反應堆內置式控制棒滾動軸承磨損壽命的自動預測
2024-08-28 00:00:00蔡昊廷姚彤黃靖盧建
機械制造與自動化 2024年4期
摘 要：提出一種反應堆內置式控制棒滾動軸承磨損壽命自動預測方法，通過研究滾動體間的接觸關系計算滾動軸承內部滾道的接觸力，根據軸承的磨損形式和內部滾道的接觸力計算徑向游離縫隙增量，將其作為評估滾動軸承磨損程度的指標計算得到磨損速率。結合軸承的初始狀態建立軸承磨損退化函數，利用退化函數失效閾值計算出滾動軸承的最小健康指數，得到滾動軸承在特定磨損形式下的壽命估計，實現軸承磨損壽命的自動預測。實驗表明：所提方法可以有效預測軸承的磨損壽命，且準確度較高。
關鍵詞：內置控制棒；滾動軸承；軸承磨損；軸承壽命預測；退化函數
中圖分類號：TH133.33 文獻標志碼：B 文章編號：1671-5276（2024）04-0281-06
Automatic Prediction of Wear Life of Rolling Bearings for Built-in Control Rods in Reactors
CAI Haoting，YAO Tong，HUANG Jing，LU Jian
（Maintenance Department 3， CNNP Nuclear Power Operations Management Co.， Ltd.， Jiaxing 314300， China）
Abstract：An automatic prediction method for the wear life of rolling bearings of reactor built-in control rods is proposed. The contact force of the internal raceway of the rolling bearings is calculated by studying the contact relationship between the rolling elements. According to the wear form of bearing and the contact force of internal raceway， the radial free gap increment is calculated， which is used as an index for evaluation of the wear degree of rolling bearings to calculate the wear rate. By combining with the initial state of the bearing， the bearing wear degradation function is established， and the failure threshold of the degradation function is used to calculate the minimum health index of rolling bearings， thus the life estimate of rolling bearings under specific wear forms is obtained， and the automatic prediction of bearing wear life is realized. Experiments show that the proposed method can effectively predict the wear life of bearings with high accuracy.
