彰顯學科的真善美：學科育人價值的實現

摘要：學科教學應指向人的精神、思想感情、思雛方式、生活方式和價值觀的生成和提升。學科教學要有文化意義、思維意義、價值意義，即人的意義。對應的，各學科在開展教育教學活動時，應將“求真、向善、尚美”作為上位的教育目標，在課程目標制定、課程內容設計、課程活動實施中加以落實，最終實現循美而教、學科育人的美好愿景。

關鍵詞：學科育人；循美而教；求真；向善；尚美

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1673-4289（2024）09-0021-03

教育的根本目的在于使人成為人，在于激發與增強人的真善美之欲望與能力。對應的，教育的基本任務，在于引領學生對教育內容、教育形式、教育過程中的真善美進行感知、探索、思考與實踐，從而內化為學生主體的“求真”“向善”“尚美”。因此，任何學科的教學都不應僅僅為了獲得學科的若干知識和技能，而應同時指向人的精神、思想感情、思維方式、生活方式和價值觀的生成和提升。學科教學要有文化意義、思維意義、價值意義，即人的意義。對應的，各學科在開展教育教學活動時，應將“求真、向善、尚美”作為上位的教育目標，在課程目標制定、課程內容設計、課程活動實施中加以落實。從而使得各學科在完成自身教育教學任務，達成自身給定的教育教學目標時，自然同步完成學生對真善美的認識、探索、理解、把握，最終涵養學生形成適應未來社會生產生活所需的必備品格與關鍵能力。那么各學科在教育教學活動中該如何施行，才能完成“立德樹人”總目標交付給本學科的使命呢？下面以小學數學課程實施為例來談一談。

一、求真：探知數學發展過程中的科學精神

數學來源于生活，又高于生活。生活現象經過數學的抽象、模型的建構、邏輯的推理，進一步形成數學的結論和方法，然后凝結為數學知識體系。進人數學體系的知識，是完成抽象過程后的知識。人類對數學的探索、爭論、實踐、反思，人類在此過程中走過的彎路、遭受的挫折、遇到過的死胡同，在數學的知識體系中不會再有詳盡的體現。于是，根據數學知識體系編寫的教材多半成為“數學探究過程的顛倒”，是數學知識形式化呈現的載體。當學生使用教材展開學習，往往接觸到的是“作為客觀事實”的知識，接觸到的是外在于直接經驗的抽象認識。在這種情況下，知識就從生成自我意義系統的自我形成過程中脫離了。

更接近于探索本身的學習方式應該怎樣呢？生物學上有“個體發展過程是群體發展過程的重現”的說法，對應到數學上，數學發展的歷程自然也可在個人身上“重現”。誠然，這并不是需要學生按照人類探索的足跡重走一遍“回頭路”，而是要讓學生將要學的內容在之前的生活經驗和知識基礎上自己去發現或者創造出來。這種學習的過程稱為“再創造”。被再創造出來的知識才具有人類活動的溫度，才能被學生深度建構，才能被真正理解掌握和靈活運用。在這一過程中，教師的任務自然定位為引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，教師自然成為學生學習的組織者、引導者和參與者。

例如，對長度單位“米”的學習，可以引導學生按照數學史上“米”規定發展的大致歷程展開學習活動。

活動一：用身邊物品的長度去度量指定物體的長度。如用數學書的長去量黑板的長，用一柞的長去測量課桌桌面的長等，然后引導學生交流，體會不同標準測量下結果的不一致。

活動二：借助身體尺再次測量并交流，了解古代人類測量長度活動中身體尺的規定以及測量結果交流中的問題。

活動三：引導統一長度單位。補充介紹國際上關于“米”規定的變遷，并引導反思不斷修改的原因。

活動四：猜想——在未來，米還可能會被如何規定。

活動中，學生在追隨人類創造度量標準的過程中展開學習，較為完整地經歷“米”產生的必要性與“米”規定的變遷，親身感受度量單位是人為的規定，這種規定是人類不斷嘗試、改進和優化選擇的結果，這種規定之下是人類交流的渴望與對精確性矢志不渝的追求。如此學習展開的過程，便是學生求真精神的喚醒和涵養的過程，便是學生求真能力的錘煉和培養的過程。

