基于開關卡爾曼濾波的葉輪故障振動信號特征提取

摘"要：為了提高濾波器下故障信號時域波形有效信息的提取能力，設計一種開關卡爾曼濾波算法應用到葉輪故障振動信號特征提取領域。預測出所有時間點監測數據最可能呈現出的狀態，將噪聲除去且有效辨別各沖擊成分，進一步加強信號的信噪比。仿真信號結果表明，濾波后信噪比接近于噪聲添加后的信噪比，脈沖辨別成效顯著。試驗驗證結果表明，測量得到信號中有著顯著的噪聲，各個時刻評判出的信號成分都與現實情況相符。該研究可以拓寬到其他的機械傳動領域，且具有很好的市場應用價值。

關鍵詞：葉輪；開關卡爾曼濾波；特征提?。辉肼曅盘?/p>

中圖分類號：TH17""文獻標志碼：A""文章編號：1671-5276（2024）02-0067-04

Feature Extraction of Impeller Fault Vibration Signal Based on Switched Kalman Filter

YUAN Yan1， LI Feng2， WANG Dong3

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Xi 'an Traffic Engineering Institute， Xi 'an 710399， China；

2. School of Mechanical Engineering， Xi 'an Jiaotong University， Xi 'an 710049， China；

3. Xi 'an Research Institute， China Coal Science and Industry Group， Xi 'an 710076， China）

Abstract：In order to improve the effective information extraction ability of fault signal time-domain waveform under filter， a switched Kalman filter algorithm was designed and applied to the feature extraction field of impeller fault vibration signal. The most likely state of monitoring data at all time points was predicted， the noise was removed and each impact component was effectively distinguished， and the signal to noise ratio was further strengthened. The simulation signal results show that the signal to noise ratio after filtering should be close to the noise ratio after adding noise， and the pulse discrimination effect is remarkable. The experimental verification results indicate that there is a significant noise in the measured signal， and the components of the signal judged at every moment are consistent with the reality. This research can be extended to other fields of mechanical transmission and has good market application value.

Keywords：rolling bearing; switched Kalman filter; feature extraction; noise sign

0"引言

國內高爐煤氣余壓發電裝置（TRT），其葉輪作為核心部件，在運行過程中受到流體載荷、離心力載荷等多種不同荷載的共同作用，極易受損，同時產生激烈的振動，甚至產生共振，引發機組故障，造成經濟損失和人員傷亡［1］。目前，已有許多學者對如何提取葉輪的故障特征進行研究，且獲得大量成果［2］。賀王鵬等［3］提出了一種全新的超小波構造方式，實現對初期故障微弱信息的有效提取。CUI L L等［4］通過對匹配追蹤算法等方式的利用，著重分析葉輪故障診斷方法。AHMED H O A等［5］首先通過對壓縮感知法的利用，形成相應的壓縮測量信號；其次，在深度神經網絡的基礎上對數據的超完備稀疏表示進行學習；最后，對故障類別實施劃分，仍可測量極度壓縮。以上診斷形式都以最終的診斷效果為中心，并未對診斷過程的時效性引起重視。

卡爾曼濾波算法的計算過程僅利用目前的監測數據以及上個步驟的最佳估計值，所以理論層面無需保存非常多的監測數據，有利于緩解硬件儲存負擔，同時也可大大提高計算速率。自卡爾曼濾波算法被KALMAN R E［6］提出后，被廣泛運用在航空制導和電氣系統等方面；然而，現有研究卻并未將其與葉輪故障診斷相結合。KHANAM S等［7］在提取葉輪故障特征的過程中利用H∞濾波和卡爾曼濾波，結果發現卡爾曼濾波在診斷葉輪故障中的運用是完全可行的，然而創建的單一濾波器模型無法對故障信號的變化情況進行衡量；同時，在時域波形下，無法實現對故障沖擊的有效提取。

根據上述分析，本文提出全新的以開關卡爾曼濾波算法為基礎的故障特征提取方法。針對不同狀態構建卡爾曼濾波器，完成相應的處理工作。預測出所有時間點監測數據最可能呈現出的狀態，從而將噪聲除去且有效辨別各沖擊成分，進一步加強信號的信噪比。通過試驗驗證，可實現對沖擊成分的全面提取，說明本文所提方式是完全有效的。

1"開關卡爾曼濾波

在現實中，系統狀態是隨時發生變化的，所以本文提出了開關卡爾曼濾波算法。首先，對系統各式各樣的狀態進行分析，同時根據所有狀態創建對應的卡爾曼濾波器；其次，對所有時刻不同狀態的概率進行計算，從而判斷出在此時刻系統會出現的狀態［8］。具體計算步驟如下。

