基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CFRP沖擊失效預(yù)測(cè)研究

摘 要：針對(duì)CFRP材料的沖擊失效預(yù)測(cè)問(wèn)題，采用CFRP板開(kāi)展沖擊實(shí)驗(yàn)，基于ABAQUS建立仿真分析模型，比較仿真分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的沖擊載荷，相對(duì)誤差低于3.3%，說(shuō)明了仿真分析方法的有效性。改變沖擊能量、沖擊角度和CFRP厚度，設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，基于仿真分析模型獲得沖擊載荷。將仿真沖擊載荷、沖擊角度、CFRP厚度抽象為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元參數(shù)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立沖擊載荷預(yù)測(cè)模型，調(diào)整訓(xùn)練參數(shù)并重新排列進(jìn)行模型訓(xùn)練。結(jié)果表明，文章模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高。

關(guān)鍵詞：CFRP材料 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 前言

CFRP（碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料）具有重量輕、高強(qiáng)度和高耐沖擊性等特性，被應(yīng)用于汽車(chē)、航空等行業(yè)。CFRP材料在使用、維修和制作過(guò)程中經(jīng)常會(huì)受到不可避免的沖擊損傷，這些損傷是不易察覺(jué)并且導(dǎo)致材料的強(qiáng)度和使用壽命下降。

傳統(tǒng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)研發(fā)周期較長(zhǎng)，難以快速地給出設(shè)計(jì)方案，如何快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)CFRP材料的抗沖擊性能，對(duì)優(yōu)化CFRP材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和提高抵抗外力性能方面有深遠(yuǎn)的影響。

近年來(lái)，許多學(xué)者以傳統(tǒng)方法對(duì)復(fù)合材料抗沖擊性能等進(jìn)行了深入研究。余粵凱[1]研究了金屬/CFRP低速?zèng)_擊和層間增強(qiáng)機(jī)理，研究發(fā)現(xiàn)CFRP遭受的沖擊載荷越大，沖擊所造成的內(nèi)部損傷面積越大，CFRP力學(xué)失效提前；慕琴琴等[2]人研究了不同厚度及沖擊角度對(duì)復(fù)合材料平板抗沖擊能力的影響，結(jié)果表明復(fù)合材料抗沖擊性能與厚度有關(guān)，并且存在最優(yōu)撞擊角度，使抗沖擊性能最大?，F(xiàn)有研究表明復(fù)合材料的抗沖擊性能與沖擊能量、沖擊角度和板材厚度有一定的關(guān)系。

傳統(tǒng)的有限元方法計(jì)算CFRP材料抗沖擊性能，需要成熟的損傷演化理論、復(fù)雜的基礎(chǔ)試驗(yàn)測(cè)量材料的基本參數(shù)和強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)資源支撐。對(duì)于這種情況，使用tReHinpNyx1cpYJGRpcCJWV4wPu0wsMTE+4Gz20qrKg=神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)是一種較好的選擇。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在復(fù)合材料和航空等諸多領(lǐng)域中展現(xiàn)出了其在效率和準(zhǔn)確度方面的極大優(yōu)勢(shì)。陳棟康康[3]等人針對(duì)CFRP板孔隙缺陷進(jìn)行的無(wú)損檢測(cè)方法研究，解決傳統(tǒng)檢測(cè)方法所面臨的材料尺寸過(guò)大和實(shí)地環(huán)境限制的因素的影響，實(shí)現(xiàn)了快速精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)外場(chǎng)實(shí)時(shí)缺陷檢測(cè)；王莉[4]等人使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)合材料損傷進(jìn)行分析，提高了復(fù)合材料的使用安全性。

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于有效處理各學(xué)科領(lǐng)域中復(fù)雜多變的數(shù)據(jù)關(guān)系中。本文首先進(jìn)行沖擊試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，再使用ABAQUS進(jìn)行有限元仿真并記錄數(shù)據(jù)，驗(yàn)證仿真分析方法的準(zhǔn)確性，再使用ABAQUS建立數(shù)據(jù)集；最后，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，與數(shù)據(jù)集進(jìn)行比較，驗(yàn)證使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)CFRP材料抗沖擊性能的可能性。

2 CFRP沖擊實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)采用的CFRP纖維為T(mén)300平紋，樹(shù)脂為環(huán)氧類(lèi)型，通過(guò)模壓成型工藝加工而成。試驗(yàn)樣片尺寸要求為矩形截面，長(zhǎng)150mm，寬100mm，厚度為2mm的CFRP板，如圖1。試驗(yàn)所用儀器是型號(hào)為CLC—AI的落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)。

