驗系統，分析系統的傳輸性能，并對仿真過程中得到的相關規律進行驗證。結果表明：

（1） 組成發射機構的子線圈采用并聯控制方式可以有效地控制所產生磁場集中在接收線圈區域，在接收線圈位置已知時可以提高系統傳輸性能。

（2） 本文所搭建的三維無線電能傳輸系統中，三維空間的頂面對磁場具有聚集作用，發射機構上部空間的磁場較強，傳輸距離最遠，仿真結果顯示在距離400 mm處接收效率接近25%，而實驗結果顯示接收效率為19.2%。在距離相同的情況下，當接收線圈在水平面與發射機構產生位置偏移時，其效率偏差最大僅為8%，并且越靠近發射機構頂部，效率偏差越低，磁場分布越均勻，

（3） 本文所設計的新型耦合機構在接收線圈處于不同空間位置時傳輸效率穩定，在三維空間中可進行高自由度能量傳輸，拓寬了無線電能傳輸技術的應用場景，為多接收端無線傳能系統的研究創造了一定的條件。

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本文引文格式：

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LI Y， LOU Z G， HU T C， et al. Design and optimization of novel three-dimensional coupling mechanism for wireless power transfer[J]. Journal of Tiangong University， 2024， 43（2）： 75-82（in Chinese）.