基于增強型鯨魚優化算法的交直流互聯配電網經濟調度

摘 "要： 隨著新能源的不斷發展和電力電子技術的廣泛應用，交直流互聯配電網技術成為未來配電網的發展方向。合理有效的交直流互聯配電網調度策略可以提高新能源消納比例，降低運行成本。文中建立了一種以設備運行維護成本、儲能系統運行成本、交直流雙向換流器損耗成本以及配電網與大電網之間購售電成本最小的交直流互聯配電網經濟調度模型。在滿足配電網系統安全運行的約束條件下，為了有效求解該模型，設計一種增強型鯨魚優化算法，對限定對數螺旋形狀的常數b值進行動態更新，提高了算法的精度并加快了其全局收斂。最后進行仿真計算，驗證所構建模型的正確性以及算法的優勢。結果表明，所提算法的收斂速度更快，全局收斂能力更強，并且有效降低了系統的運行經濟成本。

關鍵詞： 交直流互聯配電網； 經濟調度； 鯨魚優化算法； 新能源消納； 儲能； 電壓源型換流器； 光伏發電系統

中圖分類號： TN322.8+?34； TM73 " " " " " " " " " 文獻標識碼： A " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）18?0015?07

AC/DC interconnected distribution network economic dispatch based on EWOA

YE Fanghui， XIONG Guojiang， YANG Zhaoxin， XU Bo

（College of Electrical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract： With the continuous development of new energy and the wide application of power electronic technology， AC/DC interconnected distribution network technology has become the development direction of future distribution network. The reasonable and effective dispatch strategy of AC/DC interconnected distribution network can improve the proportion of new energy consumption and reduce the operation cost. An economic dispatch model of AC/DC interconnected distribution network is established， which takes the cost of equipment operation and maintenance， the operating cost of energy storage system， the cost of AC/DC bi?directional converter loss， and the power purchasing and selling cost between the distribution network and the power grid as the minimum. In order to effectively solve the model under the constraint of ensuring the safe operation of the distribution network system， an enhanced whale optimization algorithm （EWOA） is designed to dynamically update the constant b value of the limited logarithmic spiral shape， which improves the accuracy of the algorithm and accelerates its global convergence. The simulation calculation is conducted to verify the correctness of the constructed model and the advantages of the algorithm. The results show that the proposed algorithm has a faster convergence speed， stronger global convergence ability， and effectively reduces the economic cost of system operation.

Keywords： AC/DC interconnected distribution network; economic dispatch; whale optimization algorithm; new energy consumption; energy storage; voltage source converter; photovoltaic power generation system

0 "引 "言

近年來，隨著新能源和儲能技術[1]的不斷發展，用戶對直流負荷的需求日益增長，傳統交流配電網中接入直流電源及負荷的種類也逐漸增多，使得交流配電網中整流逆變環節增多，不僅影響了配電網的電能質量，而且降低了配電網運行的經濟性[2?3]。交直流互聯配電網通過電壓源型換流器（Voltage Source Converter， VSC）[4]將交流側與直流側分隔，并將多個交直流轉換環節組合起來。交直流互聯配電網比傳統交流配電網傳輸容量更大，運行更靈活，更有利于分布式光伏接入[5]。

設計合理的經濟調度方案[6]可以減小配電網的運行成本，是合理高效利用可再生能源并提高系統運行可靠性的基礎。文獻[7]中建立一個交直流互聯配電網的穩態安全域模型，采用JAYA算法對安全域邊界點進行求解。在交直流配電臺區，文獻[8]中設計一種考慮源荷不確定性的日前調度方案，平抑系統的電壓波動，減少了網絡損耗。文獻[9]中提出一個基于動態網絡重構以及多能源協同的交直流配電網優化調度方案，但沒有考慮換流站的損耗成本。在考慮電價型需求響應的情況下，文獻[10]中提出用求解器求解交直流混合配電網的優化調度策略，在考慮電價型需求響應的交直流混合配電系統運行中，建立交直流混合配電網的優化調度模型。考慮調節范圍、速度和時間的靈活性，文獻[11?12]中提出了一個交直流配電網分層分區優化調度的實現方法，但未考慮儲能裝置的接入及其損耗成本。文獻[13]中提出了考慮多種分布式電源的柔性互聯配電系統多區域、多目標分布式優化模型，但未考慮柔性互聯開關的傳輸功率損耗。文獻[14]中提出了一個基于源荷不確定性的交直流混合主動配電網的分層?分布式優化調度方案，有效提高了配電網的系統可控性以及對分布式能源的消納能力，但沒有考慮交直流雙向換流器的功率損耗。在配電網經濟調度中較常用的算法有傳統優化方法和智能優化方法。鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）[15]是2016 年由Seyedali Mirjalili教授提出的，它是模仿自然界中鯨魚捕食行為的新型群體智能優化算法。與其他智能算法相比，該算法具有原理簡單、設置參數少、尋優能力強的優點。

