基于Python的高職數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新教學(xué)模式研究

摘要：隨著社會(huì)的高速發(fā)展和國(guó)家大力推進(jìn)職業(yè)教育改革的背景下，高職數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新發(fā)展同樣勢(shì)在必行，基于對(duì)目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的困難和需求的分析，提出Python與高職數(shù)學(xué)相融合的教學(xué)模式。介紹了Python語言的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，具體給出了Python在高職數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)算部分的應(yīng)用方法，Python與高職數(shù)學(xué)的結(jié)合對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成和學(xué)生未來發(fā)展都大有益處。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式融合編程能力

中圖分類號(hào)：G642

ResearchonInnovativeTeachingModeofHigherVocationalMathematicsCurriculumBasedonPython

ZHANGCong

DepartmentofBasicEducationandResearch，ChangchunFinanceCollege，Changchun，JilinProvince，130124China

Abstract：Withtherapiddevelopmentofsocietyandthevigorouspromotionof?;vocationaleducationreformbythecountry，theinnovativedevelopmentofhighervocationalMathematicscurriculumisalsoimperative.BasedontheanalysisofthedifficultiesandneedsincurrenthighervocationalMathematicsteaching，ateachingmodethatintegratesPythonwithhighervocationalMathematicsisproposedinthisarticle.ItintroducesthecharacteristicsandadvantagesofPythonlanguage，andprovidesspecificapplicationmethodsofPythoninthecalculationpartofhighervocationalMathematics.Thecombinationof PythonandhighervocationalMathematicsisofgreatbenefittotheachievementofteachingobjectivesandthefuturedevelopmentofstudents.

KeyWords：HighervocationalMathematics;Teachingmode;Integrate;Programmingability

1高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀與需求分析

高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，普遍學(xué)習(xí)困難，學(xué)習(xí)興趣不足，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果不理想，因此達(dá)不到課程教學(xué)的目標(biāo)和學(xué)科素養(yǎng)的要求。數(shù)學(xué)課程作為高職院校的公共必修課程有著重要的作用，核心目標(biāo)在于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，但是高職數(shù)學(xué)課程往往理論知識(shí)過于抽象，又普遍偏重于計(jì)算，在有限的課時(shí)內(nèi)通常很難實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目標(biāo)，這就導(dǎo)致在這種教育模式下培養(yǎng)出的學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析與應(yīng)用能力，數(shù)學(xué)建模能力較差。通過對(duì)學(xué)生問卷調(diào)查和對(duì)任課教師的訪談，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的計(jì)算部分比較頭疼，在計(jì)算部分雖然投入了大量的時(shí)間，但由于題型種類多、解題方法多學(xué)生的接受和掌握程度往往也達(dá)不到理想的效果，同時(shí)由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，學(xué)生理解起來難度很大，學(xué)習(xí)的積極性不高。所以，現(xiàn)在如何弱化高職數(shù)學(xué)中計(jì)算在教學(xué)中所占的比重，如何讓學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)是急需解決的難題。同時(shí)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段比較單一，會(huì)使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很枯燥和難懂，產(chǎn)生畏難情緒，不利于課堂教學(xué)的開展，現(xiàn)在的學(xué)生更喜歡接觸新鮮事物，喜歡簡(jiǎn)單高效的學(xué)習(xí)方式，所以轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，引入更適應(yīng)當(dāng)前學(xué)生的教學(xué)形式和學(xué)習(xí)方法尤為重要[1]。

