用于加速度傳感器的氣動活塞式?jīng)_擊校準裝置研究

摘 要：基于比較校準法，研制了用于加速度傳感器、包含機械沖擊模塊、沖擊信號生成模塊和測量控制模塊的氣動活塞式?jīng)_擊校準裝置。在關(guān)鍵參數(shù)分析計算和重要數(shù)學(xué)模型建立的基礎(chǔ)上，對比不同種類波形發(fā)生器產(chǎn)生的沖擊曲線結(jié)果，確定直徑20 mm、厚度5 mm的羊毛氈為優(yōu)選的波形發(fā)生器，其沖擊峰值幅度和脈沖持續(xù)時間的重復(fù)性均不超過3%，達到國外同類產(chǎn)品的技術(shù)水平。同時，相對擴展不確定度符合ISO 16063—22規(guī)定的小于5%（k=2）的要求。

關(guān)鍵詞：加速度傳感器；氣動活塞；校準裝置；沖擊峰值幅度；脈沖持續(xù)時間；不確定度

中圖分類號：TP212.9 文獻標志碼：A 文章編號：1671-5276（2024）04-0087-06

Research of Pneumatically Operated Piston Shock Calibration Device for Acceleration Sensors

CHEN Zhilong¹， HOU Haipeng¹， YANG Jian¹， LUO Shiting²， WANG Rumiao¹， YANG Dongfang¹， YAN Haojie²

（1. Hangzhou Jebool Technology Co.， Ltd.， Hangzhou 311106， China; 2. College of Mechanical Engineering， Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310032， China）

Abstract：A pneumatically operated piston shock calibration device for acceleration sensors including the modules of mechanical shock， shock signal generation and measurement control is designed based on the comparative calibration method. On the basis of analysis and calculation of key parameters and establishment of important mathematical models， the comparison of shock curve results of different waveform generators is carried out， and the wool felt with diameter of 20 mm and thickness of 5 mm is selected as the optimal waveform generator. The repeatability of shock peak amplitude and pulse duration are no more than 3%， which reaches the same level of similar foreign products. Meanwhile， the calibration uncertainty meets the ISO 16063—22 requirement of less than 5%（k=2）.

Keywords：acceleration sensor; pneumatic piston; calibration device; shock peak amplitude; pulse duration; uncertainty

0 引言

加速度傳感器以其體積小、質(zhì)量輕、成本低、可靠性好、功耗低、測量范圍大等優(yōu)點，有著廣泛應(yīng)用^[1-2]。其中，沖擊加速度傳感器有良好的動態(tài)特性，主要用于瞬態(tài)沖擊動態(tài)信號的測量，在汽車碰撞測試領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。在加速度傳感器出廠前及用戶使用一定時間后，需對其沖擊靈敏度等參數(shù)進行校準，確保測量數(shù)據(jù)有效可靠。用于加速度傳感器的沖擊校準裝置主要針對加速度傳感器的沖擊靈敏度、幅值線性度等參數(shù)進行校準。

現(xiàn)有加速度傳感器的沖擊校準方式分為絕對校準法和比較校準法，其中絕對校準法需要使用激光干涉儀進行高精度校準^[3]，其校準裝置精密且昂貴，安裝精度要求高，校準周期長。當(dāng)然，通過絕對校準法校準的加速度傳感器，可作為比較校準法中的參考傳感器。常見的比較校準法校準裝置有擺錘式、跌落式、霍普金森桿式和氣動活塞式^[4]。擺錘式?jīng)_擊校準裝置最大沖擊峰值幅度受尺寸結(jié)構(gòu)限制，最大沖擊幅值較小^[5-6]。跌落式?jīng)_擊校準裝置結(jié)構(gòu)較大。霍普金森桿式?jīng)_擊校準裝置雖然有較高校準精度，但成本較高、設(shè)備尺寸較大。氣動活塞式校準裝置體積小、操作簡便、價格合理，更適合應(yīng)用于沖擊加速度傳感器的使用環(huán)境當(dāng)中。

