基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的債券流動性預(yù)測

摘要：對投資者而言，標(biāo)的資產(chǎn)的流動性變化對制定投資策略、防控風(fēng)險具有重要意義。本文主要關(guān)注債券在未來一段時間的流動性，創(chuàng)新性地融合先驗知識，使用債券的動靜態(tài)特征信息，訓(xùn)練出可解釋的概率分層決策鏈模型，實現(xiàn)對流動性的預(yù)測。此外，本文提出基于投資組合的未來流動性分?jǐn)?shù)指標(biāo)，實現(xiàn)在不同投資組合之間的流動性排序，并可以觀測在連續(xù)時間窗口下的未來流動性的變化。資產(chǎn)管理人也可對不同流動性等級的債券設(shè)置變現(xiàn)比例，根據(jù)債券當(dāng)日市值完成對資產(chǎn)組合的可變現(xiàn)金額測算，進(jìn)一步提升流動性管理能力。

關(guān)鍵詞：債券流動性 債券組合流動性 機(jī)器學(xué)習(xí) 貝葉斯統(tǒng)計

引言

從債券市場看，較好的流動性是指在合理的價格范圍內(nèi)有大量債券可供交易，且大額交易不會對價格造成較大沖擊。從投資者角度看，較好的流動性意味著債券可以合理的價格迅速變現(xiàn)。預(yù)測未來流動性，可以提前測算債券資產(chǎn)的可變現(xiàn)比例，對做好資金流動性規(guī)劃有一定作用。

受限于債券的發(fā)行主體、方式、規(guī)模、產(chǎn)品條款、投資者特征等多重因素，傳統(tǒng)的基于人工預(yù)測流動性的方法缺乏時效性和智能化，也無法及時捕捉到市場的動量信息和非線性規(guī)律。近年來隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，市場開始引入復(fù)雜模型來預(yù)測流動性，但無法直接結(jié)合先驗知識。雖然不同債券流動性的差異較大，但存在一定的共識，即研究人員普遍認(rèn)為信用債流動性弱于利率債。如果把這些先驗知識融入機(jī)器學(xué)習(xí)模型，將大大提高預(yù)測模型的精度和可信度。

在預(yù)測流動性過程中，結(jié)果的可解釋性非常重要。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型雖然精度較高，但缺乏可解釋性。像XGBoost等內(nèi)部黑盒的模型無法直接被人類理解，即使給出預(yù)測值，預(yù)測邏輯也未知。

資產(chǎn)管理領(lǐng)域中，以債券資產(chǎn)為主的投資組合較為常見。除組合收益率外，組合流動性量化也值得研究。如果我們對市場中所有存續(xù)債券的未來流動性進(jìn)行量化，將預(yù)測結(jié)果映射到任意債券投資組合中，計算出綜合流動性量化分?jǐn)?shù)，便可比較不同的投資組合，為流動性風(fēng)險定價提供實證依據(jù)。

基于上述挑戰(zhàn)，本文對債券流動性預(yù)測提出新的解決方案，結(jié)合專家經(jīng)驗設(shè)定可變現(xiàn)比例，對投資組合的可變現(xiàn)能力進(jìn)行量化。創(chuàng)新點(diǎn)有三方面：一是構(gòu)建清晰可解釋性的決策模型，二是動態(tài)調(diào)整預(yù)測模型，三是建立投資組合流動性評價能力模型。

流動性預(yù)測基本模型

（一）問題定義與預(yù)處理

度量債券流動性的指標(biāo)一般包括即時性、寬度、深度。即時性是指一定時間內(nèi)的成交量；寬度是指買賣價差，買賣價差越小，流動性越好；深度指標(biāo)一般使用換手率，即債券在一定規(guī)模下的成交量大小。

買賣價差數(shù)據(jù)獲取難度較大，寬度被排除。新債和老債的換手率閾值不同，無法統(tǒng)一比較。成交量可以綜合判斷債券流動性，成交量越高，流動性越大。基于上述原因，本文將以即時性作為衡量流動性的維度，用未來30天的日均成交量作為流動性能力的度量指標(biāo)，即模型的目標(biāo)變量（Y）。

