如何提高初中生的數學運算能力

數學作為自然科學的根基，其重要性顯而易見。在數學學習的歷程中，運算能力始終扮演著不可或缺的角色，它如同一座橋梁，連接著知識的汪洋與思維的彼岸。尤其在初中階段，數學運算能力不僅與學生目前的學習成績息息相關，還對學生的未來學科發展及邏輯思維能力的提高具有深遠的影響。初中數學運算不僅包括基礎的四則運算，還涵蓋代數式的運算、方程式的求解、不等式的處理等更為復雜的內容。這些內容的學習不僅要求學生掌握基本的運算法則和技巧，還需要他們理解運算背后的數學邏輯和思維方式。基于此，文章探討了提高初中生數學運算能力的策略，以供參考。

一、數學運算能力概述

《義務教育數學課程標準（2022版）》指出：“運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。”這一描述深刻地揭示了數學運算能力的本質。這種能力不僅要求學生熟練掌握各種運算技能，還要求他們具備較強的邏輯思維能力，具備規范化思考問題的品質。具體而言，數學運算能力包括以下三個核心特征。一是正確運算。學生需要準確無誤地根據公式、法則等進行計算，這是數學運算能力的基礎。二是理解算理。在正確運算的基礎上，學生還需要深入理解運算背后的原理和邏輯。學生只有真正理解算理，才能靈活運用各種運算方法解決復雜的問題。三是應用算法。數學運算能力的價值體現在應用上。學生需要根據題目條件，靈活選擇合適的運算方法，快速、準確地解決問題。這些特征共同構成了數學運算能力的內涵，為提高學生的數學運算能力提供了明確的方向。

教師可以通過不斷的教學實踐和探索，幫助學生更好地理解和掌握數學運算知識，從而提高他們的數學運算能力。由此可見，數學運算能力可以劃分為兩個層次：一是能夠按照一定的知識、法則、定理等進行正確運算；二是能根據題目條件處理數據，尋求合理、便捷的運算途徑，得到正確的答案。因此，數學運算能力并非一種單一的數學能力，其中不僅包含著運算技能，還包含層次更高的邏輯思維能力，是學生學習數學的首要素養，也是必須培養的核心素養。

二、提高初中生數學運算能力的重要性

隨著教育改革的深入推進，初中生數學運算能力的培養被賦予了更高的價值追求。這一教育目標不僅能促進學生全面發展，還能提升教師的專業素養。

在核心素養培養導向下，初中數學教師正在積極轉變教學觀念，將提高學生的運算能力置于教學目標的核心位置。為此，教師需要根據學生的個體差異，設計豐富多樣的教學活動，激發學生的運算興趣，以培養學生的數學思維，為學生的全面發展奠定堅實的基礎。

隨著教育信息化的發展，教師面臨著更高的教學要求。在提高學生數學運算能力的過程中，教師不僅要關注學生的運算細節，還要引導學生靈活運用各種輔助工具，以提高學生的運算效率和正確率。此外，教師還需要借助情境教學、多媒體教學等手段，為學生營造生動有趣的學習環境，這有助于提升教師的專業素養。

三、提高初中生數學運算能力的策略

（一）把握概念內涵，夯實學生的運算基礎

數學理論和概念教學是學生數學學習的起點，也是學生學習過程中的重點和難點。學生只有熟記各種運算規則和掌握各項運算定理，才能真正意義上具備進行數學運算的能力。因此，教師應熟悉班級內每名學生的實際情況，根據不同學生的數學基礎、理解能力和接受水平，制訂更具針對性的數學理論和概念教學方案。教師應提醒學生避免采用機械記憶的方式學習數學運算所遵循的各項規則、概念和定理，確保學生在理解的基礎上學會更好地運用這些規則，從而夯實學生的運算基礎，更好地完成教學任務。

例如，平方根、算術平方根、絕對值等都是學生在進行數學運算時必須熟練掌握的數學定理。數學定理往往具有抽象性，對學生的邏輯思維和空間建模能力要求較高。教師應利用多媒體教學手段，將公式的推導過程以更直觀的形式展現給學生，幫助他們更深刻地理解運算規則和定理的形成過程，確保他們真正熟悉并掌握數學運算中涉及的各項規則和定理，夯實他們的運算基礎。

數學活動的高效開展必須建立在學生具備良好數學知識素養的基礎之上。許多學生在運算時出錯的主要原因是對基本概念理解不清晰或記憶模糊，未能深入領會概念的深層含義及其應用范圍。只有當學生真正理解并掌握這些基本概念時，他們才能靈活運用這些概念進行數學運算。以因式分解為例，其核心在于將一個多項式拆解為若干整式的乘積形式。在教學實踐中，教師首先應引導學生理解多項式、整式、乘積等基礎概念。隨后，教師可以利用課本中的例題，幫助學生理解因式分解的實質，并指導學生運用因式分解法準確求解一元二次方程的根，從而提高他們的數學運算能力。

