基于模糊數學的高性能纖維混凝土服役性能評價

摘 要：高性能纖維混凝土作為一種廣泛應用于工程領域的高性能材料，其服役性能的評價至關重要。該文針對高性能纖維混凝土進行配合設計，并提出一種基于模糊數學的評價方法，用于評估不同配合比條件下纖維混凝土的各項性能指標。通過運用模糊綜合法，對不同配合比的纖維混凝土服役性能進行系統評估，并確定最優配合比方案。該研究通過引入模糊數學，對不確定性進行量化處理，提高評價結果的準確性和可靠性。研究結果表明，通過合理配合比設計，可以顯著提升纖維混凝土的性能。通過豐富高性能纖維混凝土服役性能評價的方法體系，該研究為研究人員提供一種新的思路和工具，為工程設計和實施提供科學依據。同時，該研究的成果也為纖維混凝土在工程領域的廣泛應用提供有力支持。

關鍵詞：高性能纖維混凝土；服役性能評價；模糊數學；模糊綜合評價模型；性能指標

中圖分類號：TU528 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）22-0054-04

Abstract： As a kind of high performance material widely used in engineering field， the evaluation of service performance of high performance fiber reinforced concrete is very important. In this paper， the coordination design of high performance fiber reinforced concrete is carried out， and an evaluation method based on fuzzy mathematics is proposed to evaluate the performance indexes of fiber reinforced concrete under different mix ratios. Using the Fuzzy Synthetic Evaluation Method， the service performance of fiber reinforced concrete with different mix ratio is systematically evaluated， and the optimal mix ratio scheme is determined. In this study， fuzzy mathematics is introduced to quantify the uncertainty， and the accuracy and reliability of the evaluation results are improved. The results show that the performance of fiber reinforced concrete can be significantly improved through reasonable mix design. By enriching the method system of service performance evaluation of high performance fiber reinforced concrete， this study provides a new idea and tool for researchers， and provides a scientific basis for engineering design and implementation. At the same time， the results of this study also provide strong support for the wide application of fiber reinforced concrete in the field of engineering.

Keywords： high performance fiber reinforced concrete; service performance evaluation; fuzzy mathematics; Fuzzy Synthetic Evaluation Model; performance index

高性能纖維混凝土（High Performance Fiber Reinforced Concrete，HPFRC）作為一種新型的建筑材料，在工程實踐中得到了廣泛的應用和研究。HPFRC具有出色的力學性能和耐久性，能夠滿足現代建筑對于高強度、高耐久性和抗裂性能的要求[1-3]。關于纖維混凝土的研究已經取得了大量的成果，例如：Wang等[4]詳細講述了鋼纖維增強混凝土的組成材料和性能，并對其襯砌服役后災變的主要原因進行研究；Abbas等[5]首次探索了將不同粒徑混合鋼纖維UHPC摻入隧道預制襯砌管片的材料里面進行應用，使得隧道襯砌無論是力學性能還是構件尺寸縮減方面均得到較好的改善；Belyakov等[6]基于纖維混凝土室內力學試驗結果，利用數值模擬，研究在動荷載作用下，纖維混凝土結構的損傷；Sheikh等[7]研究鋼纖維混凝土在引水隧洞襯砌中的應用，將其與傳統常規鋼筋混凝土襯砌使用效果進行對比；Cugat等[8]研究纖維增強混凝土的應用時，考慮材料特性和實際尺度結構中材料的變異性，對纖維增強混凝土襯砌結構的可靠性進行評估。

雖然關于纖維混凝土的研究成果很多，但是關于HPFRC的服役性能評價一直是一個具有挑戰性的問題。傳統的HPFRC評價方法往往難以全面、客觀地考慮材料的多個因素，并且對于模糊性和不確定性的處理也存在困難。因此，為了更好地評價HPFRC的服役性能，本研究采用了基于模糊數學的評價方法。模糊數學是一種能夠處理模糊性和不確定性的數學工具，可以將模糊的語言描述轉化為具體的數值評價。通過將模糊數學理論與HPFRC的性能指標相結合，可以更好地描述HPFRC的性能特點，并對其服役性能進行全面、客觀的評價。

本研究首先對HPFRC的性能指標進行了綜合分析和歸納，并建立了相應的模糊評價指標體系。通過對各指標的權重進行模糊隸屬度分析，可以得到各指標對HPFRC性能的貢獻程度。然后，基于模糊數學理論，建立了HPFRC服役性能評價的模糊綜合評價模型。該模型可以將各個指標的模糊評價結果綜合起來，得到HPFRC的總體性能評價結果。為了驗證該方法的有效性，本研究進行了一系列實驗，并對HPFRC的服役性能進行了測試和評價。基于模糊數學的評價方法能夠全面、客觀地評價HPFRC的性能，為工程實踐中HPFRC的選材和設計提供有力的依據。

綜上所述，基于模糊數學的HPFRC服役性能評價方法具有重要的理論和實際意義。該方法能夠提高HPFRC的評價準確性和可靠性，為HPFRC的研究和應用提供新的思路和方法。相信隨著該方法的進一步研究和應用，HPFRC的服役性能評價將更加全面、準確，并為HPFRC的工程應用提供更好的保障。

1 HPFRC的配合比設計

混凝土配合比設計對混凝土的重要性不可忽視。配合比設計是指根據工程要求和材料性能，合理選擇水泥、骨料、礦物摻合料、水和外加劑的配合比例，以獲得所需的混凝土性能，對混凝土本身的力學性能、使用性能和成本有較大的影響。

