低地板有軌電車平穩性影響要素分析

摘"要：針對某低地板有軌電車在車輛設計階段平穩性指標超標的問題，從車輛參數和軌道激勵兩個方面進行原因探析。通過對車輛關鍵參數的優化分析可知：降低二系剛度和阻尼能夠適當地改善車輛的運行平穩性，但過小的剛度和阻尼在工程應用中難以實現。通過對美國五級譜和德國高干擾譜進行時頻域特征分析可知：軌道譜短波高頻振動能量較大是有軌電車平穩性超標的原因，建議定期對鋼軌進行打磨，以此來控制軌道短波的振動能量。

關鍵詞：有軌電車；平穩性超標；車輛參數優化；軌道譜激勵；時頻域分析

中圖分類號：U270.1+1""文獻標志碼：A""文章編號：1671-5276（2024）02-0203-06

Analysis of Factors Affecting the Smoothness of Low-floor Trams

LIU Shuai， LI Zhenqian， LIANG Shulin， ZHOU Yabo， CHI Maoru

（State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract：In terms of both vehicle parameters and track excitatio， this paper explores the causes for exceedance index of low-floor tram smoothness in vehicle design phase. The optimization analysis of the key vehicle parameters shows that the reduction of the second system stiffness and damping can improve the smoothness of the vehicle appropriately， but excessive small stiffness and damping hinder the improvement in engineering applications. The analysis of the time and frequency domain characteristics of the U. S. five-level spectrum and the German high interference spectrum shows that the high frequency vibration energy of the short wave of the track spectrum is the reason for the exceedance index of tram smoothness. It is proposed that periodical rail grinding be carried out for controlling the vibration energy of track short wave.

Keywords：tram；smoothness exceedance；vehicle parameter optimization；track spectrum excitation；time-frequency domain analysis

0"引言

有軌電車是一種運量介于公共汽車和地鐵之間的低運量軌道交通系統，其線路、軌道、車站及設備要求遠低于地鐵，可以與汽車共用道路，拆遷量少，對城市其他建筑物影響較小。因此，有軌電車以其靈活方便、適應性強、建設周期短、單位綜合造價和運營成本較低等優勢受到歡迎，在國內外各類城市得到廣泛應用［1］。據中國城市軌道交通協會統計信息顯示，截至2021年末，北京、南京、蘇州、上海等共計20個城市開通了有軌電車并投入運營，運營里程達503.33km（較2020年新增38.73km）。

隨著有軌電車應用越來越多，人們也開始更加注重乘坐的舒適性以及乘車的體驗感，這對車輛的運行性能無疑提出了更高的要求。平穩性指標是評價車輛運行品質的重要指標之一，無論是國際還是國內的試驗規范幾乎都要求對鐵道車輛的運行平穩性進行測量并給出評價［2］。列車運行平穩性與舒適度的優劣主要與列車狀況、線路狀況等因素相關［3-5］。車輛懸掛裝置作為車輛系統中重要的減振裝置之一，其動力學參數的選取直接關系到車輛的運行平穩性以及乘坐的舒適性，故而合理設定懸掛裝置的動力學參數尤為重要［6］。軌道不平順是機車車輛/軌道系統的激勵函數，是使運行中的機車車輛產生振動的主要根源，直接影響輪軌相互作用及列車運行的安全性和平穩舒適性［7］。

某有軌電車在設計過程中，經初步動力學核算，平穩性指標總是超標，為找出平穩性超標的原因并提出相應的改進措施，本文從車輛參數和軌道激勵兩方面展開深入分析，以便為有軌電車的設計提供依據。