個券的特征（X）分為靜態(tài)特征和動態(tài)特征。靜態(tài)特征主要是債券的自有屬性，比如資產(chǎn)類別、發(fā)行場所、付息方式等。動態(tài)特征是會隨時間變化的特征，比如信用評級、存續(xù)期限、過去30天交易量、到期收益率等。類別型數(shù)據(jù)無法直接入模，在此我們根據(jù)專家經(jīng)驗做預(yù)處理，轉(zhuǎn)化為數(shù)值型數(shù)據(jù)（見表1）。對于缺失特征的個券，我們的填充策略是使用眾數(shù)進(jìn)行填充。處理完輸入特征數(shù)據(jù)后按照對應(yīng)的時間關(guān)聯(lián)個券未來30天的日均成交量，形成完整的數(shù)據(jù)集。

（二）模型介紹

遞減規(guī)則列表模型（FRL）是一種監(jiān)督預(yù)測模型，可用于預(yù)測個券未來的流動性。該模型由Futong Wang和Cynthia Rudin于2015年提出，類似一棵向右生長的二叉樹，優(yōu)點(diǎn)是可以學(xué)習(xí)到與人工經(jīng)驗類似的評價方式。先用關(guān)聯(lián)分析的方法來挖掘規(guī)則，形成規(guī)則池，接著使用貝葉斯方法在規(guī)則池中挑選后驗概率最大的規(guī)則，可以產(chǎn)出預(yù)測結(jié)果的規(guī)則列表。

（三）模型產(chǎn)出

FRL模型結(jié)構(gòu)和專家的判斷邏輯非常相似，對于債券的流動性預(yù)測模型，先構(gòu)造出歷史訓(xùn)練集。債券的流動性（Y）使用未來30天的日均成交量描述，相關(guān)債券特征（X）包括存續(xù)期限、發(fā)行方式、資產(chǎn)類別等。訓(xùn)練完FRL模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為展現(xiàn)訓(xùn)練好的模型預(yù)測邏輯，以下對單個債券樣本的預(yù)測路徑進(jìn)行描述。假設(shè)當(dāng)天有1只剩余期限為1年且私募發(fā)行的信用債，經(jīng)過圖1的二叉樹，第一層規(guī)則判斷的是債券的剩余期限，該債券的剩余期限為1年，不滿足規(guī)則的閾值（小于6個月），因此自動落入第二個判斷節(jié)點(diǎn)來預(yù)測發(fā)行方式。該債券屬于私募發(fā)行，不滿足第二層判斷規(guī)則，因此繼續(xù)落入右邊子節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行第三層的判斷邏輯，即資產(chǎn)類別。該債券屬于信用債，不屬于同業(yè)存單或者利率債，繼續(xù)落入右邊子節(jié)點(diǎn)，也就是模型的葉子節(jié)點(diǎn)，得到了最終的流動性分?jǐn)?shù)。

實證研究

本文將對常配置的債券類投資組合進(jìn)行分析，以展示如何對組合型資產(chǎn)的可變現(xiàn)能力進(jìn)行

預(yù)測。

（一）數(shù)據(jù)處理與模型訓(xùn)練

數(shù)據(jù)選取市場中未到期的債券樣本，并加工動靜態(tài)特征。按照表1的編碼方式，將類別型特征轉(zhuǎn)換為數(shù)值型特征，并對缺失特征進(jìn)行填充，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性。

建模階段，對于時序類數(shù)據(jù)，按照前后的時間窗口來劃分訓(xùn)練集和測試集，確保無數(shù)據(jù)穿越問題。將訓(xùn)練集輸入FRL模型，生成模型的預(yù)測成交量。訓(xùn)練集選擇2023年8月24日—11月24日期間的存續(xù)債券，目標(biāo)變量是債券未來流動性（即時性指標(biāo)）。基于專家經(jīng)驗，如果日均成交量大于100手，則認(rèn)為債券流動性較強(qiáng)，并標(biāo)記為1，否則為0。特征方面則是當(dāng)日可以獲得的債券信息。

