鄂爾多斯塊體周緣最小完備性震級測定及b值時空分布特征研究

摘 要：科學評估Mc是開展地震活動水平、地震發生率和地震危險性分析的重要基礎。該文利用鄂爾多斯塊體周緣區域的地震目錄和基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的多種統計地震學方法，尋找測定該區域最小完備震級Mc的最優方法。研究區域的整體完備性震級Mc=1.2、b值=0.6+/-0.00。鄂爾多斯周緣的完備性震級隨時間變化明顯，整體上自2008年以后，完備性震級逐年減小，說明地震臺網的逐年加密，加強地震監測能力。

關鍵詞：最小完備震級Mc；G-R公式；b值時空分布；地震監測；鄂爾多斯塊體

中圖分類號：P315 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）22-0086-05

Abstract： Scientific evaluation of Mc is an important foundation for conducting seismic activity level， earthquake occurrence rate， and seismic hazard analysis. This paper uses the seismic catalog of the surrounding area of the Ordos block and various statistical seismological methods based on the Gutenberg Richter（G-R） formula to find the optimal method for determining the minimum complete magnitude of the region. The overall completeness magnitude of the study area is Mc=1.2， with a b-value of 0.6+/-0.00. The complete magnitude around Ordos changes obviously with time， and on the whole， the complete magnitude has decreased year by year since 2008， indicating that the seismic network has been encrypted year by year and the earthquake monitoring capability has been strengthened.

Keywords： minimum complete magnitude; Gutenberg-Richter（G-R） formula; temporal and spatial distribution of b value; earthquake monitoring; Ordos block

目前，我國已經開展了大量關于區域地震臺網監測能力的評估工作，主要分為以下兩類方法。一類是統計地震學方法，這類方法假定震級不小于最小完備性震級的地震在頻次-震級分布關系上滿足G-R關系，并且認為這些地震的記錄是完整的，這類統計學方法主要包含：最大曲率法（MAXC）、擬合優度測試法（GFT）、完整震級范圍法（EMR）。該類統計學方法已廣泛應用在川滇地區、南北地震帶、龍門山斷裂帶、甘肅、陜西和新疆等區域。另一類方法是地震波形分析方法，包括振幅距離曲線和信噪比法、振幅閾值方法等。波形分析法在河北、安徽、山東等地地震臺網評估中得到應用，但基于波形的方法需要處理海量的地震波數據，耗費大量的計算時間。此外，針對地震臺網的實際監測能力，彌補弱震、少震區域地震目錄數量少，傳統方法無法評估的缺點，近年來又有人提出“基于概率的完整性震級”（Probality-based Magnitude of Completeness， PMC）方法和“貝葉斯完整性震級”（Bayesian Magnitude of Completeness， BMC）方法。PMC方法已在美國加州地震臺網、瑞士和意大利、北京首都圈、內蒙古的區域地震臺網檢測能力評估中得到應用。

1 研究區域與現狀

1.1 研究區域

本文的研究區域為鄂爾多斯塊體周緣地區。鄂爾多斯塊體內部構造活動微弱，但其四周被斷裂和斷陷盆地所包圍，地震活躍，歷史上曾發生多次7級以上強震，分析鄂爾多斯塊體周緣的地震活動水平、地震危險性對地震監測預報工作具有重要意義。同時，鄂爾多斯塊體周緣面積廣闊，包含5個區域測震臺網，對科學測定最小完備性震級Mc造成一定困難。鄂爾多斯塊體及其周緣由陜西省區域測震臺網、山西省區域測震臺網、內蒙古區域測震臺網、甘肅省區域測震臺網及寧夏區域測震臺網組成，由于不同區域臺網臺站間距不同，監測能力存在差異，為該區的測震臺網監測能力評估帶來了一定的難度，目前，尚缺乏針對覆蓋整個鄂爾多斯周緣區域的臺網監測能力的相關研究工作（圖1、圖2）。

