靜電場可視化實驗系統設計與開發

摘 要：靜電場是高中物理教學中電磁學部分的重要內容，同時也在高考試題中占據重要地位，由于其抽象程度較高，一直以來是教學中的難點。據此，利用Arduino微控制器設計并開發了一套靜電場可視化實驗系統，將抽象的靜電場模型可視化，以促進學生對靜電場的認識，落實核心素養的培養目標。

關鍵詞：靜電場；模擬法；等勢線；電場線

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）8-0065-3

靜電場是人教版高中物理必修第三冊的重要內容，采用電場線和等勢線對靜電場進行描繪。由于其“看不見、摸不著”的特殊性質，使靜電場抽象程度極高，學生在認知層面理解困難。傳統教學停留在利用公式推演后進行圖文描繪，導致學生難以真實感知和把握實際場景中的靜電場的分布情況。據此，本文設計并開發了一套靜電場可視化實驗系統，該系統輔助實現了靜電場的可視化、數據化，為課堂教學和實驗提供了更為直觀、準確的教學工具，顯著增強了教學的可操作性和學生的學習體驗。

１ 實驗原理

靜止的電荷周圍會產生靜電場，其性質通常用電場強度和電勢兩個物理量描述。由于靜電場空間不存在靜止的電荷，其分布難以通過磁電式儀表直接測量。根據電磁學理論，穩恒電流的電場與靜電場相似，在一定情況下兩者的電勢分布一致［１］。因此，可以通過測量和描繪恒定電流場中的電勢分布來確定相應靜電場中的電勢及場強分布。

１．１ 真空中同軸圓柱和平行圓柱靜電場電勢分布

如圖１（ａ）所示，圓柱導體Ａ和圓柱殼導體Ｂ同軸放置，分別帶等量的異種電荷，可近似模擬點電荷模型電場分布。根據高斯定理，與軸線垂直的任意截面Ｓ中，均具均勻排列的輻射狀電場線，等勢面為一簇同軸圓柱面［２］。因此，只需研究任意與軸線垂直的平面Ｓ上的電場分布即可。

１．２ 電場強度與電勢的關系

電場中任意一點的場強 Ｅ，等于該點電勢沿等勢面法線方向的方向導數的負值，即Ｅ的大小等于該點電勢沿等勢面法線方向的方向導數，Ｅ的方向與法線方向相反［３］。

２ 實驗儀器設計與制作

實驗中采用導電微晶板作為導電介質模擬靜電場，當電源輸出電壓給導電微晶板的正負電極時可形成穩恒電流場來模擬靜電場。因此，使用電壓表即可測量導電微晶板上的電勢分布，再對電勢求負梯度即可得到電場分布。

２．１ 儀器硬件設計

本實驗儀器主要采用Ａｒｄｕｉｎｏ控制器、導電微晶板、步進電機、彈簧探針、升降壓電源模塊、觸摸屏以及ＡＤＳ１１１５模數轉換模塊等制作，最后通過鋁型材和亞克力板進行集成。實驗儀器實物圖如圖３所示。

實驗儀器的原理圖如圖４所示。首先使用升降壓電源模塊對導電微晶板電極進行供電得到穩恒電流場，然后Ａｒｄｕｉｎｏ控制器發送脈沖信號控制兩個步進電機轉動，通過Ｃｏｒｅ－ＸＹ結構帶動彈簧探針平臺在導電微晶板上掃描。在掃描過程中，ＡＤＳ１１１５高精度模數轉換器（ＡＤＣ）負責實時采集彈簧探針接觸點處的電勢數據。Ａｒｄｕｉｎｏ控制器在接收到電勢數據后，會立即將其與對應的坐標信息進行整合，形成完整的數據集。最后，通過串口通信將整合好的數據集上傳至ＭＡＴＬＡＢ上位機。

２．２ 儀器軟件設計

儀器軟件采用ＭＡＴＬＡＢ ＡＰＰ Ｄｅｓｉｇｎｅｒ設計，界面如圖５所示。界面左邊是儀器參數設置部分，界面右邊是儀器數據顯示界面，能實時顯示儀器掃描的坐標和電勢數據。利用ｃｏｎｔｏｕｒ函數可繪制等勢線圖，通過ｇｒａｄｉｅｎｔ函數對電勢求負梯度可得到電場分布數據，實現電場的可視化、數據化。

３ 實驗結果

通過實驗測試，將數據導出至Ｐｙｔｈｏｎ程序繪圖，圖６和圖７分別為同軸圓柱電極和平行圓柱的實驗結果。左邊為電勢分布圖，顏色代表不同的電勢大小，箭頭代表電場強度，箭頭的長短表示電場強度的大小。右邊為電場線的分布圖，電場線由正電極出發，最終回歸于負電極。

實驗結果表明，同軸圓柱電極模型的電場線方向沿半徑方向，且電場強度大小沿半徑方向衰減，與點電荷電場模型相同，證明模擬法的可行性。

平行圓柱電極在正、負電極的連線上，其中心處場強最小，從中點向兩側逐漸增大，數值關于中心對稱。電場線與等量異種電荷模型的規律相似，反映出了真實情況下的靜電場分布情況。

４ 總 結

本文設計并開發了一套靜電場可視化實驗系統，成功模擬和測繪了同軸圓柱電極和平行圓柱電極導電微晶模型的等勢線和電場線分布情況。這項工作在一定程度上彌補了中學物理關于描繪靜電場真實等勢線與電場線分布情況的空白，具有實踐意義和教學價值，也為培養學生的核心素養提供新的方式。

參考文獻：

［１］萬云霞，凌振寶，嵇艷鞠．模擬法描繪靜電場實驗方法［Ｊ］．實驗室研究與探索，２００９，２８（１１）：３１－３３．

［２］陳曉莉．普通物理學實驗 上冊［Ｍ］．北京：中國農業出版社，２０１７：１０６－１１０．

［３］趙凱華，陳熙謀．電磁學［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００６：３９－４２.

（欄目編輯 劉 榮）