得到個券未來30天的流動性預(yù)估分?jǐn)?shù)之后，將其映射為3個等級（0～2），轉(zhuǎn)化為多分類模型，展示債券之間的相對流動性。具體規(guī)則如表2所示，預(yù)測分?jǐn)?shù)越大代表流動性越好。

（二）模型預(yù)測

模型訓(xùn)練結(jié)束后在測試集上進(jìn)行評價，以2023年11月25日—12月25日為測試集時間窗口，用訓(xùn)練好的模型對存續(xù)的104萬樣本進(jìn)行預(yù)測，并轉(zhuǎn)化為預(yù)測的流動性等級。真實的流動性等級根據(jù)專家經(jīng)驗設(shè)置，小于100手等級為0，在100手至10000手之間等級為1，大于10000手等級為2（見表3）。本文使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型常用的準(zhǔn)確率、召回率、精確率這3個指標(biāo)來評價：

a.準(zhǔn)確率是預(yù)測正確的個券樣本數(shù)/全部的樣本數(shù)；

b.召回率是根據(jù)上述3個得分來單獨(dú)計算，每個分?jǐn)?shù)檔的召回率=該分?jǐn)?shù)檔下預(yù)測正確的樣本數(shù)/真實為該分?jǐn)?shù)檔的樣本數(shù)；

c.精確率是根據(jù)上述3個得分來單獨(dú)計算，每個分?jǐn)?shù)檔的精確率=該分?jǐn)?shù)檔下預(yù)測正確的樣本數(shù)/預(yù)測為該分?jǐn)?shù)檔的樣本數(shù)。

測試集中預(yù)測準(zhǔn)確的樣本有87萬只，準(zhǔn)確率為83.3%。

FRL模型在高流動性和低流動性的債券組中召回率較高。在低流動性債券中的精確率最高，說明模型在預(yù)測低流動性債券中效果

較好。

對預(yù)測出的各流動性等級下的債券，計算不同屬性下每個債券池中的平均交易量，記為交易活躍度指數(shù)（單位為萬手），數(shù)值越大，代表流動性越強(qiáng)。

如表4所示，各維度的統(tǒng)計結(jié)果表明預(yù)測的流動性等級越高，真實的平均交易量越高。且滿足市場對債券流動性的共識，比如利率債的交易活躍度明顯高于信用債，公募債的交易活躍度顯著高于私募債，隨著存續(xù)期限的增加交易活躍度降低。從到期收益率來看，高流動性組中收益率在［2%，3%）的債券交易活躍度最高。此外，債券市場上永續(xù)債的交易活躍度指數(shù)高于非永續(xù)債，因為永續(xù)債大都為信用風(fēng)險低的金融永續(xù)債，整體上交易較活躍。

表5、6、7分別展示3個流動性組中部分債券樣本。在每個流動性等級池中，公募發(fā)行、存續(xù)時間在6個月以下的債券更活躍。中低流動性組中，非利率債、永續(xù)債較活躍；高流動性組中，利率債、非永續(xù)債較活躍，到期收益率分布穩(wěn)定，信用評級較高。歷史流動性對未來流動性的影響也較大，一般過去流動性越好，未來流動性也會越高。如債券7與債券10，基本屬性類似，均為公募發(fā)行且存續(xù)期限在6個月以下的利率債，到期收益率的差異較小，但過去流動性差距較大，模型及時抓住該動態(tài)信息并反饋到最終的流動性等級分類中。

（三）預(yù)測結(jié)果的應(yīng)用

1.個券的流動性評價

對模型預(yù)測的個券流動性等級，按照流動性等級0～2來分組分析。如果發(fā)現(xiàn)有潛在流動性風(fēng)險，則可以參考模型預(yù)測的未來流動性排名來進(jìn)行處置。