基于貝葉斯估計理論，針對由l個卡爾曼濾波器描繪的動態系統模型的變換概率如下［9］：

Sijk=ZijSik－1∑li=1ZijSik－1（1）

式中：Zij是模型轉移矩陣；Sk是系統概率。

加權狀態和協方差估計：

X～jk－1=∑li=1SijkXik－1（2）

P～jk－1=∑li=1SijkPik－1+Xik－1－Xjk－1Xik－1－Xjk－1T（3）

式中：X是后驗狀態估計值；P是后驗估計協方差。

將式（2）和式（3）的結果應用于式（1），能夠得到所有模型相應的最佳狀態。計算所有濾波器模型的似然估計：

Lik=N（Vik，0，Cik）（4）

式中：測量殘差Vk=Yk－HX∧k；殘差協方差Ck=HP∧kHT+R。

在k時刻，所有模型的概率為

Sik=Lik∑li=1ZijSik－1∑li=1（Lik∑li=1ZijSik－1）（5）

更新以后的加權狀態與協方差計算為

Xk=∑li=1SikXik（6）

Pk=∑li=1SikPikXik－XkXik－XkT（7）

根據上述分析可知，本文通過開關卡爾曼濾波算法對故障信號進行處理，可實現對沖擊成分的有效識別，從而達到故障診斷的目的。本文所提方法的詳細流程如圖1所示。

2"仿真與試驗驗證

2.1"仿真驗證

對故障葉輪振動信號進行仿真，結果如圖2（a）所示。為了對各種信噪比狀況下的噪聲去除成效進行驗證，針對圖2（a）中的信號添加高斯白噪聲，使其信號信噪比達到10 dB、-10 dB，結果如圖2（b）所示。針對圖2（b）中的信號進行時域濾波處理，最終結果如圖3所示。通過對圖3（a）和圖2（b）的分析可知，開關卡爾曼濾波將噪聲高效過濾，實現對沖擊成分的有效辨別。如果噪聲較大，判斷時間較少，與現實誤差極大。因此可知，如果噪聲非常大，在濾波時通常會將后期幅值比較低的高頻振動作為噪聲，進而造成判斷失誤。本文所提方式可以基本準確判斷沖擊出現的時間點，這對于葉輪故障診斷是極其關鍵的。濾波前后指標值如表1所示。通過對比可知，相較于濾波前，濾波后的所有指標均有顯著的改變。

表2—表3列舉了對應的時域量綱—指標值。利用普通振動濾波器模型，濾波后的指標值較濾波前有很大的變化，然而其沒有辨別出脈沖。如表4所示，針對以上3種不同的濾波形式進行比較。在理想狀況下，濾波后的信噪比理應接近于噪聲添加后的信噪比。根據表4可知，利用普通振動濾波器模型后，濾波后的信噪比都有不同程度的下降，說明其對于信號的濾波是過度的，有效成分同樣會被濾除。然而，通過對基于脈沖沖擊模型的利用，信噪比有所上升，說明其對于信號沒有完全濾波，無法除去噪聲?？傮w而言，本文所提方式集中了以上兩類模型具有的優點，脈沖辨別成效顯著。

2.2"試驗驗證

通過IMS提供的數據開展驗證試驗。旋轉軸由4個“RexhordZA-2115”葉輪來帶動，所有葉輪座都加裝了傳感器并對數據進行實時收集。數據收集的間隔為10min，每次收集時間為1s。各葉輪共收集984組數據。

葉輪的振動信號原始波形如圖4所示。從圖中可以發現，測量得到的信號中有著顯著的噪聲。通過本文所提方式對此信號進行處理，獲得圖5所示的時域濾波結果。與初期測量信號相比，濾波以后的結果更加干凈、沖擊成分十分顯著。由此得到驗證，各個時刻評判出的信號成分都與現實情況相符。

為了對本文所提方式的優越性進行驗證，依次單獨利用兩類濾波器模型來處理信號，最終結果如圖6和圖7所示。試驗結果與仿真分析相同，利用普通振動濾波器模型，對于信號的濾波是過度的，有效成分同樣會被濾除；而利用基于脈沖沖擊模型，則無法將噪聲成分完全濾除。

3"結語

1）仿真信號結果表明：濾波后的信噪比理應接近于噪聲添加后的信噪比，其對于信號沒有完全濾波，本文所提方式集中了以上兩類模型具有的優點，脈沖辨別成效顯著。

2）試驗驗證結果表明：測量信號中有顯著噪聲，各個時刻評判出信號成分都與現實情況相符。試驗結果與仿真分析相同，如利用普通振動濾波器模型，對于信號濾波是過度的，有效成分會被濾除。

參考文獻：

［1］ 雷亞國，賈峰，孔德同，等. 大數據下機械智能故障診斷的機遇與挑戰［J］. 機械工程學報，2018，54（5）：94-104.

［2］ 劉東東，程衛東，萬廣通. 基于故障特征趨勢線模板的滾動軸承故障診斷［J］. 機械工程學報，2017，53（9）：83-91.

［3］ 賀王鵬，訾艷陽，陳彬強，等. 周期稀疏導向超小波在風力發電設備發電機軸承故障診斷中的應用［J］. 機械工程學報，2016，52（3）：41-48.

［4］ CUI L L，WU N，MA C Q，et al. Quantitative fault analysis of roller bearings based on a novel matching pursuit method with a new step-impulse dictionary［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2016，68/69：34-43.

［5］ AHMED H O A，WONG M L D，NANDI A K. Intelligent condition monitoring method for bearing faults from highly compressed measurements using sparse over-complete features［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2018，99：459-477.

［6］ KALMAN R E. A new approach to linear filtering and prediction problems［J］. Journal of Basic Engineering，1960，82（1）：35-45.

［7］ KHANAM S，TANDON N，DUTT J K. A system dynamic approach to bearing fault identification with the application of Kalman and H∞ filters［J］. Journal of Vibration and Control，2016，22（13）：3032-3056.

［8］ 朱麟海，馮春達，劉金福，等. 基于濾波陣列的燃氣輪機氣路故障診斷研究［J］. 熱能動力工程，2022，37（12）：174-180.

［9］ 崔玲麗，王鑫，王華慶，等. 基于改進開關卡爾曼濾波的軸承故障特征提取方法［J］. 機械工程學報，2019，55（7）：44-51.

收稿日期：20230511