基于BP神經網絡算法的超聲電源頻率追蹤技術

摘" 要： 超聲振動系統主要由超聲換能器和超聲復合加工電源組成。其中超聲換能器在加工過程中受到多種因素影響，會發生諧振頻率漂移現象；超聲復合加工電源需要輸出對應頻率的電信號，保證超聲振動系統的穩定工作。為避免超聲換能器損壞，設計一種基于BP神經網絡算法的控制模型，通過分析超聲電源運行歷史數據來實現對超聲電源輸出頻率的控制。利用Multisim對電路進行仿真，并通過試驗采集理論諧振頻率在25 kHz的超聲換能器穩定工作時超聲復合加工電源的輸出信號，通過Matlab建模仿真來驗證BP神經網絡模型的控制精度和可靠性。結果表明，產生的模擬輸出與實際輸出頻率最大誤差不超過5%，有助于超聲復合加工電源的穩定工作。

關鍵詞： BP神經網絡； 超聲換能器； 超聲復合加工電源； 頻率追蹤； 電源控制； 高頻逆變

中圖分類號： TN86?34； TP391.9" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）10?0159?05

Ultrasonic power frequency tracking technology based on BP neural network algorithm

Abstract： The ultrasonic vibration system is composed of the ultrasonic transducer and the power supply for ultrasonic composite processing. During the machining process， the ultrasonic transducer is influenced by various factors that can lead to resonance frequency drift. The ultrasonic composite processing power supply needs to output electrical signals corresponding to the frequency to ensure the stable operation of the ultrasonic vibration system. In order to avoid damage to the ultrasonic transducer， a control model based on BP neural network algorithm is designed， which can control the output frequency of the ultrasonic power supply by analyzing the operating history data of the ultrasonic power supply. The circuit simulation is conducted by means of Multisim， and the output signal of the ultrasonic composite processing power supply when the theoretical resonant frequency of the ultrasonic transducer is stable at 25 kHz is collected by the experiments." The Matlab simulation modeling is conducted to verify the control accuracy and reliability of the BP neural network model. The results show that the maximum error between the generated analog output and the actual output frequency does not exceed 5%， which is helpful for the stable operation of the ultrasonic composite processing power supply.

Keywords： BP neural network; ultrasonic transducer; ultrasonic composite processing power supply; frequency tracking; power control; high frequency inverter

0" 引" 言

鈦合金材料、碳纖維復合材料等難加工材料在高端航空領域的使用占比快速提升[1]，但對此類材料使用傳統加工方法時存在加工效率低、工件易破碎、刀具壽命低、加工質量差等問題。而超聲復合加工相較于傳統加工方式具有切削力小、切削熱低、工件表面質量高、刀具耐用度高等工藝優勢，特別適合于加工碳纖維復材、鈦合金等各種難加工材料[2]。超聲復合加工是將超聲振動系統與傳統機械加工方式相結合，以獲得較好的加工效果。超聲振動系統主要由超聲換能器和超聲復合加工電源兩個部分組成[3]。超聲電源產生高頻電信號，經超聲振子中的換能器結構轉換為高頻機械振動，帶動工具頭對工件進行加工[4]。而在實際加工過程中，幾乎所有功率超聲換能器在工作過程中都會受到負載變化、工具磨損、換能器發熱等因素影響，導致換能器機械共振頻率發生漂移[5]。若超聲電源無法輸出對應頻率的電信號，超聲電源輸出的方波電壓信號無法經過LC諧振電路濾波直接加載到超聲換能器上，那么，高次諧波擾會損壞壓電換能器。因此，加工過程中實時頻率追蹤是超聲電源的關鍵技術之一。

在加工過程中，超聲換能器發生共振頻率漂移是受到多種因素共同作用導致的，存在工具磨損等不確定因素，屬于典型的非線性系統[6]。而BP神經網絡的輸入與輸出之間是一種非線性映射，利用訓練集的不斷訓練建立了輸入與輸出之間的內在函數關系，通過調節BP神經網絡的權重和閾值可以以任意精度逼近任何非線性函數[7]。因此，可以使用BP神經網絡算法來保證整個超聲加工系統的可靠性和穩定性，滿足系統頻率跟蹤的精度要求。

