深入認識飛機飛行的幾個問題

摘 要：根據飛機機翼的特有形狀和微小的沖角，討論飛機在助跑或飛行過程中，氣流在機翼后緣形成啟動渦旋和環繞機翼的反方向環流。進一步結合伯努利方程分析飛機航速與環流作用使機翼上下兩側產生壓強差，揭示了機翼升力的本質原因。

關鍵詞：啟動渦旋；環流；壓強差；起飛速度

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）8-0076-3

在教授流體壓強的過程中，普遍以飛機的飛行為例，來說明流體的壓強與流速的關系，從而說明飛機機翼的升力就是由于機翼上下兩側的空氣流速不相等，導致空氣對機翼上下兩側的壓力不相等而產生壓力差。然而，飛機機翼升力產生的機理是很復雜的。

根據飛機機翼的形狀特點，并結合飛機航速、伯努利方程等，對飛機的機翼升力產生的機理進行簡要介紹，以供教學參考和討論。

１ 飛機航速的描述

飛機的機翼升力與飛機的航速以及機翼形狀有著密切關系。因此，討論機翼升力必然要涉及機翼形狀及飛機的航速問題。

飛機飛行的快慢又稱航速，通常用馬赫數M=來描述。其中，u是飛機的飛行速率即航速，u0是飛機飛行處的聲音速率。當M<1時稱為亞音速飛行，而當M>1時稱為超音速飛行。

比如，波音７４７的馬赫數為０．８８，在13.7 km高度的飛行速率約260 m/s，而該高度處的聲速約295 m/s。戰斗機、殲擊機常以超音速飛行，馬赫數可達２，甚至更高。

２ 機翼的形狀及其對氣流的影響

圖１是飛機機翼結構及其橫截面示意圖，機翼前緣到后緣之間的距離AB稱為翼弦，如圖2所示。以機身為參考系，空氣相對于飛機向右流動，翼弦與氣流方向的夾角α稱為沖角，也稱迎角。

由于機翼特有的形狀以及微小的沖角，使得氣流經過機翼上下兩側流動的情況不同。靠近機翼上側繞過機翼的氣流通過較長的路程，黏性力影響較大；靠近機翼下側繞過機翼的氣流通過較短的路程，黏性力影響較小。于是，兩股氣流在機翼后緣匯合時流速不同，上側流速較小而下側流速較大，因此在機翼后緣形成逆時針（從飛機的左側往右看，下同）渦旋氣流，稱啟動渦旋，如圖2所示。

飛機靜止時，機翼周圍的大氣流體沒有角動量，又沒有受到外力矩的作用，其角動量守恒。因此，當飛機啟動助跑及飛行后，既然流體的一部分形成逆時針渦旋，則另一部分必然要沿反方向即順時針旋轉，以保持總角動量守恒，這反方向旋轉的氣流便是圍繞機翼的順時針環流，如圖2所示。

機翼后緣的渦旋不斷產生，又不斷被氣流帶走，并因流體黏性而消失，其能量轉化為熱運動的能量。

３ 機翼升力的機理

對于黏性較小的流體，只有物體表面附近很薄的一層流體由于黏性作用而具有較大的速度梯度，附面層靠近物體一側黏附于壁面上，附面層外側的流速則與外層流速相同，附面層內應視為黏性流體，而附面層以外可當作無黏性流體處理，這是討論某些黏性流體問題的一種有效方法。

現在把機翼附面層以外的空氣當作沒有黏性。空氣低速流動時，又可將其視為不可壓縮，即附面層以外的空氣為理想流體，假設氣流為定常流動，可用伯努利方程來進行分析。

機翼附近的流線如圖3所示，這實際是由機翼形狀、相對流速及其引起的啟動渦旋、環形FKgh0wIiAbqE8GzoVzj5Kw==氣流等因素共同作用的結果。根據伯努利方程［1-2］，對于理想流體的定常流動，機翼上下的動能、位勢能與壓力勢能之和相同。如果假設飛機機翼上下兩側附近的a點和b點相對于氣流的速度分別為va和vb，大氣壓強分別為pa和pb，相對高度分別為ha和hb，那么

這就說明，機翼上下存在壓強差，且機翼上側壓強小，而下側壓強大。正是這一壓強差，使得氣流對機翼總體有向上的壓力，這就是機翼升力。若假定機翼上下兩側任意對應點的壓強差都相等，且機翼上下兩側的有效受力面積為S，則機翼升力為

顯然，機翼升力隨航速u和環流速度v的增大而增大。因此，飛機起飛之前必須在跑道上進行助跑，當u和v增大到一定值即起飛速度，使得機翼升力增大到大于或等于整機及其載荷重力時，飛機才能起飛。

飛機起飛之后的飛行過程中，經常會有因為大氣氣流的不穩定等因素的影響造成飛機出現顛簸；飛機降落過程中，也常常會遇到由于氣壓變化快等因素造成飛機降落不平穩的現象。這時，可以通過調節機翼上的擾流片等附屬部件來調節環流速度，以維持或盡可能維持飛機平穩飛行或平穩降落。

飛機的起飛速度跟機翼的結構、形狀及上下側的有效面積直接相關，當然還與整機及其載荷質量等有關系。一般來說，機翼上下側的有效面積越大，起飛速度越小，反之起飛速（下轉第96頁）（上接第77頁）度就越大。比如，一般民航客機起飛速度約２００ ｋｍ/ｈ～３００ ｋｍ/ｈ，而Ｆ-１６戰斗機的最小起飛速度為４０７ ｋｍ/ｈ。

４ 結 語

這里所說的飛機不包括通常認知中的直升飛機，因為直升飛機本身不能稱為飛機，而只能稱作飛行器。

直升飛機的旋翼升力是由于旋翼旋轉使旋翼上下兩側空氣流速不相等從而產生的壓力差形成的，其原理仍然主要還是伯努利方程，但相對于飛機的機翼升力原理來說要簡單得多。

參考文獻：

［1］舒幼生．力學（物理類）［Ｍ］．北京：北京大學出版社，２０２３：２７８－２７９．

［2］王先智．物理流體力學［Ｍ］．北京：清華大學出版社，２０１８：７７－７８．

（欄目編輯 蔣小平）