基于改進SCSO算法的光伏MPPT研究

摘" 要： 在解決光伏陣列在局部遮擋時發電效率降低的問題時，傳統最大功率點追蹤（MPPT）方法容易追蹤失敗。為此，提出一種改進沙貓群優化算法的最大功率點追蹤方法。該算法在標準沙貓群算法的基礎上，引入了精英反向學習和自適應t分布，同時優化沙貓群算法（SCSO）的局部搜索并融合Jaya算法。通過對4種典型單峰、多峰函數的測試，證明該算法具有極高的收斂速度，容易跳出局部最優值。將算法應用于MPPT控制中，仿真結果表明：在靜態遮蔭情況下，所提方法的搜索最大功率點的時間更少；在動態遮蔭條件下，重新搜尋到最大功率點的響應時間平均為0.2 s。實驗表明所提算法可以適應動態變化的天氣，解決了傳統算法收斂速度和防止陷入局部最優等問題。

關鍵詞： 光伏陣列； 最大功率點追蹤； 沙貓群優化算法； 精英反向學習； 自適應t分布； Jaya算法

中圖分類號： TN820.4?34； TM615" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " nbsp; "文章編號： 1004?373X（2024）10?0143?08

Research on PV MPPT based on improved SCSO algorithm

Abstract： In allusion to the problem that the power generation efficiency of photovoltaic arrays can decrease under local occlusion， and traditional maximum power point tracking （MPPT） are prone to tracking failure， a MPPT method based on improved sand cat swarm optimization （SCSO） algorithm is proposed. In this algorithm， the elite backward learning and adaptive t?distribution are intorduced on the basis of the standard sand cat swarm algorithm， the local search is optimized， and the Jaya algorithm is intergated. By testing four typical single?peak and multi?peak functions， it is proved that the algorithm has faster convergence speed and is prone to jumping out of local optima. The algorithm is applied into MPPT control， and the simulation results show that under static shading， the proposed method has less time to search for the maximum power point; under dynamic shading conditions， the average response time to rediscover the maximum power point is 0.2 s. The experiments show that the proposed algorithm can adapt to dynamically changing weather， can improve the convergence speed of traditional algorithms， and can prevent getting stuck in local optima.

Keywords： photovoltaic array; maximum power point tracking; sandcat swarm optimization algorithm; elite reverse learning; adaptive t?distribution; Jaya algorithm

0" 引" 言

隨著近年來我國“碳達峰”“碳中和”目標的提出，太陽能逐漸成為一種重要的替代能源[1?2]。然而，由于天氣等自然因素的影響，光伏陣列在局部遮蔭條件（Partial Shade Conditions， PSC）下輸出的最大功率往往會出現多個峰值，導致其輸出功率下降[3]。因此，為了提高光伏陣列的效率，快速、精確地追蹤光伏陣列的全局最大功率點（Global Maximum Power Point， GMPP）十分重要。

近些年來，為了解決局部遮蔭下光伏陣列最大功率點追蹤（Maximum Power Point Tracking， MPPT）問題，國內外學者對MPPT智能控制算法開展了大量的研究。針對常用的傳統MPPT控制方法如擾動觀察法（Perturbation and Observation， Pamp;O）[4]可能會陷入局部峰值，文獻[5]將蟻群算法與人工蜂群算法相結合并應用在MPPT，但該方法存在搜尋過程中振幅較大并且調節參數過多的問題；文獻[6]采用將粒子群算法與電導增量法融合的雙層MPPT控制模型，該方法在實際復雜情況下變化光照的MPPT效果不太理想；文獻[7]提出了一種基于樽海鞘算法的MPPT控制策略，改善了光伏系統的輸出效率，但收斂速度過慢；文獻[8]在智能算法的基礎上融合了Pamp;O算法，提高了跟蹤精度，但是并未解決擾動觀察法穩定后功率振蕩的問題。

