常見的涉及瞬時作用的物理問題分析

高中階段，涉及瞬時作用的問題主要集中在力學和動量等領域，通?？疾槲矬w在極短時間內受到的作用力以及由此產生的運動狀態變化．下面分類討論這類問題并給出解題思路和方法．

１ 流體問題

瞬時作用問題中，流體問題是一類重要且常見的題型．這類問題通常涉及流體（如氣體或液體）在極短時間內對物體產生的沖擊作用，以及由此產生的物體運動狀態變化．常見問題有液體噴射模型、氣體爆炸模型等．

例１ 用高壓水槍沖洗物體時，在物體表面能夠產生一定的壓力，從而達到洗去污垢的作用．若水從橫截面積為S 的槍口噴出時的速度大小不變，忽略水從槍口噴出后的發散效應，近距離垂直噴射到某物體表面，速度在短時間內變為零．已知水的密度為ρ，重力加速度為g，水槍的流量為Q （即單位時間內水槍口噴出的水的體積）．求：

（１）經過Δt 時間，水槍噴出的水的質量Δm ;

（２）水從槍口噴出時的速度大小v;

（３）水槍在物體表面產生的沖擊力大小F．

解析

（１）由題給信息可知，Δt 時間內水槍噴出水的質量為Δm ＝ρQΔt．

（２）時間t 內水槍噴出的水的體積為Qt＝Svt，解得v＝Q／S ．

（３）如取極短時間Δt′，則在該時間內打到物體表面的水的質量為m′＝ρQΔt′，以這部分水為研究對象，設物體表面對該部分水的作用力為F′，取水的速度方向為正方向，由動量定理可得－F′Δt′＝０－m′v，解得F′＝ρQ２／S ．根據牛頓第三定律可知，水槍在物體表面產生的沖擊力大小為F＝F′＝ρQ２／S ．

【小結】確定方向是應用動量定理的關鍵．解答本題時，一定要注意水的噴射方向和沖擊力的方向的關系，同時注意水流遇到障礙物后的變化情況．

此外，對于流體問題，還可以根據流體是否連續，分為連續流體和不連續的微粒流體，比如倒豆子、水滴等．

２ 碰撞問題

碰撞問題是一類非常典型且重要的題型．這類問題主要考查物體在碰撞過程中的動量、能量變化以及碰撞后的運動狀態．

例２ 如圖１所示，超市為節省收納空間，常常將手推購物車相互嵌套進行收納．質量均為m ＝１６kg的兩輛購物車相距L１＝１m 靜止在水平地面上．第一輛車在被工作人員猛推一下后，沿直線運動與第二輛車嵌套在一起，繼續運動了L２＝１.２５m 后停了下來．人推車時間、兩車相碰時間極短，可忽略，車運動時受到的阻力恒為車重的k＝０.２５倍，重力加速度g ?。保癿·s－２，求：

（１）兩輛車從嵌套在一起運動到停下來所用時間;

（２）兩輛車在嵌套過程中損失的機械能;

（３）工作人員對第一輛車所做的功．

解析

兩輛購物車嵌套的過程屬于完全非彈性碰撞．

（１）以兩輛購物車為整體作為研究對象，由牛頓第二定律有Ff＝２ma，其中Ff＝２kmg，代入上式解得a＝２５ms－２．由逆向思維分析可得L２＝１．２at２，代入數據解得t＝１s．

（２）兩輛購物車嵌套后，以兩輛車整體為研究對象，有０＝v２－at，mv１＝２mv２，解得v２＝２.５m·s－１，v１＝５ms－１．在嵌套過程中，兩輛購物車損失的機械能為ΔE＝１／２mv２１－１／２×２mv２２，解得ΔE＝１００J．

