基于響應(yīng)分組的仲裁器PUF偏置控制方法

摘" 要： 針對(duì)在現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)的仲裁器物理不可克隆函數(shù)（PUF）響應(yīng)唯一性和穩(wěn)定性較差的問(wèn)題，提出一種基于響應(yīng)分組的仲裁器PUF偏置控制方法。在基于可編程延時(shí)線（PDL）的仲裁器PUF電路中插入多路選擇器（MUX）粗調(diào)開(kāi)關(guān)單元和PDL微調(diào)開(kāi)關(guān)單元，使路徑延時(shí)可受調(diào)節(jié)激勵(lì)控制。通過(guò)實(shí)時(shí)改變調(diào)節(jié)激勵(lì)，控制每個(gè)響應(yīng)分組中有效響應(yīng)的漢明重量達(dá)到50%可提高響應(yīng)唯一性；通過(guò)偏置控制篩選出延時(shí)差異較大的響應(yīng)可提高響應(yīng)穩(wěn)定性。在Xilinx XC7Z020 FPGA器件上實(shí)現(xiàn)帶偏置控制功能的64級(jí)仲裁器PUF電路，僅消耗143個(gè)查找表（LUT）和425個(gè)觸發(fā)器（DFF）資源。在溫度為-20～80 ℃、供電電壓0.9～1.1 V范圍內(nèi)，該仲裁器PUF響應(yīng)唯一性為49.89%，有效響應(yīng)穩(wěn)定性可達(dá)到100%。

關(guān)鍵詞： 仲裁器物理不可克隆函數(shù)； 現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列； 偏置控制； 響應(yīng)分組； 可編程延時(shí)線； 調(diào)節(jié)激勵(lì)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN919?34； TP212"""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A""""""""""""""""""" 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）09?0104?05

0" 引" 言

基于靜態(tài)隨機(jī)存取存儲(chǔ)器（SRAM）的現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）通常缺少用于存儲(chǔ)密鑰的片上非易失性存儲(chǔ)器，因此難以保證應(yīng)用的安全性。而物理不可克隆函數(shù)（PUF）技術(shù)具有從芯片制造過(guò)程中不可控的工藝偏差中提取硬件指紋的能力，可為FPGA提供輕量級(jí)安全解決方案[1]。典型的PUF主要包括基于存儲(chǔ)器的SRAM PUF[2]、蝶形PUF[3]和基于延時(shí)的環(huán)形振蕩器PUF[4]、仲裁器PUF[5]等。其中，仲裁器PUF能夠以較少的硬件開(kāi)銷(xiāo)產(chǎn)生大量響應(yīng)，是最具應(yīng)用潛力的輕量級(jí)PUF之一。

仲裁器PUF根據(jù)兩個(gè)可配置路徑之間的延遲差產(chǎn)生一個(gè)響應(yīng)位。其設(shè)計(jì)基本原則是對(duì)兩條延時(shí)路徑進(jìn)行對(duì)稱(chēng)布局和布線，保證兩條路徑具有相同的標(biāo)稱(chēng)延遲，使響應(yīng)完全依賴(lài)于工藝偏差引入的隨機(jī)延遲變化。然而，在FPGA上設(shè)計(jì)的仲裁器PUF實(shí)現(xiàn)完全對(duì)稱(chēng)路徑比較困難[6]，通常唯一性相當(dāng)?shù)汀?/p>

為了提高FPGA上仲裁器PUF響應(yīng)的唯一性，文獻(xiàn)[7]使用可編程延遲線（PDL）對(duì)延時(shí)路徑中的開(kāi)關(guān)單元進(jìn)行對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)，以及對(duì)由布線不對(duì)稱(chēng)部分引起的延遲偏置進(jìn)行微調(diào)。PDL調(diào)節(jié)精度高但延遲調(diào)節(jié)范圍太小，可以實(shí)現(xiàn)的最大漢明距離約為37.5%。文獻(xiàn)[8]提出雙仲裁器PUF，解決了兩條延時(shí)路徑在開(kāi)關(guān)單元之間的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題，但在第一級(jí)開(kāi)關(guān)單元之前和最后一級(jí)開(kāi)關(guān)單元之后是不對(duì)稱(chēng)的。雙仲裁器PUF通過(guò)異或操作來(lái)提高唯一性，但異或操作也會(huì)增加響應(yīng)的錯(cuò)誤率。文獻(xiàn)[9]結(jié)合雙仲裁器PUF和前饋仲裁器PUF，提出一種DFFX仲裁器PUF，唯一性提高了5%。文獻(xiàn)[10]通過(guò)內(nèi)建自調(diào)整的方式對(duì)延時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)，響應(yīng)唯一性得到一定提高。

