架空地線直流臨界融冰電流影響因素分析

摘 要：冰災(zāi)是電力系統(tǒng)最為嚴(yán)重的災(zāi)害之一，線路覆冰會破壞降低桿塔、金具、導(dǎo)線等部件的機(jī)械強(qiáng)度，使輸電鐵塔加大負(fù)重，導(dǎo)致斷線、倒塔等事故頻繁發(fā)生，影響輸電線路運(yùn)行安全穩(wěn)定性。融冰效率與電流大小有關(guān)，電流越大，效率越高。但對于不同的導(dǎo)線，融冰電流也必然受到導(dǎo)線最大允許溫度、直流融冰裝置容量、線路融冰距離的限制。因此，對于臨界融冰電流的計算是進(jìn)行融冰工程的重要憑據(jù)。該文從風(fēng)速、覆冰厚度、環(huán)境溫度3個方向通過融冰物理過程及有限元仿真軟件分析其與架空地線臨界融冰電流的影響關(guān)系。從計算結(jié)果來看，其中風(fēng)速與環(huán)境溫度有著顯著影響，而覆冰厚度與臨界融冰電流呈近似線性的對應(yīng)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：架空地線；直流融冰；有限元分析；熱平衡過程；臨界融冰電流

中圖分類號：V445 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）22-0062-04

Abstract： Ice disaster is one of the most serious disasters in power system， line icing will destroy and reduce the mechanical strength of towers， fittings and conductors， increase the load on transmission towers， and lead to frequent accidents such as line breakage and tower collapse， thus affecting the safety and stability of transmission line operation. The ice melting efficiency is related to the current. The higher the current is， the higher the efficiency is. However， for different wires， the ice-melting current must be limited by the maximum allowable temperature of the wire， the capacity of DC ice-melting device and the ice-melting distance of the line. Therefore， the calculation of critical ice-melting current is an important credential for ice-melting engineering. In this paper， the influence of wind speed， ice thickness and ambient temperature on the critical ice melting current of overhead ground wire is analyzed through the physical process of ice melting and finite element simulation software. There is a significant influence between wind speed and ambient temperature， and there is an approximate linear relationship between ice thickness and critical ice melting current.

Keywords： overhead ground wire; DC ice-melting; finite element analysis; thermal balance process; critical ice melting current

線路覆冰是指雨滴在遇到冷空氣后凝結(jié)在架空線路上，造成導(dǎo)線大面積被冰覆蓋的現(xiàn)象。輸電線路分布廣泛，氣象地形條件復(fù)雜多變，且大部分超特高壓輸電線路都經(jīng)過覆冰覆雪等極端惡劣的高寒地區(qū)，這使得覆冰成為輸電線路一個不可回避的問題[1]。在電網(wǎng)遭受的自然災(zāi)害中，冰災(zāi)是最為嚴(yán)重的一種[2]。2008年初，我國遭遇特大冰災(zāi)，湖北、湖南、云南和貴州等13個省市發(fā)生罕見的低溫雨雪天氣，持續(xù)20多天的低溫天氣使輸電線路平均覆冰厚度超過30 mm，導(dǎo)致大量桿塔倒塌、變電站停運(yùn)、大范圍的電力供應(yīng)中斷，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，其電網(wǎng)的直接損失就超過1 000億元[3]。

相比于輸電導(dǎo)線的直流融冰技術(shù)，架空地線接地方式、絕緣水平各有不同，有關(guān)地線直流融冰研究相對較少。但輸電導(dǎo)線在運(yùn)行過程中帶有負(fù)荷電流會產(chǎn)生熱量，對于架空地線而言更容易發(fā)生覆冰。為此，本文將以架空地線為對象進(jìn)行臨界融冰電流的影響分析。

1 架空地線直流融冰

1.1 融冰物理模型

架空線路按覆冰類型可分為雨凇、霧凇、混合淞和霜雪。其中雨凇密度最大，可達(dá)0.8 g/cm3以上，表現(xiàn)為毛玻璃狀或透明的堅冰且具有很強(qiáng)黏附力[4]。雨凇對于架空線路產(chǎn)生的威脅和后果最為嚴(yán)重，所以本文架空地線覆冰類型以雨凇為例。另外，重慶大學(xué)通過多年在雪峰山自然覆冰試驗站對覆冰過程的觀測，由結(jié)果表明架空線路覆冰形狀主要受線路扭轉(zhuǎn)剛度的影響，由于地線直徑小，扭轉(zhuǎn)剛度較小，當(dāng)迎風(fēng)側(cè)覆冰堆積后更容易發(fā)生扭轉(zhuǎn)，以致其覆冰截面較接近圓形[5]。