基于上述分析，本文建立一個以設備運行維護成本、儲能系統運行成本、交直流雙向換流器損耗成本以及配電網與大電網之間購售電成本之和最小的交直流互聯配電網經濟調度模型，設計一種增強型鯨魚優化算法（Enhanced Whale Optimization Algorithm， EWOA）對調度模型進行求解。EWOA通過引入自適應螺旋參數，將對數螺旋形狀的常數b值設置成動態值，進一步提升算法在種群內的搜索能力，使算法的全局收斂速度加快，精度得到提高。以某交直流混合配電網示范工程為例，將所提方法和教與學優化算法（Teaching?Learning?Based Optimization， TLBO）進行對比分析，結果表明所提方案可以獲得更優的調度策略。

1 "交直流互聯配電網結構

交直流互聯配電網運行方式有與大電網并網和離網兩種，本文采用并網運行方式。交直流互聯配電網系統中，交流分布式電源（Distributed Generator， DG）和交流負荷接入交流母線，直流DG和直流負荷接入直流母線，交流子系統和直流子系統通過雙向AC/DC換流器連接實現功率平衡，其結構圖如圖1所示。

當配網正常運行時，交流側和直流側的電源出力能滿足各側的負荷需求。主要運行方式有以下4種。

1） 交流側和直流側的電源出力相應滿足各系統的負荷需求。

2） 當交流子系統或直流子系統存在功率不平衡時，可通過VSC進行功率交互，交直流兩側功率互為補充，滿足交直流互聯配電網內交流負荷和直流負荷的總的供電需求。

3） 利用儲能裝置進行充放電以調整功率，當配電網中電源的出力大于負荷所需功率時，儲能進行充電；當電源出力之和不滿足負荷需求時，儲能進行放電。

4） 當配電網中電源和儲能裝置在出力不能滿足配電網負荷需求時，配電網向交流大電網購電；反之則向大電網售電。

在實現系統功率平衡的過程中，儲能和換流器有著重要的作用，所以在建立交直流互聯配電網經濟調度模型時，應考慮儲能系統運行成本和換流器損耗成本。

2 "分布式電源數學模型

2.1 "風力發電機出力模型

在交直流互聯配電網中，風力發電機（Wind Turbine， WT）的出力大小與風力發電機的瞬時風速有關。風速概率采用威布爾分布模擬，其概率密度函數如式（1）所示，風電輸出功率與風速關系式如式（2）所示[16?17]。

[f（v）=βαvαβ-1e-vαβ] （1）

[PWT（v）=Pr， vrlt;vlt;voPrv-vivr-vi， vilt;vlt;vr0， v≤vi 或 v≥vo] （2）

式中：[α]和[β]分別為威布爾分布的尺度和形狀參數；[vi]為風機的切入風速；[vo]為風機的切出風速；[vr]為額定風速；[v]是風機的輪轂高處的實際風速；[Pr]表示風機的額定功率。

2.2 "光伏發電系統出力模型

光伏發電系統（Photovoltaic Power Generation System， PV）出力大小與太陽輻射強度、環境溫度、電池表面溫度以及相對光學質量有關。光伏發電系統的出力可由額定條件下的輻射強度、環境溫度、輸出功率得到，其出力表達式[18?20]如下：