穩(wěn)定性是仲裁器PUF設(shè)計(jì)中的另一個(gè)主要問(wèn)題。提高PUF響應(yīng)穩(wěn)定性的方法很多，其中最直接的方法是使用糾錯(cuò)碼（ECC）[11]算法。采用糾錯(cuò)碼可得到用于生成密鑰的高可靠響應(yīng)，主要缺點(diǎn)是硬件開(kāi)銷(xiāo)很大。多數(shù)投票法[12]常用于糾錯(cuò)碼前的預(yù)處理，在一定程度上降低錯(cuò)誤率，減小糾錯(cuò)碼復(fù)雜度。篩選法[13]也是一種常見(jiàn)思路，其難點(diǎn)在于找到能夠篩選出具有足夠高穩(wěn)定性響應(yīng)的簡(jiǎn)單有效篩選機(jī)制。

本文采用基于響應(yīng)分組的仲裁器PUF偏置控制方法，對(duì)FPGA平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)的仲裁器PUF進(jìn)行延遲偏置自動(dòng)校準(zhǔn)，以提高響應(yīng)唯一性；并通過(guò)偏置控制篩選出不易受仲裁器亞穩(wěn)態(tài)影響的可靠響應(yīng)，以提高響應(yīng)穩(wěn)定性。

1" 電路結(jié)構(gòu)

1.1" 整體結(jié)構(gòu)

仲裁器PUF偏置控制驗(yàn)證系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括串口模塊、測(cè)試控制模塊、仲裁器PUF系統(tǒng)等組成部分。

串口模塊用于接收和解析上位機(jī)命令及配置數(shù)據(jù)，以及返回仲裁器PUF響應(yīng)等測(cè)試數(shù)據(jù)。

測(cè)試控制模塊根據(jù)串口模塊提供的命令和數(shù)據(jù)，對(duì)仲裁器PUF系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果經(jīng)串口模塊上傳。

仲裁器PUF系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)仲裁器PUF核心電路及其偏置控制電路，根據(jù)輸入激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生一組響應(yīng)輸出。

1.2" 仲裁器PUF核心電路

仲裁器PUF核心電路中各開(kāi)關(guān)單元采用平行連接方式，如圖2所示。

為去除延時(shí)偏置，在信號(hào)傳輸路徑中增加由可編程延時(shí)線（PDL）和多選器（MUX）構(gòu)成延時(shí)偏置調(diào)節(jié)單元。MUX開(kāi)關(guān)單元采用非對(duì)稱(chēng)布線，以增大延時(shí)調(diào)節(jié)范圍；PDL開(kāi)關(guān)單元采用對(duì)稱(chēng)布線，以減小延時(shí)偏置，并實(shí)現(xiàn)延時(shí)偏置微調(diào)。

令上下路徑中受激勵(lì)[Ci]控制的延時(shí)差異為[Δdi]，則受[m]位常規(guī)激勵(lì)控制的延時(shí)差異為：

[ΔdE=i=0m-1Δdi] （1）

該延時(shí)差異和實(shí)現(xiàn)PUF功能所期望的延時(shí)差異一致。

受[n]位微調(diào)激勵(lì)和[t]位粗調(diào)激勵(lì)控制的延時(shí)差異為：

[ΔdT=i=mm+n+t-1Δdi] （2）

由于采用平行連接方式，非對(duì)稱(chēng)布線的MUX開(kāi)關(guān)單元和仲裁器輸入布線中部分不受激勵(lì)控制的路徑延時(shí)可線性累加，產(chǎn)生固定延時(shí)偏置[ΔdB]。