1" 超聲電源系統頻率跟蹤技術

1.1" 超聲電源系統結構

超聲復合加工電源需要將220 V、50 Hz的工頻交流電轉換為特定的高頻電壓信號，同時輸出功率穩定，保證加工效果良好[8]。數字化超聲電源作為典型的逆變電路應用，實際是將高頻信號進行放大，向換能器提供能量的設備[9]。目前用于實際機床加工的超聲電源系統結構如圖1所示。

整流濾波電路將220 V交流電轉換為300 V直流電，方便后續操作；功率調節電路受主控芯片控制，通過調節電流電壓來控制電源輸出功率；逆變電路負責將經調節功率后的直流電信號轉換為特定的高頻交流電信號，主控芯片可以通過驅動電路改變頻率；阻抗匹配電路負責使超聲電源等效內阻與換能器等效阻抗相等，同時補償換能器，使其在諧振點工作時處于純阻態；電流電壓采樣電路以及檢測電路負責給主控芯片提供反饋信號，經主控芯片中的控制模型實現對超聲電源的閉環控制，保證在負載劇烈變化的情況下，壓電換能器始終處于諧振工作點[10]。

目前，對于超聲加工過程中的頻率追蹤技術主要使用電跟蹤方法[11]。根據換能器處于諧振狀態下的電學參數，通過檢測超聲電源特定輸出信號，利用控制芯片以及驅動電路對超聲電源輸出進行檢測。杜勁超等采用最小電壓頻率自動跟蹤方法，利用電壓傳感器檢測換能器兩端電壓值，經A/D轉換器傳遞給單片機，與之前的電壓進行比較，直到找到最小電壓，此時對應的頻率為換能器串聯諧振頻率[12]。李素玲利用過零比較器和邏輯關系元器件檢測電壓電流的相位關系，通過STM32單片機得到電流電壓相位差，將相位差以及誤差變化率作為控制輸入，超聲電源驅動頻率作為控制輸出，實現對換能器快速準確的諧振頻率跟蹤[13]。

1.2" 電路仿真

超聲換能器是將壓電陶瓷與工具頭、變幅桿進行配合使用，實現電能與機械能的轉換。根據梅森等效電路可將超聲換能器等效為如圖2所示的電路，其中支路1的C0為超聲換能器的靜態電容，支路2則包含超聲換能器的動態電感L1、動態電容C1以及動態電阻R1。

圖3所示為超聲電源主電路仿真模型。使用Multisim軟件對超聲復合加工電源進行電路仿真，采用全橋整流實現AC?DC轉換；利用Q1、Q2兩個N溝道場效應晶體管（MOSFET）組成同步BUCK電路，通過調節輸入PWM信號的占空比來實現對直流電壓的控制，以達到對電源實際輸出功率的控制；Q3、Q4、Q5、Q6四個MOSFET管組成全橋逆變電路，將經過電壓調節后的直流電壓轉變為高頻的方波交流電，通過改變輸入PWM信號可調節逆變橋輸出電壓的頻率；高頻方波交流信號通過變壓器實現對超聲換能器的輸出。仿真結果如圖4所示。經全橋逆變輸出的高頻方波交流信號，通過LC諧振電路后變為正弦波交流信號，避免高次諧波對換能器造成損壞。

2" BP神經網絡控制模型

2.1" 控制模型結構分析

本文所設計的超聲電源系統控制模型采集電源運行過程中的輸出電壓、電流以及頻率信號[14]，對信號進行數據擬合、歸一化處理后，去除相似數據進行，剩余數據形成訓練集，對BP神經網絡控制模型進行訓練。利用訓練之后的BP神經網絡模型對超聲電源進行實時控制，輸出PWM波對高頻逆變模塊進行控制，干預超聲電源輸出；對改變后的電源輸出信號進行采集，重新進行數據處理，形成新的訓練集，并對BP神經網絡控制模型再次訓練，使超聲電源控制模型能夠對實際加工過程做到自適應調整。超聲電源控制流程如圖5所示。