1"有軌電車動力學模型建立

有軌電車通常采用接觸網供電并以固定的編組單元運行，幾個固定牽引單元可以連掛形成更長的編組以適應高峰期大客流量的需求［8］。某西部地區的有軌電車采用70%低地板結構，車輛系統模型是一個復雜的非線性多剛體模型，列車由2個3模塊編組而成。每個車體配置1臺轉向架，1、3、4、6車為動車，2、5車為拖車，輪對均為傳統輪對結構。該有軌電車3模塊編組結構，示意圖如圖1所示，拓撲關系如圖2所示，使用SIMPACK軟件建立3模塊編組有軌電車動力學模型如圖3所示。

圖1中，Msc表示帶有簡易司機室和1臺動力轉向架的車輛模塊；Tp表示帶有1臺無動力轉向架及受電弓的車輛模塊；M表示帶有1臺動力轉向架的車輛模塊。其中，Msc車與Tp車通過下部的球鉸與上部的彈性鉸相連，彈性鉸限制了兩車體x、y方向的運動，保留了搖頭自由度以便于通過曲線；Tp車與M車通過下部的球鉸與上部的自由鉸相連，自由鉸限制了y方向的自由度。因此兩車不僅可以搖頭，還可以點頭。

2"關鍵參數對車輛平穩性的影響分析

車輛的懸掛裝置作為車輛系統中重要的減振裝置之一，其動力學參數的選取直接關系到車輛運行的平穩性以及乘坐的舒適度。常見的懸掛參數主要有：一系懸掛剛度、二系懸掛剛度、二系懸掛阻尼、橫向減振器阻尼、垂向減振器阻尼與車間減振器阻尼以及旁承摩擦因數等。鑒于二系懸掛剛度和阻尼對列車運行的平穩性影響較大，因此主要對二系懸掛剛度和阻尼等參數進行優化分析。設置新輪（等效錐度為0.08）、磨耗輪（等效錐度為0.35）兩種工況，計算列車以最高運行速度80km/h通過施加美國五級譜激勵的直線線路時有軌電車的運行平穩性。

2.1"二系橫向剛度和阻尼的影響分析

優化二系橫向剛度時，按照在動車原始參數0.32MN/m的基礎上乘一個比例系數來進行優化，列車運行的平穩性如圖4所示。

由圖4可知：隨著二系橫向剛度的減小，列車運行的橫向平穩性得到了改善，但二系橫向剛度即使降低到原始值的50%，也無法滿足磨耗輪橫/垂向平穩性的要求，且過小的剛度在工程中無法實現。所以建議動拖車二系橫向剛度仍取原始值，二系橫向剛度對垂向平穩性的影響則較小。

優化二系橫向阻尼時，按照在動車原始參數20kN·s/m的基礎上乘一個比例系數來進行優化，列車運行的平穩性如圖5所示。

由圖5可知：隨著二系橫向阻尼的減小，列車運行的橫向平穩性得到了改善，二系橫向阻尼對垂向平穩性的影響則較小。為使車輛具有較優的運行平穩性，需將二系橫向阻尼取較小值，但無論二系橫向阻尼如何優化，始終無法滿足磨耗輪橫/垂向平穩性的要求。

2.2"二系垂向剛度和阻尼的影響分析

優化二系垂向剛度時，按照在動車原始參數0.41MN/m的基礎上乘一個比例系數來進行優化，列車運行的平穩性如圖6所示。

由圖6可知：二系垂向剛度對橫向平穩性的影響很小，對垂向平穩性的影響則較大；二系垂向剛度越小，對列車的垂向平穩性越有利，但二系垂向剛度即使降低到原始值的75%，也無法滿足新輪與磨耗輪運行平穩性的要求。建議動拖車二系垂向剛度仍取原始值。

優化二系垂向阻尼時，按照在動車原始參數30kN·s/m的基礎上乘一個比例系數來進行優化，列車運行的平穩性如圖7所示。

由圖7可知：二系垂向阻尼對橫向平穩性的影響很小，對垂向平穩性的影響較大；隨著二系垂向阻尼的減小，列車的垂向平穩性得到了改善，但無論二系垂向阻尼如何優化，始終無法滿足磨耗輪橫/垂向平穩性的要求。