采用這種結(jié)構(gòu)，上下路徑延時(shí)差異可表示為：

[Δd=ΔdE+ΔdB+ΔdT] （3）

當(dāng)調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)單元級(jí)數(shù)足夠多時(shí)，通過(guò)合適的調(diào)節(jié)激勵(lì)可以對(duì)整體路徑延時(shí)偏置在較大范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)偏置控制的目的。例如，可以尋找到合適的調(diào)節(jié)激勵(lì)，使得[ΔdB+ΔdT→0]，即可去除路徑延時(shí)偏置，使PUF響應(yīng)具有較好的唯一性。

1.3" 偏置控制電路

基于響應(yīng)分組的仲裁器PUF偏置控制電路如圖3所示，主要由多數(shù)投票模塊、響應(yīng)分組模塊和去偏置模塊等部分組成。

多數(shù)投票模塊生成仲裁器PUF的輸入脈沖，并對(duì)仲裁產(chǎn)生的單比特響應(yīng)進(jìn)行多數(shù)投票糾錯(cuò)，輸出相對(duì)穩(wěn)定的單比特響應(yīng)。

響應(yīng)分組模塊根據(jù)一個(gè)輸入激勵(lì)，采用線性反饋移位寄存器產(chǎn)生一組激勵(lì)信號(hào)，作用于仲裁器PUF，并輸出對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分組。

去偏置模塊針對(duì)每一個(gè)輸入激勵(lì)執(zhí)行偏置控制，具體偏置控制目標(biāo)可通過(guò)輸入信號(hào)配置，最終輸出響應(yīng)分組及其掩碼。

考慮到仲裁器PUF核心電路會(huì)根據(jù)一個(gè)輸入激勵(lì)產(chǎn)生單比特響應(yīng)，可對(duì)部分電路采取必要的串行優(yōu)化，以降低資源消耗。

2" 偏置控制方法

對(duì)于理想仲裁器PUF，施加隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)時(shí)，上下兩條可配置路徑的延時(shí)差異符合均值為0的正態(tài)分布，經(jīng)仲裁后響應(yīng)取值中“0”和“1”比例均衡，漢明重量約為50%。

仲裁器亞穩(wěn)態(tài)是影響仲裁器PUF響應(yīng)穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素。一方面，當(dāng)上下兩條路徑延時(shí)差異接近0時(shí)，仲裁器亞穩(wěn)態(tài)會(huì)導(dǎo)致仲裁結(jié)果出現(xiàn)很強(qiáng)的隨機(jī)性，延時(shí)差異越小，隨機(jī)性越強(qiáng)，篩選出位于延時(shí)分布兩端的具有較大延時(shí)差異的響應(yīng)，可避免仲裁器亞穩(wěn)態(tài)問(wèn)題；另一方面，延時(shí)差異越大，受環(huán)境溫度和供電電壓變化影響時(shí)具有的余量也越大，響應(yīng)也就越穩(wěn)定。

在無(wú)需預(yù)知調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)單元具體延時(shí)信息的條件下，可將響應(yīng)分組中有效響應(yīng)[R]的漢明重量（HW）作為延時(shí)偏置的衡量指標(biāo)。若[HW（R）=]50%，則無(wú)偏置；[HW（R）gt;]50%則存在傾向“1”的偏置；[HW（R）lt;]50%則存在傾向“0”的偏置。

根據(jù)上述思路，基于響應(yīng)分組的偏置控制方法包括注冊(cè)和重建兩個(gè)階段。

2.1" 注冊(cè)階段

在注冊(cè)階段，偏置控制電路接收輸入激勵(lì)[C]以及偏置控制目標(biāo)[B]（[B≤G2]），輸出響應(yīng)分組[R]以及掩碼[M]。具體過(guò)程如下：

1） 根據(jù)輸入激勵(lì)[C]生成一組激勵(lì)[Ci]；

2） 根據(jù)激勵(lì)分組[Ci]生成對(duì)應(yīng)響應(yīng)分組，記為[R0]，不斷改變調(diào)節(jié)激勵(lì)取值，直到[HW（R0）=G-B]，篩選出相對(duì)穩(wěn)定的“0”；

3） 根據(jù)激勵(lì)分組[Ci]生成響應(yīng)分組，記為[R1]，不斷改變調(diào)節(jié)激勵(lì)，直到[HW（R1）=B]，篩選出響應(yīng)中相對(duì)穩(wěn)定的“1”；

