抗滑樁樁寬及樁間距對土拱效應的影響數值模擬研究

黃俊 胡紹萍 李朝陽 劉正興

作者簡介：

黃?俊（1981—），工程師，研究方向：高速公路工程項目管理。

為研究抗滑樁產生的土拱效應影響因素，文章以某公路邊坡為研究對象，在對該邊坡進行現場地質調查的基礎上，采用離散元數值模擬軟件PFC，分析不同樁寬和樁間距對土拱效應的影響。主要結論如下：（1）影響土拱效應的因素包括抗滑樁樁寬、樁間距、土體粒徑及力學性質等；（2）抗滑樁越寬，產生的土拱越明顯，且抗滑樁極限承載能力越強，兩者之間滿足函數關系qmax=466.85b+99.04；（3）土拱極限承載力與樁間距呈負相關，兩者之間滿足冪函數qmax=2770.1S-0.58。研究結果對于抗滑樁樁寬及樁間距的合理設計具有一定的參考意義。

抗滑樁；土拱效應；樁間距；樁寬；PFC軟件

U416.1+4A270963

0?引言

土拱效應是一種復雜的力學現象。目前，對土拱效應還沒有統一的定論，對于土拱效應的發展演變情況、不同因素對土拱效應的影響還不夠透徹［1-2］。針對土拱效應的研究，現階段除了理論推導的方法，模型試驗和數值分析方法也有著廣泛的應用［3］。相對物理模型試驗方法，數值分析方法可以考慮到土體材料的差異性、本構關系的非線性、邊界條件的多樣性等，能明顯減小試驗時間和經濟成本，進行大量重復試驗，具有顯著優勢［4］。在土拱效應的數值分析中，學者們多將土體視為連續介質，使用有限元軟件進行分析，如FLAC3D、ABAQUS、ANSYS等。劉鵬等［5］通過簡化土拱模型，利用有限元軟件分析應力、變形規律，研究得到了土拱效應的形成機理和發育規律。胡文韜等［6］認為土拱的高度和類型對于抗滑樁設計具有重要意義，采用數值模擬的方法建立三維分析模型，結果表明土拱的形成與土顆粒粒徑和樁間距有關。尤靜霖等［7］將樁后土拱分為大拱和小拱，從應力變化規律入手，探討了土拱的作用范圍，研究表明，土拱的拱高一般約等于1～1.5倍樁寬。李琳等［8］將懸臂抗滑樁樁間土拱分為水平拱，豎直拱和臨空面拱，以應力突變效應為指標，對比分析三維土拱和二維土拱的差異。分析結果表明，土拱效應受樁正截面寬度、懸臂高度、土體參數等參數的影響。

以上研究對于土拱形成機理及影響因素進行了深入探討。然而，土體卻是不均勻的，為一種散體介質，采用連續介質理論可分析土拱的形成、發育過程，但難以準確刻畫土拱的破壞、失效行為。基于此，本文利用顆粒流模擬軟件PFC2D，從細觀角度分析碎石土邊坡樁后土拱效應的形成發育和破壞過程，同時考慮不同參數對土拱效應的影響。

1?工程概況

本文研究的邊坡位于康定市折多山區域。通過野外地質調查，研究區內碎石土粒徑20～40 mm占50%，40～60 mm占20%，＞60 mm約占5%，塊石含量約為80%。各層巖土體的物理力學性質如表1所示。

2?土拱效應影響因素離散元數值模擬

2.1?計算原理

在PFC分析模型中，除了有代表材料的圓盤或球形顆粒（ball）外，還包括墻單元（wall）。顆粒單元可以相互疊加構成各種材料，也可模擬邊界條件限制顆粒的移動，而墻單元僅能作為模型的邊界條件。顆粒流計算中，研究對象由大量相互獨立、相互接觸、相互作用的球形顆粒組成，并主要采用顯式中心差分法進行時步迭代計算。模型的顆粒是帶質量的剛性體，每個時步顆粒會進行平動和轉動，受牛頓第二定律影響運動狀態，接觸力的大小取決于力-位移定律。模型單元之間交替使用牛頓第二定律和力-位移定律，顆粒的內力和位移不斷更新，最終達到平衡狀態（見圖1）。

