關(guān)于新教材中磁通量大小和線圈匝數(shù)的關(guān)系探討

摘 要：教科版（2019）高中物理必修第三冊(cè)關(guān)于磁通量的闡述為：如果線框有 n 匝，穿過(guò)每匝線框的磁通量為Φ，則穿過(guò)整個(gè)線框的磁通量為 nΦ。首先，通過(guò)比較國(guó)內(nèi)各版本高中物理教材中關(guān)于磁通量的定義，找出其中的不同，再追本溯源分析比較各種英語(yǔ)詞典中對(duì)于磁通量的解釋，最后根據(jù)大學(xué)物理中磁通量的闡述，得到磁通量的本源性定義，磁通量和全磁通是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵，磁通量和線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)。

關(guān)鍵詞：磁通量；線圈匝數(shù)；比較

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）8-0071-3

電磁學(xué)是高中物理十分重要的一個(gè)知識(shí)板塊，磁場(chǎng)是電場(chǎng)研究方法的深入，也是高中力學(xué)研究方法的具體應(yīng)用，因此電磁學(xué)板塊具有知識(shí)綜合性強(qiáng)、研究問(wèn)題抽象化、難度大的特點(diǎn)。在高考體系中，電磁學(xué)的題目一直是作為拉開(kāi)區(qū)分度的題目，十分適合人才選拔。電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件中，磁通量的變化是該種現(xiàn)象發(fā)生的必要條件，磁通量是研究電磁感應(yīng)問(wèn)題的基礎(chǔ)。磁通量提出之后，可以通過(guò)磁通密度的方式定義磁感應(yīng)強(qiáng)度，幫助學(xué)生更好地理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的意義。

在高中物理教材中，磁通量指的是磁感應(yīng)強(qiáng)度和與磁場(chǎng)方向垂直的線圈面積的乘積，即Φ＝BS，其中，卻沒(méi)有說(shuō)明計(jì)算多匝線圈的磁通量是否需要考慮匝數(shù)。但是，用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的時(shí)候又需要考慮線圈匝數(shù)，即E＝n。那么，計(jì)算磁通量是否需要考慮線圈匝數(shù)呢？本文通過(guò)查閱各種資料，用對(duì)比的方法研究磁通量和線圈匝數(shù)的具體關(guān)系。

1 國(guó)內(nèi)高中各種版本的教材對(duì)于磁通量的表述

收集了目前國(guó)內(nèi)各版本的高中物理教材，梳理有關(guān)磁通量的內(nèi)容，如表1所示。

從表1可以看出，各版本的教材都對(duì)磁通量的定義做了詳細(xì)、準(zhǔn)確的表述，但是絕大部分版本的教材對(duì)于磁通量和線圈匝數(shù)的關(guān)系沒(méi)有進(jìn)行討論。只有教科版（2019）教材中明確指出“單匝線框的磁通量為 Φ，n 匝線框的磁通量為 nΦ”，說(shuō)明在教科版（2019）教材的表述中磁通量是需要考慮線圈匝數(shù)的。根據(jù)磁通量的定義，單匝線圈與多匝線圈面積不應(yīng)該一樣嗎？下面從英語(yǔ)專業(yè)詞匯中找尋磁通量的本源意義。

2 英語(yǔ)專業(yè)詞匯中關(guān)于磁通量的表述

在英語(yǔ)中磁通量叫作magnetic flux，這是一個(gè)外來(lái)詞匯，來(lái)源于英國(guó)的物理學(xué)，因此筆者查閱了英語(yǔ)資料，并對(duì)各種英語(yǔ)文獻(xiàn)關(guān)于磁通量的表述進(jìn)行了匯總，如表2所示。

