杠桿的動態變化分析題型歸類

類型題一：杠桿靜止型動態變化類

【解題策略】首先明確杠桿處于靜止狀態時，阻力、阻力臂和動力臂三個量中哪些量不變；然后分析直接變量如何變化；最后根據杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]判斷動力的變化。注意：①此類題通常還有兩種細分類型，即阻力和阻力臂不變型、阻力移動型，對于阻力移動型，阻力和動力臂不變，變化的是阻力臂；②力的作用點與支點的連線為最大力臂。

例1 如圖1是小明探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置，實驗中杠桿始終處于水平平衡狀態。若在C處逐漸改變彈簧測力計拉力的方向，依次為①→②→③，則拉力的變化情況是（ ）。

A. 先變小后變大" B. 先變大后變小

C. 逐漸變大" " " D. 保持不變

答案：A

類型題二：杠桿勻速轉動常規型動態變化類

【解題策略】首先明確杠桿處于勻速轉動時，阻力、阻力臂和動力臂三個量中哪些量不變；然后化動為靜，分別作出初、末兩狀態時的力臂，并比較二者大小變化情況；最后根據杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]判斷動力的變化。注意：①杠桿轉動到豎直位置時，阻力臂為零，杠桿轉動到水平位置時，阻力臂最大；②若動力方向時刻與杠桿垂直，則動力臂不變；③若杠桿沒有懸掛物體，則杠桿自重提供阻力。

例2 如圖2所示，輕質杠桿OA某處懸掛一重G = 60 N的物體，在A端施加一個始終與輕質杠桿垂直的拉力F，當杠桿由圖中實線位置勻速轉動到虛線位置時，則拉力F（ ）。

A. 一直增大" " " " " B. 一直減小

C. 先增大后減小 " " D. 先減小后增大

答案：C

類型題三：杠桿勻速轉動特殊型——動力臂和阻力臂的比值不變

【解題策略】此類題的顯著特點是：在杠桿勻速轉動的過程中，動力作用線與阻力作用線時刻保持平行，且二者大小變化趨勢是一致的，即同時增大或同時減小。解法如下：首先明確阻力是不變量；然后化靜為動，分別作出初、末兩狀態的動力臂和阻力臂，通過相似三角形找尋力臂之比的變化規律；最后根據杠桿的平衡條件[F1l1=F2l2]分析動力F的變化規律。注意：杠桿在勻速轉動時，若動力臂和阻力臂之比保持不變，則動力與阻力之比也不變。

例3 如圖3所示，用方向不變的力F，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，F的大小變化情況有（ ）。

A. 逐漸變大 B. 逐漸變小

C. 保持不變 D. 無法判定

解析：如圖4所示，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，阻力不變，動力臂和阻力臂均減小。杠桿在A位置時動力臂為OA，阻力臂為OC。因為杠桿平衡，所以可列等式F × OA = G × OC，即[F=G × OCOA]；杠桿在B位置時，OA'為動力臂，OC'為阻力臂，因為杠桿平衡，可列等式F × OA′ = G × OC′，即[F=G × OC'OA']。又因為" △OC′D ∽ △OA′B，推出[OC'OA'=ODOB=OCOA]。因此將杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變。答案：C。

類型題四：生活中的杠桿模型類動態變化類

【解題策略】首先構建杠桿模型，明確動力和阻力；然后分析力臂變化情況；最后根據杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]判斷動力的變化。注意：若是分析生活中的杠桿靜止型動態變化類，則化靜為動，先找杠桿的支點，然后再根據以上步驟分析解答。

例4 在我國古代，簡單機械就有了許多巧妙的應用，護城河上安裝的吊橋裝置就是一個例子，如圖5所示。在拉起吊橋的過程中，吊橋可看作杠桿，其支點為 " " （選填“A”“B”或“C”）點；從圖示位置開始緩慢拉起吊橋的過程中，在剛開始的一小段時間內繩子的拉力 （選填“變大”“變小”或“不變”）。

解析：在拉起吊橋的過程中，吊橋可看作杠桿，繞著B點轉動，因而其支點為B點，繩子在A點的拉力為動力，阻力為吊橋受到的重力。從圖示位置開始緩慢拉起吊橋的過程中，吊橋的重心在中點，重力的方向是豎直向下的，在拉起吊橋的過程中，從支點O到重力的作用線的距離變小，即阻力臂變小。根據杠桿平衡條件，阻力不變，阻力臂變小而動力臂變大，則動力變小，即在剛開始的一小段時間內繩子的拉力變小。答案：B；變小。

（作者單位：山東省棗莊市薛城區教學研究中心）