2.2?計算模型

相關研究表明，樁后土拱實質上是一種水平拱。二維平面應變問題是土拱的重要研究內容。針對土拱效應的演變規律，采用平面模型可進行精準刻畫和細致描述，后研究的土拱效應影響因素也在二維范疇內，暫不考慮土拱的三維空間特征，故本文將模型簡化為二維平面問題進行分析，相關的研究也證實了該方法的可靠性。分析模型如圖2所示，為了提高計算效率，模擬區域為一個樁間距范圍內的土體，并假定土體位移只發生在平面內。相對于土體而言，抗滑樁位移很小，且本文主要研究演化過程中樁后土體的變化情況，所以忽略樁體變形，將其當作剛性材料。其中抗滑樁為矩形樁，截面寬度b均為3 m，高度h為4 m，樁間距S為3 m，樁后土體高H為10 m，軸為邊坡走向方向，y軸為邊坡傾向方向。

在本文的模型中，只對塊石進行建模。建立的計算模型如圖3所示，隨機生成共10 812個顆粒，顆粒間接觸類型為接觸粘結模型。模型中抗滑樁和左右邊界均采用“墻”單元模擬，頂部設置加載墻，并施加一定速度模擬滑動推力，底部為自由邊界。

3?土拱效應影響因素

土拱效應在樁土相互作用下形成，其影響因素是多方面的。對于抗滑樁而言，樁截面尺寸、樁間距、樁型和樁長均為重要的設計參數。本文主要針對工程中常用的矩形樁，且從二維角度分析土拱效應，故暫不考慮樁型和樁長的影響。在土體方面，集中在內摩擦角、粘聚力等土體宏觀力學參數的研究較多，而缺乏對細觀參數的影響分析。通過野外調查，研究區內碎石土塊石含量高（80%），其抗剪強度主要與石塊間的接觸強度相關。而塊石顆粒尺寸和密實度決定著骨架承載主體的結構，以及顆粒間的咬合作用，進而影響抗剪強度參數。本文主要考慮樁寬、樁間距對土拱效應的影響。

3.1?樁寬對土拱效應的影響

在坡體推力作用下，荷載通過土拱傳遞到樁體，樁背直接與土體相接觸，承載著滑坡推力阻擋滑體運動。因此，樁寬的大小會影響作用在樁背處的壓力，從而土拱效應會有不同的發育特征。在樁間距及其他參數不變的情況下，改變樁寬b分別為1 m、2 m、3 m和4 m，以對比分析拱效應的響應特征。

當土拱充分形成時，通過接觸力鏈圖對土拱效應進行定性分析，如圖3所示。在不同樁寬情況下，樁間土體應力有明顯的偏轉現象，應力方向由y方向逐漸偏轉到x方向，形成了類似拱形的力鏈結構，表明均有土拱效應形成并發揮作用。然而，樁體寬度不同，力鏈線的粗細和分布情況略有不同，當b為2 m、3 m和4 m時，樁間有明顯的拱形強力鏈分布，拱腳處應力集中現象顯著，形成具有對稱結構的土拱，較為穩定。當b為1 m時，與寬較大時相比，抗滑樁附近的力鏈線分布較稀疏，土拱的整體性不是特別明顯，且左側拱腳力鏈線較右側分布更密集，表明此時拱腳受力不均勻，土拱穩定性較差，容易遭受破壞。

通過加載墻荷載的變化曲線，可定量分析土拱效應的變化規律。下頁圖4為不同樁寬情況下極限承載力與樁寬的關系曲線。由圖中可知，隨著樁寬的增大，加載墻能承擔的荷載越大。加載墻荷載到達峰值的位移越大，表明土拱破壞的過程亦發生滯后，土拱持續時間更長。如當b=1 m時，峰值荷載約為500 kN，對應的加載墻位移約為10 cm；b=2 m時，峰值荷載約為1 200 kN，對應的加載墻位移約為20 cm；b=3 m時，峰值荷載約為1 400 kN，對應的加載墻位移約為20 cm；而b=4 m時，峰值荷載約為1 900 kN，對應的加載墻位移約為27 cm。土拱極限承載力與樁寬滿足函數關系qmax=466.85b+99.04，R2=0.968。可見土拱極限承載力隨樁寬的增大近似線性增大。上述分析表明，樁寬顯著影響土拱的承載能力以及荷載傳遞效率。

