基于空間域和曲率域多特征信息的紅外圖像增強算法研究

張婷婷 杜紀魁 沈建國

摘要：為了改善紅外圖像的成像質量，文章提出一種基于空間域和曲率域多特征信息的紅外圖像增強算法。該算法在隱式地使用曲率域信息的同時，結合空間域灰度信息，一方面，曲率域內進行圖像重構，在達到很好的保持邊緣和細節的效果的同時，保證了算法的效率；另一方面，在空間域利用全局信息構造出增強方程，能顯著增強圖像對比度。實驗結果表明，相較于已有的空間域及梯度域圖像增強算法，該算法既能有效增強對比度又能保持邊緣和細節信息，算法效率顯著提高。

關鍵詞：空間域；曲率域；紅外圖像；增強方程

中圖分類號：TP394.1；TH691.9? 文獻標志碼：A

0 引言

由于紅外成像技術存在固有的局限性，紅外圖像的質量可能受到外界環境因素的影響，導致紅外圖像存在對比度和分辨率低、邊緣和細節信息損失等問題。因此，有必要對紅外圖像進行增強處理。紅外圖像增強在夜視圖像視覺理解方法中占據核心地位，同時也在機器視覺和人工智能等領域中發揮著舉足輕重的作用。

目前國內外學者已經研究出許多經典的圖像增強算法，這些算法大多是在空間域和變換域進行圖像增強。空間域增強方法通過分析局部或整體像素對像素值進行調整，該類方法運算量小實時性好。其中，Zimmerman等［1］提出了最為經典的直方圖均衡化（Histogram equalization，HE）方法，但對圖像細節的分辨能力較差。變換域的增強方法通過將圖像從空間域變換到頻域、小波域甚至梯度域進行處理，但也存在著頻域處理的計算量大、實時性差等問題。

近年來，許多學者在空間域利用變分原理來改進圖像增強方法。其中，在Perona等［2］的研究中，利用偏微分理論提出了各向異性擴散模型。Subr等［3］基于偏微分理論算法，將圖像從空間域轉化到梯度域，在圖像的梯度域內實現圖像的對比度的增強。該算法可以有效增強圖像對比度，實現模糊邊緣的銳化，但會同步增強圖像中的微弱噪聲，影響圖像質量。Rudin 等［4］首次利用全變分（TV）模型得到分段平滑圖像，實現保護圖像的邊緣信息的效果。Zhu等［5］在變分模型中引入均值曲率，提高了算法的效率，但可能造成噪聲去除不完全。

由于已有的紅外圖像增強算法在增強效果和算法效率上具有一定的局限性，因此本文研究了一種結合空間域與曲率域信息的輕量級紅外圖像增強方法，隱式使用曲率域信息的同時結合空間域灰度信息，有效實現紅外圖像的視覺效果的增強。

1 算法原理及流程

本文提出了一種空間域與曲率域多特征信息相結合的紅外圖像增強方法。首先，將輸入圖像看作一個曲率域內高斯曲率處處為0的可展曲面［6］。其次，利用一個3×3的滑動窗口對所有像素點進行遍歷，根據局部鄰域內的像素點到切平面的最小距離對中心像素的灰度值進行修正，隱式地使用圖像曲率信息。最后，利用多次迭代后得到的曲率域重構圖像的全局灰度信息，設計了一個新型的曲率自然因子，最終通過計算輸入圖像和重構圖像的偏差值，構造出增強方程。其具體流程如下。

步驟一：給定一幅輸入紅外圖像I（x），其中x=（i，j）∈Ω，I（i，j）代表像素點（i，j）的像素值。將其從空間域變換到曲率域，表示為三維曲面（i，j，I（x）），即將輸入圖像看作一個高斯曲率處處為0的可展曲面。

步驟二：對于（i，j）處的像素，先計算以它為中心的局部鄰域內的其他像素到切平面的不同距離，然后再根據最小距離調整法對這一中心像素的灰度值進行修正［6］。

步驟三：利用一個3×3的滑動窗口，對所有像素點進行遍歷并更新灰度值，多次迭代后，得到曲率域重構后的圖像C（x）。

步驟四：利用重構圖像的全局灰度信息C（i，j），計算它對應的累積分布函數（Cumulative Distribution Function， CDF）［7］。詳細計算過程如下。