現(xiàn)階段對用于加速度傳感器的沖擊校準裝置的研究大多側(cè)重于實驗室使用^[7-8]。同時，針對基于比較校準法用于加速度傳感器的氣動活塞式?jīng)_擊校準裝置的研究較少，且側(cè)重點不在裝置設(shè)計，而在于相關(guān)材料的選取^[9-10]。本文基于ISO 16063—22國際標準，并根據(jù)汽車碰撞試驗中加速度傳感器在峰值沖擊幅度和脈沖持續(xù)時間方面的特殊需求，確定了相關(guān)技術(shù)標準，設(shè)計了滿足使用要求的用于加速度傳感器的氣動活塞式?jīng)_擊校準裝置。

1 工作原理及技術(shù)要求

1.1 校準原理

根據(jù)ISO 16063—22中對加速度傳感器比較校準法的規(guī)定，將參考傳感器（REF）和被測傳感器（DUT）背靠背剛性地安裝在被撞鐵砧上，若在同一沖擊激勵作用下產(chǎn)生的電壓信號峰值分別為U_REF和U_DUT，則REF和DUT對應(yīng)的靈敏度S_REF與S_DUT滿足式（1）關(guān)系。

氣動活塞式?jīng)_擊校準裝置由一個向上運動的彈體提供簡單、可控和可重復(fù)的沖擊激勵，其工作原理如圖1所示。氣缸筒內(nèi)射出的彈體撞擊在鐵砧末端的緩沖墊（波形發(fā)生器）上時，產(chǎn)生半正弦脈沖，沖擊峰值幅度為25g～2 000g，對應(yīng)的脈沖持續(xù)時間為3.0ms～0.1ms。通過調(diào)壓閥控制彈體的驅(qū)動氣壓，使用快速開關(guān)閥控制彈體的發(fā)射和通氣時間。當(dāng)彈體撞擊鐵砧末端緩沖墊后，彈體與鐵砧一起運動一定距離被彈體限位阻擋后，彈體被限制在發(fā)射管內(nèi)。通過調(diào)整驅(qū)動氣壓和鐵砧末端緩沖墊的材料、尺寸（直徑與厚度），可獲得所需要的沖擊峰值幅度和脈沖持續(xù)時間。

1.2 技術(shù)要求

根據(jù)加速度傳感器在汽車碰撞試驗中的應(yīng)用實際，用于加速度傳感器的氣動活塞式?jīng)_擊校準裝置需滿足以下技術(shù)要求：1）能產(chǎn)生近似半正弦脈沖，并測試25g～2 000g的沖擊峰值幅度，每個沖擊峰值幅度的脈沖持續(xù)時間盡可能與標準中的推薦值相對應(yīng)；2）對于不同沖擊峰值幅度的測試，校準裝置應(yīng)能方便調(diào)節(jié)；3）校準測試中相同條件下沖擊峰值幅度和脈沖持續(xù)時間的重復(fù)性優(yōu)選小于3%，校準不確定度小于5%（k=2）；4）通過控制程序完成校準裝置的控制、傳感器信號的采集、沖擊曲線的生成、加速度沖擊峰值幅度與脈沖持續(xù)時間的確定以及被測傳感器靈敏度的計算。

2 校準裝置設(shè)計

用于加速度傳感器的氣動活塞式?jīng)_擊校準裝置主要包括：1）產(chǎn)生半正弦加速度沖擊波形的機械沖擊模塊；2）參考傳感器和被測傳感器等組成的沖擊信號生成模塊；3）基于NI數(shù)據(jù)采集卡和PC的測量控制模塊。

校準裝置工作過程如下：①PC通過基于LabVIEW的測量控制程序設(shè)定氣路中常閉式快速開關(guān)閥導(dǎo)通時間；②閥口打開后彈體在驅(qū)動氣壓作用下沿著氣缸筒撞擊鐵砧末端緩沖墊，待背靠背安裝于鐵砧上的參考傳感器和被測傳感器經(jīng)過電荷電壓轉(zhuǎn)換器以及信號放大器產(chǎn)生沖擊信號后，由數(shù)據(jù)采集卡對沖擊信號采集送至PC端；③在測量控制程序中完成沖擊波形的生成和靈敏度計算，獲得對被測傳感器的校準計算結(jié)果。

2.1 機械沖擊模塊

機械沖擊模塊分為機架模塊、被撞鐵砧模塊、彈體模塊和氣動彈射模塊，其中機架模塊采用鋁型材進行搭建，其他模塊固定安裝于機架模塊上。

為保證鐵砧被撞擊后能夠產(chǎn)生理想的沖擊波形，需要抑制鐵砧的非軸向運動。本文選用MAGER公司的空氣軸套對鐵砧的運動方向進行抑制。空氣軸套一方面可大幅減少摩擦力，另一方面對鐵砧提供對稱支撐力，避免在測試過程中由于非對稱支撐力使得被撞鐵砧產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)或橫向運動。

