運動狀態下心率變異性信號的去趨勢波動分析

摘要：心率變異性的分析對了解人體交感神經的活性和迷走神經的活性及其兩者平衡協調的關系具有重要意義。文章采用去趨勢波動分析方法分析了運動狀態和靜息狀態下的心率變異性信號的自相似特性。通過分析比較兩種狀態下心率變異性信號的標度指數α、α1、α2以及頻域參數LF/HF的差異，說明運動會使心率變異性信號的長時尺度相關性喪失。文章方法對真實地反映人體在運動狀態下的交感神經和迷走神經活動具有一定價值。

關鍵詞：去趨勢波動分析；心率變異性；標度指數

中圖分類號：R318.6 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）22-0042-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

0 引言

心率變異性（Heart Rate Variability，HRV） 是指人體逐次心拍心動周期間的毫秒級微小變異[1]，通過對人體的HRV研究，能夠了解人體的交感神經與迷走神經活動水平及兩者之間的平衡協調狀態，且也可為自主神經系統疾病和心血管疾病的評估提供了很好的參數依據[2-3]。

傳統的HRV分析方法主要包括時域分析法和頻域分析法[4-5]。時域分析法是應用數理統計指標對HRV作時域測量，主要包括統計法和幾何圖形法，通過定量測量方法對RR間期（RR Interval） 或其間的差值進行計算描述。此方法簡單直觀，是HRV分析的基礎。由于該分析方法主要關注RR間期的平均值和標準差等統計指標，而忽略了頻率分布等信息，因此對HRV的描述不夠全面。頻域分析法將不斷變化的心電信號的RR間期轉化為多個具有不同頻率和能量水平的成分，并對各個成分進行分析以評估心臟交感神經和迷走神經的張力狀態。此方法能夠提供包括不同頻率下的心率變異等更全面的HRV信息情況，有助于深入了解自主神經系統的活動情況。但此方法計算復雜，且對信號的質量和穩定性要求較高。

隨著科技的進步和研究的深入，新的HRV分析方法也在不斷涌現，如非線性動力學方法、混沌理論等，這些非線性分析方法為HRV分析提供了更多的可能性，是國內外HRV分析研究的熱點。目前常見的HRV非線性分析法主要有龐加萊散點圖、多尺度近似熵、分形維數、去趨勢波動分析（Detrended of Fluctuation Analysis，DFA） 等方法[6-8]。其中DFA方法已經被國內外研究者應用到生物醫學信號處理中并取得了一定的研究成果，如國內的王俊等人運用DFA技術深入探究了不同心臟狀況下的心律動態特征，通過對正常心律、充血性心力衰竭以及心臟猝死患者的心電（Electrocardiogram，ECG） 數據生成的信號標度指數α的差異進行分析，初步揭示了這些不同心臟狀況下的波動模式和復雜性，這對輔助臨床診斷具有一定的意義[9]；寧艷等對人體睡眠的各個階段的腦電信號和HRV信號進行了DFA分析，其研究結果表明，標度指數α能夠很好地反映不同睡眠分期的睡眠生理參數的變化特點[10]；美國的R Krishnam等人將DFA方法應用到兒童睡眠障礙性呼吸研究中，其結果表明DFA參數的變化能夠有效地反映兒童睡眠障礙性呼吸情況[11]。本文利用DFA方法對人體處在運動狀態下的HRV信號進行自相似特性變化分析，并將運動狀態下HRV分析結果和靜息狀態下的HRV的分析結果進行了對比與討論。

1 方法

DFA是一種計算標度指數的方法，該方法主要適用于分析時間序列中的長程相關性，特別適合用于非平穩時間序列，能夠深入地理解時間序列數據的動態行為，以及不同時間尺度上的依賴關系。DFA方法通過消除非平穩時間序列中的趨勢成分，以揭示序列中的波動成分，且具有其分析結果幾乎不受時間序列長度的影響的優點，從而可以比較容易地從非平穩時間序列中檢測出信號的長時冪律相關性。通過DFA分析，獲得的標度指數α，可以反映數據序列間的時空長范圍相關性。

DFA算法處理時間序列的具體步驟可以歸納如下：

1） 從原始的非平穩時間序列中去除直流分量（即原始時間序列的平均值），得到去除直流分量后的和時間序列，即：

[y（i）=i=1NRR（i）-RR（i）] （1）

其中，N為原始非平穩時間序列的長度，[RR（i）]為原始非平穩時間序列RR（i）的直流分量。

2） 將和時間序列y（i）劃分窗口尺度為n（即窗口長度）的M個不重疊的小數據段，然后對每個小數據段采用最小均方法進行多項式擬合得到局部趨勢yk（i），再由下式去除每個小數據段的局部趨勢，即：

[e（i）=y（i）-yk（i）] （2）

3） 計算圍繞局部趨勢的平均方差距離，即：

[F（n）=1Mi=1M[e（i）]2] （3）

4） 通過連續調整DFA分析中的窗口尺度n，并相應地計算每個尺度下的平均波動F（n），構建出一個雙對數圖，該圖展示了窗口尺度與波動之間的對數關系。分析探究此雙對數圖是否存在如式（4） 所示的冪律關系：

