優化學習單元 指導進階教學　

［摘 要］ 大單元教學是指以一個主題或問題為核心，將多個小單元知識進行整合和拓展，形成具有綜合性、交叉性和應用性的教學單元，可以幫助學生建立完整的知識體系，提高學生解決問題的能力. 鑒于現階段高中數學教學主題不清晰、教學內容不具體、單元整合不徹底、作業設計不綜合等問題，闡述大單元背景下高中數學教學策略，旨在為學生打造高效的數學課堂.

［關鍵詞］ 高中數學；大單元；指數函數；對數函數；教學策略

隨著教育改革的不斷深入，高中數學教學面臨著新的挑戰和要求. 新課改背景下，數學教學更加注重學生的數學素養和數學思維能力的培養，同時也更加注重數學與實際生活的聯系和應用. 然而，傳統教學模式已經無法滿足這些新的要求，因此需要開展大單元教學，以更好地培養學生的數學素養和綜合能力. 大單元教學強調學生的主體性地位，注重學生的參與和互動，激發學生的學習興趣，讓他們更加主動地參與數學學習. 本文以“指數函數與對數函數”為例，探究大單元教學實踐，供參考.

高中數學單元教學特征

1. 整體性

高中數學單元教學是相互關聯的整體. 每個單元教學目標和內容不同，但又相互聯系，共同構成了數學課程體系. 因此，在高中數學教學過程中，教師要注重整體觀念，將各個單元有機地結合起來，幫助學生建立完整的知識體系.

2. 序列性

高中數學單元內容按順序編排而成，遵循由易到難、由基礎到復雜的順序. 這種序列性不僅有利于學生掌握知識，還有利于教師進行系統化教學. 教師需要根據每個單元的內容和教學目標，按照序列進行合理的教學設計，確保學生能夠循序漸進地掌握數學知識.

3. 創造性

高中數學單元教學具有一定的創造性，單元教學需要教師根據學生的實際情況精心設計，靈活運用各種教學方法，激發學生的學習興趣，引導學生主動思考和探索問題. 同時，教師還需要注重培養學生的創新思維和創新能力，引導學生掌握數學思想方法.

總之，高中數學單元教學具有整體性、序列性和創造性特征，教師在教學過程中，要注重這些特征，合理設計教學內容和方法，幫助學生建立完整的知識體系，提高他們的數學素養和創新能力.

現階段高中數學單元教學現狀

1. 教學主題不清晰，學生難以把握學習目標

部分教師在高中數學教學過程中沒有設定明確的教學主題，導致學生難以把握學習目標. 客觀來講，在單元教學中，每個單元應設定清晰的主題和目標，明確學生需掌握的知識點和能力要求.

2. 教學內容不具體，學生難以把握學習方向

部分教師在教學過程中沒有設置具體的教學內容，且內容存在重復性，學生難以把握學習方向. 每個單元的教學內容應該具體、明確，教師需要將知識點分解成具體任務，引導學生學習并掌握每個知識點. 但在實際教學中，部分教師安排的教學內容的關聯性不高，難以突出主題，導致學生難以掌握重點，影響學習效果.

3. 單元整合不徹底，難以深化學生對基礎概念的理解

部分教師在教學時未能充分整合單元知識，導致教學體系零散，學生難以深入理解基礎概念. 數學知識間存在聯系和差異，若教師未能明確講解這些聯系和差異，學生將難以構建完整的知識結構，不利于深化對基礎概念的理解.

4. 作業設計不綜合，難以鞏固基礎知識并提升學習效果

部分教師在布置作業時未能恰當設計，導致作業過于基礎且缺乏層次，這不利于有效指導學生，也難以幫助他們鞏固知識和提高學習成效. 客觀來講，作業是幫助學生鞏固知識的重要手段之一，若作業設計不全面，學生難以掌握知識點和達到能力要求. 因此，教師需要設計綜合性作業，幫助學生鞏固基礎知識的同時提升學習效果.

綜合來看，當前高中數學單元教學存在一些問題，如教學主題不清晰、教學內容不具體、單元整合不徹底、作業設計不綜合等，這些問題影響學生的學習效果和全面發展. 教師應深入分析問題根源，采取有效措施提升高中數學單元教學質量.

高中數學單元教學策略

1. 分析教材內容，把握學習重點

通過分析教材，幫助學生明確單元學習目標，掌握知識點，增強學習積極性. 同時，識別單元學習重點和難點，針對性解決問題，提高學習效果.

例如，“指數函數與對數函數”是人教A版（2019）普通高中數學教科書必修第一冊第四章的內容. 本單元包括五節內容，分別為指數、指數函數、對數、對數函數、函數的應用（二）（內容安排如圖1所示）. 單元教學強調指數與對數、指數函數與對數函數的整合，最終目的是增強教學的整體性.

2. 細化單元內容，把握學習方向

首先，細化單元內容，學生能構建更完整的知識體系，形成對數學的整體認知，從而更好地掌握和應用所學知識. 其次，深入分析單元內容，可以培養學生數學思維能力和解決問題的能力，提升思維靈活性.

在教學指數函數時，教材開篇引入景區游客人次變化和生物體內碳14含量變化兩個案例，鼓勵學生探索數學規律，嘗試用數學語言表達指數函數的概念，進一步了解指數函數，說出其定義域（見圖2）. 探究指數函數的概念后，教師要引導學生分析指數函數的圖象與性質，鼓勵學生嘗試用描點法畫出函數y=2x與y=

的圖象，闡述其特征. 在過程中，學生發現兩個圖象關于y軸對稱，進而得到結論：底數互為倒數的兩個指數函數圖象關于y軸對稱.