[PPV=PSTGCGST1+ε（TC-TST）] （3）

式中：[PST]為光伏發電系統在額定條件下的額定輸出功率；[PPV]為光伏發電系統的實際輸出功率；標準條件[GST=1 kW/m2]；[TST]為電池溫度，取值為[TST=25 ℃]；[GC]為太陽輻射強度；[TC]為蓄電池發電時其表面的實際溫度，取值為[TC]=（48±2）℃；[ε]為功率溫度系數，取值為[ε=-0.004 2 ℃]。

2.3 "儲能系統模型

交直流混合配電網中鉛酸蓄電池作為儲能裝置被廣泛使用，其具有“低儲高發”的作用，可提高新能源的消納率，抑制電網波動。儲能裝置運行過程中的荷電狀態應滿足如下關系[21]：

[S（t+1）=S（t）（1-σ）+ηcPc（t）Δt ， "充電S（t）（1-σ）+Pd（t）ηdΔt ， " 放電] （4）

式中：[S（t+1）]代表t+1時段內蓄電池的荷電狀態（SOC）值；σ代表蓄電池自放電功率；[ηc]為蓄電池充電效率；[ηd]為蓄電池放電效率；[Pc（t）]、[Pd（t）]分別為t時段儲能蓄電池充電、放電功率；[Δt]為一個調度周期的時間步長，其中自放電功率一般很小，忽略不計。

3 "配電網經濟調度模型

3.1 "目標函數

配電網優化調度的目標函數如下：

[minf=f1+f2+f3+f4 ] （5）

式中：[f1]表示設備運行維護成本；[f2]表示儲能系統運行成本；[f3]表示交直流雙向換流器損耗成本；[f4]表示配電網和大電網之間購售電成本。

1） 設備運行維護成本

交直流互聯配電網運行在不同狀態時，由于設備的損耗或年限增加，會出現需要維修系統的情況。維修設備所花費的維修費用利用t時段的功率大小與設備運行單位損耗成本系數表示。本文考慮光伏系統、風力發電機組、微型燃氣輪機和AC/DC換流器的維護成本，其成本函數的表達式如下：

[f1=t=124αPVPPV（t）+αWTPWT（t）+αMTPMT（t）+αTPT（t）] （6）

式中：[αPV]、[αWT]、[αMT]和[αT]分別為光伏系統、風力發電機組、微型燃氣輪機及VSC的設備單位運行維護成本系數；[PPV（t）]為t時段光伏發電系統出力；[PWT（t）]為t時段風力發電機組出力；[PMT（t）]為t時段微型燃氣輪機出力；[PT（t）]為t時段VSC的注入功率。

2） 儲能系統運行成本

[f2=t=124KBTPBT（t）] （7）

式中：[PBT（t）]為t時段儲能的平均充放電功率，當儲能充電時，[PBT（t）]為負；當儲能放電時，[PBT（t）]為正。[KBT]為單位儲能充放電的成本系數[22]，取值為0.01。

3） 交直流雙向換流器損耗成本

VSC在運行過程中，傳輸功率在交流側和直流側之間雙向流動，會存在一定功率損耗。在t時段內其損耗成本與VSC傳輸的功率[PT（t）]之間的關系式為：

[f3=mt·（1-ηt）·t=124PT（t）] （8）

式中：[mt]為VSC損耗成本系數；[ηt]表示換流效率。當VSC注入功率為從直流側流入交流側時，[PT（t）]為正；注入功率從交流側流入直流側時，[PT（t）]為負。所以，計算換流器損耗成本時換流功率取絕對值。

4） 配電網與大電網之間購售電成本

[f4=t=1NCgrid（t）Pgrid（t）] （9）

式中[Pgrid（t）]表示t時段配電網向大電網購售電的功率。當配電網向大電網購電時，[Pgrid（t）≥0]；當配電網向大電網售電時，[Pgrid（t）lt;0]。

[Cgrid（t）=Cbuy（t）， " "Pgrid≥0Csell（t）， " "Pgridlt;0] （10）

式中[Cgrid（t）]表示t時段配電網與大電網之間的交易價格。當配電網分向大電網購電時，選擇分時購電價格[Cbuy（t）]；當配電網分向大電網售電時，選擇分時售電價格[Csell（t）]。

