基于碰撞檢測的六自由度工業機器人路徑規劃研究

摘 要：工業機器人在自動化生產中發揮著重要作用，但在操作過程中容易發生碰撞，導致損壞或安全隱患。針對這些問題，研究融合軸對齊包圍盒和有向包圍盒設計出一種混合碰撞檢測算法，并以此為基礎，將人工勢場算法融入快速隨機樹-連接算法中，設計出一種路徑規劃優化算法。結果顯示，在不同場景中，設計算法的平均檢測時間分別為28. 3ms和24.5 ms。該算法有效縮短了任務完成時間，同時降低了機器人的能耗和運行成本。該算法對工業自動化領域的安全性和效率提升具有重要價值，有助于推動工業智能化的進程。

關鍵詞：碰撞檢測 路徑規劃 軸對齊包圍盒 有向包圍盒 人工勢場算法 快速隨機樹-連接算法

中圖分類號：U492.3

Path Planning of Six Degree of Freedom Industrial Robots Based on Collision Detection

FU Yajie

Xinjiang Vocational and Technical College of Communications， Urumqi， Xinjiang Uygur Autonomous Region， 830000 China

Abstract： Industrial robots play an important role in automated production， but they are prone to collisions during operation， resulting in damage or safety hazards. To address these issues， a hybrid collision detection algorithm is designed by studying the fusion of axis aligned bounding boxes and directed bounding boxes. Based on this， the artificial potential field algorithm is integrated into the Fast Random Tree-Join Algorithm to design a path planning optimization algorithm. The results showed that in different scenarios， the average detection time of the designed algorithm in collision and non collision scenarios was 28.3ms and 24.5ms， respectively. This algorithm effectively shortens the task completion time while reducing the energy consumption and operating costs of the robot. This technological achievement has important value in improving the safety and efficiency of industrial automation， and helps to promote the process of industrial intelligence.

Key Words： Collision detection; Path planning; Axis aligned bounding box; Directed bounding box; Artificial potential field algorithm; Fast Random Tree-Join Algorithm

工業機器人作為自動化領域的重要組成部分，其路徑規劃的精確性直接關聯到生產效率及安全性。隨著工業生產自動化程度的不斷提高，對機器人的路徑規劃算法提出了更高的要求，尤其是在復雜空間約束和動態變化的作業環境中[1]。當前，工業機器人路徑規劃的研究已取得一定進展，多種算法被提出以優化軌跡，降低碰撞風險。然而，現有研究對動態環境下的實時碰撞檢測和路徑調整問題探討不足。此外，算法的計算效率與實際應用間存在差距，對于高復雜度場景的處理能力有待提高[2]。為解決這些問題，研究首先將軸對稱包圍盒（Axis-Aligned Bounding Box）與有向包圍盒技術（Oriented bounding box， OBB）的優勢融合，形成一種混合碰撞檢測算法。然后在其基礎上，將人工勢場法（Artificial potential field， APF）和快速隨機樹-連接算法（Rapidly-exploring Random Tree-Connect， RRT-Connect）整合為一種基于碰撞檢測路徑規劃算法，以期提高機器人路徑規劃的效率與準確性，進而推動工業自動化向更高層次發展。

1 基于碰撞檢測的機器人路徑規劃算法

1.1 基于AABB的空間分割碰撞檢測算法

在機器人路徑規劃領域，隨著作業環境復雜性的增加，如何確保機器人能夠靈活、安全地運行成為一個至關重要的問題。碰撞檢測算法能夠盡可能短的時間內判斷兩個或多個物體是否會在給定的路徑或運動模式中相交，其中AABB技術因其計算效率較高而被廣泛應用[3]。AABB是一種簡化的幾何表示方法，其通過限定物體在各個坐標軸方向上的最大和最小值來定義[4]。假設存在兩個物體A和B，其AABB分別為可以通過xmin， xmax， ymin， ymax， zmin， zmax這6個值來界定，其中xmin和xmax代表物體在x軸上的最小和最大邊界，ymin和ymax、zmin和zmax分別代表y軸和z軸上的邊界。當兩個包圍盒在所有3個坐標軸上都有重疊時，即可認定其相交，表示兩物體可能發生碰撞。兩物體相交的判定公式如式（1）所示。

式（1）中，如果所有條件均滿足，則物體A和物體B的AABB相交。若至少有一個條件不滿足，則兩物體不相交，無碰撞風險。然而，AABB方法在處理旋轉物體時還存在一些局限性。由于AABB是與坐標軸對齊的，物體繞任意軸旋轉都會導致其包圍盒變大，而不是緊貼物體的實際占用區域。這可能導致不必要的假陽性碰撞判斷。為了減少假陽性并提高碰撞檢測的準確性，研究引入OBB。OBB是AABB的推廣，其碰撞檢測通常采用分離軸定理（Separating axis theorem， SAT）。假設物體O在時間t的位置由AABB界限表示，并且物體具有速度向量v和加速度向量a，則在時間t+Δt時，物體O的更新位置計算方法如式（2）所示。

