數學思想在初中數學課堂教學中的應用探討

【摘要】數學思想能夠促進學生更好地掌握和運用數學知識，所以在初中數學課堂教學中，教師要注重對學生的數學思想進行培養，提高學生分析與解決問題的能力.培養學生的數學思想能夠提高課堂教學效率，同時能夠促進學生核心素養的提升，使學生得到全面的發展.本文闡述數學思想在初中數學課堂教學中應用的意義，根據其應用原則，對數學思想在初中數學課堂教學中的應用進行探討.

【關鍵詞】數學思想；初中數學；課堂教學

培養學生的數學思想需要一個過程，教師要將數學思想融入初中數學教學中，使學生逐漸養成應用數學思想解決數學問題的習慣.教師對學生的引導非常重要，所以教師要樹立新的教學觀念，積極學習優秀教學方式，使學生的數學思維能力得到發展.數學思想在初中數學課堂上的有效應用，能夠加深學生對數學知識的理解，提高學生的計算能力，促進學生進行創新，從而提高課堂學習效率，使學生能夠養成用數學思想解決問題的習慣.學生形成良好的數學思想，能夠促進學生對所學知識進行歸納總結，使其對數學知識的理解更透徹，更好地培養學生的邏輯思維.

1 數學思想在初中數學課堂教學中應用的意義

目前教育改革的重心為促進學生全面發展，使學生的綜合能力與素質得到提高.這就是數學教師在開展教學活動時，要有效應用數學思想，促進學生邏輯思維的發展.初中階段知識體現的數學思想主要有分類討論思想、數形結合思想、轉化思想等，培養學生學會應用數學思想，能夠使學生了解到數學知識的本質，拓展學生的數學思維，提高學生自主應用知識解決問題的能力，促進學生全面發展.

2 數學思想在初中數學課堂教學中的應用原則

2.1 目的性原則

初中數學知識體現很多的數學思想，每種數學思想都對應著解決一類問題，有其特定的內涵和使用環境.教師需要在課堂教學中不斷培養學生應用數學思想的能力，并通過實踐加深學生對數學思想的理解，使學生準確掌握應用不同數學思想的環境.通過實踐也能夠使學生對數學思想有正確的認識，在解決問題的過程中不斷體會應用數學思想的優勢，使其認識到在數學學習中應用數學思想的價值.教師在初中數學課堂教學中要明確應用數學思想的目的，然后根據目的開展教學活動，確保課堂教學與目的相契合，才能有效地促使學生形成并應用數學思想解決問題，這就凸顯了在課堂教學中遵循目的性原則的必要性.

2.2 滲透性原則

教師在課堂教學中應用數學思想要遵循滲透性原則，循序漸進的方式更容易使學生理解與應用.初中數學知識中體現的數學思想具有一定的抽象性與邏輯性，如果教師直接為學生講解數學思想，學生很難意識到數學思想的應用價值，學生在解決問題時就會應用數學思想的意識，不能提高課堂教學效果.所以教師在應用數學思想進行課堂教學時，要遵循滲透性原則，通過多種方式、多個角度將數學思想滲透到課堂教學中，使學生正確認識理解數學思想，使其建立起數學知識與數學思想之間的聯系，逐漸培養學生應用數學思想的意識，提高學生學習數學的能力與應用知識解決問題的能力.

2.3 概括性原則

目前很多教師在課堂教學過程中以講解、示范、應用、訓練、總結的方式讓學生認識數學思想，并總結數學思想的應用環境，深化對數學知識的學習，提高課堂教學效率.但是由于初中階段體現的數學思想很多，教師一直以詳細講解的方式促使學生認識應用數學思想，很容易導致學生混淆不同的數學思想，難以使學生正確地認識數學思想，同時會加大學生學習數學的壓力.如果教師遵循概括性原則應用數學思想進行課堂教學，就可以讓學生清晰地理解和掌握數學思想.教師要對數學思想進行分類歸納，將其核心精煉出來，然后對學生進行概括性教育，使學生直觀認識到數學思想的內涵與特點，能夠靈活地應用數學思想，促進數學學習能力的提高.

2.4 參與性原則

很多教師在教學時依然沒有認識到陳舊的教學觀念會影響學生能力的發展，造成學生在課堂上習慣被動接受知識，在教師應用數學思想進行課堂教學時，學生的被動學習地位就會嚴重限制學生思維的發展，學生對數學思想的理解也停留在表層，在應用數學思想解決問題時就會出現很多問題，對學生的思維能力及核心素養發展具有一定的消極影響.所以教師在進行課堂教學時要遵循參與性原則，讓學生在課堂上發揮主動性，提高學生的課堂參與度，從而營造良好的課堂氛圍，加深學生對知識的理解，使學生能夠靈活地應用數學思想解決問題.教師要尊重學生在課堂上主體地位，充分發揮學生的主觀能動性，使學生主動的思考探究數學思想方法，教師通過與學生互動交流，引導學生思考探究的方向.這樣既能夠提高課堂教學效率，同時也能夠促進學生素質能力的提高.

3 數學思想在初中數學課堂教學中應用的幾點思考

3.1 應用數學思想方法，引導學生思考

教師要認識到數學教學不是簡單地理解定義，而是要教會學生應用數學思想的方法，鍛煉學生的數學思維.教師在應用數學思想進行課堂教學時，要提高學生的課堂參與度，發揮學生的主動性.通過引導學生合作探究，使學生通過實踐體驗解決問題的過程，讓學生感受到應用數學思想解決問題的有效性，使學生更好地學習掌握數學知識.學生在探索問題的過程中，教師要引導學生發現問題，培養學生的問題意識.

