韭菜種子物性參數(shù)測定及離散元參數(shù)標定

摘 要 為保證韭菜種子排種過程離散元仿真模擬試驗參數(shù)設置的正確性，以韭菜種子物性參數(shù)為研究目標，通過物理試驗和仿真試驗相結合的方法對仿真參數(shù)進行標定。采用物理試驗的方法測定了韭菜的質量、密度、彈性模量、剪切模量、泊松比、靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)、碰撞恢復系數(shù)、堆積角。利用Rocky DEM軟件對韭菜種子的堆積進行仿真，利用最陡爬坡試驗對試驗因素進行優(yōu)化分析，結果表明：種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)對堆積角有顯著影響；對顯著因素進行中心組合設計試驗，以實測韭菜種子的堆積角31.39°為優(yōu)化目標值，獲得最優(yōu)參數(shù)組合：種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)最佳參數(shù)組分別為0.858、0.045。

關鍵詞 韭菜種子；堆積角；參數(shù)優(yōu)化；物料參數(shù)；離散元參數(shù)

中圖分類號：S223.2 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2024.13.053

韭菜作為一種高營養(yǎng)價值的蔬菜，是我國人民愛吃的蔬菜，也是中國栽培地域最廣的蔬菜之一，以嫩葉和柔嫩的花莖、花、嫩籽等供食用[1]。由于種植特點及作物特性，韭菜種植及收獲環(huán)節(jié)勞動強度大、難度高且作業(yè)成本高[2]。目前以人工作業(yè)為主，包括施肥整地、開溝播種、田間管理及收獲處理等環(huán)節(jié)，其中在播種環(huán)節(jié)，韭菜種子籽粒小、形狀不規(guī)則等特征是影響精密播種機發(fā)展的主要原因。

近年來國內外學者對農業(yè)物料顆粒展開了研究，楊昌敏等對3種類球形蔬菜種子的形狀尺寸、千粒質量、孔隙率、休止角等參數(shù)進行測定，為蔬菜氣力式精量穴盤播種機的結構和性能參數(shù)設計提供了依據(jù)[3]。吳佳勝等采用一種空心圓筒堆積試驗法結合圖像處理技術測定前胡種子的堆積角，并基于響應曲面優(yōu)化法對物料的參數(shù)進行標定，得到前胡種子堆積角均值[4]。劉廣月等基于各向同性的結構化網(wǎng)格坐標和雙峰模型對麻山藥表皮和芯部進行離散元仿真建模，并以表皮軸向壓縮極限壓力值、麻山藥徑向壓潰極限壓力值和彎曲極限壓力值對麻山藥表皮部和芯部進行標定，得到了麻山藥離散元仿真關鍵參數(shù)[5]。

上述研究已完成了多種農業(yè)物料接觸參數(shù)的標定，但對于韭菜種子的物理特性研究較少。本文以皓季種業(yè)韭菜種子為研究對象，對其進行物性參數(shù)測定；再利用Rocky DEM對韭菜種子進行離散元仿真堆積試驗，以堆積角為試驗指標，物性參數(shù)為試驗因素，通過Plackett-Burman試驗選擇出對堆積角影響的顯著因素；最后根據(jù)CCD試驗獲取最佳離散元仿真參數(shù)，為開發(fā)適用的韭菜種子精量穴播機提供設計依據(jù)。

1" 種子基本物性參數(shù)及接觸參數(shù)的測定

1.1" 基本物性參數(shù)測定

韭菜種子三軸尺寸是設計韭菜播種機型孔尺寸的關鍵參數(shù)，本試驗選定韭菜品種為皓季種業(yè)，隨機選取100粒韭菜種子作為試驗樣本，采用游標卡尺對韭菜種子三軸進行測量，取平均值（見圖1）。經測量，韭菜種子的長度均值為3.398 mm、標準差為0.259，寬度均值為2.644 mm、標準差為0.288，高度均值為1.245 mm、標準差為0.222。由于韭菜種子是類橢球形，因此，可按照橢球體積公式近似計算每粒韭菜種子的體積。利用UTP-312型電子天平測量每粒種子的質量，測得100粒韭菜種子的平均質量，通過計算獲得韭菜的密度為1 274.195 kg·m-3。

