聚焦模型建構 促進深度學習

摘 要：通過品評一節高三二輪專題復習的研究課，旨在引領教師如何基于“課前診斷”進行“有效教學”的設計，提升教師教學設計的水平。通過“模型建構與融合”的課堂實錄，溯源反思，提出核心素養導向的物理教學要重視情境創設與展示，重視問題引領與學生活動設計，重視認識沖突與對話，重視課堂留白與生成，引導教師能基于未來教育觀和理解性教學觀開展課堂教學，有效促進核心素養的落實。

關鍵詞：情境創設；模型建構；專題復習；教學設計

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）8-0028-5

為了幫助學生高效備戰高考，促進知識的結構化與系統化，實現物理知識的融合、遷移與應用；也為促進一線教師在核心素養導向的高考背景下教學設計水平的提高，實現核心素養在課堂教學中有效落實，筆者主持了一節高考專題復習的區級研究課。本節課的課題是“模型建構與融合”，時長４０分鐘。

１ 設計藍圖：基于“課前診斷”的“教學提升”

在架構高三專題復習的教學設計時，教師首先要明確本節課要解決的核心問題是什么？對于解決這一問題學生已經具備了哪些知識基礎與認識能力，在哪些方面仍存在認知困惑？這些問題可以通過課前診斷進行調研和評估；基于課前診斷結果，教師要明確本節課的教學目標，即通過本節課的復習，學生在知識結構化、方法遷移化、思維流暢化、認識邏輯化等方面有哪些提升？基于上述兩點思考，教師開始設計教學活動與學生表現性評價任務，有效地編制問題鏈促進學生走向深度學習。

１．１ 課前診斷——“學習之旅”的起點

《普通高中物理課程標準（2017年版２０２０年修訂）》將模型建構的能力要求劃分為五個水平，核心素養導向的新高考對模型建構的考查大致分為三個層次：（１）用簡單、熟悉的物理模型解決問題，對應于學業質量水平１和水平２；（２）選用適當的模型解決問題，對應于學業質量水平３；（３）創建新的模型解決復雜問題，對應于學業質量水平４和水平５［１］。

分析近五年高考，可以發現：試題對于模型建構能力的考查，由原來的給定條件引導建模，轉向類比經典模型進行模型遷移，正逐漸轉向根據實際問題自主建模，對于模型建構能力的要求越來越高。

課前，教師結合一模試題作答表現編制了調查問卷，調查學生在模型建構過程中遇到的困難，概括為４個方面：（１）缺乏對題目中情境的感性認識；（２）對于典型模型的建構過程關注不夠，導致解題時思維僵化；（３）不能準確地將題目中所提供的信息與物理概念和規律建立聯系，進行合理問題轉化；（４）缺乏建構模型解決物理問題的方法總結。

1.2 課前診斷——“學習之旅”的終點

為了有效幫助學生解決模型建構中遇到的困難，本節課將通過教師的引導、問題的設計和方法的總結等過程使學生增強建立物理模型的意識，能主動將實際問題和典型的物理模型建立聯系。具體教學目標包括：

第一，觀察實驗或視頻，能用物理概念準確地描述實際情境，對實際情境形成感應認識。

第二，閱讀題目信息并思考如何用物理概念和規律表達實際情境的狀態和過程，進行合理問題轉化，能畫出運動情境圖輔助分析。

第三，通過“蕩秋千”和“水柱沖擊”問題的分析，體會模型建構過程，歸納總結建構模型解決實際問題的思路和方法。

1.3 規劃路徑——“學習之旅”的認知邏輯

用建模的思想解決實際問題是物理學中重要的手段和方法。從某種意義上，物理學就是用模型描述世界、用數學表達模型、用實驗檢驗模型的科學。建模的思想具有統攝性，貫穿于整個物理學的研究領域，聚焦模型建構的專題復習可以從科學思想方法的角度幫助學生整合一輪復習的知識，促進思維的深度發展［２］。

模型建構的過程充分體現了分析、抽象、概括等思維過程，基于經驗事實建構物理模型解決實際問題的能力屬于高階思維能力。建構模型分析和解決問題的關鍵在于“轉化”，即能否把情境的故事情節轉化為物理現象；能否把描述情境的文字轉化為物理表述；能否把情境中需要完成的工作轉化為物理問題，并建立相應的物理模型。因此，對于模型建構能力的培養離不開情境創設、情境描述、問題轉化、建模分析等教學環節。反之，如果某些環節有缺失，就容易引起學生的認知偏差，形成思維定式，“生搬硬套”模型而缺乏深度思考。

在高三二輪復習中，許多教師都會選擇模型建構這一專題，教學流程往往是：先給定常見的物理模型（如柱體模型、球輻射模型、碰撞模型、電動機與發電機模型等），然后選取例題說明解題方法和細節，最后通過大量變式習題鞏固模型理解。這樣的“三步走”教學過程呈現了“以講解代替理解，以提示代替思考，以被動接受代替主動建構”的教學形態，在此形態下，學生獲取的知識往往是機械性、重復性、淺層性的，很難激發學生的深度思考與自主遷移，更談不上培養學生自主建模解決新情境問題的能力了。這也是目前物理教學中存在的普遍問題。