4） 輸出穩(wěn)定響應(yīng)分組[R=R0amp;R1]，掩碼[M=R0⊙R1]，其中“amp;”表示按位與，“[⊙]”表示按位同或。

2.2" 重建階段

在注冊(cè)階段，偏置控制電路接收輸入激勵(lì)[C]、偏置控制目標(biāo)[B]和掩碼[M]，輸出相應(yīng)分組[R']。具體過(guò)程如下：

1） 根據(jù)輸入激勵(lì)[C]，采用與注冊(cè)階段相同方法生成一組激勵(lì)[Ci]；

2） 根據(jù)激勵(lì)分組[Ci]生成對(duì)應(yīng)響應(yīng)分組，記為[R']，不斷改變調(diào)節(jié)激勵(lì)，直到[HW（R'amp;M）=B]；

3） 輸出響應(yīng)分組[R']。

偏置控制目標(biāo)[B]越小，篩選出的響應(yīng)對(duì)應(yīng)路徑延時(shí)差異越大，穩(wěn)定性也越好，而篩選出的有效響應(yīng)比例也越小。

對(duì)調(diào)節(jié)激勵(lì)空間的搜索在電路實(shí)現(xiàn)上可采用線性反饋移位寄存器進(jìn)行隨機(jī)搜索，硬件開(kāi)銷(xiāo)較小。

3" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1" 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在基于Xilinx Zynq?7020的FPGA開(kāi)發(fā)平臺(tái)PYNQ?Z1上實(shí)現(xiàn)了驗(yàn)證系統(tǒng)，硬件資源消耗如表1所示。其中，仲裁器PUF核心包含64位常規(guī)激勵(lì)、16位微調(diào)激勵(lì)和16位粗調(diào)激勵(lì)。偏置調(diào)節(jié)系統(tǒng)的響應(yīng)分組大小為64位，偏置控制目標(biāo)可實(shí)時(shí)配置。帶偏置調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仲裁器PUF電路一共消耗了143個(gè)LUT和425個(gè)觸發(fā)器，分別占用其片上可用資源的0.27%和0.4%，硬件開(kāi)銷(xiāo)非常小。

表1" 仲裁器PUF驗(yàn)證系統(tǒng)邏輯資源消耗

[模塊""""" 查找表（LUT）""" 觸發(fā)器（FF）"""""" 仲裁器PUF核心"" 48""" 3"""" 偏置控制模塊"""""" 95""" 422" 合計(jì)"""""" 143" 425"""""" FPGA片上資源總量""" 53 200""" 106 400"" ]

3.2" 性能分析

將驗(yàn)證系統(tǒng)的比特流文件下載至不同F(xiàn)PGA測(cè)試板，在不同環(huán)境溫度和供電電壓下施加同一激勵(lì)數(shù)據(jù)，分別采集1 KB響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行性能分析。

1） 將偏置控制目標(biāo)設(shè)置為32，僅消除響應(yīng)偏置提高唯一性，不進(jìn)行穩(wěn)定響應(yīng)篩選。在室溫（25 ℃）和正常供電電壓（1.0 V）條件下的測(cè)試結(jié)果顯示，響應(yīng)的片間漢明距離均值為49.89%，非常接近理想值50%，表明該仲裁器PUF設(shè)計(jì)具有很好的唯一性。

2） 在不同環(huán)境溫度（-20 ℃、25 ℃、80 ℃）和供電電壓（0.9 V、1.0 V、1.1 V）條件下，分別對(duì)PUF響應(yīng)采樣10 000次，得到片內(nèi)漢明距離的測(cè)試結(jié)果如表2所示。各仲裁器PUF響應(yīng)的片內(nèi)漢明距離隨環(huán)境溫度和供電電壓的變化趨勢(shì)相對(duì)一致。在溫度為80 ℃、電壓為1.1 V條件下，響應(yīng)的錯(cuò)誤率最高，其中PUF3響應(yīng)錯(cuò)誤率最高，達(dá)到10.92%。

3） 設(shè)置偏置控制目標(biāo)以4位步長(zhǎng)從32位連續(xù)變化至4位，在溫度為80 ℃、電壓為1.1 V條件下對(duì)每個(gè)PUF響應(yīng)采樣10 000次，得到響應(yīng)片內(nèi)漢明距離如圖4所示。