1.2" 彈性模量

彈性模量是衡量韭菜種子抵抗彈性變形的能力，試驗采用艾德堡HLD數(shù)顯推拉力計萬能壓力試驗機。隨機挑選10粒韭菜種子，將韭菜種子放入圓臺，使用相關程序設計好測試速度和測試距離后進行試驗。萬能壓力試驗機沿韭菜種子高度方向施加壓力，重復10次得到韭菜種子的平均彈性模量為3.42×107 Pa，計算公式為

E=[σ/ε]" "（1）

式中：E為韭菜種子的彈性模量（Pa）；σ為韭菜種子所受應力（Pa）；ε為所受應變。

1.3" 剪切模量與泊松比測定

剪切模量是衡量韭菜種子抵抗切應變的能力，泊松比是指種子單向受壓時橫向與軸向正應變絕對值的比值，可以通過韭菜的剪切模量計算。試驗采用艾德堡HLD數(shù)顯推拉力計萬能壓力試驗機，設定加載速度2×10-6 m·s-1對韭菜種子厚度方向施加壓力，分別對100粒種子進行重復試驗。在彈性限度內，根據(jù)胡克定律，得到韭菜種子的剪切模量，求出韭菜種子的平均剪切模量為1.36×107" Pa，計算公式為

[G=τ/γ]" " （2）

式中：G為韭菜種子的剪切模量（Pa）；τ為韭菜種子所受剪切應力（Pa）；γ為剪切應變。

韭菜種子的泊松比由公式（3）進行計算，得到韭菜種子的泊松比為0.25。

[v=（E/2G）-1]" "（3）

式中：v為韭菜種子的泊松比； E為韭菜種子的彈性模量（Pa）；G為韭菜種子的剪切模量（Pa）。

1.4" 靜摩擦系數(shù)測定

在排種過程中，種子與種子和排種器之間存在相對滑動和滾動，其靜摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)為Rocky DEM仿真的重要參數(shù)。本試驗采用斜面法進行測量，試驗裝置采用自制的摩擦角測量器，材料選用PLA塑料傾斜板（見圖2）。隨機選取20粒種子放置于斜面上，傾斜板端部和轉軸之間用魚線連接，緩慢勻速轉動轉軸使斜面板升起，待斜面板上的韭菜種子開始滑落時，固定傾斜板角度，記錄此時的滑動摩擦角α。韭菜種子是類橢球形，為了便于測量種子間的靜摩擦系數(shù)，將韭菜種子用鑷子沿著厚度方向整齊的固定在傾斜板上布置成韭菜種子群，測量滑動摩擦角，操作步驟同測量韭菜種子與PLA塑料傾斜板的方法一致。每組試驗進行10組重復，計算靜摩擦系數(shù)并取平均值，種子與PLA塑料板的平均靜摩擦系數(shù)為0.563，種子與種子群的平均靜摩擦系數(shù)為0.875，計算公式為

k=tanα" "（4）

式中：k為摩擦系數(shù)；α為滑動摩擦角。

1.5" 滾動摩擦系數(shù)測定

采用基于能量守恒定律的斜面滾動試驗標定韭菜種子與PLA塑料板及韭菜種子群之間的滾動摩擦系數(shù)。試驗由兩塊PLA材料板組成，將韭菜種子分別放置傾斜角度為45°的PLA塑料板和帶有韭菜種子群的板子上頂端，傾斜板固定高度為100 mm，種子以初速度為 0沿PLA斜面板滾落至PLA平面板（見圖3）。通過高速攝像機采集滾動試驗過程，后期利用pr軟件捕捉韭菜種子滾動過程中某一幀的位置，將該時刻韭菜種子所在位置定義為位置A，繼續(xù)捕捉下一幀韭菜種子所在的位置，將其定義為位置B，時間間隔 Dt 為 0.001 s，由能量守恒定律可得：