首先，合理的配合比設計能夠確保混凝土的強度達到設計要求。通過調整水灰比、骨料用量和水泥用量等參數，可以控制混凝土的水膠比、固化時間和膠凝材料的充實度，從而影響混凝土的抗壓強度和抗拉強度。其次，合理的配合比設計能夠提高混凝土的耐久性。通過添加適量的礦物摻合料和外加劑，可以改善混凝土的服役性能。此外，合理的配合比設計還能夠改善混凝土的工作性能。通過調整骨料粒徑和配合比例，可以獲得適宜的流動性和可塑性，使混凝土易于澆筑、振搗和成型，提高施工效率。最后，合理的配合比設計能夠降低混凝土的成本。通過合理選擇材料的配比和使用適量的外加劑，可以減少水泥用量、改善材料的利用率，從而降低混凝土的成本。總之，混凝土配合比設計直接影響著混凝土的性能和成本。合理的配合比設計能夠提高混凝土的強度、耐久性和工作性能，同時降低成本，從而滿足工程的需求和經濟效益。因此，在混凝土工程設計中，必須重視混凝土配合比設計的重要性，確保混凝土達到預期的性能要求。

本研究按照混凝土試驗規程進行了試驗，采用不同組合比例的水泥、砂、石、粉煤灰、抗裂纖維、外加劑和水進行拌合。然后將混凝土澆筑到150 mm邊長的立方體模具中，制備了6組，共18個試件。對試件進行單軸抗壓試驗，最終確定C40-HPFRC的最優配比。基于前期的試驗參數和研究資料，對C40-HPFRC設計了不同的配合比，然后對不同配合比參數下的混凝土開展單軸壓縮試驗，通過對C40-HPFRC相關性能參數統計分析，確定最佳的參數配比。本文主要研究的是抗裂纖維添加量對混凝土服役性能的影響，基礎材料的配合比按照常規混凝土配置，主要是討論抗裂纖維添加量對其影響。試驗設計的配合比見表1。

2 HPFRC的強度綜合指數計算

為評價多因素影響下HPFRC的強度，現對HPFRC的強度指標進行定義——HPFRC強度綜合指數（Concrete Strength Index，CSI），該指數作為HPFRC力學性能的綜合評價依據，強度綜合指數越高，混凝土的力學性能越好。本文基于變異系數法對其開展評價[9-12]。具體計算過程如下

式（1）中：CVj為第j個指標的變異系數；Δj為第j個指標的標準差；j為第j個控制因素的平均值。

式（2）中：Wj為第j個指標的權重。

， （3）

式（3）中：Qi為第i個指標的隸屬度。

根據式（1）、式（2）、式（3）可知，要確定HPFRC強度綜合指數，一是要選擇好強度指標，二是確定各權重指標，三是建立隸屬函數。

1）強度指標選擇：混凝土作為基礎填充材料，主要考慮其抗壓強度大小，因此選取HPFRC單軸抗壓強度作為其強度的評價指標，該指標值可通過混凝土單軸壓縮試驗獲得。

2）各指標權重的確定：通過分析各控制因素對HPFRC強度指標的影響，確定各指標的權重值。

3）隸屬函數的建立及隸屬度計算：隸屬函數的構建是為了建立混凝土強度控制因素與強度指標間的數學表達式，最終目的是為了將不同量綱的指標值轉化為0～1間的無量綱值。單一指標的隸屬度越大，反映該指標被影響的程度越大。混凝土的單軸抗壓強度的隸屬度采用下式計算

式（4）中：X1、X2為各混凝土強度指標的下臨界值和上臨界值。

HPFRC強度指標的下臨界值和上臨界值的確定來源于對其開展的力學試驗（如圖1所示），試驗結果如圖2所示，各指標上、下臨界值見表2。

2.1 HPFRC的綜合強度驗證

HPFRC的強度受各因素的影響波動較大，因而需選取平均強度值（）、變異系數（CV）、穩定系數（SC）

3個指標表征HPFRC綜合強度。其中，SC按下式計算

式（5）中：Δσ為HPFRC抗壓強度值標準差；σMAX為

HPFRC最大抗壓強度值；由式（1）、式（5）可知，當Δσ越大，則CV越大，SC越低。

2.2 HPFRC的綜合強度評價

將數據代入式（1）—式（5），可計算影響HPFRC單軸抗壓強度的各個指標權重、平均隸屬度及相關的指標評價參數，見表3。由計算結果可知，第4組配合比參數中的變異系數、權重值和強度綜合指數均是最大的，同時，其穩定性與其他組比較后差異不大，可認為該組配合比參數是HPFRC強度影響最大的一組。本文基于模糊數學對纖維混凝土的服役性能進行評價后，發現纖維的添加使得混凝土的強度得到明顯提升，但是當纖維量增加到一定程度后，混凝土服役性能的增強幅度有所下降，因此需要根據計算結果和考慮混凝土造價等因素，綜合比選出最優的配比。

3 結論

1）針對不同配合比高性能纖維混凝土的服役性能評價和確定混凝土最佳配合比的問題，本文基于模糊數學構建了高性能纖維混凝土服役性能的模糊評價模型，豐富了高性能纖維混凝土服役性能評價的方法體系。

2）為保證C40-HPFRC具有良好的服役性能，本文按不同比例在混凝土中添加抗裂纖維，研究發現抗裂纖維的添加量對其強度有著顯著的影響，通過對各配合比混凝土試件開展單軸抗壓強度力學試驗，同時基于模糊數學對各影響因素權重、隸屬度、變異性、穩定性和強度指數進行綜合分析后，得到服役性能較好、造價較低的材料配比參數。

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基金項目：西藏自治區自然科學基金青年項目（XZ202401ZR0139）

第一作者簡介：范添（1989-），男，碩士，工程師。研究方向為工程管理。