[F（n）∝nα] （4）

如果F（n）與n的關系可以用冪律來描述，則表明在原始的非平穩時間序列中觀察到了一種特殊的屬性，即尺度不變性，也即無論選擇的時間窗口大小n如何變化，信號的標度指數都保持不變。標度指數α可以反映原始非平穩時間序列的平滑程度，α值越大說明原始的非平穩時間序列在較大的時間尺度上表現出更多的自相似性和結構上的平滑性。反之，α值越小則表明原始的非平穩時間序列在多個尺度上均存在顯著的波動或粗糙的結構。當α=0.5時，說明非平穩時間序列不相關，是一個獨立的隨機過程，即當前非平穩時間序列狀態對未來狀態不會有影響；當0＜α＜0.5時，說明非平穩時間序列存在負的相關性，呈現反持久性的狀態，該過程是依賴的、短期關系，表明此時的非平穩時間序列與之前的非平穩時間序列有相反的趨勢；當0.5＜α＜1時，說明非平穩時間序列具有正的相關性，呈現正持久性的狀態，表明此時的時間序列與之前的時間序列有相同的趨勢，如果α的值接近1，則這種相似性傾向越高；當α=1時，表明時間序列相關性與1/f噪聲相似；當α＞1，表明時間序列相關，但相關性不再為冪律的形式。

為了能反映非平穩時間序列中的低頻能量和高頻能量的比重和分布情況，根據DFA的交叉現象，可以將標度指數α分解為短程標度指數α1（4≤n≤16）和長程標度指數α2（16≤n≤64）。α1反映的是非平穩時間序列中的低頻能量，α2反映的是非平穩時間序列中的高頻能量，α1/α2的比值大小反映了非平穩時間序列中低頻能量和高頻能量的比重和分布情況。

2 實驗及結果

2.1 HRV信號的獲取

實驗中，選用了深圳迪美泰數字醫學技術有限公司制造的DiCare-m1CB型便攜式微型心電圖儀作為數據采集裝置，對20名健康的志愿者分別在跑步運動狀態下和靜息狀態下各進行了5分鐘的ECG信號采集。由于運動狀態下采集的ECG信號基線漂移較為嚴重，本文首先采用形態學濾波方法濾除其基線漂移；然后采用集合經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD） 方法提取出每組ECG信號的R波峰，并剔除異搏；最后根據已確定的R波峰位置，將相鄰的兩個R波峰位置對應的采樣點作差，得出相鄰R波峰之間的采樣點數，用采樣間隔乘以采用點數，即可得到每組ECG信號的RR間期（R-R Interval，RRI） 序列，由于RRI序列在時域是非等間隔的，還須將該序列進行3次樣條插值和2Hz的重采樣操作使之成為等間隔序列，即HRV信號。圖1為一名志愿者在運動狀態下的HRV信號。

2.2 HRV信號的去趨勢波動分析結果

圖2給出了同一名受試者在運動狀態下和靜息狀態下的HRV信號的雙對數坐標log10（F（n））∽log10（n）的關系散點圖。在此雙對數散點圖上，使用最小二乘法或其他方法（如線性回歸）擬合出直線，并計算其斜率，此斜率就是標度指數α。由于DFA在n約為16的時候發生分叉現象，采用上述方法還可以求出短時標度指數α1（4≤n≤16）和長時標度指數α2（16≤n≤100）。

應用SPSS22.0統計軟件對運動狀態下和靜息狀態下所測的運動組和靜息組的數據進行統計分析。表1列出了兩組數據的Mean RRI（平均RRI） 、α、α1、α2以及LH/HF（為HRV的頻域參數指標，即低頻功率和高頻功率之比，是反映交感和迷走神經活動均衡性的指標）各個HRV分析指標的平均值和標準差。經過分析得出：1） 靜息狀態下，代表HRV的高、低頻能量分布的α1/α2比值與LF/HF的比值的關系具有一定的正相關性，而運動狀態下由于HRV長時尺度相關性的喪失，α1/α2和LF/HF兩者不再具有這種正相關性。2） 運動狀態下的標度指數（α＞1） 明顯高于靜息狀態下的標度指數（α＜1） ，說明HRV信號在運動狀態下長時尺度相關性的丟失和改變。3） 運動狀態下和靜息狀態下的LF/HF和α1均顯著提高，說明運動會使HRV信號的高頻功率HF下降，使交感神經興奮的程度提高，而副交感活性下降。

3 結論

本文根據DFA方法適宜非平穩信號分析的特點，使用DFA方法分別對運動狀態下和靜息狀態下的人體兩組HRV信號進行統計分析。分析結果顯示，兩組數據的α、α1、α2具有明顯的區分，其主要原因是運動造成了HRV時間序列的長時尺度相關性的丟失。本文的研究結果說明，DFA方法分析人體運動狀態和靜息狀態下HRV信號的自相似特性變化情況可以準確地反映人體交感神經和迷走神經活動，對評定人體運動性疲勞方面具有重要意義。運動量大小、運動強度及運動時間長短對標度指數α、α1、α2的影響是下一步將要深入研究的內容。

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【通聯編輯：謝媛媛】