2高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新的必要性分析

職業(yè)教育是要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，因此對(duì)于高職數(shù)學(xué)課程而言不需要學(xué)生掌握深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，更重要的是能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，因此數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該向應(yīng)用性轉(zhuǎn)變[2]。目前的數(shù)學(xué)教學(xué)更多地偏重于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算和邏輯推理能力，缺少對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，這一現(xiàn)象的產(chǎn)生一方面由于部分教師對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力方面的認(rèn)識(shí)不足，還有很大一部分原因是受到課時(shí)的限制，當(dāng)我們把時(shí)間著重于培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和邏輯推理能力的時(shí)候，自然就要犧牲對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，因此必須對(duì)原有的教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新。而對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，計(jì)算能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力都是不可或缺的，所以在創(chuàng)新的過程中并不是要去掉哪一個(gè)部分，而是選擇更好的、更適合職業(yè)教育學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。對(duì)計(jì)算能力而言，隨著信息技術(shù)的普及，有很多計(jì)算工具和軟件興起，對(duì)于學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)也不局限于筆算，而是應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)去培養(yǎng)學(xué)生使用新的技術(shù)手段解決計(jì)算問題的能力。這樣既可以縮減傳統(tǒng)計(jì)算方法教學(xué)所需的時(shí)間，又可以將新的技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)中來，同時(shí)還有更多時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和軟件應(yīng)用能力。

同時(shí)隨著社會(huì)的發(fā)展，傳統(tǒng)的生產(chǎn)、服務(wù)等行業(yè)結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整，信息化、智能化在各行各業(yè)的重要作用日顯突出，在這樣的背景下編程能力越來越被大家所重視，原有的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足新企業(yè)和新崗位對(duì)人才的需求，在這樣的節(jié)點(diǎn)上，作為職業(yè)教育的教師要深入思考如何適應(yīng)時(shí)代的變化[3]。落實(shí)到高職數(shù)學(xué)課程上，也應(yīng)該在數(shù)學(xué)課程中引入編程等新的技術(shù)手段，計(jì)算機(jī)編程的發(fā)展本身就與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，同時(shí)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)編程同樣培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和提升學(xué)生的思維能力，這與數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)也是一致的，所以將數(shù)學(xué)課程和計(jì)算機(jī)編程相融合可以達(dá)到一加一大于二的效果，事半功倍。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的計(jì)算機(jī)編程能力，不僅可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算的壓力，還能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力；同時(shí)當(dāng)在數(shù)學(xué)計(jì)算中引入編程以后，還能夠幫助學(xué)生解決以往筆算很難解決的一些更復(fù)雜、更高階的問題，對(duì)于解決實(shí)際問題提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用性大有裨益。所以，提出Python和高職數(shù)學(xué)課程相融合的教學(xué)模式對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都起到正向的促進(jìn)作用。

3Python語言的優(yōu)點(diǎn)

近年來，Python在眾多的程序設(shè)計(jì)語言中脫穎而出，應(yīng)用廣泛。與其他程序設(shè)計(jì)語言相比，Python作為一種面向?qū)ο蟮慕忉屝陀?jì)算機(jī)程序語言，其最主要的特點(diǎn)是語法簡(jiǎn)潔清晰，能夠把其他語言制作的模塊輕松地聯(lián)結(jié)在一起，可用圖形化界面直觀呈現(xiàn)知識(shí)過程。對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，Python語言簡(jiǎn)潔，易寫易懂，對(duì)教師的代碼水平要求不高。由于Python的簡(jiǎn)單易學(xué)、開源、可擴(kuò)展性、豐富的庫(kù)、規(guī)范的代碼等特點(diǎn)，所以選擇Python編程輔助數(shù)學(xué)教學(xué)最合適不過[4]。Python的Sympy庫(kù)是用來進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的核心，它能夠基于符號(hào)計(jì)算體系高效完成高職數(shù)學(xué)涉及的極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計(jì)算。Python的Matplotlib庫(kù)是Python功能最齊全的繪圖工具，可繪制各種函數(shù)圖像，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的可視化。基于此，在信息技術(shù)發(fā)達(dá)的今天，教師應(yīng)該尋求一些新的技術(shù)手段，幫助學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，因此將Python引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，極大地簡(jiǎn)化了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減少了計(jì)算部分所占用的時(shí)間，教師可以更多地關(guān)注于數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[5]。