被撞鐵砧模塊分為上方導(dǎo)向軸部分、中部限位凸臺部分以及末端緩沖墊（波形發(fā)生器）部分。導(dǎo)向軸部分安裝于空氣軸套內(nèi)部，頂端安裝參考傳感器和被測傳感器；限位凸臺部分上下表面，分別用于限定鐵砧被撞擊后運動的初始和最終位置。

彈體模塊包括鋁合金制成的彈體芯和兩端耐磨環(huán)，發(fā)射前放置于氣動彈射模塊的氣缸筒末端。氣動彈射模塊的核心可視為一個開口氣缸，其上方開口直接與大氣聯(lián)通。彈射過程中的耗氣量與氣缸筒內(nèi)徑、彈體行程（氣缸筒長度）以及彈射驅(qū)動壓力有關(guān)，具體如式（2）所示。

式中：Q為彈射過程耗氣量；D為氣缸筒缸徑；L為行程；p_h為彈射驅(qū)動壓力。

本次設(shè)計中D=0.032m，L=0.4m，測試中彈射氣壓最大值為0.40MPa，代入式（2）可得Q=1.592L。另外，通過計算彈射過程中氣缸筒內(nèi)q_T最大值來確定所需要的快速開關(guān)閥的標稱流量，如式（3）所示。

式中：q_T為溫度為T₀時通過氣缸筒末端小孔的流量；α為小孔流量系數(shù)；d為小孔直徑。

ISO 16023—22法規(guī)手冊中規(guī)定沖擊校準要求環(huán)境溫度為（23±3）℃，取環(huán)境溫度為20℃，則T=293.15K。測試中彈射氣壓最大值為0.40MPa，小孔直徑為氣管內(nèi)徑4mm，取α=0.7，代入式（3）可得q_T=384 L/min。最終選擇一款流量為400 L/min的快速開關(guān)電磁閥用于控制彈體的發(fā)射。

2.2 信號生成模塊

信號生成模塊中使用的參考傳感器是Endecvo公司的可將沖擊力轉(zhuǎn)化為電荷信號的2270型壓電式加速度傳感器，配套用于傳輸數(shù)據(jù)的高柔性低噪聲同軸電纜、將電荷信號轉(zhuǎn)化為電壓信號的電荷電壓轉(zhuǎn)換器以及Bamp;K公司的經(jīng)過初步降噪后將加速度信號傳輸至NI數(shù)據(jù)采集卡的1704-A型放大器。

2.3 測量控制模塊

以NI PCIe-6374數(shù)據(jù)采集卡為硬件基礎(chǔ)，配合LabVIEW語言，開發(fā)校準裝置的測量控制程序，實現(xiàn)傳感器信號采集和數(shù)據(jù)處理。為了得到靈敏度計算式（1）里的2個沖擊電壓峰值和毫秒級的脈沖持續(xù)時間，需要高采樣頻率和采樣精度的采集卡，以防止信號失真。由于技術(shù)指標中最大沖擊峰值幅度為2 000g，脈沖持續(xù)時間為0.1ms，2270標準加速度傳感器靈敏度為2.073（mV/g），則最大電壓信號輸出為4 146mV。因此，選用最大采樣頻率3.571MHz，輸出電壓范圍可在±1V、±2V、±5V、±10V檔位中選擇的采集卡可保證裝置需求。

校準過程中，先設(shè)置測試參數(shù)，包括數(shù)據(jù)采樣頻率、標準傳感器靈敏度、采樣通道等。接著，設(shè)定彈射氣壓和快速開關(guān)電磁閥導(dǎo)通時間，通過設(shè)置不同的彈射氣壓和電磁閥時間的組合完成不同加速度峰值的測試。開始測試后，對標準傳感器和被測傳感器進行數(shù)據(jù)采集，生成對應(yīng)的加速度沖擊波形曲線。根據(jù)法規(guī)標準，對被測加速度傳感器的沖擊靈敏度、脈沖持續(xù)時間誤差以及加速度峰值誤差進行計算。最后，生成報表并保存對應(yīng)測試數(shù)據(jù)。軟件操作界面如圖2所示，包含通道設(shè)置欄、定時設(shè)置欄、記錄設(shè)置欄、采集數(shù)據(jù)欄等。