3.2 "約束條件

1） 有功功率平衡約束

系統的功率平衡約束如式（11）所示，交流側和直流側的有功功率平衡約束分別如式（12）和式（13）所示。

[PWT（t）+PPV（t）+Pgrid（t）+Pd（t）-Pc（t）= " " " "PLAC（t）+PLDC（t）+（1-ηt）PT（t）] （11）

[PWT（t）+PMT（t）+Pgrid（t）=PLAC（t）+PACT（t）-ηtPDCT（t）] （12）

[PPV（t）+Pd（t）-Pc（t）=PLDC（t）+PDCT（t）-ηtPACT（t）] （13）

式中：[PLAC（t）]表示t時段配電網交流負荷功率；[PLDC（t）]表示t時段配電網直流負荷功率；[PACT（t）]和[PDCT（t）]分別為t時段交流側和直流側注入VSC的功率。

2） 光伏系統和風力發電機的出力約束

交直流互聯配電網中光伏系統和風力發電機的出力應小于最大輸出功率，其約束條件如下：

[0≤PPV（t）≤PmaxPV（t）] （14）

[0≤PWT（t）≤PmaxWT（t）] （15）

式中：[PmaxPV（t）]、[PmaxWT（t）]分別為光伏系統和風力發電機在t時段的最大輸出功率。

3） 微型燃氣輪機的功率約束

[PMT_min≤PMT（t）≤PMT_max] （16）

式中：[PMT_min]、[PMT_max]分別為微型燃氣輪機出力的下限和上限。

4） VSC功率約束

交直流混合配電網中連接交直流兩側的VSC在功率交互的過程中必須滿足其最大交互功率約束。

[PT（t）≤PT_max] （17）

[UACBC，t+UDCBC，t≤1] （18）

式中：[PT_max]為VSC的交換功率最大允許值；[UACBC，t]、[UDCBC，t]分別為t時段VSC傳輸功率的流向情況。兩者均為0?1變量，[UACBC，t=1]表示t時段VSC傳輸功率由交流側流向直流側；[UDCBC，t=1]表示t時段VSC傳輸功率由直流側流向交流側。

5） 儲能裝置約束

[μc，t+μd，t≤1μc，tμd，t∈0，1] （19）

[SOCmin≤SOC（t）≤SOCmaxSOC0=SOCend] （20）

[Pc（t）≤μc，tPmaxcPd（t）≤μd，tPmaxd] （21）

式中：[μc，t]、[μd，t]都為0?1變量，表示t時段儲能裝置的充放電狀態；SOC（t）為t時段的荷電狀態；[SOCmin]表示儲能蓄電池最小荷電狀態；[SOCmax]表示儲能蓄電池最大荷電狀態；儲能電池在一次充放電的起始時刻和終止時刻的荷電狀態相等，即[SOC0=SOCend]；[Pmaxc]、[Pmaxd]分別為儲能電池充放電的最大功率。

6） 配電網向大電網購售電功率約束

[0≤Pbuy（t）≤λgPmaxgrid] （22）

[0≤Psell（t）≤（1-λg）Pmaxgrid] （23）

式中：[Pbuy（t）]和[Psell（t）]分別表示t時段配電網向大電網購電和售電的有功功率；[λg]為0?1變量，當[λg]為1時，表示配電網向大電網購電；[Pmaxgrid]為配電網向大電網購電或售電的最大功率。

4 "增強型鯨魚優化算法

4.1 "鯨魚優化算法

假設鯨魚捕捉的獵物為最優解，鯨魚所在位置為潛在解，在每次迭代的過程中，每頭鯨魚的位置更新策略通過隨機數p的取值和系數向量A的模來決定，隨著迭代次數更新，鯨魚種群不斷靠近最優解。鯨魚位置的更新公式如下：