式（2）中：和表示物體在時間點t處的狀態；表示物體在當前軸方向上的速度分量；表示當前軸方向上的加速度分量。通過以上數學模型即可預測物體在時間t+Δt時的位置。綜上所述，AABB在靜態或非旋轉物體的碰撞檢測中提供了一種有效的解決方案，而OBB和SAT的結合則彌補了AABB在處理旋轉物體時的不足。

1.2 基于碰撞檢測的機器人路徑規劃

基于AABB的空間分割碰撞檢測算法為處理靜態或簡單動態場景中的碰撞問題提供了一種高效的解決方案。然而，六自由度工業機器人在復雜多變的工作環境中執行任務時，僅僅依靠靜態的碰撞檢測算法是不足夠的。機器人需要在保證不與環境中的障礙物發生碰撞的同時，動態地規劃其運動路徑，以實現任務的高效完成[5]。因此，研究在基于AABB的空間分割碰撞檢測算法的基礎上，結合有效的路徑規劃策略，為六自由度工業機器人設計安全、高效的運動軌跡。研究采用了基于采樣的路徑規劃算法?；诓蓸拥姆椒ㄈ绺怕事穲D和RRT，通過隨機采樣配置空間并連接采樣點來構建路徑。但是，傳統RRT-Connect算法仍存在易陷入局部最小值的問題。因此，研究將APF與RRT-Connect算法結合，設計出一種APF-RRT-Connect算法，以提升規劃路徑的質量與計算效率。在RRT-Connect算法中，新節點的生成遵循一定的策略，其表達式見式（3）。

式（3）中：代表樹中距離隨機采樣點最近的節點；代表預定的步長?？紤]到避障的優化，避免生成的路徑在障礙物密集區域過于靠近障礙物，引入APF進行改進以提高路徑的安全性。隨機采樣點的選取不僅受到隨機性的影響，也受到勢場力的引導。勢場力由吸引力和斥力的梯度疊加而成，計算方法見式（4）。

式（5）中，表示勢場力。勢場力指導偏向于安全區域，并在障礙物密集的區域進行繞行，以此提高路徑的可行性和安全性。

2 基于碰撞檢測的路徑規劃方法效果分析

為驗證設計基于碰撞檢測的六自由度工業機器人路徑規劃方法的性能，研究在處理器為i5-7300HQ @2.50GHz，運行內存為16 GB的實驗環境下，通過Matlab 2016a軟件進行仿真實驗。首先計算發生碰撞時和未發生碰撞時檢測時間，并與傳統AABB算法和OBB算法的檢測時間進行比較，結果如圖1、圖2所示。

從圖1中可以看出，3種算法的平均檢測時間為37.9 ms、44.7 ms、28.3 ms，從圖2中可以看出，3種算法的平均檢測時間分別為32.7 ms、38.4 ms、24.5 ms。表明設計的算法在碰撞檢測時間上相較于傳統AABB和OBB算法具有明顯的優勢。證明設計方法可以在保證安全性的前提下，減少機器人在執行任務過程中的等待時間，提高生產效率。為驗證設計算法的路徑規劃效果，研究分別計算出不同算法的路徑軌跡，對比結果如圖2所示。

從圖2中可以看出，設計算法生成的路徑軌跡更加直接和平滑，減少了不必要的轉折點。同時，可以發現，設計的算法在確保不發生碰撞的前提下，能夠生成更短的路徑，這表明機器人可以在更短的時間內完成任務，證明設計算法能夠提高機器人的作業效率和減少能耗。

3 結論

在現代化的工業制造中，六自由度工業機器人因其高效、精準的作業能力而受到廣泛應用。然而，復雜的作業環境中，如何確保機器人安全高效地完成作業任務，避免與其他物體發生碰撞成為研究的重要課題。因此，研究將AABB與OBB結合，設計出一種混合碰撞檢測算法。并以此為基礎，在RRT-Connect算法中引入APF算法，提出一種基于碰撞檢測的路徑規劃算法。結果顯示，在發生碰撞時，設計的算法的平均檢測時間為28.3 ms。未發生碰撞時，設計的算法的平均檢測時間為24.5 ms。證明了設計算法在路徑規劃效率方面顯著提高。然而，研究未在特殊條件下測試算法的應對能力。未來的工作將著眼于提升算法的適應性，以應對更加多變和不可預測的工業環境。

參考文獻

[1]趙輝，鄭縉奕，岳有軍，等.改進RRT算法的采摘機械臂路徑規劃[J].重慶理工大學學報（自然科學），2024，38（1）： 338-345.

[2]倪建云，杜合磊，谷海青，等.改進人工勢場法的移動機器人路徑規劃研究[J].重慶理工大學學報（自然科學），2023，37（11）： 247-256.

[3]張亞林，李曉松.改進AOA結合貝塞爾曲線平滑的機器人路徑規劃[J].計算機工程與設計，2023，44（10）：3170-3178.

[4]DAS N， YIP M.Learning-based proxy collision detection for robot motion planning applications[J].IEEE Transactions on Robotics，2020，36（4）：1096-1114.

[5]牛秦玉，高樂樂，閆朋朋.改進RRT算法的全向機器人路徑規劃[J].計算機仿真，2024， 41（1）：473-478，507.