其中：

[v0=△s/△t]" " "（6）

[Fn=mgcosθ]" "（7）

式中：m為韭菜種子質量（kg）；v0為位置A處種子的速度（m·s-1）；g為重力加速度（m·s-2）；h0為種子初始位置高度（m）；h0′為位置A處高度（m）；μ為滾動摩擦系數(shù)；s為位置A與初試位置的距離（m）；Δs為位置A與位置B之間的距離（m）；Δt為位置A到位置B的時間（s）；Fn為斜面對種子的支持力（N）；θ為斜面角度（°）。

由式（5）可得到滾動摩擦系數(shù)：

試驗重復10次獲得韭菜種子與PLA塑料板的平均滾動摩擦系數(shù)為0.042，韭菜種子與種子群的平均滾動摩擦系數(shù)為0.084。

1.6" 碰撞恢復系數(shù)的測定

碰撞恢復系數(shù)是離散元仿真的重要參數(shù)，為準確得到數(shù)值，韭菜種子顆粒與材料之間的碰撞恢復系數(shù)采用自跌落試驗測定。韭菜種子顆粒的尺寸較小，為了更顯著地得出碰撞材料彈起的高度，本試驗初始高度為0.25 m。試驗設備采用高速攝像機、刻度尺、網(wǎng)格紙（見圖4）。將高速攝像機備好，用鑷子夾取韭菜種子顆粒靜止于距離底板待測材料正上方0.25 m處，刻度尺與網(wǎng)格紙豎直放置于鑷子背后，松開鑷子讓韭菜種子顆粒自由下落，記錄首次與底面放置的待測材料相撞反彈的最高點位置。由于韭菜種子體積較小，與材料相碰撞后，底板材料的速度可忽略不計。每組試驗重復10次，獲得韭菜種子與PLA塑料板碰撞恢復系數(shù)為0.291，韭菜種子與種子群碰撞恢復系數(shù)0.166，計算公式為

式中：e為碰撞恢復系數(shù)；v1為韭菜種子碰撞后反彈到最高點的速度（m·s-1）；v2為底板材料碰撞后的速度（m·s-1）；v1′為韭菜種子自由落體的初始速度（m·s-1）；v2′為底板材料碰撞后的速度（m·s-1）；h1′為韭菜種子碰撞后反彈的最大高度（m）；h1為韭菜種子初始下落高度（m）。

1.7" 堆積角測定

韭菜種子堆積過程中存在多種物料間的運動。本試驗使用自制堆積角測試器，采用漏斗法進行堆積角測量（見圖5）。試驗時將一定量的韭菜種子注入到漏斗中，種子自然下落堆積在圓臺上，使用電子量角器測量堆積角，試驗測量10次，取平均值為31.39°。

2" 仿真參數(shù)標定

2.1" 堆積角仿真

運用軟件Rocky DEM進行堆積角的仿真設計，韭菜種子是類橢球形，根據(jù)其形狀取三軸尺寸的平均值，利用Solid Works進行建模，將種子模型和堆積角測試器模型保存為STL格式，導入到Rocky DEM中，再將上述試驗獲得的靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)、碰撞恢復系數(shù)、泊松比等仿真參數(shù)輸入Rocky DEM進行仿真試驗。設置顆粒生成參數(shù)0.02 kg·s-1、持續(xù)時間1 s、仿真時間2 s。堆積角仿真見圖6，利用后處理計算顆粒的堆積角。