（３）對于第一輛購物車，由動能定理得W －kmgL１＝１／２mv２１－０，解得W ＝２４０J．

【小結】遇到碰撞問題時，首先要確定究竟屬于三種碰撞模型（彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞）的哪一種，然后選擇合適的解題思路．三種碰撞模型，大都會用到動量守恒定律、動量定理和能量守恒定律，常需要列方程組，由于考試時間有限，平時學習時要注意總結和熟記各類表達式，以減少解題時間．

３ 反沖問題

反沖問題主要考查物體在反沖作用下的運動狀態變化以及動量、能量的守恒關系．反沖問題常見的類型有火箭發射問題、炮彈發射問題、噴水推進問題．

例３ 在返回艙距地面１m 時，返回艙底部的四臺反推發動機同時點火，使其著地速度減為零，實現“軟著陸”．已知返回艙的質量為３t（含航天員，不考慮推進劑噴出對返回艙質量的影響），在距地面１m 時的速度為１０m·s－１，發動機噴出推進劑的速度為v（遠遠大于返回艙的速度），共噴出推進劑的質量為１０kg，每臺發動機可以產生方向豎直向上、大小為４.５×１０４ N 的恒定推力．若發動機的工作時間等于返回艙的落地時間，重力加速度g 取１０m·s－２，則在返回艙距地面１m 后的著地過程中，下列說法正確的是（ ）．

A．航天員受到返回艙的作用力等于航天員重力的６倍

B．航天員受到返回艙的作用力等于航天員重力的５倍

C．反推發動機噴出推進劑的速度為３.６×１０３m·s－１

D．反推發動機噴出推進劑的速度為０.９×１０３m·s－１

解析

設返回艙的加速度為a，單個發動機推力為F，根據牛頓第二定律得４F －Mg＝Ma，代入題給數據可得a＝５g＝５０m·s－２．以航天員為研究對象，根據牛頓第二定律可得F艙－mg＝ma，代入數據可得F艙＝６mg．根據運動學公式，可得返回艙的落地時間為t＝v０／a＝０.２s．

由題意“發動機噴出推進劑的速度為v（遠遠大于返回艙的速度）”，設發動機噴出的推進劑的總質量為Δm ，以該部分推進劑為研究對象，根據動量定理可得４Ft＝Δmv，解得v＝４Ft／Δm ＝３.６×１０３ m·s－１．所以正確選項為A、C．

【小結】解答反沖問題時，需要注意整體與隔離法的使用，如本題的航天員、返回艙，應根據需要確定研究對象．本題也可以直接根據運動學公式求出時間，然后根據動量定理求推進劑的噴出速度．

４ 解題思路與方法總結

經過以上總結，我們發現，雖然瞬時問題類型很多，但解題思路與方法基本一致．

１）明確研究對象和過程：首先，需要明確題目中涉及的研究對象（如單個物體或物體系統，需靈活使用整體與隔離法確定研究對象）以及研究的過程（如碰撞、爆炸或沖擊等）．

２）應用動量定理：對于涉及瞬時作用的題目，動量定理是一個非常重要的解題工具．通過列出動量定理的方程，可以描述物體在極短時間內動量的變化．

３）分析能量轉化：在碰撞、爆炸等過程中，往往伴隨著能量的轉化和守恒，因此，需要分析這些過程中動能、勢能等能量的變化，并應用能量守恒定律進行求解．

４）注意矢量性：動量和沖量都是矢量，具有大小和方向．在解題過程中，需要特別注意這些矢量的方向，確保方程的正確．

５）結合其他定理和定律：在某些復雜的問題中，需要結合牛頓運動定律、機械能守恒定律、動量定理等規律進行求解．

６）利用實驗數據和圖像：有時題目會給出實驗數據或圖像，如速度—時間圖像、位移—時間圖像等．通過分析這些數據或圖像，可以獲取更多關于物體運動狀態的信息，有助于解決問題．

綜上所述，涉及瞬時作用的題目在高中物理學習中具有一定的挑戰性．通過掌握上述解題思路和方法，并結合具體題目進行練習，可以逐漸提高解決這類問題的能力．

（完）