Keywords：built-in control rods; rolling bearings; bearing wear; prediction of bearing life; degenerate function
0 引言
內置式控制棒在核反應堆中屬于較為關鍵的設備之一。控制棒又被稱為轉動裝置，其安全可靠程度決定了核反應堆能否正常且安全地運行。軸承是控制棒的重要組成部分，它通過不斷滾動來實現控制棒的轉動。然而，由于長時間的使用和摩擦，軸承會遭受嚴重的磨損。軸承的磨損程度對其壽命有很大的影響。同時，磨損越嚴重，越影響控制棒的運行精度，軸承發生故障的風險就越高，導致性能下降。因此，對控制棒滾動軸承的磨損狀態和剩余壽命作出自動預測，保持軸承的良好狀態，對保證反應堆的正常運行非常重要。
徐洲常等[1]在研究滾動軸承性能退化趨勢時，提出一種改進回歸型壽命預測方法，通過振動信號，進行時頻域特征分析，歸一化處理特征指數將其融合，實現對滾動軸承運行狀態的指標分析，訓練特征指數并形成對應的向量數據集合，通過差分化獲得壽命的預測值；胡小曼等[2]提出一種改進自適應預測法，針對軸承內噪聲，通過經驗模態完成噪聲分解和去除，從去噪的振動信號中提取軸承的運轉特征，利用主成分分析，實現軸承運轉模糊信息的細粒度加工，在改進粒子群算法條件下實現對剩余壽命的準確預測。在上述兩種軸承磨損壽命研究中，缺乏特殊環境下的軸承運行分析，對控制棒的適應性了解甚少，導致預測結果和實際結果存在較大差異。
因此，本文提出一種反應堆內置式控制棒滾動軸承磨損壽命自動預測方法。分析反應堆內置式控制棒在運行過程中滾動軸承的實際力學狀態，通過研究滾動體之間的中心位置關系，確定滾動體之間的受力情況，完成針對軸承的磨損剩余壽命自動預測。
1 反應堆內置控制棒滾動軸承力學分析
通過對反應堆內置控制棒滾動軸承進行力學分析，可以評估軸承的受力情況和磨損程度，幫助優化軸承設計、預測軸承的壽命和性能。
反應堆內置控制棒的滾動軸承結構屬于雙半內圈，且4個點之間存在接觸球，在建立滾動軸承[3]載荷模型的過程中，需要以軸承的靜力平衡作為構建基礎，通過聯合分析滾動體的徑向與軸向荷載，得出軸承滾道和滾動體之間的接觸關系，具體如圖1所示。
圖1中，A、A0分別表示滾動軸承[4]承載前后對應的內外圈溝曲率中心距；α表示滾道和滾動體之間的接觸角；r為溝曲率半徑；下角標i、o分別表示內圈和外圈。
假設控制棒的滾動軸承[5]處于靜止狀態，且結構中外圈是固定的，徑向荷載與軸向荷載的作用力主要作用在內圈上，此時可以通過函數計算出內外圈溝曲率中心率的變化與位移之間的關系：
式中：δy表示滾動軸承[6-7]內圈的徑向位移；δx表示軸承內圈對應的軸向位移；ψ表示軸承的位置角。
利用赫茲接觸力學描述滾道與滾動體之間，在發生接觸過程中產生的荷載變形關系：
式中：Q表示滾道與滾動體之間的接觸載荷；Kn表示載荷-變形常量；?表示相對趨近量；n表示載荷變形系數。當滾道與滾動體之間的接觸載荷Q較大時，滾動軸承的內圈會發生位移，此時根據力的平衡條件[8]，可以得到軸承內圈對應的靜力平衡關系式：
式中Fy、Fx分別表示滾動軸承受到的徑向荷載和軸向荷載。反應堆內置式控制棒滾動軸承運行過程中，受到滾動體離心效應的影響，內外圈接觸角也會發生變化。
考慮滾動軸承的動態效應，建立軸承運行狀態下距離的幾何方程式：
式中：j表示滾動體的編號； L1j、L2j分別表示第j個滾動體的滾動軸承中心與內、外圈溝曲率間的正交方向距離；LA，1、LA，2分別表示滾動軸承的內、外圈溝曲率中心在正交方向上的距離； D表示滾動體直徑；f表示溝曲率半徑和滾動體直徑比值。
在考慮滾動軸承內外滾道接觸力的同時，還需要參考滾動軸承內部的離心效應和摩擦作用力，達到對滾動軸承中滾動體力學分析的目的，計算控制棒滾動軸承正常運行狀態下內部滾道的接觸力，為后續分析軸承的磨損情況和壽命提供依據。滾動軸承正常運行狀態下實際的受力狀態如圖2所示。
