小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“循問”學(xué)習(xí)范式的構(gòu)建與實(shí)施

［摘 要］ 小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)以數(shù)學(xué)學(xué)科為主，關(guān)聯(lián)融合其他學(xué)科的綜合性、實(shí)踐性學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)與學(xué)習(xí)方式，構(gòu)建起以綜合與實(shí)踐領(lǐng)域?yàn)橹鬏d體、其他三大領(lǐng)域?yàn)檠a(bǔ)充、校本課程為拓展的課程體系新格局。文章以“曹沖稱象的故事”主題學(xué)習(xí)為例，探索以“情境與問題、體驗(yàn)與實(shí)踐、關(guān)聯(lián)與綜合、拓展與長(zhǎng)程、創(chuàng)造與成長(zhǎng)”為設(shè)計(jì)與實(shí)施要義的“循問”學(xué)習(xí)范式的教學(xué)策略。

［關(guān)鍵詞］ 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；循問學(xué)習(xí)范式；曹沖稱象的故事

核心素養(yǎng)是人未來學(xué)習(xí)、生存、生活、創(chuàng)造的普適性、通用性、基礎(chǔ)性、綜合性的正確價(jià)值觀、必備品格與關(guān)鍵能力。“分科學(xué)習(xí)”是重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生與學(xué)科相關(guān)的核心素養(yǎng)，比如通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生數(shù)感，有利于學(xué)生以后學(xué)習(xí)與數(shù)相關(guān)的內(nèi)容和解決生活中的相關(guān)問題。面對(duì)解決復(fù)雜問題，適應(yīng)未來生活，促進(jìn)文化發(fā)展，學(xué)生需要具備一定的綜合性、實(shí)踐性、創(chuàng)造性的素養(yǎng)，比如中國中小學(xué)生核心素養(yǎng)體系中的自主發(fā)展、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等素養(yǎng)。解決真實(shí)問題、適應(yīng)未來生活與提升文化創(chuàng)造能力更直接、更好的路徑就是讓學(xué)生經(jīng)歷綜合應(yīng)用各學(xué)科知識(shí)與方法去解決問題的過程，進(jìn)行親身實(shí)踐與創(chuàng)造。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生既能活化已有知識(shí)與方法，又能不斷獲得新的知識(shí)與方法，從而發(fā)展核心素養(yǎng)。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)正是此學(xué)習(xí)過程的教育話語表達(dá)。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是指為了更好地發(fā)展學(xué)生真實(shí)情境中問題解決能力、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、核心價(jià)值觀、責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)雀者m、更綜合、更通用的核心素養(yǎng)，設(shè)置以數(shù)學(xué)學(xué)科為主，關(guān)聯(lián)融合其他學(xué)科的綜合性、實(shí)踐性學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)與學(xué)習(xí)方式。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是學(xué)科學(xué)習(xí)。《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》規(guī)定各學(xué)科不少于10%的課時(shí)開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，既突出了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的重要地位，也觀照了學(xué)科學(xué)習(xí)的重要性［１］。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)如何設(shè)計(jì)與實(shí)施呢？回答這個(gè)問題時(shí)，教師需要考慮載體是什么、各學(xué)段主題有哪些、目標(biāo)進(jìn)階如何設(shè)計(jì)、如何開展學(xué)習(xí)、如何評(píng)價(jià)等基本內(nèi)容。筆者結(jié)合校本教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“循問”學(xué)習(xí)范式。學(xué)習(xí)范式是指基于學(xué)習(xí)本質(zhì)，探索被人們普遍接受的學(xué)習(xí)規(guī)律、理論、模式、準(zhǔn)則、方法、范例的總和［２］。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的載體、主題與目標(biāo)進(jìn)階

基于對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）關(guān)于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)部分內(nèi)容的梳理，筆者結(jié)合本校實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探索構(gòu)建以綜合與實(shí)踐領(lǐng)域?yàn)橹鬏d體、其他三大領(lǐng)域?yàn)檠a(bǔ)充、校本課程為拓展的課程體系，梳理出三個(gè)學(xué)段主題與目標(biāo)進(jìn)階一覽表。

1. 載體：綜合與實(shí)踐領(lǐng)域+其他三大領(lǐng)域+校本課程

小學(xué)數(shù)學(xué)包含數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大領(lǐng)域內(nèi)容，前三部分以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線進(jìn)行編排。綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題［３］。因此，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主載體。其他三大領(lǐng)域部分內(nèi)容也可以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，校本課程部分內(nèi)容也可作為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的拓展載體。其他三大領(lǐng)域與校本課程實(shí)施因教師不同存在差異，因此學(xué)校把綜合與實(shí)踐領(lǐng)域作為主載體來落實(shí)10%的課時(shí)要求（第一學(xué)段每期約7課時(shí)，第二、第三學(xué)段每期約8課時(shí)）［４］。