3 沖擊校準過程數(shù)學(xué)模型建立

為了預(yù)測并指導(dǎo)沖擊校準實驗的進行，需完成對沖擊校準過程的數(shù)學(xué)模型建立：主要分為彈體在氣缸筒內(nèi)運動的氣動彈射過程和彈體與波形發(fā)生器碰撞后的沖擊緩沖過程。氣動彈射模型的主要目的是確定彈體與鐵砧末端緩沖墊碰撞時的速度v_r0。由于設(shè)計的校準裝置氣動彈射部分可視為一個開口氣缸彈射裝置，可通過聯(lián)立高壓氣體的能量方程、質(zhì)量方程和彈體模塊的運動方程，利用數(shù)值計算方法求解微分方程組，即可得出氣動彈射各參數(shù)的瞬時值，從而確定v_r0^[11-12]。根據(jù)彈性變形理論，推導(dǎo)沖擊緩沖過程的數(shù)學(xué)模型。彈體在碰撞時產(chǎn)生的沖擊力F如式（4）所示。

式中：E為緩沖墊彈性模量；ε_z為緩沖墊應(yīng)變；w為緩沖墊受沖擊后壓縮量；h為緩沖墊初始厚度；r為緩沖墊半徑。

根據(jù)牛頓第二定律可得

式中：m₁為彈體模塊質(zhì)量；v₁為彈體模塊速度；m₂為被撞鐵砧模塊質(zhì)量；v₂為被撞鐵砧模塊速度。

彈體與緩沖墊間的相對速度v_r和緩沖墊在軸向的壓縮變形速率相同，則有

式中M為彈體模塊和被撞鐵砧模塊沖擊緩沖過程中的等效質(zhì)量。

結(jié)合式（4）和式（7）可以得到

通過式（8）可以求得緩沖墊最大壓縮量：

沖擊校準過程中，加速度沖擊峰值幅度的計算如式（10）所示。

4 實驗與分析

4.1 波形發(fā)生器分析

為了產(chǎn)生符合要求的半正弦沖擊信號，需對鐵砧緩沖墊（波形發(fā)生器）、彈射驅(qū)動氣壓P以及快速開關(guān)閥導(dǎo)通時間t進行調(diào)整。其中，波形發(fā)生器的作用尤為重要，若彈體和鐵砧直接接觸會產(chǎn)生較大的諧振，在鐵砧末端增加緩沖墊用作波形發(fā)生器，可以濾除不需要的高頻信號，獲得較為理想的沖擊加速度波形。

工業(yè)用毛氈采用天然羊毛，經(jīng)過縮絨或者其他特殊工藝加工粘合而成，富有彈性，可作為防震、密封、襯墊材料。根據(jù)測試經(jīng)驗，較厚的毛氈適用于沖擊峰值幅度較低，脈沖持續(xù)時間較長的半正弦沖擊波形。因此，本裝置優(yōu)選直徑20mm，厚度分別為10mm和5mm的毛氈作為波形發(fā)生器。

硅膠材料具有彈性與黏性，受外力作用會產(chǎn)生變形，但外力消除后立刻恢復(fù)原狀，且由于彈性模量較低，故重復(fù)性較好。另外，硅膠具有抗腐蝕及物理性能較穩(wěn)定的特點。本裝置嘗試采用直徑20mm，厚度分別為10mm和5mm兩種尺寸，35HA和48HA兩種不同硬度的硅膠緩沖墊進行對比實驗。

彈簧阻尼器是準彈性脈沖形成裝置，通常用于產(chǎn)生半正弦脈沖波形。本裝置選用亞德客ACJ1007阻尼可調(diào)式彈簧阻尼器，壓縮行程為7mm，通過調(diào)節(jié)阻尼檔位來形成不同的半正弦沖擊脈沖。不同波形發(fā)生器如圖3所示。