最小完備性震級是地震臺網監測能力的定量標準。震級低于完備震級的地震可能由于未被地震臺網監測到而在地震目錄中被遺漏，導致地震目錄不完備，影響基于地震目錄的相關研究結果的可信性，如聞學澤、易桂喜等利用地震目錄資料研究潛在震源區的地震活動性和強震危險性判定等。因此，科學評估Mc是開展地震活動水平、地震發生率和地震危險性分析的重要基礎。

1.2 鄂爾多斯周緣區域的Mc、b值的研究現狀

本文的研究區域為鄂爾多斯塊體周緣地區。鄂爾多斯塊體內部構造活動微弱，但其四周被斷裂和斷陷盆地所包圍，地震活躍，歷史上曾發生多次7級以上強震，分析鄂爾多斯塊體周緣的地震活動水平、地震危險性對地震監測預報工作具有重要意義。同時，鄂爾多斯塊體周緣面積廣闊，包含5個區域測震臺網，對科學測定最小完備性震級Mc造成一定困難。鄂爾多斯塊體及其周緣由陜西省區域測震臺網、山西省區域測震臺網、內蒙古區域測震臺網、甘肅省區域測震臺網及寧夏區域測震臺網組成，由于不同區域臺網臺站間距不同，監測能力存在差異，為該區的測震臺網監測能力評估帶來了一定的難度。

目前，針對鄂爾多斯塊體周緣區域已有一些可借鑒的研究結果，劉芳等基于概率的完整性震級法（PMC）計算得到內蒙古區域測震臺網39個臺站對周邊地震事件的檢測概率及臺網檢測概率，馮建剛等采用最大曲率法（MAXC）、完整性震級范圍法（EMR）等數種方法研究了甘肅地區地震目錄最小完整性震級Mc的時空分布特征，王平等利用基于G-R關系的方法研究了陜西地區的地震目錄完整性分析，王霞等利用最大曲率法（MAXC）、擬合優度測試法（GFT）等方法研究了山西區域不同時段的地震目錄最小完備性震級Mc的時序變化特征。但鄂爾多斯塊體周緣尚缺乏完備性震級的系統研究，且不同學者所用方法和計算細節均存在差異，整合整個區域的研究結果存在很大困難，因此，本文采用多種方法（EMR、MAXC、GFT、MBS）對鄂爾多斯塊體周緣區域的震級完備性進行系統研究，分析各種方法的優劣，選定合理的最終結果，分析鄂爾多斯塊體周緣區域的地震活動特征，為該區域的地震危險性評估研究提供依據。

2 研究目標

地震目錄資料是進行地震危險性分析、地震預測、地震活動性等研究的基礎資料，對地震目錄資料的完整可靠性分析是地震學研究的基礎工作之一，完備性震級又是評估區域地震臺網檢測能力的一個定量指標，同時，b值作為衡量地殼中剪應力的有效指標，一直以來被用于分析活動斷裂帶的強震危險性，因此，得到鄂爾多斯塊體周緣區域的完備性震級Mc的時空分布及b值的時空分布，對評估鄂爾多斯區域臺網、在鄂爾多斯塊體周緣區域開展地震學相關研究具有重要實際意義。

本文利用中國地震臺網中心和鄂爾多斯塊體周邊區域臺網1970—2020年期間的地震目錄資料，采用EMR、MAXC、GFT和MBS等多種方法求解其完備震級Mc，在此基礎上計算b值，以期得到鄂爾多斯塊體周緣區域內不同區域、不同時段的最佳完備震級Mc時空分布和b值時空分布，為鄂爾多斯周緣區域的地震臺網監測能力評估提供一定參考，并為該區域的地震危險性評估和地震活動性分析提供可靠的基礎資料。

本文利用鄂爾多斯塊體周緣區域的地震目錄和基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的各種統計地震學方法，尋找測定該區域最小完備震級Mc的最優方法。利用最優方法計算鄂爾多斯塊體周緣區域Mc的時空分布特征，并在此基礎上，計算b值的時空分布，分析未來幾年鄂爾多斯塊體周緣區域的強震危險性。