2.2" BP神經網絡控制模型

2.2.1" BP神經網絡結構

2.2.2" BP神經網絡訓練模型

所設計的BP神經網絡訓練流程如圖7所示。對控制模型中的權重和閾值進行隨機賦值，搭建初始模型，將經過數據處理后的訓練集作為輸入信號輸入模型中，經過模型計算輸出模擬頻率信號，并與對應超聲復合加工電源穩定工作狀態下的輸出頻率相比，計算相對誤差；與提前設定好的誤差限對比，若大于設定誤差限，則更新控制模型中的隱含層和輸出層的權重和閾值，重新進行模擬計算，直到小于設定誤差限。繼續下一組訓練集數據訓練，直到訓練集數據全部結束訓練，記完成一次模型訓練。繼續對訓練集進行上述訓練，直到完成設定的訓練次數，保證控制模型對訓練集中每組數據的輸出都能夠符合設定的誤差要求。做到信息向前傳播和信息反向傳播，不斷更新BP神經網絡的權重和閾值[16]。

1） 信息向前傳播

輸入層為：

[Yit=Xit，" "i=1，2，…，m] （1）

式中：[ Yi（t）]為輸入層第i個節點的輸出；[Xit]為訓練集中所對應t時刻的電壓[Ut]、電流[It]以及環境溫度[Tt]信號。

隱含層為：

式中：[Xjt]為隱含層第j個節點的輸入；[Wijt]為輸入層第i個節點到隱含層第j個節點的權重；[θjt]為隱含層第j個節點的閾值；[Yjt]為隱含層第j個節點的輸出信號。

輸出層為：

式中：[Ykt]為輸出層的輸出信號；[Wjkt]為隱含層第j個節點到輸出層第k個節點的權重；[θkt] 為輸出層第k個節點的閾值。

2） 信息反向傳播

選擇性能指標函數，公式如下：

式中[Y'kt]為訓練集中的輸出頻率信號。與預先設定的相對誤差限比較，若小于相對誤差限，進行下一組數據的訓練；若大于設定誤差限，則更新神經網絡的權重閾值。

輸出層的權重和閾值更新為：

隱含層的權重和閾值更新為：

式中[η]為設定的學習率。基于式（5）～式（8）更新對應的閾值以及權重，對該組數據重新進行訓練。

3" 仿真試驗與結果分析

利用阻抗分析儀測得所使用的超聲換能器理論諧振頻率為25.84 kHz。圖8為實際超聲換能器諧振工作狀態下，超聲電源在這一時刻輸出電壓為周期30.40 μs、頻率26.04 kHz、幅值93.79 V的正弦波。在實際工作狀態下，超聲換能器諧振頻率發生漂移。

3.1" 數據處理

仿真分為訓練和測試兩個階段，在進行訓練之前，需要收集有代表性的訓練樣本進行數據處理。將示波器采樣頻率設定為200 kHz，得到在超聲換能器穩定運行3 s的輸出電壓、電流數據，對其進行數據擬合，并去除相似度較大的數據，得到具有代表性的樣本。利用公式（9）進行數據歸一化[17]，保證每組數據對整個神經網絡模型具有相同的訓練效果。

3.2" 仿真結果

利用Matlab軟件進行仿真后的結果如圖9、圖10所示。圖9中虛線表示利用示波器測得的實際電源輸出頻率，實線表示訓練后的BP神經網絡控制模型將訓練集中的歷史數據作為輸入后的模擬輸出頻率。圖10表示BP神經網絡控制模型輸出頻率與實際輸出頻率的相對誤差。

仿真試驗利用訓練后的BP神經網絡模型，將超聲電源輸出電壓、電流以及環境溫度作為控制輸入，產生的模擬輸出與實際超聲電源穩定工作狀態下的輸出誤差始終不大于5%。證明基于BP神經網絡算法所搭建的控制模型具有較好的頻率追蹤效果。

4" 結" 論

本文使用BP神經網絡算法設計超聲復合加工電源控制模型，對超聲復合加工電源輸出頻率進行自適應調整；將超聲復合加工電源輸出電壓、電流以及設備所處的環境溫度作為控制輸入，與經典PID控制方式相比，通過分析超聲振動系統運行的歷史數據，實現對電源輸出的預先控制；然后對控制系統參數進行自適應調整，進一步提高了超聲電源的頻率追蹤速度以及可靠性。本文所搭建的控制模型還可以通過引入如超聲換能器振幅、超聲換能器溫度、超聲換能器尺寸等參數來提高該模型的控制效果。

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