由表2可以看出，磁通量中的英語(yǔ)表述并沒(méi)有過(guò)分強(qiáng)調(diào)一定要通過(guò)線圈，磁通量理解為一個(gè)抽象區(qū)域（area）中穿過(guò)磁感線的條數(shù)。這一點(diǎn)和國(guó)內(nèi)教材磁通量的表述有很大區(qū)別，即國(guó)內(nèi)教材強(qiáng)調(diào)的是磁場(chǎng)的穿過(guò)面積僅僅指的是一個(gè)線圈，沒(méi)有對(duì)多個(gè)疊加線圈的磁通量進(jìn)行準(zhǔn)確表述。但是，英文的說(shuō)法中強(qiáng)調(diào)是穿過(guò)區(qū)域空間（field），因此在眾多的英文表述中主要側(cè)重說(shuō)明磁感線條數(shù)，即英語(yǔ)中的磁通量不需要去看線圈的個(gè)數(shù)，而只需要看磁感線的數(shù)量。縱觀物理學(xué)史，目前物理課程其實(shí)來(lái)源于歐洲的科學(xué)體系，在考慮物理量的定義時(shí)都需要在英語(yǔ)體系下考慮。因此，我們?cè)谟懻摯磐亢途€圈匝數(shù)關(guān)系的時(shí)候應(yīng)該更加注重磁通量的作用以及它的具體含義，即磁通量指的是穿過(guò)某一個(gè)區(qū)域面積的磁感線的條數(shù)，該物理量和線圈的匝數(shù)沒(méi)有關(guān)系。

3 大學(xué)教材對(duì)磁通量的表述

考慮到高中物理教材面對(duì)的學(xué)習(xí)對(duì)象是高中生，學(xué)生認(rèn)知水平有限，因此教材沒(méi)有必要把物理知識(shí)講得過(guò)分系統(tǒng)和具體。但是，從教人員需要站在更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕嵌热ビ懻撨@個(gè)物理量和核心概念。因此，筆者查閱大學(xué)物理課程中的權(quán)威電磁學(xué)教材《新概念物理教程電磁學(xué)》，其中對(duì)于磁通量是通過(guò)高斯定理表述的。利用電通量在電場(chǎng)中的研究方法進(jìn)行類比，在磁場(chǎng)的研究中提出了磁通量的概念，磁通量的表達(dá)式為［7］

此外，在教材里電磁感應(yīng)內(nèi)容中也專門(mén)提到，如果是多匝線圈，相當(dāng)于是多個(gè)單匝線圈串聯(lián)，整個(gè)線圈的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于每個(gè)單匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的和，也就是說(shuō)多匝線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算滿足

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)高中物理教材對(duì)于磁通量表述的比較分析，查閱英語(yǔ)文獻(xiàn)中對(duì)于磁通量的表述，再對(duì)比大學(xué)物理課程中關(guān)于磁通的探討可以看出，在高中物理教學(xué)過(guò)程中的單匝線圈的磁通量和多匝線圈的磁通量其實(shí)是兩個(gè)不同的概念。單匝線圈的磁通量注重的是空間中磁感線的條數(shù)，它僅僅討論的是規(guī)定空間內(nèi)的磁感線的條數(shù)。磁感線穿過(guò)多匝線圈，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)其實(shí)磁感線的條數(shù)并沒(méi)有變化，因此磁通量和線圈的匝數(shù)沒(méi)有關(guān)系。多匝線圈的磁通量主要在電磁感應(yīng)問(wèn)題中需要涉及，即在多匝線圈的情況下需要專門(mén)考慮多個(gè)線圈中磁通量的累積效應(yīng)，在其中更多注重的是磁通量變化在空間中多個(gè)線圈的累積效應(yīng)，叫作全磁通。

參考文獻(xiàn)：

［１］彭前程，秦建云．普通高中教科書(shū)物理必修第三冊(cè)［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０２０：１１1－１１３．

［２］陳熙謀，洪安生．普通高中教科書(shū)物理必修第三冊(cè)［Ｍ］．北京：教育科學(xué)出版社，２０２０：１２１－１２３．

［３］熊建文，姚躍涌．普通高中教科書(shū)物理必修第三冊(cè)［Ｍ］．廣州：廣東教育出版社，２０２０：１36－１３7．

［４］廖伯琴．普通高中教科書(shū)物理必修第三冊(cè)［Ｍ］．濟(jì)南： 山東科學(xué)技術(shù)出版社，２０２０：１35－１36．

［５］束炳如，何潤(rùn)偉．普通高中教科書(shū)物理必修第三冊(cè)［Ｍ］．上海：上海科技教育出版社，２０２０：９０－９３．

［６］朱臻．普通高中教科書(shū)物理必修第三冊(cè)［Ｍ］．上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，２０２０：１２１－１２３．

［7］趙凱華，陳熙謀．新概念物理教程電磁學(xué)（第三版）［Ｍ］．北京：高等教育科學(xué)出版社，２０２3：１２８－１７９．

（欄目編輯 蔣小平）