控制棒滾動軸承正常運行狀態下內部滾道的接觸力為
式中：Fn表示內部滾道的接觸力；Fi、Fo分別表示內、外滾道的摩擦力；Fc表示滾動體離心力；Mg表示陀螺力矩位置角的旋轉角度。
根據滾動軸承正常運行狀態下的力學分析結果，可以計算滾動軸承內部滾道的接觸力，這有助于了解滾動軸承在不同工作條件下的接觸力狀況，并進一步分析軸承的磨損情況和壽命。
2 滾動軸承磨損壽命自動預測
根據滾動軸承正常運行狀態下的力學分析得到軸承內部滾道的接觸力，可以判斷軸承是否會產生磨損。通過對控制棒滾動軸承的磨損情況進行分析，進一步評估軸承的負荷承受能力和壽命。
2.1 滾動軸承磨損速率計算
根據滾動軸承正常運行狀態下的力學分析結果得知，軸承的磨損主要分為磨粒和黏附兩種。在這兩種磨損的綜合作用下，滾動軸承中會產生徑向的游離縫隙增量，當滾動軸承的磨粒磨損量逐漸增加，對應的徑向游離縫隙也隨之增大。以此作為評估滾動軸承磨損程度指標，計算軸承的磨損速率。根據軸承的磨損形式和內部滾道的接觸力計算徑向游離縫隙增量：
式中：Δu表示滾動軸承內滾動體的徑向游離縫隙增量；λ表示滾動體對應的磨粒磨損因數；e0表示滾動軸承內圈的磨損率；d表示滾動軸承的內徑。
軸承磨損程度還受到黏附磨損的影響，將磨粒磨損產生的徑向游離縫隙增量帶入到黏附磨損中，計算此時滾動軸承的磨損速率如式（8）所示。磨損速率是指滾動軸承在特定工作條件下的磨損速度，表示單位時間內滾動軸承的磨損量。
式中：v表示滾動軸承的實時轉速；SV表示軸承內滾動體的體積磨損度；γ表示滾動指數，通常情況下取值在0.1～0.5之間；l表示軸承內滾動體每轉106圈軸承的滑移距離。
2.2 基于磨損速率和退還函數預測滾動軸承磨損壽命
利用計算得到的滾動軸承磨損速率可以對滾動軸承的磨損壽命進行預測。根據滾動軸承的工作條件和磨損速率，可以估計軸承的剩余可用壽命。首先根據磨損速率和軸承的初始狀態，建立用于描述滾動軸承退化特征的退化函數，分析特定磨損形式下滾動軸承的功能衰退期情況和對應健康指數數據，得到具體描述軸承的衰退期變化狀態，提高描述的精度。退化函數表達式為
式中：u、p、q表示特定磨損形式下滾動軸承初始狀態參數；t表示滾動軸承退化當前時刻。
考慮到參數的初始值會直接影響軸承剩余壽命預測以及預測過程中的收斂速度和穩定性，在研究過程中需要對退化函數進行初始化設置，保證軸承磨損剩余壽命的準確預測。將滾動軸承退化函數視作狀態變量，將軸承健康指數作為觀測變量，則更新后的退化函數表達式為：
式中：N（0，σ2）表示滾動軸承當前的狀態方程；εt表示針對滾動軸承的高斯白噪聲。通過更新3種不同的狀態變量，可以預測獲得下一時刻滾動軸承[9]的H值，實時評估軸承健康狀態，提高磨損壽命的預測精準度。
在更新觀測方程參數的同時，調整全新的狀態時刻，從g（g∈t）時刻開始調整，獲得g+w時刻下軸承的健康指數方程式：
式中μ為軸承磨損發生失效時，健康指數的判斷閾值，即特定磨損形式下滾動軸承多滾動體在失效時，所對應的最小健康指數[10]。
根據式（12）篩選符合條件的w值，并將篩選出最小w值作為g時刻的磨損壽命預測值，由此完成滾動軸承磨損壽命自動預測。
3 實驗驗證
為驗證針對反應堆內置式控制棒滾動軸承的磨損壽命自動預測方法是否有效，使用兩臺208A11加速度傳感器，采集滾動軸承作業中的振動信號。208A11加速度傳感器的諧振頻率大于等于500kHz，每隔10s完成一次為期0.1s的數據采集活動，具體的采樣頻率為25.6kHz。當滾動軸承在任意方向上的振動信號幅值大于20m/s2時，將判斷軸承失效，停止實驗。實驗環境如圖3所示。
在獲取數據過程中對4個同種類滾動軸承進行實驗，滾動軸承的轉速和載荷數分別為1 800r/min、4 000N。上述數據是在滾動軸承整體壽命條件下得到的振動數據。通過計算并分析滾動軸承分別在水平和垂直兩個方向上的有效振動信號，具體情況如圖4所示。