沙貓群優化算法（Sand Cat Swarm Optimization， SCSO）[9]作為2022年提出的一種新的元啟發式算法，有著優于傳統算法的優化性能，但是容易被局部最優值干擾，導致算法陷入局部最優，無法找到全局最優解。文獻[10]提出了三次樣條插值改進SCSO算法，但該方法在收斂速度上仍然存在不足；文獻[11]對SCSO算法的平衡機制進行了優化，提升了算法的全局搜索能力，但收斂精度仍有代替提高。

綜上所述，本文提出了一種基于改進沙貓群算法（Improved Sand Cat Swarm Optimization， ISCSO）的光伏MPPT模型。首先對沙貓種群的位置進行精英反向初始化，提高開發性；隨后通過在沙貓位置更新的過程中引入自適應t分布變異擾動，平衡了全局搜索能力與局部開發能力，同時在局部尋優引入Jaya算法來進一步提高算法性能。

1" PSC下光伏陣列數學模型及輸出特性

1.1" 光伏電池的數學模型

光伏電池本質是一種在光照條件下利用半導體材料的PN結的光生電的效應，光伏陣列一般是由多個光伏電池串聯并聯成一體，光伏電池的等效電路如圖1所示。圖中：Iph為光伏電池產生的光生電流；Id為并聯二極管的反向飽和電流；Rsh為等效并聯電阻；Rs為等效串聯電阻；I、V分別為光伏電池的輸出電流和電壓[12]。

根據節點電流定律[13]：

[I=Iph-Id-Ish] （1）

可得光伏電池I、V之間的關系為：

式中：q為單位電荷常數，q=1.602 2×10-19 C；k為玻耳茲曼常數，k=1.380 65×10-23 J/K；T為光伏電池溫度；n為二極管理想系數。

當光照充足時，[V+RsIRsh]很小且可忽略，式（2）可簡化為：

因此，光伏陣列的輸出功率可以表示為：

從式（4）可知，光伏輸出功率和電壓之間是非線性相關的，且受環境光照強度和溫度的影響。這意味著在不確定的環境條件下，光伏電池的輸出功率具有隨機性和間斷性。

1.2" PSC下光伏陣列的輸出特性

在PSC下，被遮蔽的電池會形成一個局部的熱斑，導致該區域的溫度升高，降低了輸出電流，使得該部分組件的輸出功率降低，所以光伏組件通常與旁路二極管并聯。本文構造如圖2所示的4×1光伏陣列結構。

由于實際環境存在光照不均，采用表1列出的不同光照模式進行仿真，T=25 ℃，得到P?U曲線如圖3所示，分析局部陰影的影響下光伏陣列的輸出P?V特性。

由圖3可知，光伏陣列在PSC下，系統輸出功率存在多個極值點，三種不同光照強度下的GMPP值分別為846.68 W、574.56 W、419.13 W。

2" ISCSO算法的MPPT控制策略

2.1" 沙貓群算法的基本原理

SCSO是一種模仿自然界中沙貓生存行為的智能優化算法。根據沙貓的行為，將覓食分為搜索獨獵物和攻擊獵物兩個階段。

1） 搜索獵物階段

控制搜索階段和攻擊階段過渡的主要參數是R，其定義如下：

式中rand（0，1）表示0～1的隨機數。

搜索空間在定義的邊界之間隨機初始化，每只沙貓的靈敏度范圍是不同的，定義為：

2） 攻擊獵物階段

2.2" SCSO算法的改進策略

SCSO算法在MPPT的應用改進可大致分為三部分：初始化種群、搜索獵物（全局尋優）和攻擊獵物（局部尋優）。根據光伏陣列輸出特性定義初始種群，擴大種群演化趨勢；在全局尋找GMPP時引入自適應t分布擾動，使其能夠更快、更精準地向全局GMPP靠近；逐步鎖定GMPP附近范圍很小的區域時，再利用Jaya算法對其進行局部搜索。