4Python在高職數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用

在計(jì)算的過程中引入Python編程可以解決所有高職數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的計(jì)算問題，代碼簡(jiǎn)單易懂，邏輯清晰，即使對(duì)于沒有編程基礎(chǔ)的學(xué)生而言也完全沒有壓力，這樣就不會(huì)讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)和使用Python是在原有的基礎(chǔ)上增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是讓學(xué)生們明顯感覺是減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。對(duì)于Python編程的應(yīng)用不局限于電腦和軟件，一些網(wǎng)站也支持Python在線編程，手機(jī)和電腦都可以輕松實(shí)現(xiàn)，不會(huì)因?yàn)樵O(shè)備問題受到影響。

4.1Python在極限計(jì)算中的應(yīng)用

極限計(jì)算是高職學(xué)生接觸高等數(shù)學(xué)的第一個(gè)計(jì)算難關(guān)，雖然高職數(shù)學(xué)所涉及的極限計(jì)算難度并不大，但是極限的類型較多，對(duì)于每種類型的極限解決的方式又不同，因此造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難；但對(duì)于Python而言，一個(gè)程序命令就可以解決高職數(shù)學(xué)中涉及的極限計(jì)算問題。

對(duì)于極限問題，只要在代碼中變化函數(shù)解析式和自變量的變化趨勢(shì)即可求不同函數(shù)的極限。

4.2Python在導(dǎo)數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)計(jì)算是高職數(shù)學(xué)的重要部分，涉及一階導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)以及求導(dǎo)數(shù)值，求導(dǎo)這部分知識(shí)在微積分里可以說是貫穿始終的，以往進(jìn)行函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算，需要學(xué)生熟練掌握導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，引入Python以后，只要調(diào)用Sympy庫(kù)里的求導(dǎo)命令，很容易求出需要的導(dǎo)數(shù)。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題方面也有重要的應(yīng)用，尤其在數(shù)學(xué)建模方面，遇到復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)問題時(shí)，會(huì)給學(xué)生帶來很大的困難，現(xiàn)在可以利用Python編程進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算，為數(shù)學(xué)建模掃清部分困難，也為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提供了很大便利。

4.3Python在積分計(jì)算中的應(yīng)用

積分運(yùn)算在高職數(shù)學(xué)計(jì)算中是最難的，學(xué)生學(xué)起來很吃力，不僅涉及多個(gè)積分公式和多種積分方法，還因?yàn)榉e分和求導(dǎo)正好是互逆的，所以對(duì)于剛剛學(xué)完求導(dǎo)的同學(xué)們而言再學(xué)積分很容易出現(xiàn)混淆，使得學(xué)生對(duì)于積分部分的學(xué)習(xí)興趣不高。而對(duì)于高職數(shù)學(xué)而言，積分部分在教學(xué)中所占的比重較大，這也使得任課教師十分苦惱。引入Python以后，積分計(jì)算變得簡(jiǎn)單了，無論是定積分還是不定積分，也不分換元積分法還是分部積分法，都只需要用幾行代碼輕松解決，極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

通過幾個(gè)例子可以看出，使用Python解決高職數(shù)學(xué)中的計(jì)算問題十分簡(jiǎn)單高效，我們都是使用Python語言中的Sympy庫(kù)中的命令，學(xué)生只要掌握相應(yīng)的命令就可以解決對(duì)應(yīng)的問題。以上只是介紹了高職數(shù)學(xué)中三大部分計(jì)算的問題，而Python能解決的數(shù)學(xué)問題和在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用還遠(yuǎn)不止這些。例如：教師還可以用Python的繪圖功能繪制函數(shù)圖像演示函數(shù)的變化趨勢(shì)，等等，這可以極大地豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。但Python中對(duì)于函數(shù)的輸入形式與以往手寫的形式不同，所以應(yīng)用Python時(shí)還需要任課教師著重講解程序的輸入方式和格式，以便學(xué)生能夠快速掌握Python的使用方法。