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，將樣件中心對(duì)準(zhǔn)錘頭，再打開(kāi)沖擊試驗(yàn)軟件后輸入所需沖擊能量進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，然后對(duì)得到的沖擊數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)四次取平均值，個(gè)別數(shù)據(jù)相差過(guò)大，進(jìn)行剔除，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.1 沖擊結(jié)果及分析

將CFRP板固定，對(duì)其分別進(jìn)行2J/4J/6J/8J能量的沖擊實(shí)驗(yàn)，根據(jù)位移-載荷曲線(xiàn)（如圖2所示）可以看出，沖擊失效載荷分別為530.071N、959.259N、880.687N、900.002N。能量較小時(shí)，板材無(wú)明顯的纖維斷裂和損傷，在正面凹陷不太明顯；能量較大時(shí)，板材有明顯的纖維斷裂和損傷的痕跡，板材的正面有明顯的凹陷，背面有明顯的凸起，但所以實(shí)驗(yàn)板材整體沒(méi)有發(fā)生斷裂，實(shí)驗(yàn)合格。如圖3所示，為6J沖擊實(shí)驗(yàn)后的復(fù)合材料板面結(jié)果。

3 ABAQUS對(duì)CFRP有限元分析仿真

3.1 創(chuàng)建模型及定義部件

本文采用ABAQUS建立沖擊實(shí)驗(yàn)的仿真分析模型（如圖4）。CFRP板采用C3D8R單元，尺寸為2mm，材料屬性如表1所示；錘頭單元尺寸為0.5mm。對(duì)板與錘頭進(jìn)行裝配，定義通用接觸的相互作用，其力學(xué)性選擇摩擦系數(shù)為0.1的切向行為，壓力過(guò)盈時(shí)進(jìn)行“硬”接觸，并允許接觸后分離的法向行為，對(duì)錘頭選擇剛體的約束，并指定向錘頭的Z軸方向進(jìn)行沖擊。選擇預(yù)定義場(chǎng)時(shí)，根據(jù)沖擊能量和質(zhì)量，設(shè)置錘頭的沖擊速度。

表1中，E1、E2、E3表示彈性模量，V12、V13、V22表示泊松，G12、G13、G23表示剪切模量，Xt、Yt、Zt表示拉伸強(qiáng)度，Xc、Yc、Zc表示壓縮強(qiáng)度，GLT、GTT分別表示縱向和橫向的拉伸斷裂韌性，GLC、GTC分別表示縱向和橫向的壓縮斷裂韌性，P表示材料的密度。

3.2 模擬結(jié)果分析

基于實(shí)驗(yàn)方案計(jì)劃，進(jìn)行150mm*100mm*

2mm的CFRP板沖擊仿真模擬，得到載荷與位移曲線(xiàn)，以驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性和模型的可靠性。通過(guò)仿真得出的最大沖擊力與實(shí)驗(yàn)的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比如表2所示，可以看出，相比較實(shí)驗(yàn)，平均誤差為3.575%，最大誤差為7%，總體來(lái)說(shuō)，仿真模型在一定范圍內(nèi)仍然具有足夠的準(zhǔn)確度。

3.3 有限元模擬數(shù)據(jù)集的建立

仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)較少，無(wú)法保證通過(guò)python平臺(tái)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可行性，此時(shí)，需要建立一個(gè)數(shù)據(jù)集。本次實(shí)驗(yàn)通過(guò)ABAQUS仿真軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬，溫度20℃保持不變，通過(guò)改變沖擊能量、沖擊角度和CFRP厚度，設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)得到不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)建立好數(shù)據(jù)集。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)CFRP沖擊性能預(yù)測(cè)

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于數(shù)據(jù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)運(yùn)算的算法，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中輸入數(shù)據(jù)的選擇將很大程度影響模型訓(xùn)練的時(shí)間以及后期預(yù)測(cè)的效果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種根據(jù)誤差進(jìn)行逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前反饋網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要分為三層，即輸入層、隱藏層和輸出層[5]，基本結(jié)構(gòu)如下圖5所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的人工算法，算法在運(yùn)算過(guò)程中，開(kāi)始輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)隱藏層的加權(quán)和運(yùn)輸?shù)玫浇Y(jié)果；結(jié)果在與數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，不斷優(yōu)化權(quán)重，使運(yùn)算得到最優(yōu)結(jié)果，模型運(yùn)算結(jié)束。本次選擇CFRP沖擊載荷峰值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的輸出值，該特征值能反映整體結(jié)構(gòu)在不同沖擊強(qiáng)度下的響應(yīng)狀況，能衡量CFRP的沖擊性能。