實驗時設(shè)定快速開關(guān)閥導(dǎo)通時間為200ms，以0.05MPa為間隔，測試各緩沖墊在0.05MPa～0.4MPa中的沖擊曲線，再嘗試滿足25g、50g、100g、200g、500g、1 000g、2 000g的沖擊設(shè)定參數(shù)（調(diào)整驅(qū)動氣壓和快速開關(guān)閥打開時間）。測試得到的標準傳感器采集的沖擊信號如圖4和圖5所示。根據(jù)實驗結(jié)果證實，使用10mm厚羊毛氈墊得到的沖擊曲線抖動較大，5mm厚羊毛氈墊時得到的沖擊曲線抖動較小，基本只存在于沖擊曲線上升階段，而使用硅橡膠和彈簧阻尼器得到的沖擊曲線抖動最大。標準中對脈沖持續(xù)時間的定義為：在沖擊峰值幅度10%處進行測量。因此，5mm厚羊毛氈墊基本可避免對測試曲線的抖動影響。

使用5mm厚羊毛氈墊完成標準沖擊值的曲線（25g～2 000g不更換緩沖墊）。由于測試中存在噪聲信號的影響，較低加速度峰值的測試可能會受到影響而無法準確判斷加速度峰值和脈沖持續(xù)時間，如表1所示。

4.2 數(shù)值計算與實驗測量結(jié)果對比

為了驗證所建數(shù)學(xué)模型的正確性，需要在波形發(fā)生器選定的基礎(chǔ)上，將數(shù)值計算所得結(jié)果與實驗測量得到的加速度沖擊峰值幅度進行對比。首先，明確實驗中所用羊毛氈緩沖墊的壓縮彈性模量，如圖6所示。羊毛氈墊經(jīng)縮絨或其他特殊工藝粘合而成，存在間隙，因此可以看出當(dāng)沖擊力較小時，緩沖墊壓縮量較大，其對應(yīng)的壓縮彈性模量較小。隨沖擊力的增加，緩沖墊層與層之間的間隙減小，壓縮應(yīng)力顯著增大，對應(yīng)的壓縮彈性模量也隨之增大。接著，將實驗中測得的彈性模量，結(jié)合氣動彈射過程微分方程組計算得到的v_ro，代入加速度沖擊峰值幅度的式（10）中，得到數(shù)值計算加速度沖擊峰值幅度和實驗測量結(jié)果對比如圖7所示。

圖7中，灰色柱狀圖為數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果的差值。除了驅(qū)動氣壓為0.3MPa時實驗值和計算值有較大差距，其余實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果差距都較小，誤差基本在10%左右。其原因可能為在氣動彈射過程中所建立的假設(shè)條件在實際實驗過程中無法達到，比如彈體與鐵砧末端緩沖墊碰撞過程中不可能完全彈性碰撞，必然存在能量損失。

4.3 重復(fù)性計算

為了檢測沖擊校準裝置的重復(fù)性，在指定的加速度沖擊峰值幅度和脈沖持續(xù)時間組合下，采用相同的設(shè)定參數(shù)，短時間內(nèi)重復(fù)進行5次沖擊測試，記錄標準傳感器的沖擊峰值幅度。利用測試數(shù)據(jù)進行沖擊峰值幅度和脈沖持續(xù)時間的重復(fù)性計算，得到設(shè)定加速度在25g下沖擊峰值幅度重復(fù)性和脈沖持續(xù)時間重復(fù)性誤差最大，分別為1.241 44%和1.692 47%。如圖8所示，將測試數(shù)據(jù)以脈沖持續(xù)時間為x軸，加速度沖擊峰值幅度為y軸，可較為直觀地判斷校準裝置重復(fù)性。

4.4 擴展不確定度計算

參考GB/T 20485.22—2008/ISO 16063—22《振動與沖擊傳感器校準方法第22部分：沖擊比較法》標準，對此裝置的沖擊靈敏度校準的擴展不確定度進行計算。其中，沖擊校準裝置橫向運動、數(shù)據(jù)采集卡采集電壓信號測量誤差、標準傳感器靈敏度幅值線性度和年穩(wěn)定性、標準傳感器溫度因素、測量重復(fù)性、加速度傳感器安裝、電荷電壓轉(zhuǎn)換器引入的不確定度分量分別為0.120 0%、0.001 5%、0.200 0%、0.077 9%、1.240 0%、0.038 5%、0.010 0%，合成標準不確定度為1.280 0%，相對擴展不確定度（k=2）為2.560 0%。

