數(shù)據(jù)處理在小學(xué)數(shù)學(xué)中的價(jià)值

在新的教學(xué)理念在不斷變化、教材根據(jù)時(shí)代需要也在不斷更替的環(huán)境下，學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力需要從小培養(yǎng)。

一、教育價(jià)值

在現(xiàn)如今以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)，從GPD（國民生產(chǎn)總值）到圈中牲口，從投資理財(cái)?shù)缴磉吶藬?shù)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)和生活中不可或缺，也就是說人們常常要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇、判斷與分析。數(shù)據(jù)處理能力必須成為現(xiàn)時(shí)代每一個(gè)人基本素養(yǎng)的重要部分。統(tǒng)計(jì)與概率為現(xiàn)代社會(huì)提供的“運(yùn)用信息解決問題”的思維方式。20世紀(jì)80年代以來，很多國家都進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革，其中一個(gè)共同的趨勢，將“數(shù)據(jù)處理”作為一個(gè)重要的組成部分納入學(xué)校數(shù)學(xué)課程中。另一方面，教材中在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》的時(shí)候，會(huì)涉及數(shù)數(shù)、畫圖、計(jì)算、推理、解決問題等，所整合的知識(shí)的廣度和深度更注重發(fā)展學(xué)生語言表達(dá)能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新能力及解決問題的能力，也更有助于培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來理解世界，形成正確的世界觀與方法論。

二、課程內(nèi)容

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，分成了兩個(gè)學(xué)段來教學(xué)有關(guān)的內(nèi)容.

低年級(jí)教材中有：

1.先是對(duì)身邊事物（如卡片、書、小動(dòng)物等）進(jìn)行分類，然后通過對(duì)圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)、涂色，過程更具形象化。

2.學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)，初步會(huì)用畫“√”“正”字等不同的記號(hào)標(biāo)記物品，經(jīng)歷分類計(jì)數(shù)的過程。

因此，在低年級(jí)學(xué)段中，孩子們初步學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)信息的方法，能根據(jù)信息回答簡單的問題，對(duì)事件發(fā)生的不確定性和可能性有了初步感受。

中高年教材中安排有：

1.通過課后實(shí)踐、課外讀物、網(wǎng)絡(luò)等多種渠道，親身嘗試收集、整理有用的數(shù)據(jù)。

2.會(huì)觀察所給材料填寫統(tǒng)計(jì)圖表，計(jì)算出相關(guān)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答相關(guān)的問題。

3.能說出條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，會(huì)看圖表達(dá)出數(shù)量有多少、數(shù)量的增減變化或部分與總數(shù)之間的關(guān)系等情況，會(huì)聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)分析，做出簡單的判斷或預(yù)測出未來的數(shù)據(jù)走向。

4.初步認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象，體會(huì)不確定現(xiàn)象，通過計(jì)算知道發(fā)生的可能性的大小。

所以在中高年級(jí)學(xué)段中，學(xué)生更直接地經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)處理過程，學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)信息的結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測；并體會(huì)事件發(fā)生可能性，能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的概率。這些恰恰是小學(xué)階段《統(tǒng)計(jì)與概率》的重難點(diǎn)所在。

三、題型特點(diǎn)及分析

綜合2022到2024年我市、縣各年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科考查試題，《統(tǒng)計(jì)與概率》的試題呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：

1.以填空題或選擇題的形式對(duì)一些基礎(chǔ)性內(nèi)容或概念直接考查。如在我縣六年級(jí)的考查中，2023年卷中有選擇題：描述參加各小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比的情況，應(yīng)選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖；在2024年卷中有判斷題：要描述病人24小時(shí)內(nèi)體溫的變化情況，適合繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。

2.統(tǒng)計(jì)圖的讀圖、作圖、釋圖和評(píng)圖能力，更多地體現(xiàn)在對(duì)條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖中所給的信息，重在考查學(xué)生理解能力，從圖表中準(zhǔn)確獲取信息，根據(jù)圖表信息作出合理判斷、預(yù)測的能力，以及對(duì)不同的統(tǒng)計(jì)圖的選擇、評(píng)價(jià)的能力等；

在2022、2023年春季我縣六年級(jí)考查卷有根據(jù)兩個(gè)服裝廠各月或各年的銷售情況折線統(tǒng)計(jì)表，來判斷兩家店的發(fā)展趨勢，并計(jì)算相關(guān)百分?jǐn)?shù)。2024年春季全市五年級(jí)考查卷也同樣出現(xiàn)了這樣的題型。