1.2 臨界融冰電流

臨界融冰電流定義為架空線路覆冰后，在風(fēng)速、環(huán)境溫度、覆冰厚度一定下能使冰層融化最小電流[6]，在模型中體現(xiàn)為冰層與導(dǎo)體相交面一點溫度收斂于273.15 K時對應(yīng)的電流大小。直流融冰過程可大致分為升溫階段、空氣間隙增長階段、冰層脫落階段，對于計算臨界融冰電流僅涉及升溫階段即地線通流后，在焦耳熱的作用下，冰層與導(dǎo)體溫度上升直至冰層內(nèi)表面發(fā)生相變之前的過程，此階段冰層與導(dǎo)體交界面溫度將從環(huán)境溫度上升至273.15 K。

1.3 融冰熱平衡過程

在升溫階段，融冰電流產(chǎn)生的焦耳熱一部分用于加熱冰層與導(dǎo)體，剩余部分通過熱傳導(dǎo)傳遞到冰層外表面經(jīng)對流與輻射損耗在外界環(huán)境中，因此該階段能量守恒方程可表示為[7]

式中：I為融冰電流，A；R為導(dǎo)線電阻，Ω；t為時間，s；h為冰層外表面與外界環(huán)境傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；Ti和Ta分別為冰層外表面溫度、環(huán)境溫度，K；ρ為物質(zhì)密度，kg/m3；C為物質(zhì)比熱容，J/kg·K；dS為截面面積，m2；dT為Δt時間內(nèi)溫度變化量。

融冰過程中，在冰層外表面有對流與輻射熱交換，滿足第三類邊界條件，熱流密度方程表示為

其中

式中：ΔT為冰層外內(nèi)表面溫差，K；Rq為冰層熱阻，m2·K/W；d為架空地線外徑，m；λ為覆冰導(dǎo)熱系數(shù)，對雨凇而言[8]，取λ=2.27×10-2。

冰層外表面與外界環(huán)境傳熱系數(shù)h包含對流傳熱系數(shù)hD和輻射傳熱系數(shù)hF，可表示為

， （4）

其中

式中：hZ為自然對流傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；hQ為強(qiáng)制對流傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；hair為空氣熱傳導(dǎo)率，W/（m2·K）；D為覆冰后的總直徑，m；σ為輻射常數(shù)，5.67×10-8 W/m2·K4；ε為冰表面發(fā)射率，ε=0.9；B、b及C、n分別是由Gr、Re決定的系數(shù)[9]，B=0.48、b=0.25、C=0.193、n=0.618；Gr、Pr、Re分別為格拉曉夫（Grashof）數(shù)、普蘭特（Prandlt）數(shù)、雷諾（Reynolds）數(shù)，可表示為

式中：g為重力常數(shù)，m/s2；ν為空氣運(yùn)動粘度，m2/s；T為冰層外表面溫度，為便于計算收斂，該式T=273.15 K；μ為空氣動粘滯系數(shù)，kg/（m·s）；Cair為空氣比熱容，J/（kg·K）；ρa(bǔ)ir為空氣密度，kg/m3；V為風(fēng)速，m/s。

2 地線臨界融冰電流影響因素分析

選取架空地線為鋁包鋼絞線，其型號及參數(shù)見表1，根據(jù)該型號的物理結(jié)構(gòu)，通過有限元仿真軟件搭建模型。考慮到計算的復(fù)雜度，對模型進(jìn)行合理簡化：當(dāng)直流融冰目標(biāo)導(dǎo)線足夠長時，忽略軸向傳熱[10]，以覆冰與導(dǎo)線橫截面搭建二維模型，為兼顧計算效率及結(jié)果精確性，選擇了自由三角形網(wǎng)格剖分方法，在覆冰層與導(dǎo)線交界面網(wǎng)格精度細(xì)化，其他位置選擇常規(guī)化，最終的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)目為14 054。