再擴大視野，將更多的數學知識放到人類探索的宏大歷史中去思考，教學的思路將再次打開。面對具體的數學知識，我們需要經常引導學生作如下追問：所學內容的數學本質是什么？這個知識產生的背景是什么？學習這個知識有什么價值？它與之前所學的知識有何聯系與區別？所學知識自身有何局限？未來會如何發展？用這些問題貫穿教學，適時引導學生在解決問題中質疑，在探究新知中反思，在反思總結中提升，從而培養學生思維的全面性、深刻性、批判性等品質，發展學生的求真意識與能力。

二、向善：培育數學探究過程中的積極情感

專業課程教學不應是“目中無人”的教學，應有“代入感”，能時時見出人情、顯出情趣。這種人情和情趣，在數學教育中，首先表現在數學的“講道理”上：算法背后有算理，現象背后有規律；其次反映在數學的“有價值”上：運用數學知識解決現實問題，在問題解決中感受數學的價值，積累美好的情感。

學“有道理”的數學，不僅要講一個個小知識點的“小道理”，更要引導學生將相關知識串聯起來，尋找它們的本質意義，體察它們的“靈魂主線”，講一系列知識、一類知識的“大道理”。

例如在數的認識教學中，整數、小數、分數的認識在目前的教材中都是分散編排、單獨教學的。教學中，這些數的產生、意義等有具體的“小道理”。但無論是整數、小數還是分數的認識，都應建立在計數單位之上。“1”的累加形成了較大的計數單位：十、百、千、萬……計數單位的細分形成了較小的計數單位：1/2、1/3、1/4……1/10……其中的1/10、1/100……即為小數的計數單位。整數、分數、小數，都可以看成是借助相應計數單位數出來的，正所謂“數（shu）源于數（shu）”，這是數的認識教學需要具備的“大道理”。

在計數單位基礎上，數的運算具有了一致性。借助計數單位來思考，不管是整數、分數還是小數的乘法計算，都可以看成是計數單位乘計數單位得到新的計數單位，計數單位的個數乘計數單位的個數得到新的計數單位的個數。在具體算理的背后，是運算定律在發揮作用…這些是數的運算教學需要讓學生理解掌握的“大道理”。

由此，數學知識的學習過程，應是學生不斷探索體悟數學中的規律、發現數學中的道理的過程。在不斷“講道理”中，學生體察數學是講道理的科學，世界是有道理的存在，從而培養學生“講道理”的美好品質，做到言之有理、行之有據。

學“有價值”的數學，要引導學生在問題解決中，體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與現實世界之間的關聯。通過現實世界中真實問題的形成與解決，促進學生對數學學科的理解，發展學生對社會、對生活的的關注，培養學生的實踐能力與社會擔當等優秀品質。

例如，在學生學習完統計相關知識后，教師引導學生展開以“我看大數據”為主題，以關注糧食安全為內容，以緬懷袁隆平爺爺、養成節約糧食品格為主旨的綜合實踐活動。

活動一：糧食安全我知曉。（1）分工搜集材料，了解四十多年來我國糧食總產量變化情況；（2）討論并制作統計圖，思考：怎樣制作這樣大數據的統計圖？（3）展示優秀作品，展開分析交流；（4）搜集不同國家（你最感興趣的5個國家）人均糧食占有量和人均糧食需求量，制作統計圖，進行對比分析；（5）搜集資料，了解并以統計圖等分析數據，表現袁隆平爺爺為糧食安全作出的巨大貢獻，開展向袁爺爺致敬活動。