2.2.1" 精英反向學習機制

為了提高原始SCSO算法的開發能力，本文在算法初始部分引入精英反向學習策略，可以在算法的初始化階段有效提高種群的多樣性和質量。

2.2.2" 自適應t分布變異策略

SCSO算法在計算過程中仍存在著搜索和攻擊之間的矛盾。為了提高全局尋優能力，本文在搜索獵物階段引入自適應t分布變異策略。圖4為自由度為2的t分布、標準高斯分布和柯西分布的函數分布圖像對比[16]。

其中，柯西分布具有較強的全局搜索能力，而高斯分布則在局部尋優方面表現突出，自適應t分布變異綜合了兩個分布的優點。隨著n的增加，在算法迭代的初始期進行大幅度的擾動，位置變異的步長較大，提升算法的全局尋找GMPP能力；在迭代中后期進行小步長的變異擾動，進而提升算法的局部尋找GMPP能力。小幅度的變異擾動會使算法加速收斂，從而增強算法的優化性能，降低陷入局部最優的可能。

所以對沙貓最優個體的位置采取如式（12）所示的自適應t分布變異策略，即改進后沙貓全局搜索GMPP公式如下：

2.2.3" Jaya算法

原SCSO算法的開發階段是用沙貓隨機分布進行位置更新，但隨著算法迭代次數的增加，沙貓個體之間的差異性越來越小，繼而難以有效地找到GMPP，從而易陷入局部最優。因此，本文采用將原SCSO的局部位置搜索公式用Jaya算法[17]的位置更新公式來替代，其局部搜索GMPP的位置更新公式如下所示：

[Pt+1i=Pti+r1Pbest-Pti-r2Pworst-Pti] （13）

式中：[Pt+1i]和[Pti]分別表示第i個沙貓搜索到第t+1代和第t代的GMPP；[Pbest]和[Pworst]分別表示搜索到的GMPP中最優解和最差解；r1和r2為[0，1]內的兩個隨機數，其負責提高算法向最優解靠近的能力；[r1Pbest-Pti]表示在迭代過程中當前個體持續地向最優解個體靠近；[r2·Pworst-Pti]用于使當前個體逐步遠離最差解個體。

2.3" ISCSO算性能驗證

為了驗證改進的ISCSO算法的尋優效果，采用表2列出的國際上常使用的4個通用標準測試函數進行30次測試，最大迭代次數為1 000次獨立運行，分別與SCSO、BWO、DBO算法進行對比測試。

圖5～圖8表示ISCSO與SCSO、BWO、DBO算法在測試函數上的測試結果。

綜合考察圖5～圖8所示結果，可知：無論測試單峰還是多峰值函數，ISCSO算法都能夠以更快的速度逼近理論最優值，且具有更高的尋優精度，因此可以將其應用到MPPT技術領域，有效改善跟蹤過程，使跟蹤效率達到最優。

2.4" ISCSO算法在MPPT中的應用

在光伏MPPT控制中，常以調節占空比來調整光伏電池的輸出功率，進而有效追蹤到GMPP。但在PSC下，光伏陣列輸出功率特性曲線呈多個峰值，此時需要改進沙貓群算法（ISCSO）進行全局尋優，迅速找到GMPP。當穩定在GMPP附近時，系統啟用Jaya算法對最大功率進行局部跟蹤。算法的收斂判據為：[maxxti-xtj≤ε]，其中，[xti]和[xtj]為第t次迭代中沙貓的位置；[ε]在本文中取0.1。

由于光伏陣列在實際運行的過程中，光照強度時刻都在變化，因此，ISCSO算法的重啟條件[18]為：

式中：[ΔP]為功率變化量；[Preal]為搜索到的實時功率；[Pm]為算法重啟前的GMPP；[ΔPth]為輸出功率變化量，經大量數據實驗驗證，設定[ΔPth]為0.05。