2. 主題：課標(biāo)給定主題+自主擬定主題

以綜合與實(shí)踐領(lǐng)域主載體為例，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)具體包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)兩大類，主要采取主題式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)兩種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。主題活動(dòng)涉及知識(shí)學(xué)習(xí)，包括融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)（本文編號(hào)設(shè)為A）、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)（編號(hào)為B）、項(xiàng)目學(xué)習(xí)（編號(hào)設(shè)為C，主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)與方法解決現(xiàn)實(shí)問題，生成創(chuàng)新成果與作品）。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域各學(xué)段主題建議（見表1）主要包括：按數(shù)學(xué)新課標(biāo)中給出的15個(gè)主題，兼顧現(xiàn)有教材知識(shí)出現(xiàn)的順序，先依序整理到對(duì)應(yīng)學(xué)段中；從課標(biāo)中課程內(nèi)容板塊下的教學(xué)提示里給出的其他建議主題中選出7個(gè)主題作為補(bǔ)充主題；結(jié)合綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示，自主擬定了2個(gè)主題。

第一、第二學(xué)段以主題活動(dòng)為主，第三學(xué)段開始出現(xiàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)；第一學(xué)段以融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)為主，第二學(xué)段以綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)為主。結(jié)合目標(biāo)進(jìn)階情況分析，三個(gè)學(xué)段呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)應(yīng)用、綜合應(yīng)用與實(shí)踐應(yīng)用逐步進(jìn)階的特點(diǎn)。

3. 目標(biāo)進(jìn)階：整體關(guān)注+重點(diǎn)發(fā)展

新課標(biāo)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)旨在讓學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題，在解決問題的過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

因?yàn)橹黝}活動(dòng)中涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，如常見的量、方向與位置、負(fù)數(shù)等，目標(biāo)的制定要兼顧學(xué)生“四基”“三會(huì)”的培養(yǎng)。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的目標(biāo)不應(yīng)局限于此，還應(yīng)基于主題內(nèi)容自然拓展，培養(yǎng)學(xué)生除模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等素養(yǎng)外的其他核心素養(yǎng)，如責(zé)任擔(dān)當(dāng)、合作交流等意識(shí)，充分發(fā)揮其育人價(jià)值。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的目標(biāo)可以概括為：以“四基”為基礎(chǔ)，以模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)與解決實(shí)際問題能力為重點(diǎn)，以核心素養(yǎng)發(fā)展為旨?xì)w。表2為三個(gè)學(xué)段目標(biāo)進(jìn)階情況。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“循問”學(xué)習(xí)范式的構(gòu)建

新課標(biāo)明確指出，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)應(yīng)注重讓學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)生活背景開展問題引導(dǎo)式學(xué)習(xí)，要關(guān)注全體學(xué)生的參與體驗(yàn)與實(shí)踐，適時(shí)進(jìn)行長(zhǎng)程學(xué)習(xí)與多學(xué)科教師協(xié)同教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)［５］。

問題是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)器與主線：無論是主題式學(xué)習(xí)還是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，都是基于情境中的真實(shí)問題開展學(xué)習(xí)與研究；溝通關(guān)聯(lián)與綜合運(yùn)用是學(xué)習(xí)的方法論：如何解決問題需要學(xué)生進(jìn)行關(guān)聯(lián)溝通，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部各知識(shí)與方法、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)與方法、學(xué)科與生活經(jīng)驗(yàn)等分析與解決問題；體驗(yàn)與實(shí)踐是學(xué)習(xí)的基本路徑與方式：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。以培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)為例，學(xué)生的行為表現(xiàn)為能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；拓展學(xué)習(xí)（學(xué)習(xí)過程中基于主題進(jìn)行橫向拓展與擴(kuò)充學(xué)習(xí)）與長(zhǎng)程學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的自然生成：在學(xué)習(xí)與研究的過程中基于主題自然生長(zhǎng)出新的研究主題，一是橫向內(nèi)容拓展，二是長(zhǎng)程的深化研究；創(chuàng)造與成長(zhǎng)是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，是評(píng)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要指標(biāo)。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)最終指向?qū)W生的創(chuàng)造與成長(zhǎng)，包括但不限于解決問題、生長(zhǎng)新知、創(chuàng)造作品、生成成果與發(fā)展素養(yǎng)等。