活動二：糧食節約我踐行。（1）調查學校食堂糧食浪費情況并制作統計圖，估算全國學校食堂糧食浪費情況；（2）分析糧食浪費的原因，向壘體師生發出節約糧食倡議，向學校食堂提出合理建議；（3）制作一份面向社會公眾的以節約糧食為主題的宣傳畫報，突出統計中的相關知識應用。

像這樣的主題活動，學生以真實的社會生活為研究背景，以息息相關的社會問題為研究對象，以豐富多樣的方式為研究手段，以回應社會熱點，塑造良好品格，落實立德樹人，將數學的教育性落到實處。

三、尚美：品味數學應用過程中的美的體驗

北京教育學院劉加霞教授認為，數學美的核心是簡潔、對稱、奇異。數學教育中的尚美，首先應引導學生在學習過程中感悟數學美。

例如，在數學上，用字母表示數的形成經歷了漫長而曲折的過程，大致可以分為三個階段：一是用算術算式表示“數”，二是用文字語句來表示“數”，三是用字母表示“數”。這三個階段，也體現了數學逐漸抽象，逐漸形式化的過程。教學中，要引導學生感悟這一過程，體驗這一過程中的數學發展之美。

例如，在引導學生用小棒擺三角形，并用算式表示所需要的小棒根數之后，可以引導學生思考如下問題：

（1）擺一個三角形需要用3根小棒，你會用算式表示嗎？如果繼續擺三角形，你還能繼續寫這樣小棒根數與三角形個數之間關系的算式嗎？寫得完嗎？（2）在你寫的所有算式中，能否找到一個算式可以表示這里所有的情況？（3）觀察一下你寫的算式，什么變了，什么沒變？（4）你能用一句話來描述三角形的個數與小棒根數之間的關系嗎？這句話可以表示出這里所有的情況嗎？（5）剛才的算式真的寫不完嗎？你能不能想想辦法，用一個式子來表示所有的情況呢？（6）三角形的個數用字母a表示，小棒的根數是選擇用字母b表示，還是用含有字母a的式子表示更好呢？為什么？（7）這三種表達方式，如果讓你選，你會選哪種呢？為什么？

這樣在逐層推進中，通過不斷設置認知沖突吸引學生挑戰自我、解決問題，感悟用字母表示數具有的概括性、簡潔性的特點，感受數學基于抽象的簡潔之美。

數學教育中的尚美，其次體現為運用數學知識解析生活，分析生活中美好的事物或現象的美之源泉、美之密碼。因此，在問題解決過程中，教師要引導學生去感受美：感受美的規律，感受數學知識在美的規律揭示中的作用，促進學生形成正確的數學認識。

例如，在學生學習完比和比值后，教師引導學生開展“黃金分割”的學習：（1）在人體中，黃金分割點有四處，那就是肚臍、咽喉、膝蓋和肘關節；（2）在建筑中，如帕特農神廟、埃菲爾鐵塔、東方明珠塔等在構圖布局設計方面有意無意地運用了黃金分割的法則；（3）在藝術創作中，如“斷臂雛納斯”從頭頂到肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是0.618；（4）在數學中，如斐波那契數列中前一項和后一項的比值越來越接近黃金分割，根據斐波那契數列畫出來的螺旋曲線，是自然界最完美的經典黃金比例；（5）在生活中，例如氣溫在人體體溫的黃金分割點位置時，人會感到比較舒適。

這樣的學習過程，讓學生學會從數學理性的角度解讀生活中的美，解析美之密碼，從“外行看熱鬧”走向“內行看門道”，對美的認知將會更加豐富深刻。

總之，學科育人在小學數學課程中的落地，需要教師深入數學內部，掌握數學知識體系，了解數學歷史發展進程，厘清數學文化發展脈絡；需要教師回到廣闊社會生活中，尋找數學與生活的律動，挖掘數學在社會發展中的價值；需要教師從課程開發的高度整體把握，從美的欣賞角度重新審視，從人的發展統籌安排，最終實現立德樹人、學科育人的美好愿景。

（作者單位：江蘇省蘇州市相城第一實驗小學，江蘇，蘇州215131）