（二）深化公式理解，鞏固學生的數學運算知識

在初中數學的廣闊領域中，公式是構建知識體系的基石。要想提高學生的數學運算能力，教師就要確保他們深刻理解并熟練掌握這些公式。這意味著學生不僅需要準確無誤地記憶公式，還需要理解公式的推導過程。學生對公式的記憶不能依賴機械背誦，而應在理解的基礎上加以鞏固。

例如，在引導學生用配方法推導一元二次方程的求根公式時，教師可以給予學生充足的時間，鼓勵他們自主探討公式的推導過程，以加深學生對公式的理解，提高他們的邏輯思維能力和解決問題能力。當學生在推導過程中遇到困難時，教師可以適時給予指導和幫助，引導學生自主思考，找出解決問題的方法。

（三）培養良好的學習習慣，提高運算的準確性

良好的學習習慣對提高學生的數學運算能力具有重要作用。教師應從日常教學著手，重點培養學生的學習習慣，確保他們在數學學習的道路上穩步前進。

一是培養學生認真審題的習慣。審題是運算的首要步驟，也是決定運算準確性的關鍵。教師應引導學生在面對任何題目時都保持細致入微的態度，細心審視題目中的每一個數字、每一個運算符號，深入理解題目的意圖并明確運算目標，然后按照正確的運算順序，選擇恰當且簡便的方法進行計算，以防止因疏忽大意而產生錯誤。

二是規范學生的運算書寫習慣。初中生的運算書寫習慣深受教師示范的影響。教師應重視口頭指導與親身示范，投入時間進行板書示范，向學生展示規范的書寫格式，確保學生理解每一個運算步驟的順序和依據。同時，教師還應密切關注學生在練習、作業、考試等環節的書寫表現，一旦察覺到不規范的書寫行為，應立即糾正，以幫助學生養成良好的運算書寫習慣。

三是引導學生養成驗算的習慣。驗算是檢查計算過程和結果是否準確的有效手段，也是學生發現錯誤、分析錯誤和改正錯誤的重要途徑。教師應教授學生一些常用的驗算方法，如重算法、逆算法等，并幫助學生養成驗算的習慣，讓學生在運算后自覺進行驗算，提高運算的準確性，從而提高學生的數學運算能力。

（四）加強運算訓練，幫助學生深刻理解算理

強化基礎技能的練習對于提高學生的數學運算能力至關重要。數學作為一門邏輯性極強的學科，要求學生通過實際操作來加深對知識的理解。練習的廣泛性（強調題型的多樣性而非簡單重復）能夠讓學生對知識有更深層次的掌握。因此，在學生的學習過程中，教師應不斷督促和指導他們加強運算練習，以此加深其對相關概念和算理的理解，并提高他們的數學運算能力。在進行運算練習時，教師應精心挑選難度適宜的題目，并確保這些題目具有針對性、階段性及系統性，能夠突出學習的重點并解決學習中的難點。

（五）注重運算方法的指導，引導學生總結運算規律

提高學生的數學運算能力意味著教師既要提高學生運算的正確率，又要提高學生運算的速度。達成這些目標的前提是學生熟記某些固定的數值。因此，教師應指導學生熟記一些常用的特殊數字，如1～20的平方、1～10的立方、常見的勾股數組等。此外，教師應注重滲透常見的計算方法，如整體法、換元法、配方法等，并讓學生嘗試用不同的方法進行計算，以體現選擇正確方法的重要性，加快學生運算的速度。

另外，教師可以引導學生總結某些規律，加快他們的運算速度。例如，在整式加減運算中，去括號是一個容易出錯的步驟。教師可以結合教材中的詳細介紹，引導學生總結出“同號得正，異號得負”這一結論，從而降低學生在這一步驟的出錯率，增強學生的自信心，提高學生的數學運算能力。

（六）指導學生運用口算技巧，加快運算的速度

經過六年的小學學習，學生已經掌握了基礎的口算技巧。因此，在進行混合運算時，教師可以指導學生運用這些口算技巧，以提高計算的準確性和效率。以有理數混合運算為例，教師應首先引導學生仔細審題，明確運算的先后順序。隨后，在每一步驟中只執行一種運算，將暫時不需要計算的部分原樣保留。這種方式使每次處理的運算類型保持單一，便于口算，同時準確率也可以得到提高。隨著時間的積累，學生的數學計算能力逐步提高，解決復雜問題的能力也會相應提高。此外，運用一些簡便的計算策略也是提高效率的有效方法，例如，在解方程時進行移項操作，確保移項后未知數的系數為正數。這有助于簡化合并系數和化簡為1的過程，使之更適合口算，從而進一步加快學生的計算速度和提高學生的能力。

（作者單位：石泉縣城關中學）