[X（t+1）=X*（t）-A?D ， plt;0.5XDp?ebl?cos（2πl）+X*（t）， p≥0.5 ] （24）

式中：t為迭代次數；p為[0，1]之間的隨機數，當p≥0.5時，采用螺旋更新的方式，當plt;0.5時，根據種群中其他鯨魚的位置進行更新；l為[-1，1]之間的隨機數；b為限定對數螺旋形狀的常數，一般取值為1即可；[X*（t）]表示獵物位置；D和[Dp]分別由式（25）和式（26）得到。

[D=C?X*（t）-X（t）] （25）

[Dp=X*（t）-X（t）] （26）

式（24）中的A和式（25）中的C為系數向量，可由式（27）和式（28）計算而來。

[A=2a1r1-2a1] （27）

[C=2r2] （28）

式中：[r1]、[r2]為[0，1]之間的隨機向量；[a1]表示收斂因子，隨著迭代次數的增加，從2線性減小到0。[a1]表達式如下：

[a1=2-2TTmax] （29）

式中：T為當前迭代次數；[Tmax]為最大迭代次數。

當[plt;0.5、A≥1]時，隨機選擇種群中一頭鯨魚的位置進行更新，計算公式如下：

[X（t+1）=Xrand（t）-A?D] （30）

[D=C?Xrand（t）-X（t）] （31）

式中[Xrand]表示種群中隨機選擇的位置。當[plt;0.5、Alt;1]時，用歷史最優鯨魚的位置更新。

4.2 "增強型鯨魚優化算法

WOA算法存在求解速度慢、求解精度較低、容易陷入局部最優的缺點。因此，本文提出EWOA算法對WOA算法進行改進，即從限定對數螺旋形狀的常數考慮，將b值設成動態值，并隨著迭代次數更新，隨機地改變螺旋路徑。在迭代開始時期，螺旋形狀偏大，可以增大鯨魚的搜索空間，使遍歷種群中的個體增多，增強算法的全局尋優能力；在迭代后期，隨著螺線形狀逐漸減小，鯨魚會在最優個體的附近進行搜索，從而加快算法的速度，同時提高算法的尋優精度。對限定對數螺旋形狀的系數b進行更新的公式為：

[b=0.5-0.5TTmax] （32）

EWOA的執行步驟如下。

1） 初始化算法參數，即鯨魚種群規模大小N以及最大迭代次數[Tmax]。

2） 初始化鯨魚種群的位置。

3） 計算每頭鯨魚的相應適應度值，按照適應度值的大小排序。

4） 判斷是否達到終止條件。若滿足終止條件，則輸出最優個體，即算法仿真找到的最優解；否則，根據式（27）～式（29）分別計算參數A、C和[a1]，根據式（32）更新b值，以更新鯨魚位置。

5） 計算出種群適應度值的大小，并將適應度值最小的個體位置作為種群的最優位置。

6） 更新迭代次數，返回步驟4）。

EWOA算法的流程如圖2所示。

5 "算例仿真結果分析

5.1 "算例相關參數

選擇圖1所示的并網型交直流混合配電網作為研究對象進行調度分析。風力發電機、光伏發電系統以及微型燃氣輪機的參數如表1所示。其中，風力發電機的額定風速為13 m/s，切入風速為3 m/s，切出風速為25 m/s；光伏發電系統的發電效率為0.9。

系統內的儲能電池裝置容量為300 kW·h，充電功率最大值為30 kW，放電功率最大值為45 kW；VSC換流器傳輸功率的最大值為100 kW，換流效率為0.95；交直流互聯配電網與大電網交互功率的最大值為100 kW。儲能裝置的單位損耗成本為0.01元/（kW·h）；VSC換流器的單位損耗成本為0.4元/（kW·h）。

典型日風速與輻射強度和風電光伏日運行曲線如圖3所示。

交直流負荷日運行功率曲線如圖4所示。

5.2 "結果分析

本文分別對EWOA算法、WOA算法、TLBO算法[23]進行仿真計算，三種算法的種群規模設置為50，最大迭代次數為100。種群規模和最大迭代次數的值根據經驗設置，若設置的值較小，則無法達到較好的調度結果；若設置的值過大，則造成計算資源浪費。通過算例仿真驗證，并對三種算法的計算結果進行對比分析。

