石鐘慈：計算數(shù)學(xué)“推導(dǎo)”出的精彩人生

石鐘慈計算數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士。浙江寧波人，1955年畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系。曾任國家攀登項(xiàng)目“大規(guī)模科學(xué)與工程計算”首席科學(xué)家。20世紀(jì)50年代末，建立了一種將變分原理和攝動理論相結(jié)合的新算法并算出氦原子最低能態(tài)的良好近似值；研究了矩陣特征值的定位問題，得到精度很高的上下界估計公式。20世紀(jì)70年代中期以來，從事有限元的理論研究和應(yīng)用，首創(chuàng)的樣條有限元被廣泛應(yīng)用于實(shí)際計算并引發(fā)了大量后繼工作；發(fā)現(xiàn)非協(xié)調(diào)元的一系列奇特的錯向收斂性質(zhì)，從理論上證實(shí)了早期工程計算中觀察到的現(xiàn)象；分析并證明多種在應(yīng)用上極有價值的非協(xié)調(diào)元的收斂性，奠定了它們的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)90年代開始從事區(qū)域分解和多重網(wǎng)格法的研究。隨后研究彈性力學(xué)中閉鎖問題的有限元方法，所取得的成績居于國際前列。

1、自幼聰慧，數(shù)學(xué)是“第一最愛”

1933 年，石鐘慈出生于寧波鄉(xiāng)下的一個農(nóng)村家庭。家境一般的他曾差點(diǎn)因?yàn)闆]有錢去市里的初中繼續(xù)讀書而失學(xué)。所幸的是，那時抗日戰(zhàn)爭已經(jīng)結(jié)束，一些有錢的士紳鄉(xiāng)親捐資辦了一所鄉(xiāng)村初級中學(xué)，石鐘慈這才得以在小學(xué)多待了半年后有初中可上。兩年半之后，天資聰穎的他以同等學(xué)力，順利考取了極其難考上的免學(xué)費(fèi)的省公立學(xué)校——省立寧波中學(xué)。

上了高中的石鐘慈非常珍惜學(xué)習(xí)的機(jī)會，雖然學(xué)校條件非常艱苦，但老師們的嚴(yán)格要求卻給他留下了深刻的印象。其中的數(shù)學(xué)老師翁賢濱更是培養(yǎng)了石鐘慈在數(shù)學(xué)方面的濃厚興趣。除了老師的影響之外，寧波中學(xué)圖書館里的一套《萬有文庫》也曾在石鐘慈的興趣培養(yǎng)方面發(fā)揮了不少作用。這是一套在當(dāng)時被稱為是20世紀(jì)上半葉最有影響的大型現(xiàn)代叢書，共有1721種、4000冊。這套書開拓了石鐘慈的視野，培養(yǎng)其多方面興趣，并增長了其課外知識。那時的石鐘慈不僅閱讀自然科學(xué)內(nèi)容，對哲學(xué)、歷史、文學(xué)、藝術(shù)、音樂的興趣也非常濃厚。

正是受到了翁賢濱老師及《萬有文庫》的影響，石鐘慈在高考填報志愿時，第一志愿填寫了當(dāng)時較為冷門的數(shù)學(xué)系。順利被浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取的石鐘慈也自此開始了自己的數(shù)學(xué)人生。

2、華羅庚引路，開啟計算數(shù)學(xué)研究

雖說考上當(dāng)時較為冷門的數(shù)學(xué)系較為容易，但是想把有著“南浙大，北清華”之說的浙大數(shù)學(xué)系讀下來可不輕松。當(dāng)時的浙大數(shù)學(xué)系擁有著一批如陳建功、蘇步青、徐瑞云等元老級名師。

大一時，石鐘慈師從徐瑞云學(xué)習(xí)微積分。那時，徐瑞云要求學(xué)生們無論如何都要把微積分學(xué)好，并且規(guī)定70 分才算及格。經(jīng)過那時的刻苦努力，石鐘慈打下了堅實(shí)、牢固的基礎(chǔ)。

1952年秋天，隨著全國院校調(diào)整，石鐘慈來到了復(fù)旦大學(xué)讀二年級。這里結(jié)集了華東地區(qū)最好的數(shù)學(xué)師資力量，如從同濟(jì)大學(xué)調(diào)來的楊振寧的父親楊武之老先生。楊武之曾為他們講授過一年的高等代數(shù)。隨后，1955 年，石鐘慈在陳建功的指導(dǎo)下完成了單葉函數(shù)論的大學(xué)畢業(yè)論文。這是一篇相當(dāng)出色的論文，當(dāng)年的解放日報還發(fā)表了新華社的文章，稱贊石鐘慈論文的創(chuàng)新性。這在1949年解4c20a0fb236541f84c51edd2fb34c631放后的大學(xué)生中還是非常不多見的，后來該論文被發(fā)表在《數(shù)學(xué)進(jìn)展》上。