2.3"旁承摩擦因數的影響分析

旁承摩擦因數原始值為0.1，對旁承摩擦因數進行優化，其對列車運行平穩性的影響如圖8所示。

由圖8可知：適當提高旁承摩擦因數能夠改善列車的運行平穩性，但旁承摩擦因數大于0.2后對平穩性的影響不大。建議旁承摩擦因數仍取原始值0.1。

此外，通過對有軌電車其他的懸掛參數進行優化分析發現：一系定位剛度、橫向減振器阻尼、垂向減振器阻尼與車間減振器阻尼等參數對車輛運行平穩性的影響較小。由于篇幅限制在此不再列出，故通過懸掛參數優化無法徹底解決有軌電車運行平穩性超標的問題。

3"軌道激勵對車輛平穩性的影響分析

軌道不平順是因輪軌動態相互作用力影響輪對運動，從而引起車輛系統振動的。研究表明［9-11］，軌道不平順是一個隨機過程，其對車輛動力學響應影響顯著。描述軌道不平順只能用統計的方法，從時空域、頻域、幅值域等方面來描述不平順的幅值特征、波長結構以及是否包含周期性。軌道不平順的幅值和波長對車輛動力學的影響顯著，功率譜密度恰好能從幅值和波長兩方面來描述，以揭示某段軌道不平順的統計特征和規律。所以常用功率譜密度來描述軌道隨機不平順的譜特征［12］。

該低地板有軌電車的最高運行速度為80km/h，在這個速度等級下，一般常用的軌道譜有美國五級譜和德國高干擾譜，本節主要對這兩種軌道譜的時域和頻域特征進行分析。

3.1"不同軌道譜的時頻域特征對比分析

由于軌道不平順的頻率坐標范圍比較大，而短波對動力學的影響比較大，為了表現清晰，軌道不平順的功率譜圖常用雙對數坐標。美國五級譜、德國高干擾譜的左軌橫向不平順的時域波形和功率譜密度（PSD）如圖9所示，左軌垂向不平順的時域波形和功率譜密度（PSD）如圖10所示，右軌橫向不平順的時域波形和功率譜密度（PSD）如圖11所示，右軌垂向不平順的時域波形和功率譜密度如圖12所示（本刊黑白印刷，相關疑問咨詢作者）。

由圖9（a）、圖10（a）、圖11（a）和圖12（a）對兩種軌道譜的時域特征進行分析可知：美國五級譜和德國高干擾譜的時域幅值基本在同一水平。

由圖9（b）、圖10（b）、圖11（b）和圖12（b）對兩種軌道譜的頻域特征進行分析可知：當波長小于25m時，美國五級譜在短波高頻范圍內的振動幅值明顯高于德國高干擾譜，即美國五級譜在短波高頻下的振動能量較高；當波長大于25m時，德國高干擾譜在長波低頻范圍內的振動幅值明顯高于美國五級譜，即德國高干擾譜在長波低頻下的振動能量較高。

3.2"不同軌道譜對車輛平穩性的影響分析

低地板車輛一般運行在無砟軌道以及連續支撐的環境下，從低地板車輛的運行條件來看，要求軌道譜短波高頻成分幅值較小。美國五級譜短波高頻范圍內的幅值過大，實際上不符合低地板車輛的運行環境，而德國高干擾譜的短波幅值更加接近低地板車輛的運行環境。

對該低地板有軌電車分別施加美國五級譜和德國高干擾譜激勵，計算列車在新輪和磨耗輪兩種工況下直線運行時的平穩性，進行動力學性能驗證如圖13和圖14所示。

由圖13和圖14可知：當有軌電車以最高運行速度80km/h通過施加美國五級譜激勵的直線線路時，磨耗輪的運行平穩性指標不滿足要求；當施加德國高干擾譜激勵時，有軌電車的運行平穩性指標在新輪和磨耗輪兩種工況下均在限值以內，能夠解決車輛運行平穩性指標超標的問題。