圖4縱坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)表示，數(shù)據(jù)為0的點(diǎn)未畫(huà)出。測(cè)試結(jié)果與預(yù)期一致，偏置控制目標(biāo)越小，響應(yīng)錯(cuò)誤率也越小。當(dāng)偏置控制目標(biāo)設(shè)置為8時(shí)，所有仲裁器PUF有效響應(yīng)錯(cuò)誤率均小于10-6。而進(jìn)一步將偏置控制目標(biāo)設(shè)置為4時(shí)，所有仲裁器PUF有效響應(yīng)均未出現(xiàn)錯(cuò)誤，此時(shí)篩選出的有效響應(yīng)比例為[18]。

采用基于偏置控制的篩選算法，能夠得到不受環(huán)境溫度和供電電壓影響的可靠響應(yīng)，而硬件開(kāi)銷(xiāo)很小，可以為RFID標(biāo)簽等極低成本的電子器件和缺乏有效保護(hù)方案的中低端FPGA器件提供輕量級(jí)密鑰生成和身份認(rèn)證等安全解決方案。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

本文針對(duì)FPGA上仲裁器PUF唯一性和穩(wěn)定性較差的問(wèn)題，提出一種基于響應(yīng)分組的偏置控制方法。該方法以響應(yīng)分組中有效響應(yīng)的漢明重量作為延時(shí)偏置的表征，并據(jù)此進(jìn)行響應(yīng)篩選。控制有效響應(yīng)漢明重量至50%可保證響應(yīng)具有較高唯一性。控制漢明重量遠(yuǎn)離50%，從而篩選出兩端具有更大延時(shí)差異的響應(yīng)，可得到具有足夠高穩(wěn)定性的有效響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該偏置控制方法僅消耗少量硬件資源，能夠有效提高仲裁器PUF響應(yīng)的唯一性和穩(wěn)定性。

注：本文通訊作者為劉海龍。

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Arbiter PUF bias control method based on response grouping

LIU Hailong， YAN Qinghu， HE Jialuo

（School of Artificial Intelligence， Hubei University， Wuhan 430062， China）

Abstract： The arbiter physical unclonable function （PUF） implemented on field?programmable gate array （FPGA） has poor uniqueness and robustness. Therefore， an arbiter PUF bias control method based on response grouping is proposed. The multiplexer （MUX） coarse tune switch unit and programmable delay line （PDL） fine tune switch unit are inserted into the arbiter PUF circuit based on PDL， so that the path delay can be controlled by adjusting excitation. The uniqueness of response can be improved by changing the adjustment excitation in real time and controlling the Hamming weight of effective response in each response group to reach 50%. The response robustness can be improved by screening out the response with large delay difference with the method of bias control. A 64?stage arbiter PUF circuit with the function of bias control is implemented on the device Xilinx XC7Z020 FPGA， which only consumes resources of 143 look?up tables （LUTs） and 425 flip?flops. Experimental results show that the designed arbiter PUF has an average uniqueness of 49.89% and robustness of 100% under temperature variation from -20 ℃ to 80 ℃ and voltage variation from 0.9 V to 1.1 V.

Keywords： arbiter PUF; FPGA; bias control; response grouping; PDL; adjustment excitation

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.09.019

引用格式：劉海龍，嚴(yán)清虎，何佳洛.基于響應(yīng)分組的仲裁器PUF偏置控制方法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（9）：104?108.

收稿日期：2023?12?06"""""""""" 修回日期：2023?12?28

基金項(xiàng)目：湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（Q20221013）；武漢市科學(xué)技術(shù)局知識(shí)創(chuàng)新專(zhuān)項(xiàng)（2023010201020423）

劉海龍，等：基于響應(yīng)分組的仲裁器PUF偏置控制方法

劉海龍，等：基于響應(yīng)分組的仲裁器PUF偏置控制方法

作者簡(jiǎn)介：劉海龍（1989—），男，湖北隨州人，博士，講師，研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)、硬件安全。

嚴(yán)清虎（1997—），男，湖北監(jiān)利人，碩士，研究方向?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)應(yīng)用、嵌入式應(yīng)用、人工智能。

何佳洛（2000—），男，廣東韶關(guān)人，碩士，研究方向?yàn)镕PGA數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)與優(yōu)化。