綜上，問題是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的靈魂，完整的問題解決是其基本學(xué)習(xí)過程。這樣的范式就是“循問”（循著問題開展學(xué)習(xí)）學(xué)習(xí)范式，以核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向，以問題的提出與解決為主線，基于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)機(jī)制構(gòu)建起“情境與問題、體驗(yàn)與實(shí)踐、關(guān)聯(lián)與綜合、拓展與長(zhǎng)程、創(chuàng)造與成長(zhǎng)”五大學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施要義。“五大要義”融通了目標(biāo)、學(xué)習(xí)機(jī)制、學(xué)習(xí)基本過程、學(xué)習(xí)基本要素等內(nèi)容，是開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的一般路徑、一般過程與基本遵循。“循問”學(xué)習(xí)范式總體呈現(xiàn)出情境性、綜合性、研究性、實(shí)踐性、創(chuàng)造性、生成性、長(zhǎng)程性、自主性等特點(diǎn)（如圖1）。

如何實(shí)施“備、教、學(xué)、評(píng)一體化”，更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，充分發(fā)揮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)綜合育人與實(shí)踐育人的價(jià)值？評(píng)價(jià)的指標(biāo)要與目標(biāo)進(jìn)階和學(xué)習(xí)過程保持相對(duì)一致，即需要評(píng)價(jià)學(xué)生是否能基于情境提出問題，是否能制定科學(xué)的研究方案與計(jì)劃、進(jìn)行合理結(jié)果預(yù)測(cè)、積極參與、合作探究、清晰表達(dá)，是否能綜合應(yīng)用各學(xué)科知識(shí)與方法解決問題，是否能基于本主題研究生成新的研究主題與問題，是否能生成有價(jià)值的成果和有創(chuàng)新性的作業(yè)作品，是否實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)發(fā)展和個(gè)性成長(zhǎng)，這些構(gòu)成了評(píng)價(jià)的基本指標(biāo)。

基于上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，經(jīng)過實(shí)踐探索，筆者在評(píng)價(jià)方式上構(gòu)建了“七結(jié)合”模式：標(biāo)準(zhǔn)與個(gè)性增值評(píng)價(jià)結(jié)合，個(gè)體與集體評(píng)價(jià)結(jié)合，過程與終結(jié)性評(píng)價(jià)結(jié)合，紙質(zhì)測(cè)評(píng)、作品與表現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)合，量性與質(zhì)性評(píng)價(jià)結(jié)合，自主與他評(píng)結(jié)合，線上與線下評(píng)價(jià)結(jié)合［６］。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“循問”學(xué)習(xí)范式的實(shí)施：以“曹沖稱象的故事”主題學(xué)習(xí)為例

“曹沖稱象的故事”是第二學(xué)段融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)的內(nèi)容。本主題的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）以曹沖稱象的故事為依托，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，以及它們之間的關(guān)系，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

（2）理解曹沖是利用“等量的等量相等、總量等于各分量之和”兩個(gè)基本原理（事實(shí)）來稱出大象的質(zhì)量。

（3）能針對(duì)具體問題與他人合作制定稱重的實(shí)施方案，并能在執(zhí)行方案的過程中不斷反思與改進(jìn)，提升解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感、推理意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)。

為落實(shí)以上目標(biāo)，筆者設(shè)計(jì)了五個(gè)課時(shí)。

一是“一支鉛筆”。以“一支鉛筆有多重”的問題驅(qū)動(dòng)，建立基本標(biāo)準(zhǔn)量1克的表象；理解度量的本質(zhì)是多少個(gè)度量單位的表達(dá)，度量工具的本質(zhì)是多個(gè)度量單位的累加，度量的本質(zhì)是通過與標(biāo)準(zhǔn)量比看有多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量；初步理解度量的意義，理解統(tǒng)一度量單位的必要性。

二是“書包的質(zhì)量”。本課時(shí)重在拓展單位譜系，讓學(xué)生感受舊單位度量不便時(shí)（需要更大的數(shù)來記錄與表示）會(huì)產(chǎn)生新單位，或是舊單位的累加（千克與噸），或是舊單位的細(xì)分（微克），感悟單位之間的關(guān)系；感悟單位是基于生活習(xí)慣、多方共識(shí)的人為規(guī)定，初步形成國際理解與文化交流的意識(shí)。

三是“曹沖稱象”。以故事引入，以“怎樣稱出大象質(zhì)量”為大問題，讓學(xué)生在自主實(shí)踐探索中理解“等量的等量相等、總量等于各分量之和”兩個(gè)基本事實(shí)與原理，用基本事實(shí)去解決其他生活實(shí)際問題，發(fā)展模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

四是“我也來稱一稱”。運(yùn)用兩個(gè)基本原理以及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決生活中各種真實(shí)的稱量問題，比如輪船質(zhì)量怎么稱、芯片質(zhì)量怎么稱；感悟問題解決策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，比如優(yōu)化稱量方法、發(fā)明新的稱量工具等。

五是“估與量，總結(jié)與反思”。感受生活中估量的價(jià)值，體會(huì)誤差產(chǎn)生的原因，合理看待誤差；對(duì)本次學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)與反思，促進(jìn)可遷移理解力的提升。

