高速動車組蛇行失穩頻率研究

摘 要：以時速400 km以上的某型高速動車組作為分析對象，基于Simpack動力學軟件建立兩種高速動車組動力學模型，在不同的等效錐度、一系定位節點剛度、抗蛇行減振器阻尼下進行仿真計算，分析其對高速動車組蛇行失穩頻率的影響規律。兩種高速動車組模型的研究結果表明：隨著等效錐度的增大，其蛇行失穩頻率也增大；隨著一系定位節點剛度的增大，其蛇行失穩頻率降低；隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，其蛇行失穩頻率升高；時速400 km以上的軸箱內置型高速動車組出現了10～11 Hz的高頻蛇行。

關鍵詞：400 km/h；高速動車組；Simpack；等效錐度；一系定位節點剛度；抗蛇行減振器阻尼；蛇行失穩頻率

中圖分類號：U260.11⁺2 文獻標志碼：B 文章編號：1671-5276（2024）04-0058-05

Research on Hunting Instability Frequency of High-speed EMU

ZHANG Boning， WANG Yong

（State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：Takes the high-speed EMU with a speed of more than 400 km as the analysis object to establish two kinds of high-speed EMU dynamic models based on Simpack dynamics software， carries out simulation calculation under different equivalent conicity， primary positioning stiffness and anti-hunting damper damping， and analyzes its influence law on the hunting instability frequency of high-speed EMU. The results show that the hunting instability frequency of the two high-speed EMU models increases with the increase of the equivalent conicity; the hunting instability frequency of the two high-speed EMU models decreases along with the increase of the stiffness of the primary positioning; the hunting instability frequency of the two high-speed EMU models increases with the increase of anti-hunting damper damping; and high-speed EMU with a speed of more than 400 km have a high frequency hunting of 10～11 Hz.

Keywords：400 km/h; high-speed EMU; Simpack; equivalent conicity; primary positioning stiffness; anti-hunting damper; hunting instability frequency

0 引言

截至2022年，我國高速鐵路運營里程已經達到了4.2×10⁴km，穩居世界第一。隨著我國自主研發的新型復興號高速綜合檢測列車上演“極速會車”，成功實現明線上單列時速435km、相對交會時速達870km，標志著納入國家“十四五”規劃的“CR450科技創新工程”全面展開。隨著速度的提升，安全運行便成為了重中之重，而蛇行運動穩定性是影響高速動車組（electric multiple unit， EMU）安全運行的核心問題之一。一旦發生蛇行失穩，會產生嚴重的危害，甚至發生脫軌。因此蛇行運動穩定性評判標準的適用性具有極其重要價值。

國內外學者對蛇行運動穩定性進行了大量的研究。石懷龍等^[1]對國內外動力學性能評價標準中涉及到高速列車的內容、方法進行了分析對比。羅仁等^[2]詳細地闡述了國內外的評價方法，并通過實際范例展示了各個標準的數據分析處理過程。賈璐等^[3-4]以極限環法作為基準，分析評價了UIC 518、EN14363、TSI L 84、GB/T 5599—2019、GOST/R 55495等評判標準的差異。POLACH^[5]用歸一化指標分析了UIC 518和UIC 515-1評判方法的區別。翟婉明^[6-8]對GB/T 5599—85中評價方法與限值的缺陷進行了研究。梁禹迪等^[9]通過獲取不同里程的踏面，與鋼軌匹配出不同的等效錐度，進而研究了等效錐度對高速列車蛇行運動的影響。

前人關于時速在400km以上高速動車組的蛇行運動穩定性評判指標研究較少，因此本文在前人的基礎上，通過Simpack動力學軟件建立傳統型高速動車組和軸箱內置型高速動車組兩種動力學模型，在不同的等效錐度、一系定位節點剛度、抗蛇行減振器阻尼下進行仿真計算，計算分析了其對高速動車組蛇行失穩頻率的影響規律。

1 整車非線性動力學模型

利用Simpack仿真軟件對車輛系統進行建模和求解。

高速動車組系統由1個車體和2個轉向架組成，傳統型轉向架主要由2個輪對、4個軸箱、4個轉臂和構架組成；軸箱內置型轉向架主要由2個輪對、4個軸箱、4個拉桿和構架組成。

傳統型轉向架與軸箱內置型轉向架主要區別有兩處：最主要的區別為軸箱內置型轉向架的軸箱置于輪對內側，而傳統型轉向架軸箱置于輪對外側；第二處區別為軸箱內置型轉向架的一系定位方式采用拉桿式定位，而傳統型轉向架一系定位方式采用的是轉臂式定位。