例如 在因式分解教學時，教師要應用數學思想，引導應用數學思想分析問題，認真分析題目要求，將給定因式分解完全，進而得出正確答案.學生在課堂中擁有更多的自主討論探究的空間，能夠降低學生的壓力，營造出輕松活躍的學習氛圍，增加學生的學習的主動性，培養學生自主學習的能力，提高學生學習興趣.學生經過分析探究得出結論的過程，還可以鍛煉學生分析問題的能力，使學生具備獨立運用知識解決問題的能力.教師在教學中要充分應用數學思想引導學生思考問題，使學生能夠掌握解決數學問題的方法.

教師要注重備課環節，不能單憑經驗教學.教師要根據課時知識合理選擇教學方式，根據學生的學習實際情況，結合數學思想，調動學生學習的積極性.教師可以通過情境創設的方式，使學生主動參與到課堂學習中，通過探究問題的過程，加深學生對數學思想的理解，使其能夠舉一反三，將數學思想應用到其他數學問題的分析上.在進行幾何教學時，教師要根據不同學生認知學習能力的不同，合理應用數學思想方法進行教學，使每個層次的學生都能在相應水平上進行思考.同時，教師要結合學生的學習特點，進行針對性教學，通過直觀的圖形展示，使學生進行聯想，具象化理解抽象的幾何變化圖形.

例如 在幾何定義講解時，教師要充分利用多媒體的直觀呈現性，使學生能夠通過直觀觀察，更好地理解圖形的定義以及圖形之間的關系，如全等三角形、相似三角形等.在基礎知識講解后，教師可以逐漸提高例題的難度，夯實學生的知識基礎，使學生能夠將學到的數學思想應用到數學問題的解決中.通過實際問題的訓練，引導學生從正確的角度來考慮問題，并熟練解題思路，使學生提高解題效率.尤其是在圖形運動和動點問題的分析上，學生能夠快速做出輔助線，通過對圖形的動態分析，想象圖形運動的軌跡，提高學生幾何的理解分析能力，進而提高課堂學習效率.

3.2 應用數學思想方法，提高學習效果

應用數學思想方法，能夠有效提高學生解決問題的能力，同時能夠加強學生在生活中對數學知識的應用，也有利于促使學生從正確的方向思考問題，提高學生的解題效率.數學學習的最終目的是使學生能夠應用數學知識解決問題，但傳統的教學方式僅僅關注學生的數學成績，忽略了培養學生解決問題的能力，使學生一直處于被動接受的地位，學生的課堂參與感低，對課堂學習積極性不高，所以課堂學習效率低.因此教師在課堂教學時，要將重心放在培養學生解決問題的能力上，尊重學生在課堂中的主體地位，加強學生對解決問題過程與方法的體驗，引導學生對題目中存在的數學思想進行歸納總結，使學生對知識的綜合運用能力得到提高，進而提高課堂教學效率.

例如 在因式分解解題方法教學時，教師要充分應用數學思想在因式分解題目解答中的作用，引導學生從多個角度對多項式進行分解，培養學生數學發散思維.通過引導學生靈活應用分解多項式的方法，如公式法、十字相乘法、提取公因式法等，要做到解題步驟有據可依，鍛煉學生的思維能力，提高學生分析問題的能力，促進學生綜合能力的發展.

3.3 應用數學思想方法，增強應用能力

教師在課堂教學時要注意結合學生的生活實際，這樣在培養學生的數學思維時，能夠使學生更好地分析教材中的知識點，并且使學生將數學思想應用到實際生活中.教師要充分掌握教材知識中蘊含的數學思想，在課堂教學中著重培養學生的應用能力，使其能夠熟練地應用數學思想方法解決問題.學生掌握應用數學的方法解決問題，能夠提高學生解決問題的效率，提高學習效率.如在進行方程教學時，教師就可以應用數學思想方法，通過例題使學生進一步體會應用數學思想解決問題的高效性，通過應用函數思想，將題目轉化為函數圖象，利用函數圖象的性質來分析方程，通過運用方程等量關系與運動變化的方法，分析題目中的數量關系，從而得出正確答案.

3.4 應用數學思想方法，培養創新思維

教師在教學中要以引導為主，通過培養學生的應用轉化思想，從多角度來分析題目，增強學生的知識遷移能力，完善學生的數學地知識框架體系.學生具備知識遷移的能力，能夠促進數形結合能力的發展提高.這樣，學生在分析題目時，就能夠將數字與圖形有效結合起來，提高審題效率，并迅速想到正確的解題思路，化難為易.

教師在教學中要使學生明確每種數學思想的應用環境及適用范圍，將容易用錯的點重點進行強調.教師要夯實學生對基礎定義的理解與重點內容的學習，還要引導學生建立知識間的聯系，發展學生的創新思維，使自己的數學知識體系得到擴充.

例如 在進行求解一元二次方程式講解時，教師可以引導學生應用數學思想來求解，通過計算判別式求解，還可以通過函數思想，將其轉化為函數圖象，根據函數性質來求解，教師要鼓勵學生運用多種方式來求解，使學生能夠靈活地應用各種數學思想解決問題，發展學生的創新思維，提高學生的學習能力.

4 結語

教師在應用數學思想進行初中數學課堂教學時，不僅要使學生掌握解題技巧，還要引導學生將數學思想應用到實際生活問題的解決中，使學生感受到學習數學的實用性.教師要注重發展學生的綜合能力，通過應用數學思想發展學生的創新思維，促進課堂教學效率的提高.

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