開設本節研究課的目的也是想為突破上述問題做些引領性的探索與嘗試。本節課通過“蕩秋千，在最低點站起，擺角會變化嗎”“水刀對鋼板的沖擊力有多大”和“水流不同位置的流速有何關系”三個問題的引領，體會模型建構的過程，形成模型建構解決問題的認知路徑。對于模型建構過程，教學路徑如圖１所示。

2 教學實錄：引導模型建構，促進深度思考，激發思維躍遷

2.1 教學活動一：蕩秋千，在最低點站起，擺角會變化嗎

情境 秋千由踏板和繩組成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質量為ｍ，不計空氣阻力，重力加速度大小為ｇ。

在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。人蹲在踏板上從最大擺角θ１開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為θ２。假定人在最低點站起前后“擺球”的擺動速度大小不變。比較θ１和θ２的大小。

教師組織學生閱讀題目后，播放視頻并引導學生觀察：人在最后階段是如何蕩秋千的。

問題討論１ 蕩秋千是一種什么樣的運動？擺動過程中，人站立或者蹲下（圖2），對應著哪個物理量的變化？

有學生回答是圓周運動，有學生回答是單擺運動。教師自然發問“那是不是簡諧運動呢”，學生根據視頻中擺角比較大的特點否定了簡諧運動，認為看成豎直面內圓周運動的一部分比較合理。通過討論，學生很快認識到：人站立或者蹲下，對應著半徑或者擺長的變化。

問題討論２ 對題設過程可以做怎樣的簡化？提取關鍵信息，哪些因素可以忽略掉，哪些問題可以做近似處理？

學生提取題目信息，并結合實際情境發現：不計空氣阻力和ｇ的變化，在最低點突然站起即“擺長突變”意味著不考慮該過程所用時間，“擺長突變”假設速度不變。聽課老師看到此處，不覺感嘆：給學生時間來發掘這一過程的主要因素和次要因素，這是抽象成理想化模型的基礎。但實際教學中往往“一帶而過”，甚至“理所當然”。

畫運動示意圖 請你畫出從左側最高點到右側最高點的運動過程示意圖，標出擺角和擺長。教師展示學生作答，如圖3所示。

解決實際問題 可以采用什么方法比較θ１和θ２的大小，運動過程可以分為幾個階段？

有的學生提出，可以分兩個階段，分別根據動能定理得到含θ１和θ２的表達式。教師展示學生的解答過程，通過列式發現：ｌ１＞ｌ２，ｃｏｓθ１＞ｃｏｓθ２，即θ１＜θ２。這與視頻中的實際情境相符合，說明建立的模型是合理的。

此時，有學生突然提問“這個過程中重力勢能先轉化為動能，動能又轉化為重力勢能，機械能應該守恒吧”，聽課老師聽到這個生成性的問題感到欣喜，這是本題容易出現的錯誤，教學中往往會被忽視。教師也很機智，借機將該問題拋給學生討論。

問題討論３ 蕩秋千從左到右的整個過程中機械能守恒嗎？為什么？

有的學生通過比較左側最高點和右側最高點的重力勢能發現，機械能增加了。還有的學生從能量轉化角度去分析：“如果機械能一直守恒，人反復站立、蹲下、站立、蹲下……將不消耗能量，這與實際不符，所以，應該是人消耗了生物能或者化學能轉化為機械能。”教師又進一步引導學生計算這一過程增加的機械能：ΔＥ＝ｍｇ（ｌ１－ｌ２）。

解題思路小結 解題思路如圖4所示。

2.2 教學活動二：水刀對鋼板的沖擊力有多大

情境 現代切割技術常用的一種“水刀”（圖5），它將水從高壓水槍中高速射出，形成很細的水束，用來切割鋼板等物體。已知水束的橫截面積為Ｓ，速度為ｖ，并垂直射向鋼板，若水射上鋼板后的速度視為０，水的密度為ρ，求水對鋼板的平均沖擊力。

教師引導學生閱讀題目，觀看水刀切割的視頻，幫助學生形成感性認識。

問題討論１ 把水建構成為一個怎樣的模型進行研究？對這個情境要做怎樣的簡化？

學生結合題目和實際情境發現在這個問題中：忽略了水碰到鋼板后的反彈；還可以忽略水的重力的作用，這意味著“水碰到鋼板前做勻速直線運動”，可以建立“柱體模型”進行研究，并畫出過程示意（圖6）。

問題討論２ 這段水柱對鋼板的沖擊力是恒力嗎？用什么方法求解鋼板受到的平均沖擊力Ｆ呢？

多數學生運用動量定理解決了該問題，教師強調：動量定理表達式是矢量式，要先規定正方向，再列式求解。（注：在二輪復習中要有意識地訓練學生規范解題的習慣）

思想方法遷移 請同學們思考，我們在研究哪些問題中還建立過柱體模型呢？

學生互相補充回答，發現在推導電流微觀表達式、計算風能和氣體壓強、推導洛倫茲力與安培力的關系都建立過柱體模型。聽課老師覺得通過“柱體模型”能將所學知識進行整合，實現了模型的遷移與拓展，這樣具有高度結構化的知識才是可以靈活運用的知識。