3. 立足單元主題，深化概念理解

在單元主題的引導下，教師明確每個單元的主題、重點和難點，結合學生的學習情況制定合適的教學計劃，從而提高課堂教學效率.

在指數函數與對數函數單元教學過程中，為進一步提升單元教學效果，教師可聚焦單元主題，尋找單元內容間的聯系點，如指數與對數的概念與表達方式. 銜接指數函數與對數函數相關內容，重點總結其概念、圖象與性質（見表1），幫助學生突破學習困境，提升學習能力.

4. 設計單元作業，助力鞏固提升

單元作業通常以教材為基礎，緊扣教學大綱，引導學生加深對基礎知識的理解，為后續學習奠定基礎. 學生完成單元作業可提升解題能力和數學思維. 指數函數與對數函數單元作業如下：

題1：下列函數中，哪個是指數函數？（ ）

A. y=2·3x B. y=3x+1

C. y=3x D. y=x3

題2：下列函數中，哪個是對數函數？（ ）

A. y=lg10x B. y=logx2

C. y=lnx D. y=log（x-1）

題3：已知集合M=｛y

y=logx，x>1｝，N=

y

y=

，x>1

，則M∩N=（ ）

A.

0，

B. （0，1）

C.

，1） D.

題4：已知f（x）=

lnx

，若a=f

，b=f

，c=f（2），則（ ）

A. a<b<c B. c<a<b

C. b<c<a D. c<b<a

上述作業能夠幫助學生回顧指數函數和對數函數的特征，并增強他們的綜合應用技能. 為幫助學生扎實基礎知識，教師可以設計鞏固性作業，例如：

題5：判斷函數f（x）=ln

2x+1

-ln

2x-1

的奇偶性與單調性.

題6：若函數f（x）=2x+x，g（x）=logx+x，h（x）=x3+x的零點分別為a，b，c，判斷a，b，c的大小.

此外，還可以結合學生的實際學習情況設計綜合性作業，如：

題7：已知f（x）=log（4x+a·2x-1），x∈［0，1］，若a=1，求方程f（x）=x的根；若方程f（x）=x在［0，1］上無實數根，求實數a的取值范圍.

通過單元作業設計，學生能掌握單元學習重點，克服單元學習難點.

大單元背景下高中數學教學思考

1. 注重數學建模，提升建模能力

大單元背景下，高中數學教學要以核心素養為導向，注重學生建模能力的培養. 在指數函數與對數函數的教學中，教師可以引導學生立足生活實際，搭建指數函數模型與對數函數模型，解決生活中的實際問題. 例如，在教學指數函數時，教師可以引入人口增長、股票走勢等實際案例，幫助學生建立指數函數模型，理解指數函數的性質和變化規律. 教學對數函數時，教師可以引入測量誤差、聲音強度等實際案例，幫助學生建立對數函數模型，理解對數函數的定義和運算規則.

2. 善用信息技術，提升教學效率

信息技術改變了信息的呈現模式，能使抽象的問題形象化，提升課堂教學質量以及學生的學習效率. 在指數函數與對數函數的教學中，教師可利用信息技術生成函數圖象，不僅能減輕工作負擔，還能幫助學生更好地理解學習材料，分析函數規律，提高學習效率.

3. 注重情境創設，解決實際問題

在單元教學中，為進一步提高學生的解題能力，教師要注重情境創設，在特定的情境中設計題目，增強學生的學習體驗，促使學生從多個角度看待數學問題. 例如，教師可以創設一個投資理財的情境，讓學生通過解決實際問題來加深對指數函數和對數函數的理解和應用.

4. 深挖教材例題，尋找解題路徑

教材中的例題豐富，為學生提供了廣泛的學習資源. 深入挖掘教材例題，能夠為學生的學習提供方向，激發學生興趣的同時，使學生積累更多的解題經驗. 例如，教材中有氫離子濃度與溶液酸堿度的關系，以及血液中酒精含量變化等例題，旨在鼓勵學生運用數學解決生活問題，增強其應用能力. 教材中還有一道關于細胞分裂的例題，可以幫助學生掌握指數函數的增長趨勢和規律. 通過這些實際問題的引入，可以幫助學生更好地理解和應用指數函數和對數函數.

5. 優化單元教學評價，促進綜合能力提升

在教學指數函數與對數函數單元時，應重點評價學生對指數函數與對數函數的概念、圖象、性質以及運算的掌握和應用情況，不僅如此，還要考查學生的數學思維、問題解決能力和創新實踐能力. 評價時應融入過程性評價，觀察學生課堂參與、學習態度和興趣，及時指導問題，關注進步，給予正面反饋和鼓勵. 在評價過程中，教師要鼓勵學生自評和互評，以提高他們的自我認知和管理能力，并促進相互學習，提升學習能力.

綜上所述，在大單元教學背景下，“分析教材內容，把握學習重點”“細化單元內容，把握學習方向”立足單元主題，深化概念理解“”設計單元作業，助力鞏固提升”對提高教學質量和學習效果具有重要意義. 在教學過程中，教師要注重數學建模，提升學生的建模能力；善用信息技術，提升教學效率；注重情境創設，引導學生解決實際問題；深挖教材例題，幫助學生尋找解題路徑；優化單元教學評價，促進學生的綜合能力提升. 此外，教師要關注學生數學學科核心素養的落實情況，注重學生數學思維、數學推理、數學建模、數學計算等能力的培養，促使學生更好地掌握數學知識并應用于實際問題的解決.