大學(xué)畢業(yè)后，石鐘慈被分配到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所工作。1955年，新中國已從整頓進(jìn)入到發(fā)展階段。周恩來總理親自主持、制定我國《十二年科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)劃》，選定了計算技術(shù)、電子學(xué)、半導(dǎo)體、自動化等作為“發(fā)展規(guī)劃”的四項(xiàng)緊急措施，其中，計算技術(shù)包含了計算機(jī)、程序設(shè)計和計算數(shù)學(xué)。當(dāng)時中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所所長華羅庚兼管計算機(jī)和計算數(shù)學(xué)的發(fā)展，他找到石鐘慈說：“你要轉(zhuǎn)行，去搞計算數(shù)學(xué)。”

此時，計算數(shù)學(xué)在中國還是零，不僅石鐘慈不知道，連華羅庚心中也沒底。但在了解了該學(xué)科的重要性，及其對國防和國計民生的重大意義后，石鐘慈接受了這個重任，并成為華羅庚手下最早搞計算數(shù)學(xué)的人之一，從此開始了他的計算數(shù)學(xué)人生。

當(dāng)時沒有人真正懂得這門學(xué)科，華羅庚領(lǐng)導(dǎo)著這批年輕人一起摸索、探討，而這就是中國計算數(shù)學(xué)研究的開始。在華羅庚潛移默化的熏陶中，石鐘慈在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究方法方面受益匪淺，并下定決心為計算數(shù)學(xué)這個研究領(lǐng)域盡心盡力。

3、為計算科學(xué)開疆辟土

1956 年，石鐘慈被派往蘇聯(lián)學(xué)習(xí)計算數(shù)學(xué)。經(jīng)過蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究4年的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，石鐘慈這才認(rèn)為自己對計算數(shù)學(xué)有了些認(rèn)識。也正是這段經(jīng)歷讓他有幸認(rèn)識了索伯列夫、蓋爾芳德等世界著名的數(shù)學(xué)家，并幸運(yùn)地“躲”過當(dāng)時國內(nèi)的反右運(yùn)動。

20世紀(jì)50年代末，他建立了一種將變分原理和攝動理論相結(jié)合的新算法并算出氦原子最低能態(tài)的良好近似值；研究了矩陣特征值的定位問題，得到精度很高的上下界估計公式。20世紀(jì)70年代中期以來，從事有限元的理論研究和應(yīng)用，首創(chuàng)的樣條有限元被廣泛應(yīng)用于實(shí)際計算并引發(fā)了大量后繼工作；研究非協(xié)調(diào)元的收斂性，證明國際上流行的一種檢驗(yàn)方法既非必要也不充分，并提出新的判別準(zhǔn)則；發(fā)現(xiàn)非協(xié)調(diào)元的一系列奇特的錯向收斂性質(zhì)，從理論上證實(shí)了早期工程計算中觀察到的現(xiàn)象；分析并證明多種在應(yīng)用上極有價值的非協(xié)調(diào)元的收斂性，奠定了它們的理論基礎(chǔ)。

1981年，已經(jīng)48歲的石鐘慈決定去國外深造。而石鐘慈回顧這段經(jīng)歷時，稱此舉是“一生中最后的轉(zhuǎn)折”。1978年改革開放以后，中國科技工作者有了去國外進(jìn)修的機(jī)會。在華羅庚、馮康和吳文俊3人的推薦下，石鐘慈申請到了德國的洪堡基金，師從于法蘭克福大學(xué)施圖默教授，在那里開展了他非協(xié)調(diào)有限元的研究。

20世紀(jì)90年代后期，石鐘慈研究彈性力學(xué)中閉鎖問題的有限元方法，成績居于國際前列。“后來的計算數(shù)學(xué)工作都是從這里開始的，沒有這次經(jīng)歷，我的科研工作就會停留在80 年代初那個時期的水平”。如果說青年時期的石鐘慈還是憑借著天賦和興趣從事數(shù)學(xué)研究，那么，他最后的這次轉(zhuǎn)折就是生動的奮斗的版本。