灰度級范圍為［0，L-1］的圖像直方圖是離散函數h（Ik）=nk。其中，Ik是第k級灰度值，nk是圖像中灰度為Ik的像素個數。對直方圖進行歸一化，可以表示如下。

p（Ik）=nkn，k=0，1，…，L-1（1）

式中，p（Ik）是灰度值為Ik的像素在圖像中出現的概率估計。概率p（Ik）和像素值Ik之間的關系被定義為概率密度函數（Probability Density Function， PDF）［7］，其對應的CDF可以表示如下。

c（Ik）=∑L-1j=0p（Ij）=∑L-1j=0nkn（2）

步驟五：圖像的像素累積分布函數表征了圖像的空間域全局灰度信息，在公式（2）的基礎上，本文利用三元搜索法獲得了2個表征圖像空間域特征的值（T1和T2）［8］。由此就能構造出一個新型的曲率自然因子NC。

NC=（1-λ）T1T1_prior+λT2T2_prior（3）

其中，λ是一個權重系數且λ∈［0，1］，T1_prior和T2_prior為人為設置的先驗參數，兩者都為正數，根據不同場景自行設置。

步驟六：計算輸入圖像和重構圖像的偏差值，利用曲率自然因子構造增強方程。

I′（x）=（I（x）-C（x））·NC+C（x）（4）

其中，I′即為增強后的圖像。

2 本文算法創新點

本文提出的結合空間域和曲率域多特征信息的紅外圖像增強算法通過引入包含空間域灰度信息的曲率自然因子，對重構后的圖像進行精細調整，進一步整合空間域和曲率域的信息特征。這一算法顯著提高了圖像平滑噪聲和細節保持的能力，其創新點如下。

（1）本文創新地設計出包含空間域灰度信息的曲率自然因子，對重構后的圖像進一步調整，能夠更好地整合空間域和曲率域的信息特征，從而提高平滑噪聲和細節保持的能力。曲率自然因子能夠有效地保留圖像的邊緣信息和細節特征，避免傳統增強方法中出現的過度增強和失真現象。

（2）本文將待處理的紅外圖像從空間域變換到曲率域，將其當作一個三維可展曲面來處理，避免了求導計算曲率的復雜過程，從而顯著提高計算速度，優化了處理流程。

（3）本文利用曲率自然因子構造出了增強方程，可通過調整先驗參數，對不同類型場景的紅外圖像進行增強處理。通過對先驗參數的調整，可以實現對不同類型場景紅外圖像的針對性增強處理，提高圖像的視覺效果和應用價值。

3 實驗與結果

為了證明本文提出的結合空間域和曲率域多特征信息的圖像增強算法的優勢，將其與全局直方圖均衡化（GHE）、局部自適應直方圖均衡化（LAHE）進行對比，分別用于處理3種不同場景中的紅外圖像，實驗對比結果如圖1所示。圖1中，第一行為用于人臉識別的人臉紅外圖像（場景一），第二行為用于車輛目標識別的馬路場景紅外圖像（場景二），第三行為低對比度復雜場景紅外圖像（場景三）。

從圖1（a）中可以看出，3類場景下的原始紅外圖像除了對比度和亮度不足的常見問題，顯然還受到背景噪聲的干擾，存在邊緣模糊、細節信息丟失的問題。由圖1（b）可以看出，原始圖像在空間域內經過全局直方圖均衡化算法的處理，雖然亮度大大提高，但會出現過度曝光，并且隨著細節信息和邊緣的增強，圖像中的大部分噪點也會同時增強；如圖1（c）所示，局部自適應直方圖均衡化算法雖然能增強3類場景下的紅外圖像的對比度，但亮度有所欠缺，最關鍵的問題在于沒有能夠同步增強微弱的邊緣信息，一些灰度相似或更小的細節丟失了。而本文算法同時結合空間域和曲率域信息對紅外圖像進行處理后，3類不同場景下的紅外圖像的視覺效果都得到了提高，一方面，顯著增強了對比度和亮度，另一方面，同步增強了圖像中灰度值較低的弱邊緣信息。可以證明，本文提出的算法具有在整體和局部細節增強的優越性，傳統的紅外圖像增強算法得到了有效改進。