整車模型是一個復雜的多體系統模型，為了達到理論計算分析模型研究的主要目的，對一些次要因素進行相應的假定或簡化。在建立整車系統模型時做出如下假定：

1）輪對、構架、車體和軸箱等部件的彈性比懸掛系統的彈性要小得多，均視為剛體，即忽略各部件的彈性變形；

2）不考慮整車牽引工況和相鄰車的影響，只考慮單車模型；

3）車體、轉向架各部件及懸掛均對稱布置。

建立的Simpack剛體非線性動力學模型如圖1—圖3所示。

2 蛇行運動理論及失穩評判準則

2.1 蛇行運動理論

蛇行運動是鐵路車輛的特有現象，是高速動車組在軌道上安全運行的核心問題之一，同時還決定了車輛的最高運行速度。蛇行運動是由蠕滑力和輪軌關系導致的，表現形式為輪對在向前運動時同時發生橫移和搖頭兩種振動，且相位角相差π/2。蛇行運動形式如圖4所示。

假設輪對橫向移動位移為y，搖頭角為?，輪對繞z軸的搖頭轉動慣量為I_z，輪對質量為m，橫向和縱向蠕滑系數相同為f，名義滾動半徑為r₀，輪對兩滾動圓橫向距離的一半為b，等效錐度為λ，輪對前進速度為v，則輪對的動力學方程為

根據振動理論和微分方程可得該方程組的解為

由于輪對的橫移與搖頭的振動頻率相同且總是相差π/2，故上式可以表達為

阻尼ξ、頻率ω和波長L的表達式可近似為：

整車系統的蛇行運動可分為兩種主要形式：第1種蛇行運動形式為車體振動幅值較大，而轉向架的振動相對較小，此種蛇行運動為車體蛇行運動，發生車體蛇行運動時車速相對較小，故而該種蛇行運動又叫做一次蛇行；第2種蛇行運動與第1種蛇行運動相反，表現為轉向架振動幅值較大，而車體的振動相對較小，此種蛇行運動為轉向架蛇行運動，轉向架蛇行運動發生時車速相對較高，所以也叫做二次蛇行。本文主要研究的是以轉向架振動為主的二次蛇行。

2.2 蛇行失穩評判準則

我國現行鐵路軌道車輛的評價標準主要依據GB/T 5599—2019^[10]，關于蛇行運動穩定性評定規定為：

1）對軸箱上方構架振動加速度進行實時連續采樣；

2）用0.5～10Hz進行帶通濾波；

3）加速度峰值連續6次達到或超過8m/s²時，判定轉向架失穩。

3 仿真計算結果分析

導致高速動車組蛇行失穩的因素有很多，包括輪軌關系、懸掛元件的參數、結構、元件質量、天氣、線路等，雖然都能產生影響，但有些因素的影響比較大、直觀且規律性較強，有些因素的影響不顯著，因此本文選取了對高速動車組蛇行失穩影響較大的等效錐度、一系定位節點剛度和抗蛇行減振器阻尼等因素，研究分析這些因素對高速動車組蛇行失穩頻率的影響。為了更真實地還原實際路況，本模型采用實測的京滬高速鐵路軌道激擾譜，從而可以得到更準確的結果。

3.1 等效錐度對蛇行失穩頻率的影響

高速動車組在投入運行后，在車輪滾動圓的附近會出現磨損，且隨著里程的增加，車輪滾動圓附近的磨損也會隨之加劇，這會直接影響輪軌接觸的等效錐度。隨著磨損的加劇，等效錐度也會隨之增大，進而影響車輛運行穩定性。

本文選取了6組實測的踏面和與之匹配的鋼軌進行計算分析，等效錐度范圍在0.210～0.387之間，其輪軌接觸關系如圖5所示。

在6種工況下，兩種模型的蛇行失穩速度均超過了500km/h，2種模型的蛇行失穩頻率如圖6所示。

從圖6可以看出，隨著等效錐度的增大，軸箱內置型高速動車組和傳統型高速動車組2種模型的蛇行失穩頻率也隨之增大。當等效錐度達到0.33（等效錐度工況4）以后，軸箱內置型高速動車組模型的蛇行失穩頻率達到了10Hz以上，傳統型高速動車組模型的蛇行失穩頻率最大為9.7Hz。當等效錐度較大時，蛇行失穩頻率增速有所變緩。等效錐度工況4時，軸箱內置型高速動車組模型構架加速度幅值和頻譜特性如圖7—圖8所示。