5Python融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

5.1計(jì)算過程簡(jiǎn)單化，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信

數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段，許多問題的求解都離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算，所以在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)大篇幅地講解數(shù)學(xué)運(yùn)算。但是數(shù)學(xué)涉及的運(yùn)算種類太多，對(duì)于高職學(xué)生來說數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，很難理解和接受。Python編程擁有很強(qiáng)大的計(jì)算能力，例如：極限的計(jì)算，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中至少要講解5種極限類型，每種類型對(duì)應(yīng)不同的解題方法，對(duì)于部分學(xué)生來說，他們很難正確判斷極限類型，更不要說找到正確的解題方式，但是對(duì)于Python編程而言只要短短幾行代碼就可以解決各類極限的計(jì)算問題。同時(shí)，學(xué)生在使用編程工具解決數(shù)學(xué)問題的過程中容易獲得學(xué)習(xí)上的成就感和自我認(rèn)同感，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具化，促使學(xué)生樂于應(yīng)用數(shù)學(xué)手段解決問題，同時(shí)編程能力的提升對(duì)數(shù)學(xué)建模有很大的益處。

5.2教學(xué)過程生動(dòng)化，提高課堂教學(xué)效果

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂給人的感覺都是枯燥無味、晦澀難懂的，所以數(shù)學(xué)老師都在不斷地改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，盡量使課堂生動(dòng)有趣。如果將Python融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，會(huì)使教學(xué)內(nèi)容更加豐富、直觀，運(yùn)用Python的繪圖功能演示復(fù)雜函數(shù)理論與圖形，能夠使學(xué)生克服學(xué)習(xí)抽象理論的畏難心理，教師從可視化圖形入手，由簡(jiǎn)單知識(shí)過渡到數(shù)學(xué)原理，將理論知識(shí)以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)皇в腥さ姆绞秸宫F(xiàn)出來，有利于學(xué)生理解，能夠極大程度激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)兼顧學(xué)生的基礎(chǔ)差異，改善了數(shù)學(xué)課程理論教學(xué)的枯燥性。例如：在講解一些復(fù)雜的極限時(shí)，可以直觀地通過圖像觀察函數(shù)的變化趨勢(shì)，而不是單純地靠教師的理論講解和同學(xué)們的想象。Python與數(shù)學(xué)課堂相結(jié)合不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)也能激發(fā)教師課堂教學(xué)的積極性，提升教學(xué)效果。

5.3教學(xué)手段信息化，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，很多學(xué)生從小就開始接觸一些簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)編程；近幾年，Python也逐漸走入高中課堂；從2018年3月開始，Python語言程序設(shè)計(jì)加入了計(jì)算機(jī)二級(jí)考試科目，很多專業(yè)課程也都開始與信息技術(shù)相融合；現(xiàn)代社會(huì)對(duì)學(xué)生編程能力的要求也越來越高，這都體現(xiàn)出Python的重要地位。將數(shù)學(xué)課程與Python相結(jié)合也是緊跟信息化教學(xué)的大趨勢(shì)；同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入Python，可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用Python解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

6結(jié)語

綜上，Python與高職數(shù)學(xué)的融合可以打破現(xiàn)有的困境，有效推動(dòng)高職數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新發(fā)展，新的教學(xué)模式可以有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，可以為學(xué)生以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容及Python程序語言打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在解決問題的過程中提升計(jì)算思維、提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)科核心素養(yǎng)，達(dá)到教學(xué)的最終目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]張慧星，姚香娟，周圣武.基于信息技術(shù)的公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2023，39（5）：10-15.

[2]劉海明.高職院校新技術(shù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2023.

[3]張揚(yáng).高職學(xué)生關(guān)鍵能力培養(yǎng)的模式變革研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2022.

[4]梁愛華，徐歆愷，李紅豫，等.以應(yīng)用能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的Python程序設(shè)計(jì)在線教學(xué)實(shí)踐[J].計(jì)算機(jī)教育，2021（2）：49-52.

[5]史彥麗.基于信息化的高職數(shù)學(xué)課程混合教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)施策略[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，40（2）：63-67.