同時，本文結合峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， PSNR）和結構相似度（Structural similarity index measure， SSIM）2個客觀評價指標來衡量增強質量［9-10］。PSNR指標衡量了原始圖像與增強后圖像之間的相似度，而SSIM則用于衡量2幅圖像的結構相似程度。當SSIM數值較大時，說明增強后圖像的結構信息損失較少，因此增強效果較好。關于PSNR以及SSIM的計算方法此處不再贅述，見周景超等［9-10］的研究。

另外，本文還對比了提出的基于空間域和曲率域多特征信息的紅外圖像增強算法、GHE、LAHE的PSNR值和SSIM值，如表1—2所示。針對3類不同場景下的紅外圖像，本文算法獲得的PSNR和SSIM值最高，再一次證明了本文圖像增強算法相較于其他算法的增強效果最好。

另外，將本文算法的運算速度與GHE和LAHE模型進行比較，如表3所示。其中，所有實驗圖像大小都為240×320，可以發現，本文算法的處理速率明顯高于其他算法，能夠達到輕量級的效果。

4 結語

本文提出了一種結合空間域與曲率域多特征信息的紅外圖像增強方法，實驗結果表明，相較于已有的空間域及梯度域圖像增強算法，本文提出的算法隱式使用曲率域信息的同時結合空間域灰度信息，既能有效增強對比度又能保持邊緣和細節信息，算法效率顯著提高。

在未來的研究工作中，還可從以下2個方面進行深入和優化：一是拓展本文算法在其他類型圖像處理任務中的應用，驗證其普適性和實用性；二是針對算法優化和硬件加速等方面進行深入研究，進一步提高計算速度和處理效果。

參考文獻

［1］ZIMMERMAN J B，PIZER S M，STAAB E V，et al.An evaluation of the effectiveness of adaptive histogram equalization for contrast enhancement［J］.IEEE Transactions on Medical Imaging，1988（4）：304-312.

［2］PERONA P，MALIK J.Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1990（7）：12.

［3］SUBR K，MAJUMDER A，IRANI S.Greedy algorithm for local contrast enhancement of images［J］.Lecture Notes in Computer Science，2005（1）：171-179.

［4］RUDIN L I，OSHER S，FATEMI E.Nonlinear total variation based noise removal algorithms［J］.Physica D Nonlinear Phenomena，1992（1-4）：259-268.

［5］ZHU W，CHAN T.Image denoising using mean curvature of image surface［J］.Siam Journal on Imaging Sciences，2012（1）：1-32.

［6］湯成.基于曲率濾波的圖像去噪與增強研究［D］.杭州：浙江理工大學，2019.

［7］PIZER S M，AMBURN E P，AUSTIN J D，et al.Adaptive histogram equalization and its variations［J］.Computer Vision Graphics & Image Processing，1987（3）：355-368.

［8］BAJWA M S，AGARWAL A P，MANCHANDA S.Ternary search algorithm：improvement of binary search：computing for sustainable global development（INDIACom），2015 2nd International conference on computing for sustainable global development［C］.New York：IEEE，2015.

［9］周景超，戴汝為，肖柏華.圖像質量評價研究綜述［J］.計算機科學，2008（7）：1-4，8.

［10］SETIADI D R I M.PSNR vs SSIM：imperceptibility quality assessment for image steganography［J］.Multimedia Tools and Applications，2021（6）：8423-8444.

（編輯 沈 強）

Research on infrared image enhancement algorithm based on multi feature information in spatial domain and curvature domain

ZHANG? Tingting， DU? Jikui， SHEN? Jianguo

（Wuxi Vocational Institute of Commerce， Wuxi 214000， China）

Abstract：? In order to improve the imaging quality of infrared images and provide high-quality feature information for subsequent image processing， this paper proposes an infrared image enhancement algorithm based on multi-feature information in spatial domain and curvature domain. The algorithm implicitly uses the information in the curvature domain and combines the gray information in the spatial domain. On the one hand， the image reconstruction in the curvature domain achieves a good effect of preserving edges and details while ensuring the efficiency of the algorithm. On the other hand， the enhancement equation is constructed by using the global information in the spatial domain， which can significantly enhance the image contrast. Experimental results show that compared with the existing image enhancement algorithms in spatial domain and gradient domain， the proposed algorithm can not only effectively enhance the contrast but also preserve the edge and detail information， and the efficiency of the algorithm is significantly improved..

Key words： spatial domain; curvature domain; infrared image; enhancement equation