根據圖4可知，當滾動軸承處于正常工作狀態時，對應的健康指數并不完全服從于高斯分布。此時對滾動軸承的健康指數進行相應變換，使健康指數能充分滿足高斯分布狀態，變換后的分布情況如圖5所示。
根據圖5的數據分布情況可知，大部分數據集中在1 000s～2 000s之間。因此，將這個區域定義為滾動軸承的異常閾值范圍。通過判斷滾動軸承當前健康指數是否超過該異常閾值，可以確定滾動軸承所處的衰退期狀態及對應的健康指數。但在滾動軸承正常運行時，由于一些客觀因素的影響，可能會出現一定程度的波動。這些波動可能導致健康指數超過設定的異常閾值，但這并不代表滾動軸承已經進入衰退期。為避免誤判，需要考慮連續出現3個或3個以上的健康指數超過設定閾值的情況，再確認滾動軸承是否已經進入衰退期。
隨機選擇滾動軸承2的衰退期進行在線跟蹤，具體的衰退結果如圖6所示。
根據圖6可知，在實驗的初始階段，受到測量數據數量的限制，所提算法計算獲得滾動軸承對應的健康指數估計值與實際值之間有一定的差距，此時無法實現對軸承健康狀態的較好評估。隨著實驗時間的增加，測量數據的獲取數量也在逐漸增加，此時滾動軸承健康指數評估值和實際值之間的差異也在逐漸縮小，能夠更加清晰和準確地反映滾動軸承當前的真實狀態。
為了證明所提算法對滾動軸承磨損剩余壽命預測的準確性，使用文獻[1]改進回歸型壽命預測法和文獻[2]改進自適應預測法進行實驗結果對比，得到的具體結果如圖7所示。
根據圖7可知，在對軸承進行磨損剩余壽命預測時，改進回歸型壽命預測法得到的剩余壽命預測結果與真實剩余壽命情況相比整體較高，在預測時間為1 500s時，改進回歸型壽命預測法得到的剩余壽命預測結果接近實際剩余壽命；改進自適應預測法得到的剩余壽命預測結果與真實剩余壽命情況相比整體較低，在預測時間為2 700s時，改進自適應預測法得到的剩余壽命預測結果接近實際剩余壽命；所提算法得到的剩余壽命預測結果與真實剩余壽命情況相比擬合度較高。這是因為所提算法通過對預測模型及參數的不斷修正，獲得了更加接近實際情況的磨損壽命，使得所提算法預測的磨損剩余壽命值與實際剩余壽命非常接近，這證明所提算法能很好地完成滾動軸承的壽命預測，且精準度較高。
為了完善該方法的應用驗證過程，進行小尺寸試驗，并與文獻[1]改進回歸型壽命預測法和文獻[2]改進自適應預測法進行對比分析，以驗證所提預測方法的準確性。在溫度為25℃、濕度為50%的實驗室中進行實驗。實驗過程中，設置控制棒滾動軸承負載為100N、轉速為1 500 r/min，實驗持續時間為10 h。通過安裝位移傳感器和力傳感器，監測小尺寸反應堆內置式控制棒SKF 608-2RSH/C3 小尺寸深溝球軸承的位移和受力情況，每30min記錄一次位移和力度數據，共記錄20個數據點，計算位移和力度的平均值，如表1所示，以觀察磨損情況。
根據表1可知，3種方法的位移和力度隨著時間的增加逐漸增加，呈現出明顯的線性關系。這表明控制棒滾動軸承在實驗過程中發生了磨損。其中，所提方法預測的位移和力度變化趨勢與真實值具有高度一致性，驗證了所提預測方法對反應堆內置式控制棒滾動軸承磨損壽命的有效性。綜上可知，通過小尺寸實驗的驗證，所提方法對反應堆內置式控制棒滾動軸承磨損壽命具有較好的預測能力。
4 結語
為能準確預測軸承磨損壽命，提出了反應堆內置式控制棒滾動軸承磨損壽命自動預測法，完成對軸承磨損壽命的自動預測。實驗結果表明：通過創建軸承振動信號的分析系統，研究軸承的健康指數及異常閾值，在軸承整體周期壽命的前提下，跟蹤軸承的衰退趨勢，可以有效地實現軸承磨損剩余壽命的自動預測。
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收稿日期：2023-07-05