3 研究內容

基于地震學中最為經典的Gutenberg-Richter（G-R）關系，震級與頻度的分布原理

lg10N=a-bM 。 （1）

在相對固定的區域，震級（M）與頻度（N）滿足公式（1），式中a、b為常數。而滿足公式（1）的先驗條件就是，在相對固定的區域內，隨著震級的下降、地震數目是不斷增多的，具體的計算關系可以通過固定了a、b值的公式（1）給出，符合這一先驗條件是選取了最小起算震級M，這個起算震級可以被認為是最小完備性震級Mc，然后可以通過G-R關系反推求得最初Mc。之后在Mc的計算中又加入了震級-序號法、定量評估的最大曲率法（MAXC）和擬合度分別為90%和95%的CFT方法。

震級-序號法是先按地震發生時間的先后順序排序，然后考察不同震級的地震數密度分布，從而定性分析Mc，其中地震數密度較大的位置所對應的震級就是最小完備性震級。

最大曲率（maximum curvature method）方法是將震級-頻度曲線的一階導數最大值對應的震級作為Mc。擬合度為90%的擬合優度法，即GFT方法

4 研究方法

第一，收集陜西省區域測震臺網、山西省區域測震臺網、內蒙古區域測震臺網、甘肅省區域測震臺網和寧夏區域測震臺網自1970—2020年以來的臺站信息，主要包括臺站數量及位置的變更信息，整理出一份鄂爾多斯周邊區域臺站變更情況的詳細文檔。

第二，收集1970年1月1日—2020年3月1日期間，鄂爾多斯塊體周緣區域的地震目錄及觀測報告資料。使用觀測報告資料，統計自1970—2020年以來研究區域內地震震級與參與地震定位臺站數目的關系，初步確定不同時段地震臺網記錄到的震級下限和能較準確測定震源位置的震級下限。

第三，采用“地震-序號”法、MAXC方法和擬合度分別為90%、95%的GFT方法，計算得到Mc隨時間的變化特征，并與臺網改造和觀測報告研究結果相對照。

第四，以“第三”的研究結果為依據，將1970年1月1日—2020年3月1日鄂爾多斯周邊區域的區域地震目錄分段，選取不同時段且頻度和強度存在明顯差異的幾個區域，分別采用EMR方法、MAXC方法、GFT方法、MBS方法計算不同時段不同區域的最小完備性震級Mc，并使用Bootstrap檢驗方法評估Mc不確定度。分析不同計算方法對數據的適應性和所得結果的差異及造成這種差異的原因，找出適用該區域的最優方法。

第五，利用最優方法計算不同時段研究區域內的Mc空間分布，得到鄂爾多斯周邊區域最小完備性震級的空間分布，以此為基礎，由最大似然法計算不同時段b值的空間分布。

第六，分析鄂爾多斯塊體周緣b值的時空分布特征。

5 結果與討論

1）筆者基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的各種統計地震學方法，收集整理出一份鄂爾多斯周邊區域臺站變更情況的詳細文檔。

2）在數據處理過程中采用多種方法計算最小完備性震級，獲取了鄂爾多斯塊體周緣區域完備性震級資料。

3）在成功獲取處理結果的基礎上，得到了鄂爾多斯塊體周緣區域b值的時空分布，對b值和區域完備性震級資料進行分析，顯示的結果如圖3所示。

項目收集了鄂爾多斯周緣1980—2018年的小震精定位目錄，共計地震事件55 118個，震級范圍-0.8～6.2級；研究區域的整體完備性震級Mc=1.2、b值=0.6+/-0.00。

由圖4可以看出鄂爾多斯周緣的完備性震級隨時間變化明顯，整體上自2008年以后，完備性震級逐年減小，說明地震臺網的逐年加密，加強了地震監測能力；不同方法計算的完備性震級雖然有小的差異，但整體上保持一致性，說明計算結果的可靠性。

由圖5可以看出，鄂爾多斯周緣的不同區域，完備性震級Mc及b值具有顯著差異。

利用此方法獲取的完備性震級Mc及b值清晰合理準確，對于b值的分布特征和其反映的地區斷裂帶狀態有較好的指示作用，也給地震危險性分析提供了依據和參考。

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作者簡介：高智剛（1991-），男，工程師。研究方向為地震監測。