5.2.1 "優化調度結果分析

通過EWOA算法仿真得出各單元出力的調度策略，對調度結果進行分析，其功率平衡關系調度結果如圖5所示。

由圖5可知，0：00—5：00時段，用戶用電量處于低谷期，風速較大，風力發電充足，但在此時段輻射強度為0，光伏系統出力為0。此時風力發電和微型燃氣輪機滿足用戶用電的量，且發電多出用電的量向電網進行售電，同時儲能系統進行充電。6：00—12：00時段，負荷量開始增多，風速減小，光照增強。此時段風光和燃氣輪機發電量小于負荷需求量，配電網向大電網購電，儲能系統放電供用戶使用。13：00—16：00負荷量減少，輻射強度較大，此時段燃氣輪機發電量、光伏和風電發電量大于負荷量，配電網向大電網售電，儲能系統進行充電。17：00—19：00時段，輻射強度減小，風速增大，負荷量處于高峰時段，燃氣輪機發電量、光伏和風電發電量小于用戶用電量，系統向大電網購電，儲能系統放電。20：00—22：00時段，輻射強度為0，風速增大，負荷量逐漸減小，風力發電和微型燃氣輪機出力之和等于用戶用電量。23：00—24：00時段，用電量減少，系統發電量大于負荷量，配電網向大電網售電，儲能裝置進行充電。由此可得：儲能系統在負荷低谷時進行充電，吸收多余電量；在負荷高峰時進行放電，具有“削峰填谷”的作用，以維持系統的功率平衡。

交流側功率差為風力發電功率及微型燃氣輪機出力與交流負荷的差值，其表達式如式（33）所示；直流側功率差為光伏系統發電及儲能放電功率與直流負荷的差值，其表達式如式（34）所示。

[ΔPAC（t）=PWT（t）+PMT（t）-PLAC（t）] （33）

[ΔPDC（t）=PPV（t）+PBT（t）-PLDC（t）] （34）

式中：[ΔPAC（t）]為交流側功率差，若[ΔPAC（t）]為正，則t時段風力發電和微型燃氣輪機出力之和大于交流負荷，反之小于交流負荷；[ΔPDC（t）]為直流側功率差，若[ΔPDC（t）]為正，則t時段光伏發電和儲能放電功率之和大于直流負荷，反之則小于直流負荷。交直流側功率流向關系如圖6所示。

由圖6交直流側功率流向關系可知：交直流側功率流向關系曲線和直流側功率差曲線趨勢一致，和交流側功率差曲線趨勢形成互補；當直流側功率差為正時交流側功率差為負，則VSC的傳輸功率為直流側流向交流側，反之則由交流側流向直流側。仿真結果符合實際。

5.2.2 "算法對比分析

EWOA算法與WOA算法、TLBO算法的優化調度結果對比如表2所示。

由表2可知，EWOA算法得到的綜合成本為697.097元，WOA算法得到綜合成本為848.882元，TLBO算法得到的綜合成本為805.749元。EWOA算法的綜合成本比WOA的計算結果減少了17.9%，比TLBO計算結果減少了13.5%，表明EWOA的優化效果優于WOA和TLBO。幾種算法的計算用時如表3所示。表中，EWOA算法仿真用時比WOA算法減少15.95 s，比TLBO減少7.979 s，計算速度最快。

6 "結 "論

本文為減小交直流互聯配電網的運行成本，構建以設備運行維護成本、儲能系統運行成本、交直流雙向換流器損耗成本以及配電網與大電網之間購售電成本之和最小的經濟調度模型，在滿足配電網安全穩定運行約束的條件下進行優化調度。文中提出一種有效求解模型的EWOA算法，將對數螺旋形狀的常數b進行動態更新后擴大了算法的搜索空間，增強了算法的全局尋優能力，加快了收斂速度。算例仿真結果表明，與鯨魚優化算法和教與學優化算法相比，EWOA算法獲得的運行成本分別減少了17.9%和13.5%，計算效率分別提升了44.7%和22.4%，表現出了很好的優化性能。

注：本文通訊作者為熊國江。

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