在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程時(shí)，輸入的數(shù)據(jù)將對(duì)模型訓(xùn)練的時(shí)間以及后期預(yù)測(cè)的效果有很大的影響。在訓(xùn)練過(guò)程中，通常把輸入的數(shù)據(jù)稱(chēng)為特征，因?yàn)檫x擇的數(shù)據(jù)要能夠概括每一個(gè)樣本的特點(diǎn)，突出不同樣本之間的差異。本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸出值為CFRP沖擊載荷峰值，該特征值能夠反映出整體結(jié)構(gòu)在不同沖擊強(qiáng)度下的響應(yīng)狀況，能衡量CFRP整體抗沖擊性能。

由于人工神經(jīng)元激活函數(shù)的特性，為了輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，數(shù)據(jù)需要進(jìn)行歸一化處理，將其范圍轉(zhuǎn)換為[-1，1]。通過(guò)使用Python中與函數(shù)premnmx類(lèi)似的函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這個(gè)函數(shù)的原理是：

式中，xt為某一特征值經(jīng)過(guò)歸一化后輸出的數(shù)值，xn為原始數(shù)值，xmax、xmin分別表示該特征值同組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

本次運(yùn)用Python平臺(tái)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的創(chuàng)建，以CFRP板厚度、錘頭沖擊角度、沖擊能量為特征，選擇以CFRP沖擊載荷峰值為預(yù)測(cè)。

最開(kāi)始，各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值是隨機(jī)設(shè)定的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過(guò)程中，這些權(quán)值會(huì)逐步通過(guò)迭代更新為新的數(shù)值，其更新計(jì)算公式如下所示：

式中E表示均方誤差，表示學(xué)習(xí)率，是0-1之間的任意常數(shù)值，學(xué)習(xí)率主要影響迭代計(jì)算中的迭代步長(zhǎng)，本次模型訓(xùn)練中選擇的學(xué)習(xí)率為0.01[6]。

隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增多，能夠讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效果和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率得到一定的提升。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型使用的數(shù)據(jù)類(lèi)型應(yīng)不進(jìn)行制約，使得在往后的實(shí)驗(yàn)中能夠使用更多的參數(shù)對(duì)CFRP的多種性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，依靠其預(yù)測(cè)值能夠迅速預(yù)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及CFRP設(shè)計(jì)規(guī)劃給出參考。

運(yùn)用Python對(duì)所需要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編程創(chuàng)建，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)代入其中，然后進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得出結(jié)果。

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)中，因?yàn)榇氲挠?xùn)練數(shù)據(jù)還不夠，故有一些個(gè)別預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)偏差較大，剔除誤差較大的個(gè)別數(shù)據(jù)，平均誤差減小到了9%，具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語(yǔ)

CFRP材料（碳纖維復(fù)合材料）受到低速?zèng)_擊后，力學(xué)性能下降程度與沖擊角度、沖擊能量和板材厚度相關(guān)。本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以板材厚度、沖擊角度和沖擊能量為輸入?yún)?shù)，創(chuàng)建車(chē)用CFRP抗沖擊性能的預(yù)測(cè)模型，平均達(dá)到10%以下，具有較高的準(zhǔn)確性。本次運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)CFRP材料抗沖擊性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于提高CFRP材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和抵抗外力性能方面有深遠(yuǎn)的影響，整個(gè)過(guò)程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果基本與數(shù)據(jù)集的結(jié)果相似，對(duì)運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)CFRP板的抗沖擊性能的運(yùn)用提供了一定的理論性。

基金項(xiàng)目：廣西壯族自治區(qū)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃立項(xiàng)項(xiàng)目《基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CFRP板抗沖擊性能預(yù)測(cè)》S202310602025；

廣西壯族自治區(qū)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃立項(xiàng)項(xiàng)目《考慮老化效應(yīng)的汽車(chē)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊損傷規(guī)律研究》202210602068。

參考文獻(xiàn)：

[1]余粵凱.金屬/碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料低速?zèng)_擊和層間增強(qiáng)機(jī)理研究[D].南昌：華東交通大學(xué)，2023.

[2]慕琴琴，燕群，杭超，等.不同厚度及沖擊角度對(duì)復(fù)合材料平板抗沖擊能力的影響[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2023，38（01）：142-150.

[3]陳棟康康.碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板孔隙缺陷的無(wú)損檢測(cè)方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2022.

[4]王莉，劉國(guó)強(qiáng)，楊宇，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分層損傷定量監(jiān)測(cè)方法[J].纖維復(fù)合材料，2020，37（03）：50-54.

[5]盛鳴劍，陳普會(huì).復(fù)合材料低速?zèng)_擊損傷面積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算方法[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，50（01）：30-35.

[6]羅浩舜.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的透明夾層結(jié)構(gòu)抗沖擊性能研究[D].太原：太原理工大學(xué)，2022.