3.2 一系定位剛度對蛇行失穩頻率的影響

一系定位主要有8種方式，目前高速動車組主要采用的是轉臂式定位。本文中傳統型轉向架采用的一系定位方式便為轉臂式定位，而軸箱內置型轉向架則采用的是拉桿式定位。

一系橫向和縱向定位剛度計算工況均選取原始剛度的50%、70%、90%、110%、130%、150%，分別為6個工況，計算分析一系橫向和縱向定位剛度對兩種模型蛇行失穩頻率的影響。結果如圖9—圖10所示。

結合圖9和圖10可以看出，隨著一系定位節點剛度的增大，軸箱內置型高速動車組和傳統型高速動車組2種模型的蛇行失穩頻率均隨之降低。對于傳統型高速動車組模型而言，一系橫向定位節點剛度變化對蛇行失穩頻率的影響大于一系縱向定位節點剛度對蛇行失穩頻率的影響。對于軸箱內置型高速動車組模型而言，一系橫向定位節點剛度與一系縱向定位節點剛度變化對蛇行失穩頻率的影響相近。當一系定位剛度較低時，軸箱內置型高速動車組模型出現了10Hz以上的蛇行失穩頻率。

3.3 抗蛇行減振器阻尼對蛇行失穩頻率的影響

抗蛇行減振器是高速動車組系統中極其重要的懸掛元件，其可以通過為轉向架提供回轉剛度和阻尼來保證高速動車組的穩定性。

本文抗蛇行減振器阻尼計算工況選取原始阻尼的50%、70%、90%、110%、130%、150%，共計6個工況，計算分析抗蛇行減振器阻尼的變化對兩種模型蛇行失穩頻率的影響，結果如圖11所示。

從圖11可以看出，隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，軸箱內置型高速動車組和傳統型高速動車組2種模型蛇行失穩頻率均隨之升高?？股咝袦p振器阻尼的變化對傳統型高速動車組的蛇行失穩頻率影響較大。當抗蛇行減振器阻尼低于原始阻尼的110%前，隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，傳統型高速動車組模型蛇行失穩頻率快速增大，軸箱內置型高速動車組模型蛇行失穩頻率增速較快；當抗蛇行減振器阻尼高于原始阻尼的110%后，隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，兩種高速動車組模型蛇行失穩頻率均趨于穩定。當抗蛇行減振器阻尼較大時，軸箱內置型高速動車組模型出現了10Hz以上的蛇行失穩頻率。

4 結語

本文以時速400km以上的某型高速動車組作為分析對象，基于Simpack動力學軟件建立傳統轉向架和軸箱內置轉向架2種高速動車組動力學模型，對不同的等效錐度、一系定位節點剛度、抗蛇行減振器阻尼下進行仿真計算，分析了其對高速動車組蛇行失穩頻率的影響規律。對結果進行分析，結論如下。

1）隨著等效錐度的增大，軸箱內置型轉向架和傳統型轉向架2種高速動車組模型的蛇行失穩頻率也隨之增大，當等效錐度較大時，蛇行失穩頻率增速有所變緩。

2）隨著一系定位節點剛度的增大，2種高速動車組模型的蛇行失穩頻率均隨之降低。對于傳統型高速動車組而言，一系橫向定位節點剛度變化對高速動車組蛇行失穩頻率的影響大于一系縱向定位節點剛度；對于軸箱內置型高速動車組而言，一系橫向定位節點剛度和一系縱向定位節點剛度變化對蛇行失穩的影響相近。

3）隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，2種高速動車組模型蛇行失穩頻率均隨之升高。當抗蛇行減振器阻尼低于原始阻尼的110%前，2種高速動車組模型蛇行失穩頻率增速較快，當抗蛇行減振器阻尼高于原始阻尼的110%后，2種高速動車組模型蛇行失穩頻率均趨于穩定。

4）等效錐度、一系定位節點剛度、抗蛇行減振器阻尼對2種高速動車組模型蛇行失穩頻率的影響規律相同，從而可以證明該規律的可靠性。

5）時速400km以上的軸箱內置型高速動車組模型出現了10～11Hz的高頻蛇行，為了能覆蓋10～11Hz的高頻蛇行失穩，使得評判結果更加準確，建議將GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》中高速動車組蛇行失穩評判時的濾波頻率修改為0.5～11Hz。

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收稿日期：20230206