筆者以第三課時(shí)，“曹沖稱象”一課學(xué)習(xí)為例，闡釋“循問”學(xué)習(xí)范式五大設(shè)計(jì)與實(shí)施要義的具體實(shí)踐。

1. 情境與問題

教師提問：“聽過曹沖稱象的故事嗎？誰來給大家介紹？”學(xué)生介紹完，請(qǐng)學(xué)生提問。學(xué)生的問題“曹沖怎么稱出大象的質(zhì)量”是本節(jié)課的大問題。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)重要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力和發(fā)展模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是問題解決的起始，也是溝通數(shù)學(xué)與生活的橋梁，更是體悟數(shù)學(xué)價(jià)值的重要載體。因此，問題是實(shí)施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)器。

2. 體驗(yàn)與實(shí)踐

如何讓學(xué)生理解“等量的等量相等”“總量等于各分量之和”？筆者認(rèn)為讓學(xué)生通過小組合作的形式，借助學(xué)具（大象模型、船的模型、裝滿水的長(zhǎng)方形水箱等）自主探索，教師可以適時(shí)啟發(fā)與支持。學(xué)生先將空船浮在裝滿水的長(zhǎng)方形水箱里；其次，將大象模型放到船上，船會(huì)下沉到一個(gè)刻度線，此時(shí)水會(huì)溢出水箱，流到大的空盆子中；再次，取出大象，把盆子里的水倒回長(zhǎng)方形水箱，空船放上，恢復(fù)原樣；最后，在船上放入石頭（事先準(zhǔn)備好的幾塊石頭模型，且質(zhì)量剛好等于大象模型質(zhì)量），船剛好下沉到船上的刻度線處，溢出了同樣多的水。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，大象入船下沉到刻度線時(shí)溢出的水等于石頭入船下沉到刻度線時(shí)溢出的水，所以“大象的質(zhì)量=石頭的質(zhì)量”，“石頭的總質(zhì)量=一堆石頭質(zhì)量+另一堆石頭質(zhì)量……+另一堆石頭質(zhì)量”。學(xué)生通過實(shí)踐參與、實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)，感悟曹沖稱象的原理是“等量的等量相等”，并利用總量等于各分量之和進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在做中學(xué)、用中學(xué)，既加深了印象，又培養(yǎng)了質(zhì)疑問難、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

3. 關(guān)聯(lián)與綜合

關(guān)聯(lián)與綜合是問題解決的基本策略、思路與方法。問題解決的過程既是學(xué)生綜合運(yùn)用各科知識(shí)與方法的過程，也是學(xué)生主動(dòng)與他人合作共創(chuàng)共生的過程。問題解決不應(yīng)局限于課堂，還需家校社協(xié)同用力。因此，關(guān)聯(lián)與綜合包括自主與合作關(guān)聯(lián)、各科知識(shí)與方法綜合、家校社關(guān)聯(lián)等內(nèi)涵。學(xué)生在體驗(yàn)與實(shí)踐過程中解決問題，自然會(huì)主動(dòng)關(guān)聯(lián)和綜合應(yīng)用各方面的經(jīng)驗(yàn)與各學(xué)科的知識(shí)、方法。

4. 拓展與長(zhǎng)程

拓展與長(zhǎng)程是指基于主題學(xué)習(xí)時(shí)自然生發(fā)的新問題，一是橫向內(nèi)容的拓展，二是研究的深入。在本課中，學(xué)生可以用兩個(gè)基本事實(shí)與原理來解決生活中的問題，也可以拓展到其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，還可以進(jìn)一步深入研究如何提升稱量的速度與準(zhǔn)確性、擴(kuò)大工具稱量范圍等。比如，在教學(xué)中，筆者讓學(xué)生利用天平、砝碼和標(biāo)有質(zhì)量的物品去稱一本數(shù)學(xué)書或文具盒的質(zhì)量，分享自己了解的新的稱量辦法與工具。

5. 創(chuàng)造與成長(zhǎng)

創(chuàng)造與成長(zhǎng)既是目標(biāo)，也是過程要求，還是結(jié)果與輸出。教師要對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造與成長(zhǎng)過程適時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過評(píng)測(cè)了解學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展情況。評(píng)價(jià)要以目標(biāo)為導(dǎo)向，先把目標(biāo)中的核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為可評(píng)測(cè)的行為表現(xiàn)，再把行為表現(xiàn)轉(zhuǎn)化為可評(píng)測(cè)的練習(xí)題或表現(xiàn)性任務(wù)。比如，教師可以讓學(xué)生在特定情境與條件下稱量數(shù)學(xué)書以及設(shè)計(jì)稱量輪船的方案等。

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