2.債券投資組合的流動性評價

本文提出3個指標(biāo)評價債券組合的流動性。一是基于算術(shù)平均的未來流動性綜合分?jǐn)?shù)（FLI）。二是基于市值加權(quán)的未來流動性綜合分?jǐn)?shù)（WFLI）。三是基于持倉金額的可變現(xiàn)金額（RA）。具體的計算公式如下：

（1）FLI：∑ni=1ranki，其中ranki代表第i個債券的流動性等級排名，n為債券個數(shù)。

（2）WFLI：∑ni=1wi×ranki，其中wi代表第i個債券的市值在投資組合中的權(quán)重，ranki代表第i個債券的流動性等級排名，n為債券個數(shù)。

（3）RA：∑ni=1valuei×ri，其中valuei代表債券投組對第i個債券的持倉市值，ri代表第i個債券的可變現(xiàn)比例，n為債券個數(shù)。

FLI的范圍為0～2，WFLI的范圍為0～2。RA的范圍為∑ni=1valuei×rmin～∑ni=1valuei（rmin代表最小可變現(xiàn)比例）。3個指標(biāo)的數(shù)值越大，代表組合的流動性越好。

基于FRL模型的預(yù)測結(jié)果，可以預(yù)測個券在未來流動性的等級。設(shè)置對應(yīng)的可變現(xiàn)比例并計算債券資產(chǎn)組合的可變現(xiàn)金額。依據(jù)專家經(jīng)驗，對流動性等級為0、1、2的債券分別設(shè)置為0.3、0.6、0.9。

對表8的債券投資組合進(jìn)行流動性指標(biāo)計算，F(xiàn)LI為1.25，WFLI為1.5，RA為6600萬元，占總市值的66%。

3.投資組合之間的流動性矩陣

應(yīng)用上述FLI可以對投資組合的流動性進(jìn)行比較。每個債券投資組合的FLI范圍為0～2，由于個券的屬性每天變化，可從橫向和縱向兩個角度來觀測債券投資組合的未來流動性變化，形成觀測矩陣。

表9展示債券投資組合的未來流動性觀測矩陣，橫向角度可以看到在某一時間段下不同債券投組的FLI。縱向上，可以觀測同一債券組合的未來流動性變化，比如債券投組1的未來流動性先下降后上升。此外，還計算了在特定時間窗口下投組的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，比如債券投組4在2023年12月1日至12月4日的平均流動性最高；但是債券投組3的流動性標(biāo)準(zhǔn)差最低，說明該組合流動性比較穩(wěn)定。

結(jié)論與展望

本文基于可解釋的機(jī)器學(xué)習(xí)模型和專家知識，形成評價債券投資組合的FLI，加權(quán)WFLI和可變現(xiàn)金額RA。從橫向和縱向角度，對不同債券投資組合進(jìn)行評價，為投資者提供了債券資產(chǎn)及其組合的流動性風(fēng)險管理依據(jù)，對自營業(yè)務(wù)、資管業(yè)務(wù)均具有借鑒意義。未來可進(jìn)一步優(yōu)化模型層。FRL模型雖然可解釋性較好，但是規(guī)則限制性較強(qiáng)，可以加強(qiáng)對交叉規(guī)則的挖掘，對不同流動性債券進(jìn)一步細(xì)分。

參考文獻(xiàn)

[1]焦健，張雪瑩. 債券違約對流動性影響的傳染效應(yīng)研究[J]. 證券市場導(dǎo)報，2021（1）.

[2]王振瀚，唐瀚明.投資視角看信用債流動性“潮汐”——對券種、信用資質(zhì)和期限的流動性分析[EB/OL]. https：//h5.drcnet.com.cn/docview.aspx？version=finance&docid=7376621&leafid=15102&chnid=3945.

[3] 趙洋. 交易所國債市場流動性影響因素的實證研究[J]. 生產(chǎn)力研究，2009（3）.

[4]周舟，李鴻禧.我國國債市場流動性影響因素研究（上篇）[EB/OL]. https：//www.sohu.com/a/472844599_ 121123914.

[5] Wang F， Rudin C. Falling rule lists [C]. Artificial intelligence and statistics. PMLR， 2015.