基于差分進化算法的永磁定位技術研究

摘 要： 永磁定位技術因其無需外接激勵電路和適用于小空間非透明環境等優點，在生物醫療和湍流檢測等領域備受關注。該技術利用空間反演算法從永磁體的磁場信息中提取位姿信息，從而實現永磁體的定位。為獲得更精確的位姿信息，需采用更有效可靠的空間反演算法對磁場信息進行反演運算。因此，該文提出一種基于差分進化算法的空間反演算法，并通過設計對比實驗研究空間反演算法對永磁體定位準確度和速度的影響。結果表明，該文提出的空間反演算法具有更高的定位和定向精度以及更快的迭代速度。平均定位誤差為（2.49±1.49） mm，平均定向誤差為（1.48±0.61）mm，平均迭代次數為78.4 次。

關鍵詞： 差分進化算法; 永磁定位技術; 磁傳感器陣列; 空間位姿測量

中圖分類號： TB9 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2024）11–0142–08

0 引 言

永磁定位技術以永磁體作為信號源，通過感知永磁體因改變位姿狀態在空間中產生的磁場變化，利用空間反演算法從磁場信息中反演出永磁體的空間位置和姿態信息，具有無需外接激勵系統、可適用于小空間非透明環境、定位精度高、成本低等優點，被廣泛應用于現代工業、生物、醫療等領域。

為獲得更加準確的空間位姿信息，研究者們對空間反演算法進行了一系列研究。Marechal 等人在無創磁場定位系統中使用了列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt， LM） 算法對目標磁體進行定位，位置誤差約為4.12 mm[1]。Buist 團隊引入了序列二次規劃算法（sequential quadratic programmingalgorithm， SQP），實驗結果證明該算法的跟蹤精度優于LM 算法，但解算速度較慢[2]。陶興天等人針對流化床中顆粒的定位， 對順序重要采樣算法（sequential importance sampling with resampling，SIR） 和拓展卡爾曼濾波算法（the extended Kalmanfilter， EKF） 與SQP 算法進行對比，研究表明，EKF算法與SQP 算法具有相同的精度，定位精度約為0.6%，方向精度優于1.5°，但速度比SQP 快一個數量級，而SIR 的解算速度則介于EKF 與SQP 之間[3]。胡超等人構建了基于磁阻傳感器平面陣列的無線膠囊磁跟蹤系統，利用線性算法跟蹤測量范圍內的磁體，平均定位誤差為5.6 mm，平均定向誤差為2.9%[4]。戴厚德等人建立了一個基于粒子群優化-LM（the particle swarm optimization-LevenbergMarquardt， PSO-LM） 算法的磁跟蹤系統來跟蹤單個永磁體，其最有效的跟蹤范圍是36 ～96 mm，平均定位和定向誤差分別為0.70 mm 和1.22°[5]。邵國良提出了一種基于LM 和方差估計的位置檢索算法，并將其應用于無線膠囊內窺鏡磁定位系統，在380 mm×270 mm×240 mm的系統范圍內， 該算法的平均定位誤差約為10 mm， 平均定位誤差約為12°[6]。

綜上所述，現有算法存在定位精度不高或有效跟蹤范圍有限的缺點。針對于此，本文試搭建磁定位系統，并基于差分進化算法對定位結果進行研究，旨在探索并構建出一種更有效可靠的空間反演算法，以實現對永磁體六自由度位姿的更準確追蹤。