2.1 臨界融冰電流與風(fēng)速的關(guān)系

設(shè)定環(huán)境溫度為268.15 K，覆冰半徑為15 mm，風(fēng)速分別設(shè)置為1、2、3、4、5、6、7、8和9 m/s，以冰層與導(dǎo)線將發(fā)生相變的交界面達(dá)到273.15 K作為計算結(jié)束條件，得到相同環(huán)境溫度、覆冰厚度條件下鋁包鋼芯鋁絞線直流融冰電流大小與風(fēng)速的關(guān)系，計算結(jié)果如圖1所示。

計算結(jié)果表明：鋁包鋼絞線臨界融冰電流隨風(fēng)速增大而增大，后趨于飽和。根據(jù)式（5）和式（6）可知，風(fēng)速主要影響冰層與外界環(huán)境的對流熱交換，當(dāng)風(fēng)速增大，強(qiáng)制對流傳熱系數(shù)增大，冰層外表面對流熱損失增加，所需融冰電流也就增大；又由于對流熱損失的增加，冰層外表面溫度降低，此時輻射傳熱系數(shù)減小，輻射熱損失降低，這也使得臨界融冰電流隨風(fēng)速的趨勢最后逐漸平穩(wěn)。

2.2 臨界融冰電流與覆冰厚度的關(guān)系

設(shè)定風(fēng)速為5 m/s，環(huán)境溫度為268.15 K，覆冰厚度分別設(shè)置為5、7、9、11、13、15、17、19、21、23和25 mm，以冰層與導(dǎo)線將發(fā)生相變的交界面達(dá)到273.15 K作為計算結(jié)束條件，得到相同風(fēng)速、環(huán)境溫度條件下鋁包鋼芯鋁絞線直流融冰電流大小與覆冰厚度的關(guān)系，計算結(jié)果如圖2所示。

計算結(jié)果表明：在覆冰厚度增加的同時，冰層外表面與周圍環(huán)境熱交換面積也在增加，導(dǎo)致交換的熱量增加，而由式（3）可知冰層熱阻也會隨著覆冰厚度的增加而增加，使得冰層外表面邊界法向熱流密度減小。因此，呈現(xiàn)出鋁包鋼絞線臨界融冰電流隨覆冰厚度增加而增大，最后逐漸飽和的趨勢。

2.3 臨界融冰電流與環(huán)境溫度的關(guān)系

設(shè)定覆冰半徑為15 mm，風(fēng)速為5 m/s，環(huán)境溫度分別設(shè)置為263.15、264.15、265.15、266.15、267.15、268.15、269.15、270.15、271.15和272.15 K，以冰層與導(dǎo)線將發(fā)生相變的交界面達(dá)到273.15 K作為計算結(jié)束條件，得到相同風(fēng)速、覆冰厚度條件下鋁包鋼芯鋁絞線直流融冰電流大小與環(huán)境溫度的關(guān)系，計算結(jié)果如圖3所示。

計算結(jié)果表明：鋁包鋼絞線臨界融冰電流隨環(huán)境溫度增加而減小然后趨于平穩(wěn)。根據(jù)式（2）、（5）、（6）可知，因為環(huán)境溫度增加，一方面冰層升溫所需熱量減少的同時自然對流傳熱系數(shù)也在減小，自然對流熱損失降低，所以覆冰地線對于融冰電流的需求也在降低；另一方面輻射傳熱系數(shù)升高導(dǎo)致輻射熱損失的增加。因此，隨著環(huán)境溫度增加，臨界融冰電流也將趨于平穩(wěn)。

3 結(jié)論

在架空線路融冰過程中，通流導(dǎo)線、冰層外表面、環(huán)境溫度分別形成了溫度梯度，冰層未發(fā)生相變時內(nèi)部主要以熱傳導(dǎo)的方式傳遞熱量，外部則是以對流和輻射的方式進(jìn)行熱交換。本文通過對比不同地線的臨界融冰電流，可以看出其大小與地線的材料、外徑，同時也與地線所處地理及氣候因素有關(guān)，如風(fēng)速、覆冰厚度、環(huán)境溫度。從計算結(jié)果來看，其中環(huán)境溫度對于臨界融冰電流大小有著顯著影響，而覆冰厚度與臨界融冰電流呈近似線性的對應(yīng)關(guān)系。

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基金項目：國網(wǎng)湖北超高壓公司科技資助項目（B71520230043）

第一作者簡介：熊繼開（1998-），男，工程師。研究方向為輸電運(yùn)維技術(shù)管理。

*通信作者：文中（1968-），男，碩士，副教授。研究方向為輸電線路試驗理論及技術(shù)。