4.5 靈敏度計算

在上述實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，進行沖擊靈敏度校準測試。采用EGCS-6000作為被測傳感器，在100g～2 000g的沖擊峰值幅度中進行測試，每個沖擊峰值幅度測試3次，測量結(jié)果如圖9所示。可以看到，被測傳感器不同沖擊峰值幅度時靈敏度基本接近，計算后靈敏度重復(fù)性為0.94%。

5 結(jié)語

本文設(shè)計了一種用于加速度傳感器的氣動活塞式?jīng)_擊校準裝置，對其進行了理論分析和實驗研究。

1）通過設(shè)計空氣軸套和被撞鐵砧結(jié)構(gòu)，抑制沖擊時產(chǎn)生的非軸向運動，采用精密減壓閥和快速開關(guān)閥控制彈體的氣動彈射。

2）通過基于NI數(shù)據(jù)采集卡的LabVIEW測量控制程序完成對裝置的控制、傳感器信號的采集、沖擊曲線的生成、加速度沖擊峰值幅度與脈沖持續(xù)時間的確定，以及被測傳感器靈敏度的計算。

3）通過沖擊校準過程數(shù)學(xué)模型的建立，為預(yù)測和指導(dǎo)沖擊校準實驗奠定了重要理論基礎(chǔ)，并通過實驗研究驗證了所建數(shù)學(xué)模型的正確性。

4）通過對比不同種類波形發(fā)生器的沖擊信號曲線結(jié)果，選擇直徑20mm、厚度5mm的羊毛氈墊作為波形發(fā)生器，并完成20g～2 000g沖擊峰值幅度的測試。校準裝置的沖擊峰值幅度和脈沖持續(xù)時間的重復(fù)性均不超過3%，達到國外同類產(chǎn)品的技術(shù)水平，沖擊靈敏度的擴展不確定度也低于ISO 16063—22（小于5%，k=2）的要求。使用校準裝置檢測EGCS-6000被測傳感器的靈敏度，并通過計算得到靈敏度重復(fù)性為0.94%。

參考文獻：

[1] 任立海， 張國慶， 董立強， 等. 車體正面碰撞加速度波形優(yōu)化設(shè)計研究[J]. 汽車技術(shù)， 2019（9）： 49-53.

[2] 潘兆馬，王殉，袁焦，等. MEMS加速度傳感器的工程振動監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計[J]. 傳感器與微系統(tǒng)，2021，40（4）：86-89.

[3] 孫浩琳，張大治. 高精度低沖擊加速度校準裝置研究[J]. 計測技術(shù)，2021，41（2）：172-177.

[4] 畢文輝. 振動沖擊傳感器的瞬態(tài)校準裝置和方法[J]. 傳感器世界，2020，26（6）：26-30.

[5] 閆瑞，駱昕，趙強，等. 基于LabVIEW的沖擊法動態(tài)力傳感器校準裝置[J]. 計量科學(xué)與技術(shù)，2021（10）：54-57，62.

[6] BILGIC E. Determination of pulse width and pulse amplitude characteristics of materials used in pendulum type shock calibration device[J]. Acta Physica Polonica A，2017，132（3-II）：857-860.

[7] 胡紅波， 孫橋， 黃宇中. 不同沖擊激勵系統(tǒng)絕對法沖擊校準比對可行性的研究[J]. 振動與沖擊， 2012， 31（20）： 27-31.

[8] NOZATO H， SHIMIZU M， NAKAO S， et al. A comparison of low-shock and centrifuge calibrations using piezoresistive accelerometers[J]. Metrologia， 2018， 55（1）： S13-S22.

[9] 尹釗，余抗，趙波. 不同材料安裝底座對沖擊傳感器靈敏度影響試驗研究[J]. 航天器環(huán)境工程，2021，38（1）：50-54.

[10] 高鵬，郭濤，夏烈芳. 不同安裝基座下沖擊信號的沖擊響應(yīng)譜研究[J]. 通信技術(shù)，2010，43（4）：211-213.

[11] 李博平，李國慶，張笈瑋，等. 壓縮空氣彈射系統(tǒng)內(nèi)彈道特性[J]. 兵工學(xué)報，2021，42（12）：2606-2616.

[12] 璩金超，張士衛(wèi)，景鳳理，等. 元件參數(shù)對氣動彈射性能影響分析[J]. 機床與液壓，2019，47（9）：171-174.

收稿日期：20230221