2.2" 基于 Plackett-Burman的最陡爬坡試驗

影響韭菜種子堆積角的試驗因素較多，本文采用Design-Expert 10.0.3的Plackett-Burman模塊，以種子堆積角為試驗指標，篩選出對堆積角影響最大的試驗因素，分別用X1～X6表示。每個試驗因素由+1表示高水平，-1表示低水平，選出對韭菜種子堆積角影響最顯著的因素見表1。試驗中運用Rocky DEM進行試驗指標的測量，試驗分12個水平，12組堆積角，通過不同數(shù)據(jù)的堆積角進行方差分析，選出顯著項因素。共設計12組水平試驗，試驗方案見表2。

利用Design-Expert 10.0.3軟件對結果進行方差分析，可知p＜0.01，表明該回歸模型極顯著，見表3。試驗因素X1、X4對堆積角影響極顯著；其他各試驗因素對堆積角影響的主次順序為X6、X2、X5、X3。試驗因素X3、X5的p＞0.05，對堆積角影響極小。

3" 基于CCD的試驗設計與結果

3.1" 試驗方法

為確定種子-種子靜摩擦系數(shù)和種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)對堆積角影響的最優(yōu)組合接觸參數(shù)，運用Design-Expert 10.03軟件和Rocky DEM進行中心組合設計試驗 （Central Composite Designs，簡稱CCD試驗）。種子-種子靜摩擦系數(shù)和種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)為試驗因素，仿真堆積角為試驗指標，種子-種子靜摩擦系數(shù)取值范圍為0.816～0.873，種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)取值范圍為0.037～0.051，對13組參數(shù)組合進行堆積角試驗，每組試驗重復3次，取平均值作為試驗結果。試驗因素水平見表4，試驗結果見表5，表中X1表示種子-種子靜摩擦系數(shù)，X4表示種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)。

3.2" 方差分析

仿真試驗測定的堆積角對試驗數(shù)據(jù)進行多元回歸擬合，可得到種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)的回歸方程模型。由表6的回歸方程模型方差分析可知，種子-種子靜摩擦系數(shù)（X1）因素的影響為極顯著（p＜0.01），種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)（X4）因素的影響為顯著（p＜0.05），堆積角回歸方程顯示為顯著（p＜0.05），其余項對方程影響較小，剔除回歸方程中系數(shù)影響不顯著因素，種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)的回歸方程為

[y=-7.301+38.621X1+121.997X4]" " （10）

3.3" 參數(shù)優(yōu)化

韭菜種子堆積角隨著種子-PLA塑料板靜摩擦系數(shù)和種子-種子滾動摩擦系數(shù)增大而增大（見圖7）。為了使仿真堆積角更加貼合實測試驗堆積角（31.39°），應用Optimization模塊對種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)進行數(shù)值解優(yōu)化，選出最優(yōu)參數(shù)，使其仿真堆積角與堆積角目標值的誤差達到最小。通過優(yōu)化分析處理，可得到韭菜種子最佳參數(shù)組合，種子-種子靜摩擦系數(shù)為0.858，種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)為0.045，其他因素取參數(shù)測定的平均值。

4" 結論

針對韭菜種子物性特性研究較少的問題，通過物理試驗的方法測定種子的質量、密度、彈性模量、剪切模量、泊松比、靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)、碰撞恢復系數(shù)、堆積角。

利用Plackett-Burman試驗，以仿真堆積角為試驗指標，得出對韭菜種子影響顯著的因素分別為：種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)。對兩個影響顯著的因素進行中心組合設計試驗，根據(jù)所建立的堆積角的回歸模型并利用Design-expert 10.03軟件得出試驗因素對試驗指標影響的變化關系，當種子-種子靜摩擦系數(shù)為0.858、種子-PLA塑料板滾動摩擦系數(shù)為0.045時，仿真堆積角與實際堆積角的平均值最接近。

參考文獻：

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（責任編輯：易" 婧）

收稿日期：2024-02-29

作者簡介：魏雨涵（1996—），在讀碩士，主要從事智能農業(yè)機械裝備研究。E-mail：weiyuhan_0820@163.com。