2.３ 教學活動三：水流不同位置的流速有何關系

題目 在生活中經常看到這種現象：適當調整開關，可以看到從水龍頭中流出的水柱越來越細，如圖7所示，垂直于水柱的橫截面可視為圓。在水柱上取兩個橫截面Ａ、Ｂ，經過Ａ、Ｂ的水流速度大小分別為ｖ１、ｖ２；Ａ、Ｂ的直徑分別為ｄ１、ｄ２，比較ｖ１、ｖ２的大小關系。

教師引導學生閱讀題目，并觀看自拍的水龍頭流水視頻，使學生對問題情境形成感性認識。然后，教師通過２個問題引領學生經歷建模過程，解決問題。

問題討論１ Ａ、Ｂ處的水流速度哪個大？為什么流速大的地方橫截面積小？

學生根據生活經驗很容易判斷出ｖ１＞ｖ２，但有人錯誤地認為“流速大，壓強小，所以橫截面積也小”，教師引導“如果在真空中，水流形狀與此相似，與流體壓強無關”，有學生提出這應該是“流量守恒”的結果，即從截面Ａ流入的水量等于從截面Ｂ流出的水量。

問題討論２ 如何選取研究對象呢？建立什么樣的物理模型來求解ｖ１、ｖ２？

學生能夠認識到選取Ａ、Ｂ間的水為研究對象，從Ａ流入水的體積等于從Ｂ流出水的體積。“考慮到各位置水流速度不同，如何求解瞬時速度ｖ１與ｖ２”，對這一問題，有些學生論述不清。教師啟發“可以選取哪段時間的平均速度代替瞬時速度呢”，學生立刻回答：“應該取液片附近極短時間Δｔ研究，且在Δｔ內的水流速度不變”，于是學生建立了分層的柱體模型解決問題（圖8）。

2.4 教學活動四：總結歸納建構模型解決實際問題的思路

建構模型解決實際問題的思路如圖9所示。

3 溯源反思：課堂有留白，學生真思考，素養方形成

法國物理學家拉普拉斯曾說：“普遍的定律表現在特殊的現象里，而特殊的事例里常摻雜有許多外來的因素，只有用最巧妙的心思才能將它們分開而發現規律。”這段話說明人類認識自然、發現規律的過程中首先要學會識別現象的主要因素和次要因素，抽象出本質物理特征，才能發現定律，這就是運用物理模型思維。本節課聚焦模型建構解決問題，是基于思維方法整合知識的一次教學嘗試。

這節課令老師們印象深刻的是學生真實、完整地經歷了蕩秋千、流體柱的模型建構過程：閱讀問題—展示情境（視頻或圖片）—抽象物理本質、忽略次要因素—建構模型—解決問題—模型拓展與關聯。看似“教學節奏慢、內容少”，筆者卻認為這才是發展學生素養的“高效課堂”，教師問題引領契合時機，注重學生的體驗、思考與充分表達，唯有如此的教學氛圍才能促進學生深度思考，實現思維躍遷，有效落實核心素養發展。

美國教育家杜威曾說：“如果我們用過去的方法教今天的學生，那么我們就是在剝奪他們的未來。”這句話發人深省：在急劇變革的２１世紀，課堂教學要如何轉變？筆者認為，一定要從“傳遞型教學”轉向“建構型教學”，釋放課堂活力。在課堂中盡可能調動學生活躍的思維，發現不同的思路，激發認知沖突，展開集體智慧，使學生間的認知沖突與活躍對話成為推動教學的原動力［３］。通過這種學習掌握的技能與態度，在走上社會之后才是有用的。

4 結束語

今年，ＣｈａｔＧＰＴ引發了社會各界關于ＡＩ發展前景與影響的激烈討論。作為教師，我們要敢于迎接時代挑戰，積極探索新型教學模式：選取“少而重要”的物理“大概念”，創設真實情境，讓學生以小組合作的方式運用學科觀念解決真實問題，經歷真實實踐，形成個人理解［４］，達到“發展每一個學生的核心素養”的根本目的。

參考文獻：

［１］中華人民共和國教育部．普通高中物理課程標準（2017年版２０２０年修訂）［S］．北京：人民教育出版社，２０20：７８－８０．

［２］張健，王華，李春密．基于物理思想方法的專題復習單元設計——以“守恒思想”教學為例［Ｊ］．物理教學，２０２３，45（３）：１２－１５．

［３］鐘啟泉．核心素養十講［Ｍ］．福州：福建教育出版社，２０１８：２１．

［４］張華．讓學生創造著長大——2022年版義務教育課程方案和課程標準核心理念解析［Ｍ］．北京：教育科學出版社，２０２２：３６－３９．

（欄目編輯 劉 榮）