綜上所述：美國五級譜短波高頻振動能量高，長波低頻振動能量低；德國高干擾譜短波高頻振動能量低，長波低頻振動能量高。但有軌電車在德國高干擾譜的激勵下卻具有較優的運行品質。因此，在軌道譜中不是長波低頻的振動能量引起的平穩性超標，而是短波高頻的振動能量較大引起的平穩性超標。建議定期對鋼軌進行打磨，以此來控制軌道短波的振動能量，以便車輛能夠安全平穩地運行。

4"結語

針對某有軌電車在車輛設計階段平穩性指標總是超標的問題，從車輛參數和軌道激勵兩個方面進行原因分析，所得結論如下。

1）當列車以最高運行速度80km/h通過施加美國五級譜激勵的直線線路時，通過對車輛關鍵參數進行優化分析可知，降低二系剛度和阻尼能夠適當改善車輛運行平穩性與舒適度，但過小的剛度和阻尼在工程應用中難以實現，且車輛的其他參數對平穩性的影響均較小，故通過車輛參數優化無法徹底解決平穩性超標的問題。

2）通過對有軌電車常用的美國五級譜、德國高干擾譜的時頻域特征進行分析可知，軌道譜激勵輸入不當是導致車輛運行平穩性超標的原因。軌道譜中，不是長波低頻的振動能量引起的平穩性超標，而是短波高頻的振動能量大引起的平穩性超標。因此，建議定期對鋼軌進行打磨，以此來控制軌道短波的振動能量，以便車輛能夠安全平穩地運行。

3）德國高干擾譜由于具有短波高頻成分幅值較小的特點，其更加適合有軌電車的運行環境，同時驗證了在該軌道譜激勵下低地板有軌電車具有較優的運行品質。

參考文獻：

［1］ 苗彥英. 低地板有軌電車車輛技術特征［J］. 城市交通，2013，11（4）：39-43.

［2］ 趙明，郭濤，安超. 動車組乘坐舒適度的優化研究［J］. 鐵道機車車輛，2016，36（3）：46-50.

［3］ 付彬，羅世輝，馬衛華，等. 轉向架關鍵參數對地鐵車輛提速設計的動力學分析［J］. 機械設計與制造，2018（1）：12-14，18.

［4］ 魏云鵬，吳亞平，段志東，等. 列車蛇形運動狀態下輪軌接觸特性分析［J］. 鐵道標準設計，2015，59（3）：37-40.

［5］ 米立柱，封全保. SS7E型電力機車平穩性問題的原因分析及改善［J］. 鐵道機車車輛，2007，27（增刊1）：21-23.

［6］ 陳志輝，翟婉明，呂凱凱，等. 懸掛式單軌車輛懸掛參數對運行平穩性的影響研究［J］. 鐵道科學與工程學報，2018，15（10）：2647-2653.

［7］ 王開云，翟婉明，蔡成標. 左右軌道不平順功率譜轉換中心線功率譜的方法［J］. 交通運輸工程學報，2002，2（3）：27-29，67.

［8］ 羅世輝. 大連低地板有軌電車的動力學性能［J］. 機車電傳動，2001（3）：28-31.

［9］ 陳果，翟婉明. 鐵路軌道不平順隨機過程的數值模擬［J］. 西南交通大學學報，1999，34（2）：138-142.

［10］ 羅林. 軌道隨機干擾函數［J］. 中國鐵道科學，1982，3（2）：74-111.

［11］ 佚名. 關于機車車輛/軌道系統隨機激勵函數的研究［J］. 長沙鐵道學院學報，1985，3（2）：1-38.

［12］ 羅仁，石懷龍. 高速列車系統動力學［M］. 成都：西南交通大學出版社，2019.

收稿日期：20220623