在2024年春季全市三年級(jí)考查卷中有通過觀察三（1）班和三（2）班學(xué)生戴眼鏡在不同度數(shù)范圍人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表來回答各班戴眼鏡的人數(shù)，并要求學(xué)生自己提出問題并解答，還要說出自己的預(yù)防近視的建議；

我縣六年級(jí)2023—2024年上、下兩個(gè)學(xué)期的考查卷出現(xiàn)的是對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析。

3. 以形如猜點(diǎn)數(shù)、轉(zhuǎn)盤、紙牌（卡片）、摸球等為背景，考查學(xué)生對(duì)某一事件發(fā)生的可能性進(jìn)行預(yù)測，并能表達(dá)出自己的看法，計(jì)算出這一事件發(fā)生的概率。這些題型在我縣六年級(jí)2022年卷的選擇題有出現(xiàn)過：判斷從盒中摸到哪種顏色球的可能性；2023年卷也有預(yù)測撲克牌抽到的花色的題目。

我們發(fā)現(xiàn)考查的內(nèi)容更豐富，更關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)和思想方法；考查形式各不相同，更注重聯(lián)系實(shí)際，突出統(tǒng)計(jì)與概率在判斷與決策中的作用，從學(xué)生生活中選取出材料作為載體，更能體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

四、學(xué)生中存在的主要問題及解決策略

近幾年來，通過對(duì)學(xué)生解答此類相關(guān)題目來看，我們認(rèn)為：

1.填寫統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，碰到有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，學(xué)生錯(cuò)誤率較高，尤其是計(jì)算合計(jì)項(xiàng)的百分?jǐn)?shù)，或是計(jì)算多（或少）百分之幾時(shí)。如：某小學(xué)六年級(jí)期中數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生在計(jì)算合計(jì)欄的優(yōu)秀率（除不盡的百分號(hào)前保留整數(shù)） 時(shí)，多數(shù)學(xué)生不是用合計(jì)欄的數(shù)據(jù)來計(jì)算百分?jǐn)?shù)，而是把六（1）班、六（2）班的優(yōu)秀率拿來平均。

2.學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的有關(guān)數(shù)據(jù)提出的問題過于復(fù)雜而又不能自己解答。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生提出簡單而又易于自己解決的問題，更要避免脫離統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)隨意猜想。比如像這樣一題：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為兩家服裝店的發(fā)展前景如何？就要提醒學(xué)生觀察所給的統(tǒng)計(jì)圖信息，可按照前幾年的增長情況來答；也可聯(lián)系實(shí)際情況答，諸如當(dāng)?shù)卦诟懵糜喂?jié)之類大型活動(dòng)，更有利于服裝銷售等等。請(qǐng)你給奇奇、妙妙提出一些有助于增長身高的好方法這類題則可以從運(yùn)動(dòng)、飲食等方面要科學(xué)合理回答。答語要注意文字表述要完整、規(guī)范。

3.學(xué)生制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，先要把題目數(shù)據(jù)分析明白，制圖時(shí)要注意寫出標(biāo)題、制作日期、圖例、單位，各種數(shù)量要認(rèn)真地核對(duì)，填寫得準(zhǔn)確、有序，制圖的寬度要符合比例，線條要均勻、美觀；有需要涂色的地方色彩要清晰，給人能明顯看出對(duì)比，感受出美感。

4.由于我縣學(xué)生普遍見識(shí)少，接觸面窄，這就要求培養(yǎng)學(xué)生的文字表達(dá)能力，讓他們學(xué)會(huì)聯(lián)系實(shí)際，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)簡單的事物進(jìn)行簡要的描述和說明自己的判斷和看法。

總之，在統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)中，數(shù)據(jù)處理能力應(yīng)重在基礎(chǔ)訓(xùn)練，注重知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，注重題型變化的信息。我們要始終做到將相關(guān)知識(shí)與實(shí)際問題相聯(lián)系，具體問題具體分析，把數(shù)據(jù)處理方法在實(shí)踐中多運(yùn)用，每運(yùn)用一次又相當(dāng)于重溫課堂中所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，只有我們多觀察、多實(shí)踐、多思考，大膽探索、挖掘問題的實(shí)質(zhì)，學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力也定能提升，才能顯示出數(shù)學(xué)應(yīng)用的無窮魅力。