ISCSO算法在MPPT應用中的流程如圖9所示。

3" 實驗結果與分析

為驗證本文提出的ISCSO算法在MPPT中的性能，在Matlab/Simulink中搭建光伏最大功率點追蹤模型，如圖10所示。光伏陣列由4個光伏組件串聯而成，每個光伏組件的參數為：最大功率Pm=213.15 W，開路電壓Uoc=36.3 V，短路電流Iph=7.35 A，最大功率點電壓Um=29 V，最大功率點電流Im=7.84 A，環境溫度為25 °C。分別采用ISCSO、SCSO、Pamp;O以及自適應策略改進的PSO算法，應用S函數編寫相應的MPPT算法模塊，并在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，測試在不同光照條件下本文算法的效果，并對收斂速度和精度進行分析。

3.1" 靜態光照環境MPPT性能對比

3.1.1" 光照模式2條件下的仿真結果及分析

圖11展示了4種算法在如表1所示的光照模式2條件下搜尋GMPP的情況。

由圖11的結果可知：

1） 改進PSO算法在0.054 5 s追蹤到最大功率值543.23 W，追蹤效率為94.55%；

2） 傳統PO算法在接近局部最優410 W附近時仍然振蕩，未能追蹤到GMPP；

3） 改進前SCSO算法可在0.035 6 s時追蹤到GMPP值為567.64 W，追蹤效率為98.8%，誤差為1.2%；

4） ISCSO算法在0.037 2 s時追蹤到最大功率點574.49 W，追蹤效率為99.98%，誤差為0.02%，精度更高且尋優過程中的振蕩更小。

3.1.2" 光照模式3條件下的仿真結果及分析

圖12展示了4種算法在表1所示的光照模式3條件下搜尋GMPP的情況。

根據圖12可知：

1） 改進PSO算法在0.053 6 s時追蹤到最大功率413.2 W，但該算法前期的波動時間較長，且易陷入局部最優；

2） 傳統PO法在0.062 6 s接近348.4 W附近仍振蕩，且未能追蹤到全局最大功率點；

3） SCSO算法可在0.030 9 s時追蹤到最大功率點418.1 W，追蹤效率為99.76%，誤差為0.24%；

4） ISCSO算法在0.031 5 s時追蹤到最大功率點418.8 W，追蹤效率為99.92%，誤差為0.08%，且尋優過程中的振蕩更少。

3.2" 光照突變環境MPPT性能對比

為繼續驗證文章提出的ISCSO算法在實際工況下光照發生突變時的光伏MPPT性能，繼續將其與其他三種算法進行對比仿真。設置在0～0.2 s為表1中無遮蔭標準光照條件，在0.2 s光照條件突變為模式2，在0.4 s時光照突變為模式3，仿真結果如圖13所示。

根據圖13所示仿真結果可知：

1） 在0.2 s和0.4 s光照發生突變時，ISCSO算法追蹤到最大功率為574.4 W和419 W，重新搜尋到GMPP的時間更短，相較于原SCSO算法降低了尋優時的振蕩和相對誤差；

2） ISCSO算法相對于傳統Pamp;O算法減小了系統在穩態時的振蕩，實現更穩定的輸出，且精度更高；

3） 相較于改進PSO算法，改進后的ISCSO算法尋優速度和收斂精度都有明顯提升，并能夠及時跳出局部最優，尋優過程更穩定。

4" 結" 論

本文在分析PSC下光伏陣列輸出特性的基礎上，提出了一種改進沙貓群的MPPT算法。

通過對沙貓種群進行精英反向學習初始化，提高了算法種群多樣性，避免遺漏極值點；在沙貓搜索獵物階段引入自適應t分布，增強其全局搜索能力，當收斂到一定精度時采用Jaya算法進行局部尋優，大大提升了本文所提改進算法的收斂速度和精度。

通過搭建仿真模型并與傳統算法、智能優化算法和改進智能優化算法進行對比分析，仿真結果表明，本文所提改進策略可使ISCSO算法在靜態PSC下最大跟蹤誤差僅為0.08%；在動態PSC下ISCSO算法可在0.2 s重新搜索到GMPP，且穩定性較高。所提方法能在后續分布式光伏并網中通過穩定輸出GMPP降低并網功率波動，還可結合光儲發電系統來抑制光伏功率波動，故響應“雙碳”目標的同時，具有較好的現實發展意義。

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