3.2?樁間距對土拱效應的影響

在抗滑樁結構參數中，樁間距的確定極為重要，對于邊坡工程安全性和經濟合理性有著顯著影響。如下頁圖5所示，當樁間距過大時，土拱效應難以形成，抗滑樁不能發揮群樁效應，導致抗滑樁不能起到阻止坡體滑動的作用；樁間距過小時，雖然能發揮很好的支擋效果，但勢必會增加大量的工程投資。本研究中，保持其他參數不變，設置樁間距S分別為1 m、2 m、3 m、4 m、6 m，對比分析不同樁間距條件下的土拱效應。通過加載墻荷載定量分析樁間距對土拱承載力的影響。

由圖5分析可知，從圖（a）至（d），隨著樁間距越大，相鄰抗滑樁之間的力鏈越稀疏，產生的土拱承載力越小，說明土拱極限承載力與樁間距呈負相關。據圖6可知，當S由1 m增大至3 m時，土拱極限承載力下降速率較快，由2 829.9 kN降低至1 396.5 kN，下降50.7%；當S繼續增大至6 m時，土拱極限承載力減小速率變緩，由1 396.5 kN降低至944.5 kN，下降32.4%。建立土拱極限承載力與樁間距的相關關系，二者呈明顯冪函數負相關qmax=2 770.1S-0.58，確定性系數R2=0.983，可見，隨著S的增大，qmax降低速率逐漸減慢。通過上述分析可知，土拱極限承載力與樁間距呈負相關，但減小速率逐漸變慢，主要原因為當樁間距過大時，使得抗滑樁不能發揮群樁效應，主要為單根樁獨立發揮作用，因此土拱極限承載力變化率逐漸減小。

4?結語

本文選用顆粒流模擬軟件PFCD對碎石土邊坡土拱效應進行研究，結合土拱承載力的變化規律，探討了樁寬和樁間距對土拱效應的影響。主要的結論如下：

（1）不同樁寬下的樁間土體應力有明顯的偏轉現象，樁越寬，土拱穩定性越強，且不容易遭受破壞。

（2）隨著樁寬的增大，能承擔的荷載越大，且樁位移相應增大。當樁寬分別為1 m、2 m、3 m和4 m時，峰值荷載分別為500 kN、1 200 kN、1 400 kN和1 900 kN，對應的位移分別為10 cm、20 cm、23 cm和27 cm。

（3）樁間距越大，土拱持續時間越短，土拱承擔的荷載越小，土拱極限承載力與樁間距滿足冪函數qmax=2 770.1S-0.58。在實際抗滑樁工程設計中，應避免樁間距過大，且保證樁寬符合工程規范。

參考文獻

［1］張濟斌，侯付闖.基于FLAC3D數值模擬的抗滑樁土拱效應研究［J］.水利技術監督，2023（7）：178-181.

［2］曹?軍，王康宇，駱大江.循環荷載作用下土拱效應的離散元研究［J］.建筑科學與工程學報，2023，40（3）：152-160.

［3］李?豪，樊文斌，袁廷彪，等.土拱效應的研究進展和展望［J］.安徽建筑，2023，30（1）：150-154.

［4］吳育萍，李俊虎，豆紅強，等.樁板式擋土墻土壓力分布特征的試驗研究和數值分析［J］.公路工程，2022，47（6）：130-138.

［5］劉?鵬，馬顯春，胡正濤，等.基于樁間土拱效應的抗滑樁設計推力分析［J］.水利與建筑工程學報，2022，20（5）：102-108.

［6］胡文韜，尹江灝，王?寧，等.排樁支護下顆粒介質水平拱效應研究［J］.鐵道科學與工程學報，2023，20（6）：2 078-2 090.

［7］尤靜霖，王士杰，王昊嵐.考慮土拱效應及中主應力影響的樁間擋板土壓力計算方法［J］.水文地質工程地質，2022，49（5）：90-95.

［8］李?琳，馬?榮，李敬梅，等.土體側移作用下樁基側向土壓力的群樁效應［J］.防災減災工程學報，2022，42（3）：561-570.